在我們以往的數(shù)學(xué)課堂中，長(zhǎng)期的標(biāo)準(zhǔn)程序、標(biāo)準(zhǔn)答案的教育把學(xué)生訓(xùn)練成了解題的工具。學(xué)生每天生活在世界之中，卻沒(méi)有體驗(yàn)到生活的豐富性和生活的樂(lè)趣。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程和校園生活中，學(xué)生的主體地位喪失，生命活力缺失，少有積極、愉悅、興奮、發(fā)現(xiàn)、成功的體驗(yàn)，多的是枯燥、乏味、疲憊、厭煩、挫折的感受。其實(shí)數(shù)學(xué)本身是人為的、開(kāi)放的，是豐富多樣的。數(shù)學(xué)的開(kāi)放性、多樣性不僅是生活需要的反映，也是人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知能力的反映，不僅生活需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生認(rèn)知潛力的發(fā)展也需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂。

選擇開(kāi)放的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是基本而特殊的課程資源，它是教與學(xué)的根本依據(jù)，一般都來(lái)源于專家編寫的教科書，但是，教師不能受縛于教科書。要上好一堂有靈性的開(kāi)放的數(shù)學(xué)課，教師首先必須鉆研教材，精心組織教學(xué)內(nèi)容。教師要把執(zhí)教的內(nèi)容放到現(xiàn)實(shí)生活的背景、時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)中加以審視，反復(fù)與文本展開(kāi)對(duì)話，與學(xué)生生活進(jìn)行溝連，要大膽改革教材中不合理的因素，適當(dāng)增補(bǔ)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，著力使課堂內(nèi)容生動(dòng)有趣，富有挑戰(zhàn)性，努力在趣味性、情境性和生活性上下功夫。如：在教學(xué)初一年級(jí)上冊(cè)“一百萬(wàn)粒大米有多少”時(shí)，我讓學(xué)生分小組活動(dòng)，探究測(cè)量、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算的方法，然后派代表談自己小組的方案。當(dāng)時(shí)的課堂氣氛活躍，學(xué)生探索問(wèn)題的積極性非常高。

創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的思維空間。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異和不同的學(xué)習(xí)需求，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。要達(dá)到這一目標(biāo)，我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、自主、開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，并以其鮮明的實(shí)踐性、思考性、趣味性、開(kāi)放性培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高創(chuàng)造能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

運(yùn)用開(kāi)放的教學(xué)方法。教學(xué)方法是將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉學(xué)習(xí)意志，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情感，進(jìn)行思想教育的重要手段。有教育家指出，選擇對(duì)一節(jié)課最有效的教學(xué)方法，是教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化的核心問(wèn)題之一。因此，教學(xué)方法是構(gòu)建開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵要素。機(jī)動(dòng)、靈活、藝術(shù)地綜合運(yùn)用各類教法，智慧地處理錯(cuò)綜復(fù)雜的課堂，使課堂動(dòng)態(tài)生成，是數(shù)學(xué)教師所必須追求的。

如我在教學(xué)“平方差公式”時(shí)，設(shè)置了如下的問(wèn)題串。

(1)計(jì)算并觀察下列每組算式

8×6＝48 5×5＝25 12×12＝144

7×9＝63 4×6＝24 11×13＝143

(2)已知25×25＝625，那么24×26＝?

(3)你能舉出一個(gè)類似的例子嗎?

(4)從上述過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律，用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎?

(5)你能證明自己的規(guī)律嗎?

學(xué)生以小組為單位合作探索。接著，我請(qǐng)每一組派代表說(shuō)說(shuō)操作的思路，有不完整的地方由組內(nèi)成員補(bǔ)充。在開(kāi)放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中交給學(xué)生富有探索性的操作任務(wù)，就為學(xué)生搭建了動(dòng)手實(shí)踐的舞臺(tái)，而大膽放手讓學(xué)生自主探索新知，就讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)、感悟了平方差公式的形成過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主探索，不僅品嘗到了成功的喜悅，而且其創(chuàng)造潛能也得到了發(fā)揮。

設(shè)計(jì)開(kāi)放式的練習(xí)。開(kāi)放是創(chuàng)造的條件，開(kāi)放練習(xí)的核心就是開(kāi)放思維。在課堂練習(xí)中，開(kāi)放性的習(xí)題可給學(xué)生創(chuàng)造無(wú)拘無(wú)束的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生積極主動(dòng)的練，培養(yǎng)其思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性。同時(shí)，教師可布置彈性作業(yè)，讓那些學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生免做作業(yè)，騰出更多的時(shí)間來(lái)探究自己尚不懂的知識(shí)；而對(duì)部分學(xué)困生，教師可以給他們開(kāi)小灶，讓他們有選擇地做作業(yè)，或者適當(dāng)降低練習(xí)的難度，從而讓他們有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功。

教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的矛盾的統(tǒng)一體。新課程呼喚充滿生命活力的課堂，它要求教育為學(xué)生提供順利成長(zhǎng)與發(fā)展的土壤，要求我們的教學(xué)成為以學(xué)生的個(gè)性發(fā)展為中心的育人行為。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須構(gòu)建開(kāi)放的教學(xué)空間，讓開(kāi)放成為新課程下數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)充盈活力的詩(shī)意追尋，這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)充滿陽(yáng)光雨露，成為師生生命的綠洲。