摘 要：為切實(shí)開(kāi)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，引導(dǎo)學(xué)生形成愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，并逐步成為主動(dòng)認(rèn)知的主體，教師在轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念的同時(shí)要切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)行為，一方面，備課時(shí)要實(shí)現(xiàn)由過(guò)去關(guān)注“怎么教”向新課程下關(guān)注“怎么學(xué)”轉(zhuǎn)變，另一方面，課堂教學(xué)要以“培養(yǎng)興趣”為切入點(diǎn)；以“學(xué)生活動(dòng)”為著眼點(diǎn)；以“培養(yǎng)能力”為落腳點(diǎn)；把“培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與”作為課堂教學(xué)的主旋律；把“引導(dǎo)學(xué)生形成愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)并逐步成為主動(dòng)認(rèn)知的主體”作為課堂教學(xué)的主旨。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化；環(huán)境；開(kāi)發(fā)；數(shù)學(xué)；潛能

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2008）12-0046-03

在實(shí)施新課程中，多數(shù)教師受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，在對(duì)教材的處理及教學(xué)設(shè)計(jì)等方面仍過(guò)多關(guān)注“怎樣教”，對(duì)“怎樣學(xué)”考慮不多，教學(xué)效果不理想，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得不到充分挖掘和開(kāi)發(fā)，實(shí)踐證明：在實(shí)際教學(xué)中要以“培養(yǎng)興趣”為切入點(diǎn)；以“學(xué)生活動(dòng)”為著眼點(diǎn)；以“培養(yǎng)能力”為落腳點(diǎn)；把“培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與”作為課堂教學(xué)的主旋律；把“引導(dǎo)學(xué)生形成愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)并逐步成為主動(dòng)認(rèn)知的主體”作為課堂教學(xué)的主旨，尤其要把“優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境”作為提高學(xué)生綜合素養(yǎng)及開(kāi)發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能的重要抓手，重點(diǎn)要從以下七方面入手：

一、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景

現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探索的好奇心和求知欲望，而且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和解決能加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，同時(shí)強(qiáng)化知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并幫助學(xué)生領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。良好的問(wèn)題情景一般包括以下兩方面：

1.創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生參與的生活情景。用貼近學(xué)生生活實(shí)際的、有趣的問(wèn)題導(dǎo)入新課，不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是生活的一部分，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，而且還會(huì)留出廣闊的思維空間，產(chǎn)生探索的欲望。如：在教學(xué)一元二次方程有關(guān)概念及解法時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情景：“有一塊長(zhǎng)8cm，寬6cm的長(zhǎng)方形紙片，把它制成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案并求出紙盒底面積為120cm的條件”。學(xué)生通過(guò)討論很快探索出方案，即在四個(gè)角剪去4個(gè)面積相等的小正方形，并列出關(guān)于正方形邊長(zhǎng)的方程：（8-2x)(6-2x)=120 即：x2-7x-18=0，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生探討所列方程特征，從而總結(jié)出一元二次方程的概念，這時(shí)，教師進(jìn)一步引伸：只要掌握了一元二次方程的解法，那么此問(wèn)題就迎刃而解了。通過(guò)這一問(wèn)題情景使學(xué)生體會(huì)到一元二次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)了學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的積極性。結(jié)果表明，以學(xué)生感興趣的問(wèn)題為切入點(diǎn)使課堂教學(xué)收到了良好效果。

