摘 要：從靜態(tài)的角度分析，數(shù)學(xué)理解的本質(zhì)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系；從動態(tài)的角度分析，數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)和知識意義建構(gòu)的過程。從社會情境角度分析，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)理解的最終目的，是對數(shù)學(xué)知識賴以萌發(fā)和應(yīng)用的共同體文化的適應(yīng)。為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要重視學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，要重視營造促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的教學(xué)情境，要適度提供豐富的感性材料，要合理運(yùn)用變式教學(xué)，要重視信息技術(shù)手段的優(yōu)化運(yùn)用，要切實(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識系統(tǒng)化，要指導(dǎo)學(xué)生自我反思與提問，要不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的意識，努力培養(yǎng)他們在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理解；教學(xué)要求；設(shè)計(jì)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-010X（2008）01-0043-03

數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)存在的方式，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)，也是掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。本文擬初步探討數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)理解的內(nèi)涵，并據(jù)此提出理解性數(shù)學(xué)教學(xué)的若干要求。

一、數(shù)學(xué)理解的內(nèi)涵分析

從靜態(tài)的角度分析，數(shù)學(xué)理解的本質(zhì)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系，對此，可照參的表述有：“一個數(shù)學(xué)的概念或方法或事實(shí)被理解了，如果它成了內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個部分。更確切地說，數(shù)學(xué)被理解了，如果它的智力表示成了表示網(wǎng)格的部分?！保℉iebert，Carpenter）[1]“學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果在心理上能組織起適當(dāng)?shù)挠行У恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么才說明是理解了。”（李士锜）[2]“數(shù)學(xué)理解是學(xué)習(xí)者先認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的外部表征，構(gòu)建相應(yīng)的心理表象，然后在建立新舊知識聯(lián)系的動態(tài)過程中，打破原有的認(rèn)識平衡，將數(shù)學(xué)對象的心理表象進(jìn)行改造、整理、重組，重新達(dá)到新的平衡，以便抽取數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征及規(guī)律，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)對象的理解。”（陳瓊）[3]根據(jù)上述這些觀點(diǎn)，我們對數(shù)學(xué)理解的本質(zhì)、特征、形成機(jī)制與形成條件可以有一個全面的認(rèn)識：就本質(zhì)而言，對數(shù)學(xué)知識形成深刻的、真正的理解往往意味著學(xué)習(xí)者所獲得的知識是結(jié)構(gòu)化的、整合的，而不是零碎的、只言片語的，應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系；就特征而言，所有復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題都可以在一定層面上、以完全不同的方式被理解，知識的高度結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化能使已有的理解不斷拓展、深化，知識的運(yùn)用能使相關(guān)的各種聯(lián)結(jié)更加豐富化、牢固化，因此，數(shù)學(xué)理解應(yīng)當(dāng)具有生成性和發(fā)展性；就形成機(jī)制而言，它應(yīng)當(dāng)重視重新組織，因?yàn)?，隨著重新組織產(chǎn)生更豐富、更具強(qiáng)有力聯(lián)系的、更有凝聚力的網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)理解就獲得了增長；就形成條件而言，它應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)活動主體的自主活動，這種自主活動既包含外部的操作性活動，又包括內(nèi)在的思維性活動。

從動態(tài)的角度分析，數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)和知識意義建構(gòu)的過程。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識的理解與數(shù)學(xué)知識的表征（指知識在學(xué)習(xí)者頭腦中的呈現(xiàn)和表達(dá)方式）密切相關(guān)。根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特征，數(shù)學(xué)知識通?？煞譃榻Y(jié)果性知識和過程性知識。結(jié)果性知識包括陳述性知識、智慧技能和認(rèn)知策略。過程性知識是伴隨數(shù)學(xué)活動過程的體驗(yàn)性知識，分為對知識產(chǎn)生、發(fā)展、結(jié)果和應(yīng)用的體驗(yàn)這四個階段，是一種內(nèi)隱的、動態(tài)的知識。正是從這樣的角度分析，黃燕玲等人認(rèn)為：“對一個事物本質(zhì)的理解，就是指該事物的性質(zhì)以一定的方式在學(xué)習(xí)者頭腦中呈現(xiàn)并能迅速提取。數(shù)學(xué)理解就是對數(shù)學(xué)知識的正確、完整、合理的表征，應(yīng)該涵蓋對陳述性知識、程序性知識以及過程性知識的理解等三個方面。圖式的獲得、產(chǎn)生式系統(tǒng)的建構(gòu)、關(guān)系和觀念表征的完善分別是陳述性知識理解、程序性知識理解、過程性知識理解的本質(zhì)?！盵4]~[5]

