摘 要：根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)溫度控制的要求設(shè)計(jì)出一種模糊PID控制器，采用誤差和誤差變化率作為模糊PID控制器的輸入，PID參數(shù)作為模糊PID控制器的輸出，使用一組模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的在線優(yōu)化調(diào)節(jié)。采用Simulink圖形化工具平臺(tái)對(duì)模糊PID控制器和傳統(tǒng)的PID控制器進(jìn)行建模和仿真，結(jié)果表明和傳統(tǒng)PID控制器相比，模糊PID控制器性能優(yōu)良，使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，超調(diào)減小。

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關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊控制；模糊PID控制；隸屬函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP21文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-133-03

Design of Temprature Fuzzy PID Controller Based on BP Neural Network

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ZHANG Yongjun，WANG Hangyu

(Xi′an Aeronauntical Polytechnic Institute，Xi′an，710089，China)

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Abstract：A fuzzy PID controller towards BP neural network temprature control is designed with input parameters of error and derivative of error and output parameters of PID parameters which could be regulated sensitively by a set of fuzzy disciplines.The fuzzy PID controller model and PID controller model are set up and simulated through Simulink with the final result showing better characteristics of fuzzy PID control compared with PID control such as minimal overshoot and more quick response.

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Keywords：BP neural network;fuzzy control;fuzzy PID control;membership function

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的研究始于20世紀(jì)60年代，1960年，widrow和Hoff首先把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制系統(tǒng)，Kilme和McCulloch提出了KMB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在“阿波羅”登月計(jì)劃中應(yīng)用取得良好的效果。迄今為止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)覆蓋了控制理論中的很多問(wèn)題，比如系統(tǒng)建模與辨識(shí)、預(yù)測(cè)控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、模糊控制、專(zhuān)家控制等，甚至還可應(yīng)用于控制有關(guān)的其他問(wèn)題，比如AD轉(zhuǎn)換和Lyapunov方程求解等。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)前向的多層網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中不僅含有輸入層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)，而且還含有一層或多層的隱層節(jié)點(diǎn)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，同層的各神經(jīng)元之間互不連接，相鄰層的神經(jīng)元?jiǎng)t通過(guò)權(quán)值連接。當(dāng)有信息輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，信息首先由輸入層節(jié)點(diǎn)傳遞到第一層的隱層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)特征函數(shù)(人工神經(jīng)元)作用之后，再傳至下一隱層，這樣一層一層傳遞下去，直到最終傳至輸出層進(jìn)行輸出。其間各層的激發(fā)函數(shù)要求是可微的，一般是選用S型函數(shù)。最基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包括輸入層，隱層，輸出層這三層節(jié)點(diǎn)的前饋網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示^[1]。

圖1 基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

模糊控制作為智能控制的一個(gè)重要分支，主要是模仿人的控制經(jīng)驗(yàn)而不依賴(lài)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因此若將模糊控制與PID控制結(jié)合起來(lái)組成模糊PID自適應(yīng)控制器，使PID參數(shù)不依賴(lài)于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并且能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整PID參數(shù)以實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化^[2]，解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度控制所面臨的問(wèn)題。

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)于某一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度控制系統(tǒng)，測(cè)溫、內(nèi)部變化及執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以等效為以下傳遞函數(shù)G(s)=27(s+1)(s+3)3，利用模糊控制根據(jù)系統(tǒng)的反饋時(shí)刻選擇適當(dāng)?shù)腜ID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，原理見(jiàn)圖2。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.1 模糊控制器參數(shù)的論域及隸屬度函數(shù)

由圖2可知PID控制器的比例增益Kp、積分增益Ki和微分增益Kd作為模糊控制器的輸出，系統(tǒng)誤差e和誤差變化率Δe作為模糊控制器的輸入，故系統(tǒng)中的模糊控制器有2個(gè)輸入3個(gè)輸出。

2.1.1 輸入變量的論域及隸屬度函數(shù)

根據(jù)實(shí)際情況，誤差e和誤差變化率Δe的論域都選為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，用符號(hào)表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，采用如圖3所示的隸屬函數(shù)。

圖3 e和Δe的隸屬函數(shù)

2.1.2 輸出量的論域及隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出分別為比例增益Kp、積分增益Ki和微分增益Kd，為了方便，可將其歸一化為0~1之間的參數(shù)K′p和K′d，Ki可以表示為Ki=K2p/(αKd)，故模糊控制器的直接輸出變量為α，K′p和K′d。

