摘 要：針對實際工業(yè)生產(chǎn)過程中被控對象的時變和純滯后特點，本文根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系和能夠?qū)W習(xí)嚴重不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，具有適應(yīng)性、智能性較好的特點并結(jié)合灰色預(yù)測控制的超前預(yù)測的特點，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰色預(yù)測控制算法。仿真結(jié)果的對比分析表明：本文的控制算法與傳統(tǒng)控制器相比，具有控制簡便、自適應(yīng)性較強等特點，適用于對純滯后和模型時變對象的控制。最后采用xPC技術(shù)在實際設(shè)備上進行了算法的驗證，取得了滿意的效果。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色預(yù)測；xPC技術(shù)

中圖分類號:U675.79；TP273 文獻標(biāo)志碼:A

Application and Research of Self-adaptive Grey Neural Net

Controller in Level Control

ZHOU Fu-en

(School of Computer Science， Jilin Normal University， Siping Jilin， 136000，China）

Abstract:Aimed at the controlled object’s character of changing with time and time delay， we based the NN’s merit of highly accord with all kinds of non-liner， learning the uncertain system， good adaptability， excellent intelligence and join the characteristic of forecast of the algorithm of grey prediction control， we put forward the algorithm of grey predict control based on the theory of BP NN.The comparing and analysing of simulation result shows：compared with traditional controller， our algorithm become simple and convenient， stronger in adaptability，it works well in resolving the problem of time delay and model of time varying. Finally， we do real-time control verification by proposed algorithm in the method of xPC technology on real device.

Key words:BP neural network;grey prediction;xPC technology

工業(yè)對象的模型往往具有時變和純滯后等特點，對于純滯后問題，傳統(tǒng)的PID控制等方法，大多都是根據(jù)系統(tǒng)已發(fā)生的行為特征進行控制的，屬于事后控制；而對于模型時變問題，PID控制要想取得較好的控制效果，就必須在線調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制約的關(guān)系，但這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，而是從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制，采用BP網(wǎng)絡(luò)可以建立起三個參數(shù)k_p、k_i、k_d 自學(xué)習(xí)的PID控制器［1-2］。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與具有超前預(yù)測功能的灰色預(yù)測理論相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來在線調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)以適應(yīng)對象模型時變和滯后的要求。

1 基于BP網(wǎng)絡(luò)的灰色PID控制系統(tǒng)

本文的基于BP網(wǎng)絡(luò)的灰色PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

控制器由三部分組成：

1)經(jīng)典的PID控制器：直接對被控對象過程進行閉環(huán)控制，并且三個參數(shù)k_p、k_i、k_d為在線整定方式；

2)灰色預(yù)測部分：實現(xiàn)超前預(yù)測控制，克服模型滯后的要求；

灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍于1982年首先提出的。這種控制是著眼于系統(tǒng)未來行為的預(yù)控制、是超前控制，這樣可以做到防患于未然，控制及時?；疑A(yù)測控制方法不需要預(yù)先掌握對象的數(shù)學(xué)模型，而是實時在線建模。其數(shù)列預(yù)測不僅可以做“近期”預(yù)測，而且也適合于做“長期”預(yù)測，這對克服純滯后給系統(tǒng)帶來的不利影響是非常合適的［3］。

圖1 基于BP網(wǎng)絡(luò)的智能灰色PID控制系統(tǒng)

3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)k_p、k_i、k_d，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示［4］：

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，x(1)=error(k)-error(k-1)，x(2)=error(k)，x(3)=error(k)-2error(k-1)+error(k-2)，x(r)=1

系統(tǒng)中的PID采用的是經(jīng)典增量式數(shù)字PID，其控制算法為：

u(k)=u(k-1)+k_p(error(k)-error(k-1)+kjerror(k)+k_d(error(k)-2error(k-1)+error(k-2)（1-1）

式中，k_p、k_i、k_d分別為比例、積分、微分系數(shù)。

在BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2中，網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為

O(1）j=x(j)，j=1，2，…，M

式中，輸入變量的個數(shù)取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為

net(2)i(k)=∑Mj=1w（2）ijO(1)j

O(2)i(k)=F(net(2)i(k)) (i=1，…，Q)（1-2)

式中，w(2)ij：隱含層加權(quán)系數(shù)；上角標(biāo)(1)、(2)、(3)分別代表輸入層、隱含層和輸出層。

隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)取正負對稱的Sigmoid函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為

net(3)l(k)=∑Qi=1w(3)liO(2)i(k)

O(3)l(k)=g(net(3)l(k)) (l=1，2，3)

輸出層輸出節(jié)點分別對應(yīng)三個可調(diào)參數(shù)k_p、k_i、k_d。由于k_p、k_i、k_d不能為負值，所以這里輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負的Sigmoid函數(shù)：

取性能指標(biāo)函數(shù)為E(k)=12(rin(k)-yout(k))2

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項

Δw(3)li(k)=-ηE(k)w(3)li+αΔw(3)li(k)

式中，η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù)。

E(k)w(3)li=E(k)w（k）#8226;y(k)u（k）#8226;u(k)O(3)l（k）#8226;O(3)1(k)net(3)l（k）#8226;net(3)l(k)w(3)li

net(3)l（k）w(3)li(k)=O(2)i(k)

