摘 要：介紹一種基于離散傅里葉變換(DFT)的全方向M型超聲心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線頻域?yàn)V波技術(shù)。全方向M型心動(dòng)圖是利用B超獲取的心臟各結(jié)構(gòu)的序列圖像，沿各個(gè)方向提取的心臟某結(jié)構(gòu)部位灰度點(diǎn)位置變化在時(shí)間軸上展開(kāi)得到的運(yùn)動(dòng)軌跡，其邊緣線即全方向M型心動(dòng)圖邊界代表了了該灰度點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。依據(jù)其特點(diǎn)及要求，通過(guò)對(duì)不同區(qū)域的頻域?yàn)V波效果比較，提出了分段濾波方法，實(shí)現(xiàn)了消除噪聲干擾及減弱階梯效應(yīng)的影響的目的，從而保證了對(duì)全方向M型心動(dòng)圖的動(dòng)態(tài)信息進(jìn)一步分析的可靠性。

關(guān)鍵詞：全方向M型超聲心動(dòng)圖；離散傅里葉變換(DFT)；分段濾波；曲線頻域?yàn)V波

中圖分類號(hào)：TN919.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-179-03

Frequency Domain Filtering of Motion Curve in Omni-directional M-mode 

Echocardiography Images Based on DFT

ZHONG Kehua，LIN Qiang

(Fuzhou University，F(xiàn)uzhou，350002，China)

Abstract：The paper presents a method of motion curve frequency domain filtering in Omni-directional M-mode echocardiography images based on Discrete Fourier Transform (DFT).According to the particularity and requirement of images edge，by comparing the frequency range result of different region，this article presents the method of region filtering，which can erase the interfering noise and weaken the influence of quantization effect.Therefore，it can offer reliability for Omni-directional M-mode echocardiography images to be further analyzed.

Keywords：Omni-directional M-mode echocardiography;Discrete Fourier Transform (DFT);region filtering;curve frequency domain filtering

1 引 言

全方向M型超聲心動(dòng)圖(圖1)是由二維超聲序列圖像中采樣線上的灰度(位置)信息隨掃描展開(kāi)而重建出的波型圖^[1]。全方向M型超聲成像技術(shù)簡(jiǎn)便易行，能比較清晰顯示局部心血管組織結(jié)構(gòu)快速運(yùn)動(dòng)變化的細(xì)微狀態(tài)。提出全方向M型心動(dòng)圖的運(yùn)動(dòng)曲線，有利于準(zhǔn)確定量檢測(cè)局部運(yùn)動(dòng)的幅度、速度及其與心動(dòng)周期有關(guān)的室壁厚度、心血管腔內(nèi)徑，在心臟局部和整體功能的定量評(píng)估方面有重要的應(yīng)用價(jià)值。

但由于“數(shù)字化”的因素，圖像由各個(gè)像素點(diǎn)組成，所得到的曲線并不是連續(xù)變化的曲線。如圖2所示，對(duì)邊界圖2(a)進(jìn)行微分求速度，理想情況下得到的速度應(yīng)為圖2(c)曲線，但實(shí)際得到的速度為圖2(b)曲線，其中存在許多突變點(diǎn)。同樣，提取出的邊界線由于“數(shù)字化”及分辨率大小的影響，階梯效應(yīng)十分顯著(如圖2所示)，當(dāng)時(shí)間間隔取得很短時(shí)，所得到的速度存在許多突變點(diǎn)，時(shí)間間隔取得越短，一階微分得到的速度則越大，甚至趨于無(wú)窮大，在物理學(xué)上相當(dāng)于心臟某部位所受到的力為無(wú)窮大，而這對(duì)于心肌運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)是不可能的，再加上噪聲的干擾，產(chǎn)生了許多錯(cuò)誤信息，對(duì)有用的信息造成很大的干擾，這樣所提取出的數(shù)字化的邊界就無(wú)法利用了。

因此，為了能夠利用數(shù)字化邊界對(duì)心臟某部位的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行更深入的分析，必須盡量克服邊界中的階梯效應(yīng)與噪聲干擾造成的影響。

