摘 要：在學生學完平面幾何內(nèi)容后進行系統(tǒng)復習是學好平面幾何的重要一環(huán)。系統(tǒng)復習教學要系統(tǒng)全面，突出重點、精確設(shè)計練習，以提高復習效果，提高學生知識水平和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：幾何；復習；提高；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）12-0049-02

我擔任初中數(shù)學課有二十多年的時間，過去大部分時間是教幾何課。在教學中感到學生學完平面幾何課內(nèi)容后，進行全面系統(tǒng)的復習是平面幾何教學及學生學習中非常重要的一環(huán)，尤其是現(xiàn)在代數(shù)、幾何又合并在一起，幾何內(nèi)容顯的零散，不連貫。一方面是鞏固所學知識使之系統(tǒng)化，加深對知識的理解；另一方面，通過復習可以彌補學生知識的遺漏和欠缺；并且通過對所學知識的綜合運用，提高推理論證的能力，從而提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力，提高幾何知識水平，增強創(chuàng)新能力。下面談我在復習教學中的幾點做法及體會。

一、復習系統(tǒng)全面，溫故知新

學生經(jīng)過近三年的學習，雖然掌握了一些平面幾何的知識，但這些知識在他們的頭腦中是零散的，沒有形成整體的意識，這樣不便于學生記憶，理解也不易深透。因此，很有必要進行全面系統(tǒng)的復習，使所學知識條理化，實現(xiàn)華羅庚教授倡導的學習知識過程中的第二個過程“由厚到薄”。在這方面我是這樣做的，引導學生按章節(jié)進行復習，按照一定的線索，將知識內(nèi)容分門別類，使之條理化，繪制知識體系構(gòu)造圖，使學生對知識內(nèi)容一目了然。每章復習后要求學生寫出小結(jié)，系統(tǒng)地整理知識點，弄清知識間的聯(lián)系，加深對所學知識的理解和鞏固。在進行全面復習時，除按章節(jié)順序進行縱向復習外，還要適時進行橫向復習，使學生弄清知識間的橫向聯(lián)系。例如，論證比例線段就有較多的方法，許多定理都反映了線段間的比例關(guān)系，而這些定理在教材中是比較分散的。因此，在講解有關(guān)證明比例線段的范例時，有必要進行全面總結(jié)，使學生掌握論證比例線段的方法，總結(jié)規(guī)律，開拓證題的思路，進一步培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。

在復習的過程中我還注意引導學生對幾何定理本身的復習，練習證明定理，探索不同的證明方法。教學實踐證明，這樣做有助于使學生搞清楚定理體系的來龍去脈；有助于加深對定理的理解，增加應(yīng)用定理的效能；有助于掌握定理本身所提供的數(shù)學方法，提高證題的水平；有助于數(shù)學教學三維目標中過程與方法目標的更好實現(xiàn)；有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力。

二、突出重點，抓住關(guān)鍵

進行全面系統(tǒng)的復習固然重要，但決不可忽視突出重點。在復習中要花較多的時間進行重點復習，還要采取一定的方法。例如，在復習直線和圓的位置關(guān)系時，抓住直線和圓相切這一重點著重復習。引導學生總結(jié)有關(guān)相切的定理，畫出相應(yīng)的基本圖形，圖文并茂。經(jīng)過大家的思考和回憶，共畫出有關(guān)直線和圓相切的基本圖形七個，這些圖形在教材中先后出現(xiàn)過。然后對照圖形總結(jié)性質(zhì)。這樣一來，學生對切線的性質(zhì)有了更直觀、更全面、更深刻的認識，提高了運用知識的效能。

在學習平面幾何中，學生們感到證題中的輔助線不容易掌握。一個幾何證題，如何添加輔助線往往是關(guān)鍵的一環(huán)。教材中對怎樣添加輔助線，它有什么樣的規(guī)律，沒有專門的論述。這個問題無論是平時學習，還是復習都是難題，解決不好會影響學生的學習積極性，產(chǎn)生畏難情緒，甚至喪失學習的信心。在復習中我是這樣做的，一是讓學生熟記基本圖形，頭腦中有幾何圖形。平面幾何中，幾乎每個證題都有相應(yīng)的圖形，證題是看圖思索。“證題圖形”隱含著哪些“定理圖形”，看出這一點，往往就會做出有用（下轉(zhuǎn)60頁）（上接49頁）的輔助線。這里說的實質(zhì)上是從揭示圖形性質(zhì)入手添加輔助線；二是根據(jù)論證的目標添加輔助線，在結(jié)論和題設(shè)間搭“橋”。這種方法也很重要、很實用；三是總結(jié)常用輔助線的添加規(guī)律。如梯形問題、中點問題、比例線段問題等等。如何添加輔助線總的來說沒有定法，但其中也有它的規(guī)律性，抓住規(guī)律往往會起到事半功倍的效果。

三、練習精心設(shè)計，訓練有的放矢

近年來中考數(shù)學命題既注重考查學生的基礎(chǔ)知識，也注重考查學生運用知識的能力。試題覆蓋面廣，知識點多、靈活性強、題目新穎，能力考查力度加大，貼近學生生活實際的題目增加。在復習中、在對學生進行訓練時，要結(jié)合以上特點有針對性的進行訓練。訓練包括基礎(chǔ)訓練、分類訓練、綜合訓練。

關(guān)于基礎(chǔ)訓練就是對學生進行基本知識和基本技能的訓練。基本知識和基本技能是學好數(shù)學的根本，這些如果掌握不好，其他就無從談起。教學中要精選一些練習題加強對學生進行這方面的訓練，練習題的選擇要注意點全、面廣。但不要機械重復。在訓練過程中要注意發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，及時查漏補缺，對于易混、易錯的知識點還應(yīng)進行糾錯訓練，防患于未然。

分類訓練主要是指分題型訓練。例如證線段相等、角相等、兩線平行、比例線段等，對于其中每類題目都要注意總結(jié)方法，抓住規(guī)律。另外還有些類型證題，如線段的和差倍分、積線段的和差等，定理中沒有現(xiàn)成的結(jié)論，證題時常常需要“轉(zhuǎn)換”。對此，要引導學生探索證明方法，樹立轉(zhuǎn)化意識，培養(yǎng)探索實踐精神。

關(guān)于綜合訓練，不光是幾何知識的綜合，還有幾何代數(shù)的綜合。這樣的題目由于學生平時學習中見的少，做起來有一定的困難，而中考中又常有，這就需要教師篩選示范性強的題目進行分析，揭示解題思路和方法，再對學生進行有針對性的訓練。另外還要根據(jù)近年來中考命題的特點對學生進行模擬訓練，既訓練學生對知識的掌握、運用知識的能力，又訓練學生心理素質(zhì)，提高適應(yīng)性。

復習中對學生進行各種訓練是提高學生知識水平和能力的重要途徑。但訓練中選題要注意一要緊靠教材，不超課標，不出偏題、怪題，不隨意拔高；二要精，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學生負擔。要像孫維剛老師倡導的那樣：“一題多解，多解歸一，多題歸一?！苯沂緝?nèi)在規(guī)律，拓展證題思路，提高解題的靈活性，舉一反三；同時還要注意選擇貼近學生生活，具有實際價值的題目，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

【責任編輯 姜華】