2.創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的問(wèn)題情景。心理學(xué)研究表明：認(rèn)知沖突可以打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生補(bǔ)充“心理缺口”的動(dòng)力，也就是說(shuō)認(rèn)知沖突是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的根本原因。因此，在教學(xué)“方差”這一節(jié)時(shí)，可以首先設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題情景：“射擊教練要從甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加比賽，并對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲 ： 7 4 7 6 5 8 7 9 7 10 乙：8 7 5 6 7 6 8 7 7 9 ，請(qǐng)幫助教練確定到底讓誰(shuí)參加比賽，為什么？”學(xué)生對(duì)此問(wèn)題討論非常激烈，學(xué)生各自都有不同見(jiàn)解，爭(zhēng)論不休，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)指出：只要我們掌握方差的有關(guān)知識(shí)，那么這個(gè)問(wèn)題就易如反掌，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)非可以自作評(píng)判。這時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了心理缺口——什么是方差呢？怎樣用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的特征呢？這樣學(xué)生積極投入到知識(shí)的探索中。再比如：在教學(xué)“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)”這一節(jié)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情景：“要在A、B、C三個(gè)村建一所聯(lián)辦小學(xué)，使聯(lián)辦小學(xué)到A、B、C三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)幫忙確定聯(lián)辦小學(xué)的位置？”經(jīng)過(guò)學(xué)生討論及動(dòng)手畫(huà)圖、測(cè)量嘗試，使學(xué)生體會(huì)到單靠觀察不準(zhǔn)確，測(cè)量也不可行，認(rèn)知上出現(xiàn)了缺口，這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)地指出：待我們學(xué)習(xí)了“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)”知識(shí)后問(wèn)題就迎刃而解了。這樣使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進(jìn)而產(chǎn)生了極大的好奇心和求知欲，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知作好了心理準(zhǔn)備。

二、改進(jìn)自主探究的方式

問(wèn)題提出后，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師逐一講述，學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)或單一問(wèn)答，然后再讓學(xué)生教條式記憶，學(xué)生日復(fù)一日重復(fù)著單一化、模式化、靜態(tài)化的練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)知識(shí)生硬不能靈活運(yùn)用，凡是老師講過(guò)的就會(huì)，老師沒(méi)有講到的就放棄等不良現(xiàn)象，教學(xué)效果很差?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在觀察、操作、猜想、交流、反思的活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過(guò)程就是自主探索的過(guò)程，所以要把具有豐富知識(shí)內(nèi)涵和思維價(jià)值的問(wèn)題交給學(xué)生，使他們卷入問(wèn)題的探索和求解之中，讓他們自主的操作、思考，自由的研究、討論，教師要深入到學(xué)生中去，了解學(xué)生的各種認(rèn)知和見(jiàn)解，作出診斷，有時(shí)需要從認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥或引導(dǎo)，但不直接告訴結(jié)論，更不武斷的否定學(xué)生哪怕是有錯(cuò)誤的見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)潛能。因此，對(duì)探究環(huán)節(jié)可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

1.把具有豐富知識(shí)和思維價(jià)值的問(wèn)題交給學(xué)生。即給學(xué)生主動(dòng)權(quán)，讓他們開(kāi)展小組合作、自主操作、積極思考、自由討論、研究、大膽實(shí)踐與探索等活動(dòng)，教師只是在適當(dāng)時(shí)機(jī)給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的信心和勇氣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，真正給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)和空間。

2.給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。簡(jiǎn)單問(wèn)題由學(xué)生獨(dú)立完成，較難問(wèn)題必須給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，組織學(xué)生以同桌或小組為單位進(jìn)行討論，由于不同學(xué)生可能對(duì)同一問(wèn)題形成不同的假設(shè)和結(jié)論，在合作交流中互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的最佳途徑，在各種途徑中，發(fā)展思維、開(kāi)闊思路。

三、優(yōu)化辨析和研討過(guò)程

在學(xué)生自主探究后，教師要及時(shí)組織學(xué)生在全班交流，讓不同學(xué)生代表發(fā)言，將學(xué)生不同的見(jiàn)解和方案交給全班同學(xué)辨析與研討，讓各種意見(jiàn)充分解釋其根據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生去爭(zhēng)論。使不同學(xué)生思維發(fā)生碰撞，從而產(chǎn)生更多創(chuàng)造思維火花，在交流時(shí)要求學(xué)生不能只談結(jié)果，而應(yīng)交代知識(shí)的形成過(guò)程及思維過(guò)程和手段策略，真正把能力的培養(yǎng)落實(shí)到每節(jié)課的學(xué)習(xí)中，努力營(yíng)造寬松、和諧、民主的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生把不同的見(jiàn)解呈現(xiàn)出來(lái)，互相交流，互相切磋，使不同思維得到發(fā)展，通過(guò)這樣的過(guò)程，使學(xué)生在積極思考和正誤辨析中統(tǒng)一到正確的認(rèn)識(shí)上來(lái)，完全明確其道理，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)也搞清其原因，讓學(xué)生充分展示，教師引導(dǎo)學(xué)生比較、評(píng)判、改進(jìn)，達(dá)到整體優(yōu)化。另外，在辨析過(guò)程中，特別要靈活運(yùn)用激勵(lì)用語(yǔ)，從而建立良好的師生關(guān)系，使學(xué)生始終保持積極向上、永不氣餒的樂(lè)觀情緒及努力探索成功的欲望，積極主動(dòng)參與，保護(hù)學(xué)生的自信心。