本文針對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線的傅里葉頻譜分析處理，在保證邊界曲線能較準(zhǔn)確地代表波形的運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)上，通過(guò)分段濾波方法合理地濾除運(yùn)動(dòng)曲線的高頻分量從而達(dá)到抑制量化噪聲及一些現(xiàn)有醫(yī)療分析中未能利用的細(xì)節(jié)信息，有利于提高運(yùn)動(dòng)曲線微分得到的速度場(chǎng)加速度場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

2 濾波器類型的選擇與截止頻率的確定

一維運(yùn)動(dòng)曲線經(jīng)過(guò)離散傅里葉變換(DFT)后，其頻譜可分為三段，最高部分頻率分量對(duì)應(yīng)一維運(yùn)動(dòng)曲線的細(xì)微變化，包括尖峰、毛刺；中間部分頻率分量對(duì)應(yīng)一維運(yùn)動(dòng)曲線演化的主要趨勢(shì)(輪廓)；最低部分頻率包括直流分量影響一維運(yùn)動(dòng)曲線整體分布、水平高低。

常見(jiàn)的濾波器種類有理想、巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器等，通過(guò)對(duì)比，并針對(duì)全方向M型心動(dòng)圖的特點(diǎn)，本文選用3階巴特沃斯低通濾波器對(duì)檢測(cè)出的邊緣進(jìn)行處理^[2]。截止頻率為D0的n階巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

令式中n=3即可得到我們所用的濾波器。

另外，截止頻率D0是確定邊緣平滑的關(guān)鍵，由于全方向M型心動(dòng)圖間接來(lái)源于被數(shù)字化后的視頻圖像， 因此需要將我們所要求濾波的頻率轉(zhuǎn)化為像素單位，即：



D0=濾波頻率[KG-*5]*[KG-*3]時(shí)間分辨率[KG-*5]*[KG-*3]運(yùn)動(dòng)曲線長(zhǎng)度

3 分段濾波

濾波平滑旨在濾除邊界中存在的量化階梯效應(yīng)，他通過(guò)將截止頻率D0以上的頻率分量濾除來(lái)得到穩(wěn)定的速度場(chǎng)與加速度場(chǎng)。依據(jù)全方向M型心動(dòng)圖的特點(diǎn)^[3]可以看出(如圖1，該圖采樣率為25 Hz)波形平坦區(qū)變化率較小，而波峰與波谷處的變化率較大。這代表了在波形平坦的區(qū)域的邊界曲線的高頻分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有波峰與波谷區(qū)域的邊界曲線的高頻分量豐富，因此需要分別探討。

3.1 波形平坦區(qū)域

波形平坦區(qū)對(duì)應(yīng)的一般是曲線較小的數(shù)字化邊界，邊界上各點(diǎn)的變化率較小，并且其為醫(yī)生所利用的信息也相對(duì)少。因此，對(duì)于波形平坦區(qū)域的邊界曲線處理只需盡可能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，保留低頻分量，從而消除其階梯效應(yīng)的不利影響，減少噪聲干擾(如圖3所示)。

3.2 波峰與波谷區(qū)域

對(duì)于平坦區(qū)域采用較低的截止頻率對(duì)消除噪聲、減弱階梯效應(yīng)有較好的效果。但是如果采用統(tǒng)一的頻率D0對(duì)整個(gè)心動(dòng)圖邊界進(jìn)行濾波，往往會(huì)將極具重要價(jià)值信息的波段(如波峰、波谷)處所含有的高頻信息分量削弱，即削弱了其峰、谷點(diǎn)，造成有用信息的丟失。如果這些區(qū)域的截止頻率同圖3的截止頻率一樣，那么其邊界曲線將存在較大的失真，不能正確地代表整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡，從而后續(xù)計(jì)算的速度場(chǎng)與加速度場(chǎng)也存在較大失真。因此，當(dāng)對(duì)這些重要區(qū)域進(jìn)行濾波時(shí)，其截止頻率不能太低，應(yīng)該根據(jù)波形的變化趨勢(shì)選擇適當(dāng)?shù)慕刂诡l率(如12.5 Hz)，從而減弱階梯效應(yīng)和去除噪聲的同時(shí)也基本保留了峰與谷點(diǎn)的有用信息，如圖4所示。

