摘 要：基于射線尋跡的原理，提出了一種對(duì)被動(dòng)聲源進(jìn)行非視距定位的方法。非視距聲信號(hào)通常經(jīng)過(guò)繞射到達(dá)基陣，根據(jù)廣義費(fèi)馬原理，傳播路徑為一條短程線。在地理信息已知和多個(gè)基陣已測(cè)得聲信號(hào)波達(dá)方向的情況下，對(duì)繞射信號(hào)的短程線上的離散點(diǎn)進(jìn)行了射線尋跡，然后分析尋跡結(jié)果得到了有用的聲源位置信息。障礙物為圓柱形或球形構(gòu)成的仿真結(jié)果表明，聲源位置估計(jì)值分布于一段平滑單調(diào)的曲線上。

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關(guān)鍵詞：被動(dòng)聲定位；非視距；射線尋跡；短程線

中圖分類(lèi)號(hào)：TN912.16文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-014-03

A Method of NLOS Acoustic Passive Location Based on Ray Tracing

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HUANG Guoxin1，2 ，GAO Yong1

(1.College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu，610065，China;2.Chinese PLA 77108 Unit，Chengdu，611233，China)

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Abstract：A new method of NLOS acoustic passive location based on ray tracing is presented.The NLOS sound signal usually arrives at acoustic array by diffraction，and the diffracted transmission path is a geodesic according to the extensive Famat′s principle.While the geographic information and more than one angle of arrival are known，the ray tracing is performed between the discrete points which on the diffracted signal′s geodesics.The useful location information is obtained by analyzing the tracing results.Simulation results of columnar and globoid obstacles demonstrate that the estimate coordinates of sound source distribute on a segment of monotonic smooth curve.

Keywords：acoustic passive location;NLOS;ray tracing;geodesic

被動(dòng)聲定位技術(shù)由于其不受能見(jiàn)度限制、不受視線限制、作業(yè)隱蔽、偵察范圍較大等特性^[1]，被用來(lái)作為雷達(dá)、光學(xué)探測(cè)定位技術(shù)的補(bǔ)充，廣泛應(yīng)用于巡航導(dǎo)彈、直升機(jī)、坦克等軍事目標(biāo)的定位、報(bào)警、探測(cè)當(dāng)中。國(guó)外的被動(dòng)聲探測(cè)定位技術(shù)研究起步較早，美國(guó)、俄羅斯、英國(guó)、以色列、日本和瑞典等國(guó)家早已裝備了被動(dòng)聲探測(cè)系統(tǒng)。

現(xiàn)已發(fā)表的理論成果中，多數(shù)為視距情況下的定位技術(shù)的研究^[2]，而對(duì)于非視距情況下的被動(dòng)聲定位技術(shù)則很少涉及。但是尤其在戰(zhàn)場(chǎng)條件下，直升機(jī)、坦克等軍事目標(biāo)的非視距聲定位卻具有重要的實(shí)戰(zhàn)意義。本文假設(shè)定位系統(tǒng)中基陣及障礙物表面的每一點(diǎn)的經(jīng)緯度、海拔值已知，并存在兩個(gè)以上的基陣能同時(shí)測(cè)得聲信號(hào)的波達(dá)方向(AOA)，再利用射線尋跡的方法，得出信號(hào)在障礙物表面繞射的路徑上的離散點(diǎn)，通過(guò)對(duì)離散點(diǎn)的信息進(jìn)行分析得出了聲源位置的估計(jì)值。

1 基本原理

1.1 定位模型

在實(shí)際的非視距聲定位環(huán)境中，主要的障礙物一般為起伏緩慢的丘陵、山脈，這決定了聲信號(hào)一般經(jīng)過(guò)直射或繞射傳播至基陣。引入以下假設(shè)：

(1) 聲源為點(diǎn)聲源，且距接收基陣較遠(yuǎn)；

(2) 模型中信號(hào)由目標(biāo)至基陣的傳播簡(jiǎn)單分為直射-繞射-直射三段，即聲信號(hào)以直射方式到達(dá)障礙物，然后在障礙物表面的傳播方式一直為繞射，直到離開(kāi)障礙物后再直射到達(dá)基陣；

(3) 模型中基陣以及障礙物表面每一點(diǎn)的坐標(biāo)已知，且有多個(gè)基陣測(cè)得聲信號(hào)的AOA值。

建立模型如圖1所示。

圖1 射線尋跡定位模型

1.2 繞射原理

在圖1的模型中，障礙物的存在，使聲信號(hào)只能通過(guò)繞射到達(dá)基陣。由于障礙物曲面的作用，聲波在繞射傳播過(guò)程中將連續(xù)地沿曲面切線方向漏泄(輻射)能量，并貼近曲面向前傳播，物理上稱(chēng)這種方式傳輸?shù)牟ń信佬胁?creeping wave)或蠕波。爬行波沿曲面行進(jìn)時(shí)，遵循廣義費(fèi)馬原理：傳播路徑為一條短程線，即爬行波在曲面上兩點(diǎn)間傳播的路徑為所有可能的路徑中長(zhǎng)度值最小的那條路徑^[3]。短程線具有以下性質(zhì)^[4]：

