摘 要：現(xiàn)代社會(huì)中，軍事及民用通信都需要更高的保密性，量子通信量子特性保證了安全性，在通信領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注。海洋是一個(gè)很大的領(lǐng)域，水下通信是軍事指揮，作業(yè)及海下民事作業(yè)的關(guān)鍵通信手段。量子通信在水下通信的應(yīng)用，無(wú)疑對(duì)于安全性有很大的提高，而安全性是軍事通信中最為重要的前提。水下量子通信的前提是要了解海水的特性，在此基礎(chǔ)上，將量子通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)用于水下通信。量子通信在各領(lǐng)域的應(yīng)用將是未來(lái)通信的大趨勢(shì)。



關(guān)鍵詞：量子;海水特性;水下通信;通信安全

中圖分類號(hào)：TN9293文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-008-03

Research about Quantum Correspondence in the Water

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ZHAO Nan，YAN Yi，PEI Changxing

(State Key Lab of Integrated Services Networks，Xidian University，Xi′an，710071，China)

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Abstract：In modern times，secure correspondence is needful in military and civil affairs.Because of secure characteristic，quantum correspondence is paid great attention.Ocean is large area，correspondence in the water is an important measure in military and civil task.Quantum correspondence used in the water is a high improvement for correspondence in the water.the key problem is realizing the characteristic of ocean.The key technique of quantum correspondence in the water will be set.Quantum correspondence will be the trend in the future.

Keywords：quantum;characteristic of ocean;correspondence in the water;security of correspondence

1 引 言

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，地球有四分之三的面積被海水覆蓋，海洋是各國(guó)民用作業(yè)及軍事活動(dòng)的重要場(chǎng)所，水下通信更是這些領(lǐng)域可以正常運(yùn)作的必須保障。截止2000年，全球現(xiàn)役潛艇大約1 000艘。潛艇的這些優(yōu)良特性主要得益于其超強(qiáng)的水下續(xù)航能力——由核反應(yīng)堆提供長(zhǎng)期水下續(xù)航的動(dòng)力和艇員必須的氧氣，為保證其生存性和打擊突然性，值班核潛艇通常需要在遠(yuǎn)離大陸的大洋水下200 m左右潛航。水下通信，包括海下指揮潛艇，以及潛艇間的保密通信就顯得格外重要。

研究表明，在400～580 nm波段，海水對(duì)光波傳播損耗較低，水質(zhì)較好時(shí)損耗可低于005 dB/m，這被稱為海水的“藍(lán)綠窗口”，利用海水的底損耗“窗口”即可實(shí)現(xiàn)對(duì)潛水下光通信。對(duì)潛激光通信的成功對(duì)于水下量子通信的研究有極大的參考價(jià)值。

傳統(tǒng)的光通信已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)水下通信，但是由于海水復(fù)雜的物理?xiàng)l件，傳播過(guò)程中的損耗很大。而主要應(yīng)用于軍事作業(yè)的水下通信，需要高效，并且安全的信息傳輸。安全性無(wú)疑成為最為重要的條件。量子通信的天然安全性，滿足軍事通信的基本要求，量子通信的保密特性，具備經(jīng)典通信所沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)，最大限度地符合軍事通信的需求。量子通信的隱形傳態(tài)無(wú)障性是水下傳輸?shù)谋ＷC。相比于傳統(tǒng)水下經(jīng)典通信，抗毀性強(qiáng)，安全性高，并且有很高的效率。這里，提出水下量子通信實(shí)現(xiàn)的條件，并給出一些的模型參數(shù)。

2 量子通信的概念

量子密碼是利用微觀粒子的量子屬性實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的保護(hù)。一個(gè)最基本的量子屬性是不確定性原理，這是量子物理學(xué)的基本原理，該原理表明兩個(gè)具有互補(bǔ)性的物理量不能同時(shí)精確測(cè)量。量子不確定性原理的一個(gè)重要推論是未知量子的不可克隆定理。這兩個(gè)性質(zhì)使得量子密碼具有無(wú)條件安全性。這也就是說(shuō)，在量子通信的過(guò)程中，如果量子信息遭到測(cè)算或者破譯，那么量子態(tài)將隨之改變，故信息發(fā)送方可以此判斷密鑰是否曾被截獲，從而保證了量子信息通信的安全性。