(1-3)

由于y(k)u(k)未知，所以近似用符合函數(shù)sgny(k)u(k)

取代，由此帶來計算不精確的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率η來補償。

上述分析可得網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)的學(xué)習(xí)算法為

Δw(3)li(k)=αΔw(3)li(k-1)+ηδ（3）lO(2)i（k）

δ（3）l=error(k)sng(y(k)u(k))y(k)O(3)l(k)g(net(3)l(k))(1-4)

（l=1，2，3）

同理可得隱含層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法。式中：為動量系數(shù)，值越大則權(quán)系數(shù)調(diào)整的慣性越大，使調(diào)節(jié)盡快脫離飽和區(qū)。

Δw(2)ij(k)=αΔw(2)ij(k-1)+ηδ（2）iO(1)j（k）

δ（2）i=f′(net(2)i（k）)∑3l=1δ(3)lw(3)li(k)

(i=1，2，…，Q)（1-5）

在學(xué)習(xí)程序設(shè)計的過程中，NNP輸入神經(jīng)元個數(shù)為4，取最大訓(xùn)練步數(shù)max_epoch=10000，目標(biāo)誤差err_goal=0.002，初始學(xué)習(xí)速率值lr=0.02，遞增乘因子lr_inc=1.05， 遞減乘因子lr_dec=0.7，誤差速率err_ratio=1.04，應(yīng)用trainbpa函數(shù)進行神經(jīng)權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)。NNP隱含層神經(jīng)元個數(shù)用試探法確定。取不同隱層神經(jīng)元數(shù)并多次訓(xùn)練，根據(jù)學(xué)習(xí)時間比較，可確定NNP的隱層神經(jīng)元個數(shù)為5，最后確定本文的BP網(wǎng)絡(luò)為4-5-3結(jié)構(gòu)。

2 仿真實驗結(jié)果分析

經(jīng)研究分析，現(xiàn)有的工業(yè)容器液位模型的數(shù)學(xué)模型為5.59(s+29.5)(s+0.41)e-τs，這里以液位模型滯后時間增大的情況為例(模型的實際滯后時間τ由0.3~0.35min變化，可寫成0.3+0.05×(1-exp(-0.02×k))的形式)，采用MATLAB工具進行了仿真實驗，仿真結(jié)果如圖3所示：

圖3（a）仿真結(jié)果

圖3（b）k_p、k_i、k_d變化

分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)引入灰色預(yù)測控制可以做到超前預(yù)測，解決了對象的純滯后問題；引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器后，即使模型是時變的，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID控制器的三個參數(shù)k_p、k_i、k_d，使控制效果較好。

3 液位過程控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

對于一種算法的有效性，僅在理論上進行仿真研究是遠遠不夠的，需要在實際設(shè)備上進行驗證。EFPT-1B型復(fù)雜過程控制實驗裝置是一種很好的過程控制實驗裝置，可很好地模擬多種工業(yè)過程的液位控制，因此該設(shè)備適合驗證本文提出的算法。

本文是采用xPC技術(shù)來實現(xiàn)的，xPC是MATLAB軟件中基于Simulink/RTW（RTW是Real-Time Workshop的縮寫，即“實時工作室”）的一種用以生成實時控制程序的技術(shù)，它能夠?qū)⒃赟imulink中搭建的仿真算法框圖直接轉(zhuǎn)換成C語言代碼，編譯生成實時控制程序，并在由MATLAB提供的一種32位保護模式的實時操作系統(tǒng)內(nèi)核中運行，從根本上解決了控制算法有效性的驗證、控制參數(shù)的調(diào)整問題，因而有很高的實時性和執(zhí)行效率，是一種控制算法研究的良好平臺［5］。它工作于一種叫做宿主機－目標(biāo)機的“雙機模式”，其中宿主機就是運行MATLAB實時開發(fā)環(huán)境的計算機，而目標(biāo)機則是運行實時操作系統(tǒng)內(nèi)核和應(yīng)用程序的計算機。宿主機與目標(biāo)機通過RS232串行接口或以太網(wǎng)卡建立通信連接。

圖4 實時液位控制曲線

最后在目標(biāo)機上，得到實時控制曲線，如圖4所示。經(jīng)分析研究可見本文所采用的算法有較好的控制效果，具有超調(diào)量較小，控制精度較高，幾乎可實現(xiàn)無誤差跟蹤等特點，證實了本文的預(yù)測算法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對工業(yè)過程容器的液位對象具有純滯后和模型時變而難以控制的特點，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的任意逼近非線性函數(shù)的能力，提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與具有超前預(yù)測功能的灰色預(yù)測控制相結(jié)合的控制方案，以克服模型時變和純滯后帶來的不利影響。仿真結(jié)果表明本文提出的算法是一種較好的控制器，能克服工業(yè)模型時變和滯后帶來的不利影響，是適用于多種不同系統(tǒng)的一種通用自適應(yīng)控制器。最后采用xPC技術(shù)在實際設(shè)備上進行了算法的驗證，取得了滿意的控制效果。本文需進一步深入的問題是需進一步改進BP算法以提高其學(xué)習(xí)速度以及克服陷入局部最小問題。

參考文獻

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