選擇題屬于客觀性試題，便于考查同學們思維的嚴謹性、靈活性，在中考或平時考核中，選擇題占有一定的比例.解選擇題的方法很多，學會從不同角度去觀察、分析、思考，針對不同的問題，運用不同的方法，盡量選擇最佳解法解決問題，不僅可以提高解題效率，增加解題的準確性，而且有助于培養(yǎng)解題能力.常用的方法有直接法、排除法、特殊值法、驗證法、觀察法等，下面通過實例加以介紹，供大家參考.

一、 直接法

所謂直接法，就是從題目的條件出發(fā)，根據(jù)學過的定義、公理、定理、公式、法則等，進行合理地推理及運算，求出正確的結(jié)果，然后把此結(jié)果和四個備選答案進行比較作出判斷.

例1若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2

+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC的形狀是（）.

（A）不等邊三角形

（B）腰和底不等的等腰三角形

（C）等邊三角形

（D）無法確定它的形狀

分析：此題要判斷三角形的形狀，而給出的關(guān)系式比較復(fù)雜，所以直接判斷比較困難，我們可以先將關(guān)系式變形，進行觀察.

∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，

∴a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，

∴2（ a2+b2+c2－ab－bc－ac）=0，

∴（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2=0，

∴ a－b=0，b－c=0， c－a=0，

∴ a=b，b=c， c=a，

∴ a=b=c，

∴△ABC是等邊三角形，故應(yīng)選（C）.

二、排除法

所謂排除法就是經(jīng)過推理、判斷，將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除，剩下一個答案便是正確的答案，排除法也稱為篩選法.

例2函數(shù)y=k(x+1)與y=■的圖象，在同一坐標系中表示為（）.

分析：將y=k(x+1)整理為y=kx+k，其中k表示直線的斜率，又表示直線與y軸相交的交點的縱坐標.

設(shè)k＞0時，對y=kx+k來說，直線由左下方向右上方傾斜，且與y軸交點的縱坐標為正，故排除（A）、（B）、（C）；對于y=■來說，當k＞0時，它的圖象應(yīng)在一、三象限，故又把（D）排除掉.這就是說當k＞0時，（A）、（B）、（C）、（D）均不合要求.

設(shè)k＜0時，對y=kx+k來說，直線由左上方向右下方傾斜，且與y軸交點的縱坐標為負，故排除（A）、（D）；對于y=■來說，當k＜0時，它的圖象在二、四象限，故又排除（C），則（B）符合要求.

三、特殊值法

當有些題目比較抽象，作出判斷比較困難時，可以在符合題目條件的允許值范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目中的字母，然后作出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

例３一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（m，1）和點（-1，m），其中m＞1，則k，b應(yīng)滿足的條件是（ ）.

（A）k＞0且b＞0 （B）k＞0且b＜0

（C）k＜0且b＞0 （D）k＜0且b＜0

分析：此題中直線的圖象經(jīng)過點（m，1）和點（-1，m），雖然給出了m＞1的范圍，但仍比較抽象；判斷的困難較大，我們可以在m＞1的范圍內(nèi)給出某些特殊值.例如，令m=2，于是兩點便具體化了，變?yōu)椋?，1）和（－1，2）.這時再畫圖象便不難了，從而使抽象的問題具體化，起到化繁為簡的作用.

畫出函數(shù)的圖象，如右圖，可以看出直線由左上方向右下方傾斜，即k＜0，b＞0，可作出判斷選（C）.

四、驗證法

當某些問題（如方程、函數(shù)等）解起來比較麻煩時，可以換一個角度去作判斷，即把給出的選擇項代入題中進行驗證，從而使問題簡化，這類處理問題的方法，稱為驗證法.

例4已知直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊的和為14，則兩條直角邊長分別為（ ）.

（A）5，9 （Ｂ）6，8（Ｃ）7，7（Ｄ）4，10

分析：此題可以用勾股定理列一元二次方程，從而求出直角邊的長，但計算量較大，我們可以由選擇項中給出的兩條直角邊的長求出它們的平方和，再與斜邊的平方進行比較，從而作出判斷.若兩條直角邊長為5和9，則52+92=106，而102=100，故（A）不符合題意.若兩條直角邊的長為6和8，則62+82=100，而102

=100，故62+82=100，所以兩條直角邊的長為6和8.故選（B）.

五、觀察法

有些問題一時難以作判斷，我們可以借助圖象進行觀察，或?qū)Υ鷶?shù)式進行分析、觀察，從而作出判斷，這種方法稱為觀察法.

例5方程2x－x2=■的正根的個數(shù)為（）.

（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

分析：此題較難，如能展開聯(lián)想，將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”去研究，則可以降低難度.顯然方程可轉(zhuǎn)化為拋物線y1=2x－x2和雙曲線y2=■，分別畫出它們的草圖.如圖，在x＞0的范圍內(nèi)沒有交點，故選（A）.

上面，介紹了解選擇題的一些常規(guī)方法，由于題目千變?nèi)f化，有時是某些方法交叉使用.總之，在解選擇題時，首先觀察題目的特點，然后再去考慮用什么方法解決.

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