BB84協(xié)議是量子通信的一個(gè)基本通信協(xié)議，簡(jiǎn)要地給出通信的模型來(lái)說(shuō)明通信過(guò)程。

圖1 BB84通信過(guò)程示意圖

圖1中，Alice通過(guò)量子信道發(fā)送隨機(jī)選擇的四種量子態(tài)給Bob，接收端Bob隨機(jī)選擇測(cè)量基對(duì)接受的量子態(tài)進(jìn)行測(cè)量，再通過(guò)經(jīng)典信道將他的測(cè)量基告訴Alice，由Alice確定后將正確的測(cè)量基告知Bob，這樣完成信息的傳輸。量子通信方式經(jīng)證明是無(wú)條件安全的。

由于光子制備方便，目前的密鑰分發(fā)多采用光子進(jìn)行。目前實(shí)現(xiàn)的有單光子以及光子糾纏對(duì)等。這里主要研究單光子作為量子通信的信息載體。

3 海水信道的特性

3.1 海水的透射光譜特性

可見(jiàn)光波段，海水有較好的透射特性。海水對(duì)光波的衰減主要是由海水吸收和懸浮微粒散射引起，因此其衰減系數(shù)與光波波長(zhǎng)﹑海水的濁度﹑生物含量﹑溫度及深度有關(guān)，由不同海水的衰減可以確定不同的發(fā)送光，以保證量子的最大效率。

3.2 海水對(duì)光子傳播的影響?yīng)?/p>

光束在海水中傳播遭受損傷的機(jī)理與大氣中傳播基本相同，也有所謂吸收`散射﹑擾動(dòng)﹑熱暈等。此外，對(duì)潛通信時(shí)光束往往需要從空氣進(jìn)入海水，因此還有光束在水空界面處受到損傷。

海水的吸收系數(shù)隨深度變化，通常吸收系數(shù)隨海水的深度增加而減少。

3.2.1 海水散射

海水的散射包括水本身的瑞利散射和海水中懸浮粒子引起的米氏散射及透明物質(zhì)折射所引起的散射。對(duì)于量子通信來(lái)說(shuō)，海水散射可以使光能量得到衰減，而衰減與傳播距離的比例關(guān)系可以應(yīng)用到單光子的產(chǎn)生。

3.2.2 水空界面反射與散射

由于海水與空氣折射率不同，因此水空界面存在反射以及散射。

3.2.3 海水?dāng)_動(dòng)

海水因?yàn)闇囟取Ⅺ}度的不同而擁有不同的折射率。對(duì)潛通信中，光束在海水中傳播距離一般在10～300 m，單光子的海水傳播距離要遠(yuǎn)小于激光束。海水中量子通信的中距離以及遠(yuǎn)距離都需要中繼器保證。 

3.2.4 熱暈效應(yīng)

由于海水對(duì)光能量的吸收較大，并對(duì)光束有強(qiáng)烈的散射，可造成大的損耗，對(duì)光束的傳播有致命的影響。

4 水下量子通信的關(guān)鍵技術(shù)

4.1 單光子信號(hào)的產(chǎn)生

量子通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)依賴于具體的量子比特及對(duì)其的操作。而量子信號(hào)是量子信息中的基本概念，是量子信息和經(jīng)典信息的載體。這里把單光子作為實(shí)現(xiàn)通信的量子信號(hào)。光子是基本粒子，不具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此單光子具有不可分離性。目前，制備單光子的技術(shù)主要有:光子轉(zhuǎn)柵技術(shù)，自發(fā)輻射參量下轉(zhuǎn)換技術(shù)等。這些技術(shù)制備出的單光子有一個(gè)很大的問(wèn)題，就是傳輸距離短，因?yàn)槠湓谛诺乐袚p耗較大。在水下，由于其復(fù)雜的物理特性，使得本身能量較小的單光子更加無(wú)法長(zhǎng)距離傳輸。而且，單光子在復(fù)雜外界環(huán)境中，容易受到影響出錯(cuò)，這勢(shì)必會(huì)使傳輸效率降低很多。

為了克服單光子信號(hào)的技術(shù)缺陷，可以利用具有強(qiáng)相干性與高亮度的激光來(lái)增強(qiáng)光子信號(hào)強(qiáng)度。激光中的每個(gè)脈沖都包含了大量的光子，但這樣的激光并不具備量子特性，需要植被接近單光子性能的量子信號(hào)，最簡(jiǎn)單的辦法是將激光衰減，使其變的非常微弱。理論上，我們要求單光子脈沖的平均光子數(shù)滿足:N≤01。