四、提高練習(xí)的質(zhì)量

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)設(shè)計(jì)的質(zhì)量及處理方式是直接影響教學(xué)效果的重要因素，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)契機(jī)，在練習(xí)設(shè)計(jì)上要特別注意以下幾點(diǎn)：

1.練習(xí)由“單向封閉型”向“多維開(kāi)放型”轉(zhuǎn)變。在編擬練習(xí)時(shí)要注意算法多樣化，淡化過(guò)去模式化、形式化的要求，同時(shí)精心設(shè)計(jì)，形式多樣，像游戲、謎語(yǔ)、競(jìng)賽、搶答、討論等，新穎趣味較強(qiáng)，變被動(dòng)做題為主動(dòng)參與，既發(fā)展了智力又培養(yǎng)了能力，同時(shí)使主動(dòng)學(xué)習(xí)得到深化，樹(shù)立了學(xué)生的自信心。

2.加強(qiáng)變式練習(xí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)一題多變，給不同層次的學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、展示自己才能的機(jī)會(huì)和空間，不僅可以活躍學(xué)生的思維，還可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成良性循環(huán)，從而提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，所設(shè)計(jì)問(wèn)題應(yīng)具有典型性，能多種角度變換，手段、形式多樣化，通過(guò)變式練習(xí)使知識(shí)、能力及方法均達(dá)到整體優(yōu)化。

3.在一題多解中發(fā)展學(xué)生的求異思維。求異思維是創(chuàng)新思維的核心，要求學(xué)生憑借自己已有的知識(shí)及能力對(duì)同一問(wèn)題探索出多種新的解決途徑，然后討論，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以分析、指導(dǎo)，不僅學(xué)生的思維活躍了，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的練習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要經(jīng)常安排一些一題多解練習(xí)，而且所選題目要具有典型性，能用多種方法解決，同時(shí)可以多方位拓寬，如：在教學(xué)“討論拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況”這一內(nèi)容時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)題目“求證：拋物線(xiàn)y=－x2+3x+m2與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)”。對(duì)此問(wèn)題多數(shù)學(xué)生借助于頂點(diǎn)位置和開(kāi)口方向來(lái)解決，這是常用方法，為探究另一種方法，可以啟發(fā)學(xué)生思考這樣一個(gè)問(wèn)題：“拋物線(xiàn)y=－x2+3x+m2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)方程－x2+3x+m2=0的解個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？”馬上學(xué)生的思維活躍起來(lái)，大部分學(xué)生想到拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)方程解的情況是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此求拋物線(xiàn)y=－x2+3x+m2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為判別方程－x2+3x+m2=0的解個(gè)數(shù)問(wèn)題，這樣本題就有了兩種方法。通過(guò)一題多解訓(xùn)練既溝通了知識(shí)間的聯(lián)系又蘊(yùn)涵著學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，另外還滲透了兩種數(shù)學(xué)思想：方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。

4.開(kāi)展說(shuō)題活動(dòng)。實(shí)踐證明，說(shuō)題包括解題前的說(shuō)題和解題后的說(shuō)題兩部分，解題前的說(shuō)題一般包括：說(shuō)題意、說(shuō)題型、說(shuō)已知、說(shuō)未知、說(shuō)思路、說(shuō)疑點(diǎn)；解題后的說(shuō)題一般包括：說(shuō)思路、說(shuō)方法、說(shuō)過(guò)程、說(shuō)規(guī)律、說(shuō)誤區(qū)；解題前的說(shuō)題能有效的培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、分析綜合能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)審題的耐心、細(xì)心、恒心、信心及學(xué)生的參與意識(shí)、交流意識(shí)、合作精神，從而提高做題的準(zhǔn)確度。解題后的說(shuō)題能切實(shí)提高學(xué)生的解題能力，使解題收到事半功倍的效果。

