摘 要：介紹了一種測量相控陣天線的新方法——換相測量法，給出了該方法的數(shù)學(xué)模型及其基于最優(yōu)配相控制的解。該方法新的特點(diǎn)是被測天線和探頭均固定不動，僅要求對天線各單元的配相進(jìn)行控制，實(shí)際上是用電掃描方法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)械掃描的方法，能大大提高測試的效率和精度。該方法充分利用了相控陣天線本身的結(jié)構(gòu)信息和特點(diǎn)，能大大減小相控陣天線的測量和診斷時間，對測試環(huán)境的要求也較低，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性。本文模擬了應(yīng)用該方法測量和故障診斷的全過程，模擬結(jié)果表明，該方法是正確、快速有效的。

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關(guān)鍵詞：相控陣天線；快速測量；故障診斷;波束指向

中圖分類號：TN957文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)07-019-04

A Fast Measurement Method and Diagnosis of Phased Array Antennas

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CHEN Fangtao1，CUI Yan1，WANG Weili2

(1.Yuanwang No.2 Measuring Ship of China Satellite Surveying and Control Center，Jiangyin，214431，China;

2.Shandong Ji′nan Huiwen Experimental School，Ji′nan，250031，China)

Abstract：A fast measurement method of phased array antennas called phase-shift measurement method is introduced in this paper.The mathematic model and the corresponding solution based on the optimized phase-control are developed.Since the antennas under test and the probe are stationary and only the phase of antenna element is needed to control，the method is actually an electrical scanning approach substituting the traditional mechanical scanning.Some characteristic information about antennas such as the element positions and the electric-field radiation pattern of the radiating element in the phased array is needed using this method，which can shorten the measurement time and decrease the demand of the measurement environment.The simulation of the measurement and diagnosis process is demonstrated here to illustrate the efficiency and accuracy of this method.

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Keywords：phased array antennas;fast measurement method;fault diagnosis;wavebeam direction

1 引 言

相控陣天線能夠迅速改變天線的波束指向，形成特種方向圖，并且一部相控陣天線兼有多部其他品種的天線才能完成的功能，因而近年來在各種軍用戰(zhàn)略雷達(dá)、戰(zhàn)術(shù)雷達(dá)及民用雷達(dá)等各種不同的無線電系統(tǒng)中獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。大型相控陣天線由幾萬到幾十萬個單元組成，單元的故障必定會影響到天線的性能。如何能快速準(zhǔn)確地鑒別出單元故障和診斷出單元的幅相激勵，對相控陣天線的研制和校驗(yàn)都是很有意義的。以直接測量天線遠(yuǎn)場空間分布為特點(diǎn)的傳統(tǒng)遠(yuǎn)場測量法由于測量時間長、受外界干擾大又無診斷功能而無法滿足要求。以通過探頭掃描獲取近場數(shù)據(jù)并經(jīng)軟件計算天線遠(yuǎn)場輻射特性為特點(diǎn)的近場測量法［1-4］對相控陣天線的研究和測試起到了重要的作用，但測試效率仍然不夠高，這是因?yàn)閷μ炀€的每一組配相都要重新進(jìn)行一次掃描測量。其他的方法如難于實(shí)現(xiàn)對相控陣天線的現(xiàn)場檢測。本文給出換相測量法［5，6］的數(shù)學(xué)模型，并通過計算機(jī)模擬了用該方法測量相控陣天線的整個過程，并把他用到了相控陣天線的故障鑒別和診斷上。該方法的基本思想是在相控陣天線和測量探頭均保持固定的情況下，測量相控陣天線不同配相狀態(tài)下探頭的接收信號幅相，然后用數(shù)學(xué)算法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理進(jìn)而確定出任意配相狀態(tài)下各通道的激勵幅相，于是便可以計算出各種配相情況下單元的幅相激勵，同時進(jìn)行故障鑒別。該方法充分利用了相控陣天線本身的結(jié)構(gòu)信息和特點(diǎn)，能大大減小相控陣天線的測量和診斷時間，對測試環(huán)境的要求也較低，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

2 測量方法的基本概念

相控陣天線的輻射場可以看作是各輻射單元局部場的疊加。設(shè)一相控陣天線由N個輻射單元組成，在每個單元的輸入端口上取一參考面sn，fn(k)為相控陣天線第n個端口單位激勵而其他單元接匹配負(fù)載時的方向圖，稱為相控陣天線的陣內(nèi)單元方向圖。當(dāng)N個通道同時激勵，激勵的幅度分別為w0，w1，…，wN－1時，則天線的產(chǎn)生的遠(yuǎn)場可表示為:



E=∑N－1n=0En=∑N－1n=0wnRne－jkRnfn(n)

=1re－jkr∑N－1n=0wnejkrn#8226;fn()

(1)