從社會情境角度分析，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)理解的最終目的，是對數(shù)學(xué)知識賴以萌發(fā)和應(yīng)用的共同體文化的適應(yīng)，這是因?yàn)?，從社會角度看，學(xué)習(xí)是一個社會性的過程，它并非僅僅發(fā)生在個體內(nèi)部，也不是一個行為的消極形成過程。只有當(dāng)個體積極參與到社會活動中時，有意義的學(xué)習(xí)才能發(fā)生；從情境角度看，知識是基于社會情境的一種活動，而不是一個抽象具體的對象；知識是個體與環(huán)境交互過程中建構(gòu)的一種交互狀態(tài)，不是事實(shí)；知識是一種人類協(xié)調(diào)一系列行為，去適應(yīng)動態(tài)變化發(fā)展的環(huán)境的能力。數(shù)學(xué)理解的社會情境觀表明，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體特定的數(shù)學(xué)活動情境，借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體逐漸積累的、獨(dú)特的數(shù)學(xué)洞察力以及數(shù)學(xué)文化感悟，學(xué)生在交互性、社會性的真實(shí)活動中學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，并于其中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)概念，通過這種方法獲得的數(shù)學(xué)概念、法則要比所謂的一般性數(shù)學(xué)概念、法則更有力、更有用、更具理解力。

二、數(shù)學(xué)理解的教學(xué)要求

1．要重視學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，努力實(shí)現(xiàn)新知識與舊知識的同化、順應(yīng)，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)或書本提供的信息，尋找自己思想中已有的適當(dāng)?shù)闹R材料，嘗試建立一個初步的結(jié)構(gòu)，然后，在練習(xí)、解題、復(fù)習(xí)等等情況下作反省或檢驗(yàn)，加以調(diào)整、更新、進(jìn)行再組織，并繼續(xù)尋找與其它知識組塊的聯(lián)系，將其融入更大、更高效的結(jié)構(gòu)中去。為了真正實(shí)現(xiàn)上述的目的，數(shù)學(xué)教師既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、難點(diǎn)（事實(shí)上，正是因?yàn)橄嚓P(guān)的教學(xué)內(nèi)容具有跳躍性，比如，從數(shù)字到字母、從平面到空間、從有限到無限等，學(xué)生所需要的準(zhǔn)備知識，即相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式比較薄弱或根本就不存在，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中就形成了相應(yīng)的“教學(xué)難點(diǎn)”），又要關(guān)注同一數(shù)學(xué)概念的鏈接點(diǎn)，如，函數(shù)概念在初中時的表述是：在某個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某個范圍內(nèi)的每個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，理解這種表述的要點(diǎn)是“變化過程”、“變量”、“每個x”、“唯一的y值”和“對應(yīng)”，對應(yīng)是原始概念，整個定義是形成性的，不提定義域和值域。而高中里函數(shù)的概念比初中增加了“對應(yīng)法則f”和附屬概念：定義域及值域，相關(guān)的解釋是“函數(shù)實(shí)際上是集合A到集合B的映射”，顯然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)善于從描述性語言到映射語言建立數(shù)學(xué)理解的橋梁。

