實(shí)施課改后，許多老師上計(jì)算課，一味地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，不分課型采用游戲?qū)?，跟風(fēng)似地采用故事引導(dǎo)。其實(shí)，適合自己的才是最好的，適合當(dāng)節(jié)課的也是最好的。杜威提出：“教育即生長”，在課堂教學(xué)中，隨著教師與學(xué)生的思維碰撞產(chǎn)生火花，課堂教學(xué)才能不斷生成。

解密一：復(fù)習(xí)中的智慧

上課伊始，徐斌老師采用兒童喜歡的談話法導(dǎo)入新課?！靶∨笥?，大家好!你們喜歡小動(dòng)物嗎?看——小猴今天和我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢!”接著(出示小猴圖片)由小猴帶來了口算題進(jìn)行復(fù)習(xí)：

10+1 10+3 10+5 10+7

10+8 10+6 10+4 10+2

學(xué)生口算后，教師將卡片有序排列在黑板一側(cè)。教師提問：通過這些口算題，你發(fā)現(xiàn)有什么共同的地方?學(xué)生有的說都是十加幾的，有的說這些題目得數(shù)都是十幾。老師問：計(jì)算這些題，你為什么這么快?學(xué)生一下子發(fā)現(xiàn)：都是十加幾，就能很快算出得數(shù)是十幾。

看似簡單的計(jì)算課，徐老師抓住了計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)，有效創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情景。新課導(dǎo)人改變了傳統(tǒng)的教學(xué)思路，并沒有亦步亦趨，先復(fù)習(xí)把一個(gè)數(shù)分成l和幾。而是通過談話法，直接引導(dǎo)學(xué)生口算、觀察、體驗(yàn)，10加一個(gè)數(shù)比較簡便，從而為新課幫助學(xué)生理解“湊十”法做好鋪墊。

解密二：操作中的智慧

圍繞例題9+4怎樣算出它的結(jié)果，教師沒有直接出示計(jì)算方法。而是引導(dǎo)學(xué)生先自己探索，再與同桌交流自己的想法。學(xué)生在獨(dú)立思考，討論交流的基礎(chǔ)上，得到了多種方法。有的說，我是數(shù)著算的，9，10，11，12，13。有的說，我是先拿一個(gè)放到盒子里，外面還有3個(gè)，就是13。還有的說，我是先想10加4得14，再減去1就是13……由此，例題的教學(xué)呈現(xiàn)出算法多樣化的特點(diǎn)。怎么讓學(xué)生對(duì)湊十法過多地給予關(guān)注，教師適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了引導(dǎo)：剛才有同學(xué)說，先把盒子里空的一格放上桃，再加外面的3個(gè)，得13。哪個(gè)同學(xué)能到前面來演示一下?接著，指定一名學(xué)生上臺(tái)演示可移動(dòng)教具。教師逐步對(duì)應(yīng)板書——

利用這一板書，教師不斷加以追問：為什么從4里面先拿1個(gè)放盒子里?學(xué)生通過直觀的演示，觀察得到：這樣就可以放滿盒子，一盒10個(gè)。教師接著又問：那么，剛才我們先算什么?再算什么?學(xué)生很快得出：先算9加1得10，再算10加3得13。

例題教學(xué)這一環(huán)節(jié)，主要探索9加幾的計(jì)算方法。既要體現(xiàn)算法多樣化思想，讓每個(gè)學(xué)生得到一種成功的體驗(yàn)，又要讓學(xué)生對(duì)9加幾的“湊十法”計(jì)算給以更多關(guān)注。教師利用了操作演示，巧妙地利用了身邊的資源——可移動(dòng)的教具，在直觀演示中，學(xué)生的思維狀態(tài)漸入佳境，教師及時(shí)捕捉和巧妙的引導(dǎo)正是學(xué)生掌握9加幾用“湊十法”計(jì)算比較簡便的關(guān)鍵所在。然而，教師的高明之處還在于并未點(diǎn)破各種計(jì)算方法孰優(yōu)孰劣，而是讓學(xué)生在比較中有所感悟。

解密三：練習(xí)中的智慧

徐斌老師的數(shù)學(xué)課，練習(xí)題的設(shè)計(jì)也很有看點(diǎn)。為了讓學(xué)生熟練掌握9加幾的計(jì)算方法，徐老師一方面利用書上的“試一試”“想想做做”的第1、2題，探索9+7、9+6、9+3、9+8的計(jì)算方法，通過與例題的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)“湊十法”的理解逐步累積起感性經(jīng)驗(yàn)，另一方面，在“想想做做”的第3題中，