其中Rn=|r－rn|是從rn指向觀察點(diǎn)r的矢量的模，n=(r－rn)/Rn，為r的單位矢。在相控陣天線陣面前方(如圖1)，面對陣面放置一接收探頭，設(shè)探頭的位置為rp，探頭的遠(yuǎn)場方向圖為fp，現(xiàn)在來求陣列天線發(fā)射時探頭的接收信號。當(dāng)?shù)趎個通道單位激勵，其他通道接匹配負(fù)載時，產(chǎn)生輻射場的源區(qū)域主要集中在該單元附近一個區(qū)域內(nèi)，而不是整個陣列都起明顯作用，設(shè)有效區(qū)域的尺寸為D，我們要求探頭的位置選擇應(yīng)處于該有效尺寸相應(yīng)的遠(yuǎn)場區(qū)，于是探頭的接收信號為:



cn=1dne－jkdnfn(n)#8226;fp(－n)

(2)



當(dāng)N個通道同時激勵，激勵的權(quán)分別為w0，w1，…，wN－1時，探頭的接收信號為:



y=∑N－1n=0wncn

(3)



相控陣天線通道的激勵wn與其移相器所處的狀態(tài)有關(guān)，設(shè)t時刻配相狀態(tài)數(shù)為φ(n，t)，則由式(3)知t時刻探頭的接收信號為:



yt=∑N－1n=0wn，φ(n，t)cn=∑N－1n=0cn∑L－1l=0wn，lδ(l，φ(n，t))

=∑N－1n=0∑L－1l=0cnδ(l，φ(n，t))wn，l

(4)



t=0，1，…，T－1，式(4)寫成矩陣形式為:



圖1 相控陣天線測量示意圖

在測量方程的任一種特殊解的基礎(chǔ)上，可以在確定偏差vn之前解決檢驗(yàn)任務(wù)。移項(xiàng)器在換相時傳輸系數(shù)的模和相位的變化可以作為確定偏差vn的補(bǔ)充信息。一般該信息為移項(xiàng)器參數(shù)的統(tǒng)計特性，即單獨(dú)對完好的移項(xiàng)器和對一定故障的移項(xiàng)器取統(tǒng)計特性，得到移項(xiàng)器參數(shù)的平均值和偏離平均值的方差。設(shè)在換相時移項(xiàng)器傳輸系數(shù)模的平均變化ril=E{|wnl/wn0|}，相移的平均值為φil=E{arg(wnl/wn0)}，這里i=0對應(yīng)完好的移項(xiàng)器，i=1，2，3，…，I對應(yīng)有故障的移項(xiàng)器(不同故障類型)，則得到移項(xiàng)器l狀態(tài)的平均激勵sil=rileiφil。求復(fù)變量的最小函數(shù):



minΦi(αn，vn)=∑L－1l=0|wnl－vn－ansil|2

=∑L－1l=0(wnl－vn－ansil)*(wnl－vn－ansil)

(7)



在一次逼近的情況下，對于任一個i，函數(shù)Φi(an，vn)在點(diǎn)(an，vn)處達(dá)到最小值，該點(diǎn)的坐標(biāo)是:



an  = L∑L-1l = 0s*ilwnl -∑L-1l = 0s*il ∑L-1l = 0wnl L∑L-1l = 0|sil |2-|∑L-1l = 0sil |2

(8)

vn=L∑L－1l=0|sil|2∑L－1l=0wnl－∑L－1l=0sil∑L－1l=0s*ilwnlL∑L－1l=0|sil|2－|∑L－1l=0sil|2

(9)



其中an為通道激勵的復(fù)振幅，vn為未知偏差。將an和vn代入(7)式中，計算函數(shù)Φi(an，vn)的最小值，再從{Φimin，i=0，1，…，I}中選取最小值，對應(yīng)該值的編號即鑒別出故障。為了使vn逼近地更準(zhǔn)確，我們利用通過移相器電流幅度的相對變化信息作為先驗(yàn)知識，因?yàn)楝F(xiàn)代移相器傳輸系數(shù)模的偏離方差遠(yuǎn)大于相移的偏離方差。由上述的結(jié)論，差模|wnl－vn|和移相器的相移關(guān)系可表示為|wnl－vn|=an(1+γl)，在γl忽略的情況下并兩邊取平方得:



|wnl|2+|vn|－2Re(w*nlvn)=a2

(10)



從等式的兩邊減去他的按l取的平均值得:



2Re［(w*nl－L－1∑L－1l=0w*nl)vn］=|wnl|2－L－1∑L－1l=0|wnl|2

(11)



設(shè)vn=v1n+jv2n，e1l=Re［2(wnl－L－1∑L－1l=0wnl)］，e2l=Im［2(wnl－L－1∑L－1l=0wnl)］，dl=|wnl|2－L－1∑L－1l=0|wnl|2，采用最小二乘法得:



∑L－1l=0e21le1le2le1le2le22lv1nv2n=∑L－1l=0e1ldle2ldl

(12)



選擇合適的配相控制是利用換相法測量的關(guān)鍵性問題之一，本文利用目標(biāo)函數(shù)Φ(P)=T#8226;tr([WTHX]A[WTBX]*[WTHX]A[WTBX])+最小準(zhǔn)則選取的最佳最大秩控制，限于篇幅，這里直接給出按該目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)的配相控制的解析式:



φ(n，t)=t+∑s－1k=0μ(n)kInttL2kmod L

(13)



這里n=∑s－1k=0μ(n)k2k為n以2為底的展開式。狀態(tài)編號矩陣可以按每塊L行劃分為若干子陣，并且在子陣內(nèi)部只同時循環(huán)地將所有移項(xiàng)器切換到所有狀態(tài)。按照該控制，測量次數(shù)要求為T=ML22的控制，2s－1

3 計算機(jī)的模擬

我們模擬了由N=15個沿z軸方向放置的半波振子構(gòu)成的直線陣對稱排列在x軸上，振子間距dx=05λ，λ為工作波長，每一振子接具有三位的數(shù)字移相器，即移相器的所有狀態(tài)數(shù)為L=23=8。利用換相法測量相控陣天線的單元方向圖具有獨(dú)立的意義，這里不加以論述，而采用計算的方法得到。首先假設(shè)理想的移相器在無故障的情況下即sil=exp(j2π(l－1)/L)，當(dāng)陣列激勵給定時，采用換相法復(fù)原出陣列的單元激勵，如圖2所示。

圖2 理想移相器無故障的情況下復(fù)原的單元激勵

（所有配相）和給定單元激勵（所有配相）的比較

和給當(dāng)移相器在每種配相狀態(tài)下存在偏差時，幅度和相位分別可表示為|wnl－vn|=an(1+γl)，φl=2π(l+ξl)L，設(shè)幅度偏差γl滿足均值為0方差為005的正態(tài)分布，ξl滿足均值為0方差為05的正態(tài)分布。復(fù)原的激勵幅相如圖3所示。

圖3 移相器在每種配相狀態(tài)下存在偏差時，復(fù)原的單元

激勵（所有配相）和給定的單元激勵（所有配相）的比較

評估偏差前的激勵分布是指測量方程(5)的一個最小二乘解，評估偏差后的激勵分布是在測量方程一特殊解的基礎(chǔ)上采用式(9)和式(12)評估后得到的激勵分布。從圖2和圖3可以看出，評估后的激勵分布(幅度和相位)和真實(shí)的激勵分布吻合的很好。

移相器具有三位時其故障類型共有8種，其中無激勵類型和所有離散位故障類型采用逐一檢測法，換相法可以解決的為其他6種故障，所有的故障類型如圖4所示。其中，橫軸Re(si，l)為sil=rileiφil的實(shí)部，縱軸Im(si，l)為sil的虛部。對每一故障進(jìn)行編號，完好的移相器編號為I=0，其他故障的編號按圖4的順序依次為I=1，2，3，4，5，6。

圖4 三位數(shù)字移項(xiàng)器的可能故障類型

有故障的情況下，求偏差vn和故障鑒別要同時進(jìn)行。假設(shè)單元2，3，4，5，6，7分別對應(yīng)第1，2，4，6，5，3種故障類型，對應(yīng)每個單元不同故障所計算出來的Φi列于表1，每一通道所求出Φi的最小值對應(yīng)的編號i即為所對應(yīng)的故障類型(在表1中已經(jīng)用黑邊框標(biāo)出)。復(fù)原的單元激勵(所有配相)如圖5所示。由圖5可看出，即使移相器存在故障和每種配相狀態(tài)下存在偏差，只要我們知道故障類型，仍能夠診斷出單元的幅相激勵和檢測出故障類型。

表1 故障鑒別數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語

進(jìn)行相控陣天線快速測量和診斷方法研究無論在理論上還是在實(shí)際中均具有重要意義。本文應(yīng)用換相法模擬了對相控陣天線的快速測量和故障診斷的全過程，給出了模擬的結(jié)果。結(jié)果表明，即使當(dāng)移相器在每種配相狀態(tài)下存在偏差時，該方法能夠快速地鑒別出移相器的故障和精確診斷出單元激勵的幅相分布，是一種快速而有效的測量方法。為了使該方法更加實(shí)用化并建立新的測量系統(tǒng)，下一步的工作將集中在實(shí)際測量中單元陣內(nèi)方向圖的獲得、探頭安放的位置及各種測量誤差的分析和補(bǔ)償上來。

圖5 移相器在每種配相狀態(tài)下存在偏差時，有故障的情況下復(fù)原

的單元激勵（所有配相）和給定的單元激勵（所有配相）的比較

參 考 文 獻(xiàn)

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。