3.3 區(qū)域連接

當(dāng)進(jìn)行分段濾波時(shí)，通常會(huì)由于指定區(qū)域的濾波頻率與其兩相鄰的區(qū)域?yàn)V波頻率不同而造成處理后的區(qū)域的鄰接處速度與加速度不連續(xù)(圖5)，這也是由于速度與加速度是由邊界微分造成的差異放大。因此，在設(shè)計(jì)分段濾波過(guò)程中，需要為指定濾波頻率的區(qū)域兩端設(shè)計(jì)一個(gè)過(guò)渡帶。例如，當(dāng)指定區(qū)域?yàn)V波頻率為10 Hz，而與其相鄰區(qū)域?yàn)V波頻率為12.5 Hz，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以在相鄰處進(jìn)行按10點(diǎn)平均過(guò)渡，即步長(zhǎng)為d=0.25 Hz。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由上面的分析，通過(guò)對(duì)邊界曲線的不同區(qū)域進(jìn)行分段濾波，試驗(yàn)得到如圖6的結(jié)果。其中位于上方的是原邊界與其速度場(chǎng)。下圖是由圖1邊界曲線經(jīng)過(guò)可手動(dòng)調(diào)節(jié)濾波頻率而得出的結(jié)果，其中波形平坦區(qū)域都是以4.5 Hz、波峰與波谷則根據(jù)減弱階梯效應(yīng)與消除噪聲的同時(shí)又要保住波形不失真原則選擇適當(dāng)頻率進(jìn)行濾波。從圖中可以看出，采用分段濾波的方法可以較好地減弱階梯效應(yīng)與消除噪聲干擾，同時(shí)又基本上保持了原峰、谷點(diǎn)的位置，并且克服了各分段區(qū)域之間的連接問(wèn)題，保證后續(xù)計(jì)算的速度場(chǎng)連續(xù)性，從而使得計(jì)算出的速度場(chǎng)也更具有穩(wěn)定性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要針對(duì)全方向M型心動(dòng)圖邊界，根據(jù)邊界曲線的特點(diǎn)及要求，一方面需要通過(guò)低通濾波減弱數(shù)字化邊界階梯效應(yīng)，另一方面又要保證重要區(qū)域(即峰、谷點(diǎn)信息)。從頻域上分析，針對(duì)噪聲與波峰、波谷處都含有較多的高頻分量，而濾波平滑能夠削弱高頻分量，且不影響低頻分量，這樣在平滑濾波中產(chǎn)生了去除噪聲與保留重要區(qū)域波形的矛盾。

針對(duì)這一矛盾提出了可以任意選擇區(qū)域進(jìn)行分段濾波，基本上能夠達(dá)到保留峰、谷點(diǎn)位置、減弱階梯效應(yīng)的影響、消除噪聲干擾的目的，從而保證對(duì)全方向M型心動(dòng)圖的邊界一階微分得到運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度及二階微分得到瞬時(shí)加速度的可靠性，為心臟受力狀態(tài)的進(jìn)一步分析提供依據(jù)，給醫(yī)生的臨床診斷提供幫助。同時(shí)，本文所采用的方法同樣可用于解剖式M型心動(dòng)圖、組織多譜勒式的運(yùn)動(dòng)信息測(cè)量。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］林強(qiáng)，張莉，賈文靜.全方向灰度-時(shí)間波形系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)及其在超聲心動(dòng)圖上的運(yùn)用[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2002，16(2):70-74.

［2］皇甫堪，陳建文，樓生強(qiáng).現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理[M].北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［3］羅述謙.醫(yī)學(xué)圖像處理與分析[M].北京:科學(xué)出版社，2003.

［4］章毓晉.圖像處理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2000.

作者簡(jiǎn)介

鐘可華 男，1982年出生，福建將樂(lè)縣人，碩士研究生。研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息系統(tǒng)。

林 強(qiáng) 男，教授，博士生導(dǎo)師。