9+1+1=□ 9+1+4=□ 9+1+8=□

9+2=□ 9+5=□ 9+9=□

教師對(duì)計(jì)算要求逐步提高：“剛才我們擺小棒、看圖進(jìn)行了計(jì)算?，F(xiàn)在你能看著上面這些算式，想著思考過程，直接算出得數(shù)嗎?”教師將題組練習(xí)設(shè)計(jì)成翻折卡片，讓學(xué)生對(duì)比口算。通過口算，提出問題：“比較每組上下兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：上下兩道題的得數(shù)一樣——下面一道題的2就是上面的1+1，5就是上面的1+4，9就是上面的1+8；計(jì)算下面的題，就是想上面的題。接著，教師輔以結(jié)構(gòu)性的板書，將本節(jié)課中的9加幾的練習(xí)題，與課始10加幾的練習(xí)題進(jìn)行對(duì)比，并讓學(xué)生重點(diǎn)觀察9加幾的計(jì)算題，在計(jì)算時(shí)有什么共同的地方。學(xué)生有的說，都可以把9先湊成10。有的說，得數(shù)越來越大了。有的認(rèn)為，得數(shù)的十位都是1。還有的觀察到：得數(shù)個(gè)位都比加的那個(gè)數(shù)少1。比如13的3比9+4的4少1。教師于是追問：那得數(shù)個(gè)位上為什么會(huì)比那個(gè)加數(shù)少了1呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)：少了的1給了9變成10了。正是這些形式活潑的練習(xí)，教師的不斷追問，未知——已知——未知，問題——答案——問題，這一有趣情節(jié)所誘發(fā)的鮮活體驗(yàn)，展示著計(jì)算課無窮的魅力。

當(dāng)然，本節(jié)計(jì)算課留給我們的思考也有很多：

計(jì)算課需要怎樣的復(fù)習(xí)鋪墊?

細(xì)觀徐老師的許多公開課，他最喜歡上計(jì)算課。看似平實(shí)普通的計(jì)算課，他上得有滋有味，樂趣無窮。為什么有這樣的教學(xué)效果?原因是多方面的。我以為，計(jì)算課的復(fù)習(xí)導(dǎo)入也很有講究。實(shí)施課改后，許多老師上計(jì)算課，一味地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，不分課型采用游戲?qū)?，跟風(fēng)似地采用故事引導(dǎo)。其實(shí)，適合自己的才是最好的，適合當(dāng)節(jié)課的也是最好的。就計(jì)算課而言，我覺得應(yīng)該緊密結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，掌握學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到新的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，像徐老師那樣，緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，精心選擇復(fù)習(xí)鋪墊，讓新知的學(xué)習(xí)基于學(xué)生已有的知識(shí)背景中，激活舊知，從原理本質(zhì)上引入，提高計(jì)算課的實(shí)效。

操作中如何引導(dǎo)算理教學(xué)?

杜威提出：“教育即生長”，在課堂教學(xué)中，隨著教師與學(xué)生的思維碰撞產(chǎn)生火花，課堂教學(xué)才能不斷生成。徐老師一直認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)應(yīng)該加點(diǎn)“甜味”——即在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，鋪設(shè)一條道路，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)中逐步完成動(dòng)作思維——形象思維——抽象思維的發(fā)展過程。本節(jié)課中，教者借助例題教學(xué)，設(shè)計(jì)有效問題情景，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，面對(duì)算法多樣化，有效整合教學(xué)資源，利用直觀形象的小棒操作、條理清晰的板書設(shè)計(jì)、對(duì)比強(qiáng)烈的題組練習(xí)，讓不同的9加幾的習(xí)題趨向一個(gè)共同的思路一“湊十”，從而，使“湊十法”成為課堂的亮點(diǎn)，學(xué)生的疑慮成為新的生成點(diǎn)，教者的不斷追問、及時(shí)引導(dǎo)，使抽象的計(jì)算題具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。于是，生成點(diǎn)又成為新的亮點(diǎn)，計(jì)算課充盈著智慧、趣味、魅力，學(xué)生始終保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，主動(dòng)投入學(xué)習(xí)。

算法如何在練習(xí)中優(yōu)化?

隨著課改的推進(jìn)，算法多樣化與優(yōu)化經(jīng)常出現(xiàn)在課堂中，也一直困擾著數(shù)學(xué)老師。而徐老師對(duì)學(xué)習(xí)要求的設(shè)計(jì)，從多種算法計(jì)算——兩種方法湊十——把9湊成10的過渡，體現(xiàn)了多樣化到優(yōu)化的逐步發(fā)展過程；對(duì)學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)，從教具演示——直觀圖示——學(xué)具操作——題組對(duì)比，由扶到放，使學(xué)生逐步掌握計(jì)算技能。通過這些有層次的練習(xí)，把靜態(tài)的學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探究材料，促使學(xué)生主動(dòng)探索，尋求計(jì)算優(yōu)化的內(nèi)在需求，在不斷地比較與思維的碰撞下進(jìn)行優(yōu)化，從而內(nèi)化，最終使學(xué)生對(duì)9加幾達(dá)到結(jié)構(gòu)化的程度。

這，正是本節(jié)課中徐老師通過計(jì)算所引發(fā)的數(shù)學(xué)思考。

(作者單位：江蘇張家港市教育局教學(xué)研究室)