(1) 由曲面上每一點(diǎn)出發(fā)，到其他的任意點(diǎn)，總存在惟一的一條短程線；

(2) 在曲面上一條曲線Γ為短程線的必要條件是Γ為直線，或Γ的從切面(由切線和副法線構(gòu)成的平面稱(chēng)為從切面，副法線是與法線和切線正交的向量)和曲面的切面重合；

(3) 在曲面上，在同一點(diǎn)具有相同切線的一切曲線中，以短程線的曲率為最小，短程線的曲率為同方向的法截線(曲面某一點(diǎn)的法線平面和曲面的交線稱(chēng)為法截線)曲率。

通過(guò)求解短程線就能得出信號(hào)在曲面上的傳播路徑。如果曲面較為簡(jiǎn)單，則可以通過(guò)求解解析幾何方程或二階微分方程進(jìn)行射線尋跡，但大多數(shù)的任意曲面無(wú)法得到解析解。本文將繞射部分的短程線用一系列離散點(diǎn)來(lái)近似，然后通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的迭代關(guān)系來(lái)進(jìn)行射線尋跡。

2 基于射線尋跡的定位方法

在曲面上建立三維坐標(biāo)系，射線尋跡示意圖如圖2所示。

圖2 射線尋跡示意圖

設(shè)短程線上一點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(xi，yi，zi)，聲信號(hào)在點(diǎn)Ai處的入射方向的單位矢量i為(αi，βi，γi)。假設(shè)聲信號(hào)從點(diǎn)Ai按i方向直線傳播至點(diǎn)

A′i+1

，x坐標(biāo)值增加h，因?yàn)辄c(diǎn)Ai和點(diǎn)A′i+1都在方向?yàn)閕的直線上，易推出點(diǎn)A′i+1的y坐標(biāo)增加值為hαi/βi。假設(shè)聲信號(hào)沿短程線傳播至下一點(diǎn)Ai+1時(shí)，點(diǎn)Ai+1的xy坐標(biāo)等于點(diǎn)A′i+1的xy坐標(biāo)，將所得的xy坐標(biāo)值代入地理信息系統(tǒng)中，可得點(diǎn)Ai+1對(duì)應(yīng)的z坐標(biāo)，設(shè)其值為zi+1。則短程線上點(diǎn)Ai+1的坐標(biāo)為：



Ai+1=(xi+h，yi+hαiβi，zi+1)

(1)



由Ai+1點(diǎn)附近小區(qū)域的地理信息可計(jì)算出曲面在Ai+1點(diǎn)處的法向量i+1(本文仿真實(shí)驗(yàn)中取到Ai+1點(diǎn)距離小于h的任意三點(diǎn)得到一個(gè)三角形小區(qū)域，由地理信息可知這三點(diǎn)的坐標(biāo)，以這三點(diǎn)確定的平面的法向量作為曲面在Ai+1點(diǎn)處的法向量)，設(shè)G為平面上的任意點(diǎn)，可確定出點(diǎn)Ai+1處的切平面Q1的點(diǎn)法式矢量方程為：



i+1#8226;(G－Ai+1)=0

(2)



將單位矢量i平移至Ai+1，由Ai+1，i和i+1決定的平面Q2為：



(i+1×i)#8226;(G－Ai+1)=0

(3)



根據(jù)上節(jié)提出的短程線性質(zhì)，Q1與Q2交線L的方向即為Ai+1點(diǎn)處短程線的走向^[4]。因?yàn)榻痪€L垂直于Q1和Q2的法向量，故也垂直于平面Q1和Q2的法向量決定的平面。所以，交線方向，即信號(hào)在Ai+1點(diǎn)傳播的方向矢量為：



i+1=i+1×i×i+1

(4)



在設(shè)定初始點(diǎn)的值后，根據(jù)式(1)和(4)進(jìn)行迭代就可求出信號(hào)傳播的短程線上以h為間隔的所有離散點(diǎn)的坐標(biāo)和射線方向。

設(shè)共兩個(gè)基陣參與定位，任意取基陣1的第j個(gè)離散點(diǎn)和基陣2的第k個(gè)離散點(diǎn)，且已得出其坐標(biāo)和聲信號(hào)在這兩點(diǎn)的方向矢量分別為Aj，j和Ak，k。作過(guò)離散點(diǎn)且方向?yàn)樗蠓较蚴噶康闹本€Lj和Lk，其以s，t為參數(shù)的參數(shù)方程為：



Lj(s)=Aj+sjLk(t)=Ak+tk

(5)