目前實(shí)現(xiàn)的方法是:讓一束弱激光脈沖通過(guò)一個(gè)合適的衰減器可產(chǎn)生微弱激光脈沖量子信號(hào)。

需要說(shuō)明的是，在實(shí)際中，由于弱相干光源僅僅是一個(gè)近似的單光子源，無(wú)法保證通信的絕對(duì)保密性。在實(shí)際的通信的過(guò)程中，我們可以考慮量子糾纏對(duì)，在兩點(diǎn)間形成量子糾纏，以保證更高的安全性。并且，在量子糾纏對(duì)的通信過(guò)程中，還可以用中繼器保證更遠(yuǎn)的傳輸距離。本文只對(duì)單光子做研究，以便于獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.2 海水色散條件下的發(fā)送策略

我們由光子在水中傳輸?shù)臅r(shí)延差，來(lái)確定一次成功的發(fā)送。光子在水中傳輸時(shí)，由于受到海水多徑色散的影響，一部分光子會(huì)延時(shí)到達(dá)接收端，為了保證量子通信的保密性，在光子延時(shí)達(dá)到一定時(shí)間時(shí)，我們認(rèn)為發(fā)送失敗。

光束在穿過(guò)海水的過(guò)程中，粒子對(duì)光束的影響作用與粒子大小(相對(duì)于波長(zhǎng)的斷面尺寸)和粒子密度﹙粒子的體積濃度﹚關(guān)系很大。海水粒子引起了光子脈沖色散。

由海水散射引起的激光脈沖傳輸延時(shí)差為:



ΔT=TS－T0 

=znc[HT0，10.]{[HT10.]827ω0τ∫π0γ20P(γ0)dγ0 #8226;

1+94ω0τ∫π0γ20P(γ0)dγ0[JB))]3/2－1－1[HT0，10.]}[HT10.]

(1)



式中c為光速，z為海水深度，n為海水折射率，ω0= b/C為海水單程散射反照率，C為海水體積衰減系數(shù)，b為海水體積散射系數(shù)，1/b即為海水的標(biāo)準(zhǔn)散射長(zhǎng)度，τ＝b×z是海水中深度z范圍內(nèi)所包含的標(biāo)準(zhǔn)散射長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)，也就是光子與海水中粒子相互作用的次數(shù)，進(jìn)而可以用ΔT描述在深度z范圍內(nèi)光子被粒子散射的次數(shù)，γ0是光子與粒子單次碰撞時(shí)的散射角，P(γ0)為粒子標(biāo)量散射位相函數(shù)，他隨水質(zhì)的不同而具有不同的形式，實(shí)際應(yīng)用中，一般都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定各個(gè)散射方向上的散射光強(qiáng)度，然后擬合成經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于大粒子的散射情況，有如下經(jīng)驗(yàn)公式：



P(γ0)=2bηγ0exp(－ηγ0)，η10

(2)



從式(1)中可以看出，脈沖傳輸距離z，海水反照率ω0，海水衰減系數(shù)C，以及光子散射角γ0直接影響著脈沖傳輸延時(shí)差ΔT。圖2中的曲線族描述了不同的海水狀況對(duì)激光脈沖延時(shí)差的影響。

圖2 海水狀況與激光脈沖延遲的關(guān)系

圖2(a)中，海水反照率ω0和光子散射角γ0的均值一定，ω0＝075，＝0995，曲線A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)衰減系數(shù)C＝03m -1，05m -1，07m -1，09m -1，11m -1，13m -1。當(dāng)衰減系數(shù)增大時(shí)，意味著水質(zhì)變差，脈沖傳輸延時(shí)差顯著增加。

圖2(b)中，海水衰減系數(shù)C和光子散射角γ0的均值一定，C＝03 m，＝0995曲線A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)于海水反照率ω0＝060，070，080，090，10。當(dāng)海水反照率增大時(shí)，同樣意味著散射系數(shù)增大，水質(zhì)變差，類似于圖3(a)中的情況，脈沖傳輸延時(shí)差顯著增大。

根據(jù)時(shí)延差和海水關(guān)系，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定不同的發(fā)送，接收策略，以保證量子信息傳輸?shù)陌踩?。?/p>

