摘 要：作者通過分析三相異步交流電動機(jī)固有和人為機(jī)械特性，推導(dǎo)出了一個簡單實用的電磁轉(zhuǎn)矩計算公式，結(jié)合SolidWorks軟件的CAE插件COSMOSMotion的動力學(xué)仿真功能，建立了交流機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)仿真模型。運用此模型可以仿真機(jī)電傳動系統(tǒng)各種工況下的過渡過程，并取得各種重要特性曲線，如速度、加速度、電磁轉(zhuǎn)矩的過渡過程曲線，以便對此系統(tǒng)進(jìn)行評價和研究。本文所提出的研究方法適用于各種直流、交流機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)分析和各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真。

關(guān)鍵詞：COSMOSMotin；動力學(xué)分析;仿真；三相交流電動機(jī)；機(jī)電傳動系統(tǒng)；過渡過程；機(jī)械特性

中圖分類號：O241.82;TM343 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Transient Process Analysis of AC Electromechanical Driving System

Based on COSMOSMotion

TongZhi-xueGuo Rui-Feng

(Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an Shanxi 710055， China )

Abstract：The author deduced one simple and practical calculation formula for electromagnetic torque by analysis of inherent and artificial mechanical features in three phase AC asynchronous Motor， and established dynamic simulation model on ACElectromechanical driving system through dynamic simulation function ofCOSMOSMotion module in CAE unit of software SolidWorks. This model enable electromechanical driving simulate transient process on various working condition， and obtain large number of important feature curves such as transient process curve of velocity， of acceleration and electromagnetic torque in order to evaluate and research driving system. This method is suitable for dynamic simulation and analysis on lots of DC and AC electromechanical driving system as well as various complicated mechanical system.

Key words:COSMOSMotion， Dynamics analysis， simulation， AC motor， Electromechanical driving， Transient process， Mechanical features

雖然交流電機(jī)驅(qū)動的機(jī)電傳動系統(tǒng)在大多數(shù)情況下運行于穩(wěn)定過程，但其啟動、制動等過渡過程必不可少，甚至有些設(shè)備主要運行在這些過渡過程上，如電梯、塔吊等提升機(jī)械。所以研究交流機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程對于設(shè)計和評價該系統(tǒng)至關(guān)重要。對一個機(jī)電傳動系統(tǒng)進(jìn)行純粹的電力學(xué)或機(jī)械學(xué)研究已無法滿足現(xiàn)代大型、高速復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)的設(shè)計、評價需要。如果將二者結(jié)合起來，運用先進(jìn)的計算機(jī)仿真軟件，對系統(tǒng)的過渡過程進(jìn)行仿真和分析不失為一種最為有效的方法。本文試圖借助于對三相異步交流電動機(jī)的機(jī)械特性的分析，探討用SolidWorks軟件建立一個機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，并利用其CAE插件COSMOSMotion對其進(jìn)行仿真，以期得到系統(tǒng)的過渡曲線，如速度、加速度、電磁轉(zhuǎn)矩過渡曲線，為機(jī)電傳動系統(tǒng)在各種工況下的過渡過程研究和應(yīng)用提供有益的幫助。

1 電機(jī)機(jī)械特性的簡化表達(dá)式

三相異步交流電動機(jī)的機(jī)械特性——轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系，可用下列公式表示：

T=2TmaxSSm+SmS(1)

其中，Tmax、Sm分別為特性曲線的最大轉(zhuǎn)矩及其對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率。

將轉(zhuǎn)差率的定義S=(n0-n)n0代入(1)式，整理得

T=2TmaxSmn0(n0-n)(n0-n)2+n20S2m(2)

若令a=2TmaxSmn0(3)

b=n20S2m（4）

則(2)式簡化為T=a(n0-n)(n0-n)2+b(5)

此式適用于固有和人為機(jī)械特性，所不同的僅僅是各種工況下的a、b、n0值不同而已。而這些參數(shù)只與電機(jī)的結(jié)構(gòu)、型號和電路參數(shù)有關(guān)，當(dāng)電機(jī)和電路參數(shù)確定之后，a、b、n0就為常數(shù)。由此可見，機(jī)械特性可以用式（5）簡單的表示，即電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以簡單明確地表示成一個僅隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的代數(shù)式，這就為下面建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

式（5）的正確性和使用方法可用下例來說明。

例如，欲求1.5kW三相交流異步電動機(jī)Y90L－4的固有機(jī)械特性的代數(shù)式，可先通過查手冊或計算得到a、b、n0的值，代入式（5）即可。圖1中曲線①就是用此法求得的固有機(jī)械特性曲線。

對于電源反接，式（5）同樣適用。由于此時旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)方向與原來規(guī)定方向相反，（5）式經(jīng)變換后得到如下形式

T=a(-n0-n)(-n0-n)2+b(6)

由此式繪制的特性曲線如圖1中曲線③所示。

式（5）亦適用于電源正接和反接時在轉(zhuǎn)子回路中串電阻的情形。圖1中曲線②、④即為兩種情形所對應(yīng)的曲線。

圖1 異步電機(jī)機(jī)械特性曲線圖2 仿真設(shè)置界面

2 機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型

為了研究方便，通常將機(jī)電傳動系統(tǒng)等效成轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載都集中于電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上的單軸系統(tǒng)。本文根據(jù)這一方法將交流機(jī)電傳動系統(tǒng)等效成一個具有2個零件——等效轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場的仿真模型。

其中，等效轉(zhuǎn)子為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的施加對象，其轉(zhuǎn)動慣量代表了整個機(jī)電傳動系統(tǒng)的全部轉(zhuǎn)動慣量，其運動規(guī)律也就是系統(tǒng)的運動規(guī)律。