理想情況下，兩條直線交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)即認(rèn)為是一個(gè)定位估計(jì)值點(diǎn)。但由于計(jì)算機(jī)計(jì)算精度或迭代算法中的近似取值，以及測(cè)量值的誤差等原因，兩直線一般不會(huì)嚴(yán)格相交。假設(shè)位于Lj上的點(diǎn)Pj和位于Lk上點(diǎn)Pk之間的距離為兩直線間的最小距離，當(dāng)最小距離小于固定閥值g時(shí)，就認(rèn)為本組離散點(diǎn)能得出一個(gè)估計(jì)值點(diǎn)，并令估計(jì)值點(diǎn)為Pj和Pk連線的中點(diǎn)。

令a=j#8226;j，b=－j#8226;k，c=k#8226;k，d=j#8226;(Aj－Ak)，e=k#8226;(Aj－Ak)，推出在點(diǎn)Pj和Pk處參數(shù)s和參數(shù)t的取值分別為^[5]：



sc=be－cdac－b2tc=bd－aeac－b2

(6)



Pj和Pk連線的中點(diǎn)，即定位估計(jì)值點(diǎn)為：



jk=Aj+scj+Ak+tck2

(7)



3 計(jì)算實(shí)例

由于射線尋跡與信號(hào)傳播互為可逆過(guò)程，故聲源至基陣方向進(jìn)行尋跡得出的離散點(diǎn)等同于基陣至聲源方向進(jìn)行尋跡得出的離散點(diǎn)。另外，基陣的擺放位置并無(wú)嚴(yán)格要求，為設(shè)初值方便，本文直接仿真聲信號(hào)由聲源傳播至障礙物，在障礙物上沿短程線繞射后，再傳播至基陣的過(guò)程，步驟如下：

(1) 設(shè)定聲源坐標(biāo)，然后在距聲源一定距離處設(shè)立障礙物；

(2) 從聲源作出任意兩條同障礙物表面相切的射線，分別計(jì)算出射線的方向矢量及同障礙物表面的交點(diǎn)作為迭代初始值；

(3) 按式(1)和式(4)射線尋跡的算法，得出短程線上離散點(diǎn)的坐標(biāo)及其方向矢量；

(4) 所有離散點(diǎn)數(shù)據(jù)代入式(6)和式(7)計(jì)算出估計(jì)值坐標(biāo)。

分別設(shè)障礙物為圓柱、圓柱和球的組合體，迭代步進(jìn)長(zhǎng)度h=10 m，直線距離的閥值g = 1 m。兩個(gè)基陣參與定位時(shí)的初始條件如表1，仿真結(jié)果如圖3，圖4所示。

表1 仿真初值表

圖3 障礙物為圓柱形的仿真

圖4 障礙物為組合體的仿真

為便于觀察，仿真圖中剔除了z坐標(biāo)小于零的聲源估計(jì)值，且繞射短程線上的離散點(diǎn)及聲源估計(jì)值點(diǎn)每隔3個(gè)點(diǎn)顯示一個(gè)點(diǎn)。所有仿真圖中兩直線的交點(diǎn)為聲源的真實(shí)位置，“▼”表示一個(gè)目標(biāo)估計(jì)值點(diǎn)，“◆”表示聲信號(hào)在障礙物表面繞射的短程線上的離散點(diǎn)。

通過(guò)仿真可以看出，所有的聲源估計(jì)值點(diǎn)近似構(gòu)成一段單調(diào)、平滑的曲線。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將射線尋跡的方法用于被動(dòng)聲源的非視距定位，在兩個(gè)以上基陣同時(shí)測(cè)得聲信號(hào)的AOA值的情況下，能判斷出被動(dòng)聲源的位置分布在一段單調(diào)平滑的曲線上。在只能得到非視距測(cè)量值的戰(zhàn)場(chǎng)條件下，算法可以為被動(dòng)聲源的定位、探測(cè)、報(bào)警等任務(wù)提供引導(dǎo)。假設(shè)丘陵、山脈等障礙物為圓柱形或球形和圓柱組合構(gòu)成時(shí)，仿真表明該算法是有效的。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］劉艷麗.被動(dòng)聲探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)定向定位算法的研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.

［2］陳華偉，趙俊渭，郭業(yè)才.五元十字陣被動(dòng)聲定位算法及其性能研究[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2003，25(4):11-16.

［3］汪茂光.幾何繞射理論[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1994.

［4］Rached N Z，Zheng Y F.Determining Geodesics of a Discrete Surface[C].Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems (MFI′94)，1994:551-558.

［5］[美]Philip J Schneider，David H Eberly.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)幾何工具算法詳解[M].周長(zhǎng)發(fā)，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

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作者簡(jiǎn)介 黃國(guó)信 男，1978年出生，四川德陽(yáng)人，碩士研究生。主要從事聲信號(hào)非視距無(wú)源定位技術(shù)研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。