五、注重反思和評(píng)價(jià)效果

“反思”是深化知識(shí)和提高能力的有效途徑，“評(píng)價(jià)”是升華認(rèn)知層次的有效措施。在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從以下四方面反思與評(píng)價(jià)：1.新知識(shí)本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)；2.新知識(shí)的產(chǎn)生與形成過(guò)程；3.自己的認(rèn)知方式、思維過(guò)程及處理問(wèn)題的策略。4.情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面的啟發(fā)。通過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，學(xué)生在知識(shí)、能力和思想方法等方面都有了很大提高和發(fā)展，尤其是形成了知識(shí)體系，提煉了數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)課堂氣氛活躍了，學(xué)習(xí)興趣更加濃了，信心也增強(qiáng)了。

六、強(qiáng)化主動(dòng)發(fā)展

應(yīng)用型和探究型開(kāi)放題可以給學(xué)生充分的想象空間，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，因此，設(shè)計(jì)應(yīng)用型和探究型題目是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的重要途徑，探究型題目可以是條件探究、結(jié)論探究、問(wèn)題探究、解決策略探究、數(shù)字規(guī)律探究、圖形規(guī)律探究、數(shù)形結(jié)合規(guī)律探究等。在教學(xué)過(guò)程中每節(jié)課都可以設(shè)計(jì)一個(gè)適合學(xué)習(xí)內(nèi)容和發(fā)展學(xué)生思維的開(kāi)放題。比如：在教學(xué)三角形全等方法后可編擬這樣一個(gè)問(wèn)題：“判定三角形全等只需三組對(duì)應(yīng)量相等即可，如SAS，SSS等，那么，判定兩個(gè)四邊形全等僅有四組對(duì)應(yīng)量相等是不夠的，必須至少具備五組對(duì)應(yīng)量相等。（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)四邊形全等的一種判定方法。（2）簡(jiǎn)單證明你的判定方法是正確的。（3）舉例說(shuō)明僅有四邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形不一定全等”。通過(guò)誘導(dǎo)學(xué)生大膽想象、思路探索、問(wèn)題解決，不僅使學(xué)生系統(tǒng)掌握了三角形全等的判定方法，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而探索出四邊形的判定方法，豐富了學(xué)生的想象力及空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生探索精神及創(chuàng)新思維。另外，在課堂教學(xué)中要注意通過(guò)延伸來(lái)發(fā)展學(xué)生，一方面把課堂延伸到與之相聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)生活；另一方面延伸到新知識(shí)、新技能，因?yàn)檎n外是課內(nèi)活動(dòng)的有利補(bǔ)充，像小制作、小發(fā)明等是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的新天地。

七、加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用

加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合是新課程的要求，也是素質(zhì)教育深入開(kāi)展及科技不斷進(jìn)步的必然結(jié)果，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，一方面能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；另一方面使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀、形象、生動(dòng)、易懂，更好的突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解記憶，同時(shí)，能給學(xué)生提供更大的思維空間，更有利于活化學(xué)生的思維、豐富學(xué)生的想象力。如：在教學(xué)“函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)”時(shí)，可以用多媒體課件展示拋物線(xiàn)上下平移、左右平移、上下翻折、左右翻折、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)畫(huà)面，加深印象，加強(qiáng)理解，通過(guò)觀察、比較、探究、交流發(fā)現(xiàn)、理解性質(zhì)，再通過(guò)實(shí)例運(yùn)用性質(zhì)和規(guī)律，能起到了良好的教學(xué)效果，同時(shí)使學(xué)生的綜合素質(zhì)及能力得到全面提升，學(xué)習(xí)潛力得到最大限度的挖掘與開(kāi)發(fā)。

【責(zé)任編輯 姜華】