旋轉(zhuǎn)磁場是整個仿真模型的原動件，它始終以一個恒定轉(zhuǎn)速（電機(jī)同步轉(zhuǎn)速n0）轉(zhuǎn)動。

本文利用SolidWorks軟件的CAE插件COSMOSMotion建立系統(tǒng)的仿真模型，其參數(shù)設(shè)置界面如圖2所示。其中旋轉(zhuǎn)副1和旋轉(zhuǎn)副2分別為等效轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場各自繞自身軸旋轉(zhuǎn)組成的旋轉(zhuǎn)副；旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)速度為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，當(dāng)電源正接時轉(zhuǎn)速設(shè)為正值，反接時設(shè)為負(fù)值；電磁轉(zhuǎn)矩是等效轉(zhuǎn)子的動力來源，故應(yīng)在等效轉(zhuǎn)子上添加單作用力矩——電磁轉(zhuǎn)矩，其值的表達(dá)式按式（5）填寫；同時還需添加負(fù)載轉(zhuǎn)矩。至此一個機(jī)電傳動系統(tǒng)的仿真模型便建立完畢。

COSMOSMotion軟件是一個仿真功能較強(qiáng)的軟件。在此仿真環(huán)境中對上述建立的模型進(jìn)行仿真，便可以輸出等效轉(zhuǎn)子的速度、加速度和電磁轉(zhuǎn)矩的過渡過程曲線。

3 典型過渡過程的仿真應(yīng)用

在建立系統(tǒng)仿真模型時，必須根據(jù)所選電機(jī)型號和電機(jī)控制方式的切換要求、負(fù)載特性等準(zhǔn)確地算出有關(guān)參數(shù)，正確的設(shè)置旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速與方向、等效轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式、負(fù)載轉(zhuǎn)矩表達(dá)式等。否則，無法得到正確的仿真結(jié)果。以下就交流電機(jī)驅(qū)動的機(jī)電傳動系統(tǒng)的幾個典型過渡過程給出仿真應(yīng)用。

應(yīng)用1：系統(tǒng)帶載直接啟動的過渡過程仿真

本文以1.5kW三相交流異步電動機(jī)Y90L－4為例，由手冊查得下列參數(shù)：PN=1.5kW，n0=1500r/min，nN=1400r/min，λm=2.2。

經(jīng)計算可得電源正接時，

a=1961N.m.rad/s，b=1897 rad2/s2

所以仿真模型中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式設(shè)置為1961000*(WZ(35)-WZ(37))/((WZ(35)-WZ(37))**2+1897)。

其中WZ(35)，WZ(37)分別為等效轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場的絕對轉(zhuǎn)速。

假定等效轉(zhuǎn)子上作用的恒負(fù)載TL=10N.m，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量Lz=0.105269kg.m2，設(shè)置仿真時間為4s，旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n0=1500r/min。

對此模型進(jìn)行仿真，得到啟動過程中等效轉(zhuǎn)子的角速度、角加速度和電磁轉(zhuǎn)矩的過渡曲線如圖3所示。

圖3機(jī)電傳動系統(tǒng)啟動過程過渡曲線

應(yīng)用2：轉(zhuǎn)子串電阻帶載啟動的過渡過程仿真

轉(zhuǎn)子串電阻啟動的過渡過程仿真方法同上。所不同的是電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式按時間分段表示，前段為串電阻時的表達(dá)式，后段為切除電阻后的表達(dá)式。圖4所示為仿真得到的等效轉(zhuǎn)子角速度、角加速度和電磁轉(zhuǎn)矩的過渡曲線。

圖4 轉(zhuǎn)子串電阻啟動的過渡曲線

對比圖3和圖4很容易看出：串電阻可使系統(tǒng)重載啟動；另外由于加速度一直較大，所以啟動較快。

應(yīng)用3：電源反接制動的過渡過程仿真

電源反接制動是在系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)時，突然將電源反接，致使旋轉(zhuǎn)磁場立刻反轉(zhuǎn)的過渡過程。對此過程進(jìn)行仿真，即在仿真模型中將旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速表達(dá)式按時間分為兩段，前段為正值，后段為負(fù)值，得到圖5所示仿真的過渡過程。

圖5 機(jī)電傳動系統(tǒng)電源反接制動過程過渡曲線

由圖中可以看出，電源反接后0.63s系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為0。若此時未切斷電源，則電機(jī)開始反轉(zhuǎn)，最后系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)（勻速反轉(zhuǎn)）。

限于篇幅，以上僅對幾個典型的過渡過程進(jìn)行了仿真。不過，使用此法完全可以對交流機(jī)電傳動系統(tǒng)的全過程進(jìn)行仿真分析。如果將其它條件也添加到此模型中，那將使仿真結(jié)果更接近于真實情況。

4結(jié)束語

交流電機(jī)驅(qū)動的機(jī)電傳動系統(tǒng)應(yīng)用非常廣泛，但由于其過渡過程分析通常需要求解復(fù)雜的微積分方程，所以分析極為不便。本文以電機(jī)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以COSMOSMotion軟件為手段，通過對仿真模型的簡單設(shè)置（即只要合理的設(shè)置轉(zhuǎn)矩、旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速、負(fù)載、等效轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量、仿真時間），就可以很容易地對系統(tǒng)的過渡過程進(jìn)行仿真。此法為研究過渡過程提供了一種簡便途徑，而且從上述仿真應(yīng)用舉例可以看出，其結(jié)果真實可信，完全可以用于各種直流、交流機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)分析和各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真。

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