摘 要：研究了發(fā)射相關(guān)瑞利衰落信道對(duì)垂直分層空時(shí)碼最大似然接收機(jī)比特差錯(cuò)性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，最大似然接收機(jī)平方歐氏距服從自由度為2×NR的中心卡方分布。在此基礎(chǔ)上給出成對(duì)差錯(cuò)概率和比特差錯(cuò)概率聯(lián)合界新的精確表示。用其近似公式定量分析發(fā)送相關(guān)性對(duì)最大似然接收機(jī)分集增益及信噪比損失的影響。分析表明，發(fā)射相關(guān)性不改變最大似然接收機(jī)所獲得的分集增益，信噪比損失會(huì)隨著相關(guān)系數(shù)不同而變化。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

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關(guān)鍵詞：垂直分層空時(shí)碼；發(fā)送相關(guān)衰落；成對(duì)差錯(cuò)概率；多輸入輸出系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TN914文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-053-03

Impact of Transmit Correlation on the Error Performance of Rayleigh Fading V-BLAST System

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WANG Gaohu，LIU Haitao，LI Dongxia

(School of Electronic and Information Engineering，Civil Ariation University of China，Tianjin，300300，China)

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Abstract：The paper analyzes the error performance of Vertical Bell Labs Layered Space-Time (V-BLAST) architecture using Maximum Likelihood (ML) receiver in the presence of transmit correlation.The statistical property of the squared Euclidean distance is found to be central chi-square distribution with 2×NRexact expression of the Pairwise Error Probability (PEP) and the union bound of the BER.The asymptotic result is used to quantify the loss of the diversity order and the penalty of SNR.It is shown the diversity order achieved by ML receiver is unaffected by transmit correlated fading and the loss of SNR is increased with the correlation coefficients.Simulation results are given to corroborate the theoretical analysis.

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Keywords：V-BLAST;transmit correlated fading;pairwise error probability;multiple-input multiple-output system

1 引 言

理論研究表明：瑞利衰落信道富散射環(huán)境下，多天線系統(tǒng)(MIMO)可顯著提高通信系統(tǒng)的傳輸容量［1］。貝爾實(shí)驗(yàn)室垂直分層空時(shí)碼就是這樣一個(gè)多天線系統(tǒng)［2］。對(duì)于發(fā)射天線較少且采用低維調(diào)制的垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)，最大似然接收機(jī)能最佳恢復(fù)發(fā)送符號(hào)矢量。因?yàn)樽畲笏迫唤邮諜C(jī)復(fù)雜度較高，所以找到比特差錯(cuò)率性能的近似表達(dá)式尤為重要。

文獻(xiàn)［3］給出了一個(gè)垂直分層空時(shí)碼最大似然接收機(jī)比特差錯(cuò)性能的近似上界，結(jié)果顯示此上界非常松。文獻(xiàn)［4］給出了在非理想信道狀態(tài)信息獨(dú)立同分布瑞利衰落信道下最大似然接收機(jī)比特差錯(cuò)性能另一個(gè)上界。文獻(xiàn)［5］將文獻(xiàn)［4］的方法推廣到相關(guān)瑞利衰落信道及有色噪聲環(huán)境。文獻(xiàn)［6］表明文獻(xiàn)［4，5］給出的聯(lián)合界僅是差錯(cuò)性能的近似計(jì)算而不是差錯(cuò)性能的上界。與上述方法不同，本文重點(diǎn)研究發(fā)送相關(guān)瑞利衰落信道下最大似然接收機(jī)差錯(cuò)性能。

2 MIMO系統(tǒng)和信道模型

考慮平坦瑞利衰落環(huán)境下MIMO系統(tǒng)，發(fā)射天線數(shù)為NT，接收天線數(shù)為NR。在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，接收符號(hào)矢量表示為：

其中，r代表相關(guān)系數(shù)。

5.1 聯(lián)合界驗(yàn)證

圖1給出了在發(fā)射相關(guān)瑞利衰落信道和相關(guān)系數(shù)為0.00，0.50，0.75，0.95 條件下2發(fā)2收、BPSK調(diào)制的垂直分層空時(shí)碼的差錯(cuò)性能曲線。圖1中，虛線來(lái)自于計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，標(biāo)注+字的實(shí)線表示來(lái)自于式(8)和式(10)的聯(lián)合界。標(biāo)注o字的實(shí)線表示在高信噪比下來(lái)自于式(16)和式(10)的近似聯(lián)合界。由圖1可以看出，比特差錯(cuò)概率的聯(lián)合界與仿真結(jié)果完全一致，高信噪比時(shí)，近似聯(lián)合界曲線逼近聯(lián)合界及仿真性能曲線，在比特錯(cuò)誤率為10－3時(shí)與聯(lián)合界以及仿真曲線變的很緊密。當(dāng)信道的相關(guān)系數(shù)改變時(shí)，高信噪比近似曲線處于平行狀態(tài)，信噪比每增加10 dB，比特差錯(cuò)性能下降2個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，發(fā)射相關(guān)瑞利衰落信道不影響最大似然接收機(jī)的分集增益。

圖1 發(fā)射相關(guān)性對(duì)2×2 BPSK比特差錯(cuò)性能的影響

圖2給出了在發(fā)送相關(guān)瑞利衰落信道和相關(guān)系數(shù)為000，050，075，095 條件下2發(fā)2收、QPSK調(diào)制的垂直分層空時(shí)碼的差錯(cuò)性能曲線。圖2中得到的結(jié)論與圖1完全一致，表明分集增益等于接收天線數(shù)。

5.2 信噪比損失驗(yàn)證

以2×2 BPSK調(diào)制垂直分層空時(shí)碼為例驗(yàn)證發(fā)射相關(guān)性對(duì)信噪比損失理論分析的正確性。表1中使用式(21)計(jì)算給出不同發(fā)射相關(guān)系數(shù)時(shí)信噪比損失值，并與圖1仿真曲線進(jìn)行比較，可得到以下結(jié)論：兩種不同方法得到信噪比損失值是一致的，這表明式(21)給出的理論計(jì)算公式是正確的。

圖2 發(fā)射相關(guān)性對(duì)2×2 QPSK比特差錯(cuò)性能的影響

表1 發(fā)射相關(guān)造成信噪比損失比較

發(fā)射相關(guān)系數(shù)信噪比損失 /dB根據(jù)公式(21)信噪比損失 /dB根據(jù)圖1仿真曲線

6 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了發(fā)送相關(guān)瑞利衰落信道對(duì)垂直分層空時(shí)碼最大似然接收機(jī)差錯(cuò)性能的影響。通過(guò)使用平均歐氏距的統(tǒng)計(jì)特性，我們得到成對(duì)差錯(cuò)概率和聯(lián)合界的精確表達(dá)式，并且定量分析了由于發(fā)送相關(guān)瑞利衰落造成的分集增益和信噪比損失。研究表明：發(fā)射相關(guān)性不改變最大似然接收機(jī)所獲得的分集增益，信噪比損失會(huì)隨著相關(guān)系數(shù)不同而變化。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介 王高虎 男，1983年出生，陜西人，碩士研究生。研究方向未來(lái)寬帶移動(dòng)通信。

劉海濤 男，1966年出生，河北人，博士，副教授。研究方向?yàn)槲磥?lái)寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)。

李冬霞 女，1971年出生，陜西人，副教授。研究方向?yàn)槲磥?lái)寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。