4.3 多點(diǎn)發(fā)送，大透鏡收發(fā)信號(hào)

單光子信號(hào)經(jīng)過(guò)海水傳輸后，受到了海水的衰減A(L)、輻射率分布引起的衰減(R，0)、激光發(fā)射器和接收器孔徑面積比引起的衰減，因此得到激光接收機(jī)探測(cè)器接受到的單脈沖能量為:



ER=EPAL2A(L)f(θR，φ0)

(3)



式中EP為發(fā)射器光學(xué)系統(tǒng)輸出的單脈沖能量(單位為J)，S為接收處光斑面積，A為接收器空經(jīng)面積。

能量的損耗使得自身能量很弱的單光子脈沖的能量受到極大影響。為了保證接收信號(hào)的完整性，在發(fā)射和接收端都應(yīng)增大透鏡的半徑。

4.4 大半徑收發(fā)光子透鏡

光子脈沖在海水中傳播時(shí)除了沿傳播方向的衰減外，還有在垂直于傳播方向上的橫向擴(kuò)展。光束受到海水強(qiáng)散射作用，其向上的輻射能量將分布在一個(gè)越來(lái)越大的圓形(或橢圓形)光斑內(nèi)。

擴(kuò)散的程度與水質(zhì)、激光發(fā)射器在水中的深度和水下發(fā)射角等因素密切相關(guān)。設(shè)輻射率分布f(θR，φ0，δ)是視場(chǎng)接收角、方位角和發(fā)射器深度的函數(shù)，可用數(shù)值積分法求出:



f(θR，φ0，δ)=∫2π0dθ∫θR0N(θR，φ0，δ)sin φdφ ∫2π0dθ∫π0N(θR，φ0，δ)sin φdφ

(4)



式中θR為接收視場(chǎng)角，φ0為信號(hào)輻照度到達(dá)零時(shí)的角度，δ為接收器光軸和入射光軸之間的偏斜角。

由此可以知道，如果在發(fā)送端多點(diǎn)發(fā)送信號(hào)，可以改善隨機(jī)散射的影響，以保證信號(hào)的傳輸距離。而發(fā)送點(diǎn)的間隔和范圍，可以由收發(fā)端散射角的關(guān)系得出。

4.5 由海水衰減系數(shù)確定的發(fā)送策略

光束在海水中傳輸，如果傳輸距離較短，與在大氣中傳輸一樣，衰減規(guī)律也服從指數(shù)規(guī)律:



A(L)=exp(－σL)σ=αm+αa+βm+βa+e

(5)



式中αm為海水分子吸收系數(shù)，αa為海水中懸浮微粒的吸收系數(shù)，βm為海水分子散射系數(shù)或瑞利散射系數(shù)，βa海水中懸浮微粒的散射系數(shù)或米氏散射系數(shù)，e海水中光擾動(dòng)的系數(shù)。L為光子傳播距離。

而對(duì)于量子信號(hào)，光子的衰減又可以寫(xiě)為:



A(dB)=10lg[JB([]L2λ2D2TD2R1TT(1－LP)TR[JB)]]+

10lg(1+D2Tr20)+AatmL×10－3

(6)



海水的衰減服從指數(shù)分布，可以由圖象衰減曲線來(lái)確定不同深度的傳播條件，具體確定發(fā)送策略。

4.6 糾纏光子對(duì)

單光子的傳輸由于能量微弱，并不適合長(zhǎng)距離傳輸。隨著量子通信技術(shù)中，糾纏光子對(duì)制備的成功，可以應(yīng)用到水下量子通信中，這樣可以通過(guò)在兩點(diǎn)形成糾纏來(lái)實(shí)現(xiàn)信息的傳輸，中繼器可以彌補(bǔ)傳輸距離的限制，實(shí)現(xiàn)水下長(zhǎng)距離的通信。

5 結(jié) 語(yǔ)

水下量子通信對(duì)于提高信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，保證信息安全性具有很高的價(jià)值。量子通信技術(shù)已經(jīng)取得了一些成果，在陸地通信中已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)百余公里的信息傳輸。隨著量子中繼設(shè)備的不斷研制，量子通信的傳輸距離將有更大的突破，而水下的量子通信技術(shù)也會(huì)隨之得到發(fā)展。水下量子通信技術(shù)的研究無(wú)疑對(duì)于國(guó)家的軍事發(fā)展具有舉足輕重的價(jià)值。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。