α的論域?yàn)閧S，MS，M，B}，其隸屬函數(shù)為一單點(diǎn)隸屬函數(shù)，如圖4所示。

圖4 α的隸屬函數(shù)

K′p和K′d的隸屬函數(shù)如圖5所示。需要說(shuō)明的是設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)隸屬度函數(shù)并非隨意確定的，如何選擇隸屬度函數(shù)，文獻(xiàn)[3]中作了明確的闡述。

2.2 模糊規(guī)則

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)本文中工業(yè)對(duì)象的控制可以總結(jié)為一系列推理語(yǔ)言規(guī)則，例如：



if e=NB and Δe=NB then α=S，K′p=B and K′d=S

if e=NB and Δe=NM then α=S，K′p=B and K′d=S



將上述規(guī)則用表的形式表示出來(lái)，即模糊控制規(guī)則表，如表1~表3所示。

圖5 K′p和K′d的隸屬函數(shù)

表1 K′p模糊調(diào)整規(guī)則

表2 K ′d模糊調(diào)整規(guī)則

表3 α模糊調(diào)整規(guī)則

3 模糊控制器的實(shí)現(xiàn)及仿真

對(duì)上述模糊控制器采用直接在Simulink圖形化工具平臺(tái)建模并仿真。主要步驟^[4，5]如下：

(1) 建立相應(yīng)的模糊推理系統(tǒng)

首先在命令窗口輸入fuzzy，回車(chē)便打開(kāi)FIS的編輯器界面。添加輸入輸出變量并分別命名為e，ec，K′p，K′d，α采用Mamdani推理方法。其次對(duì)輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)進(jìn)行編輯，之后進(jìn)入規(guī)則編輯器將表1~表3中的規(guī)則添加其中，最后將所建立的模糊推理系統(tǒng)存盤(pán)并命名為fis1，值得注意之處是存盤(pán)后還須選擇‘save to workspace’項(xiàng)，以便在建模時(shí)能調(diào)用這個(gè)文件。

(2) 在Simulink中建模并仿真

本控制系統(tǒng)中由于被控對(duì)象的非線性和復(fù)雜性，PID控制器的參數(shù)是變化的，如式(1)，(2)所示：



Kp∈[0.32KU ，0.6KU](1)

Kd∈[0.08KUTU，0.15KUTU](2)



其中KU=4，TU=2.9;選擇一組PID參數(shù)：Kp=2.19，Kd=0.258，Ki=1.03，其對(duì)應(yīng)的PID控制器傳遞函數(shù)為D(s)= Kp(1+1/Kis+Kds)，即可得到常規(guī)PID控制器的仿真模型。作為比較，建立模糊控制器的仿真模型如圖6所示，其中Matlab function 根據(jù)式(3)，(4)，(5)將歸一化的參數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的PID參數(shù)。

圖6 模糊PID及PID控制模型圖

需要說(shuō)明的是出于方便考慮，此處將傳統(tǒng)PID控制器與模糊PID控制器集合在一個(gè)控制模型中，利用Simulink庫(kù)中的Switch模塊進(jìn)行兩者之間的切換。



Kp=( Kpmax－Kpmin)k′p+ Kpmin(3)

Kd=( Kdmax－Kdmin)k′d+ Kdmin(4)

Ki=K2p/(αKd)(5)



4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)上述模型進(jìn)行仿真并將PID仿真結(jié)果與模糊PID控制仿真結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模糊PID控制，響應(yīng)過(guò)程平穩(wěn)，超調(diào)減小，響應(yīng)時(shí)間也較快，性能良好。

圖7 仿真結(jié)果

參 考 文 獻(xiàn)

［1］徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

［2］張國(guó)良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其Matlab應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

［3］戎月莉.計(jì)算機(jī)模糊控制原理及應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1995.

［4］李國(guó)勇.智能控制及其Matlab實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［5］曹志國(guó)，廉小親.基于Matlab的兩種模糊控制系統(tǒng)的仿真方法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2004，21(3)：41-43.

［6］李建輝，武俊麗，曲秀敏，等.基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2005，28(15)：100-101，112.

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作者簡(jiǎn)介 張?jiān)佨?女，1971年出生，河南洛陽(yáng)人，講師，研究生學(xué)歷，任教于西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系。主要從事電工理論、自動(dòng)控制的教學(xué)與研究。

王航宇 男，1981年出生，西安市臨潼區(qū)人，助理講師，任教于西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，在讀碩士研究生。主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)信息技術(shù)與智能控制。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。