2.要重視營造促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的教學(xué)情境。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解有理數(shù)加法法則、乘法法則的合理，教學(xué)中應(yīng)善于從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，從分析情境中的事理入手，提煉其中的數(shù)學(xué)道理，驗(yàn)證相關(guān)運(yùn)算法則規(guī)定的合理性。就具體的教學(xué)而言，可通過創(chuàng)設(shè)足球比賽的情境，通過某球隊(duì)在主客場比賽中的凈勝球數(shù)的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)加法法則；可創(chuàng)設(shè)諸如水位升降的情境，通過情境數(shù)學(xué)化的探索活動，讓學(xué)生感受有理數(shù)乘法法則的合理性。如果缺乏相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生學(xué)得的知識就只能是機(jī)械的，枯燥無力的，根本談不上什么深刻的數(shù)學(xué)理解。

3．要適度提供豐富的感性材料。英國的S.Pirie和加拿大T.Kieren認(rèn)為，一個數(shù)學(xué)概念的理解可以劃分為八個水平：初步了解，產(chǎn)生表象，形成表象，關(guān)注性質(zhì)，形式化，觀察評述，組織結(jié)構(gòu)，發(fā)明創(chuàng)造[6]。直觀教學(xué)是使學(xué)生通過觀察達(dá)到數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的水平中的“初步了解、產(chǎn)生表象、形成表象”這一階段的一種重要方法。如前所述，數(shù)學(xué)認(rèn)知理解是在已有的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師向?qū)W生提供足以說明有關(guān)知識的豐富的感性材料，讓學(xué)生借此來進(jìn)行各種復(fù)雜的認(rèn)知活動，在頭腦中建立起要認(rèn)識事物的特征、知覺、表象或觀念，從而獲得對事物的一些具體的或感性的認(rèn)識，為達(dá)到數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的“關(guān)注性質(zhì)、形式化、觀察評述、組織結(jié)構(gòu)”奠定基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“棱柱”這一節(jié)內(nèi)容時，教師可通過讓學(xué)生觀察長方體、三棱柱、六棱柱、五棱柱、上下底面是梯形的四棱柱、平行六面體等模型，總結(jié)它們在形狀上的共同特點(diǎn)，這些模型至少有兩個面互相平行；其余各面都是四邊形；并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，然后再得出棱柱的定義，學(xué)生自己通過“觀察評述、組織結(jié)構(gòu)”得到的概念更容易理解和記憶。

4．要合理運(yùn)用變式教學(xué)。要通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通數(shù)學(xué)知識的關(guān)節(jié)，展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，使從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，使所有知識點(diǎn)融會貫通，使數(shù)學(xué)思維在所學(xué)知識中游刃有余、順暢飛翔。合理運(yùn)用變式教學(xué)的關(guān)鍵在于要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)需要，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)變式，要注意在不同情景、不同階段讓概念性變式和過程性變式發(fā)揮各自的作用。一般地說，概念性變式用來構(gòu)建合適的變異空間，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)對象的關(guān)鍵方面，形成對學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)理解，而過程性變式的目的在于提供恰當(dāng)?shù)匿亯|，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)對象與已有知識的內(nèi)在實(shí)質(zhì)性聯(lián)系[7]。

5．要重視信息技術(shù)手段的優(yōu)化運(yùn)用。信息技術(shù)不僅僅是知識內(nèi)容傳遞和承載的工具，更多的是作為學(xué)習(xí)者信息加工的工具、認(rèn)知加工的工具和社會認(rèn)知建構(gòu)與共享的工具，它超越了簡單的內(nèi)容傳遞式的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，更多關(guān)注如何利用信息技術(shù)所提供的動態(tài)跟蹤功能、計(jì)算功能、通信功能和情境模擬功能等更高層次的技術(shù)特點(diǎn)優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知與理解過程。就中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)當(dāng)善于通過“z+z”、Mathemtics、幾何畫板等平臺的作用，充分運(yùn)用動態(tài)模擬、圖形跟蹤、動態(tài)測量等技術(shù)營造問題解決的環(huán)境，活化學(xué)生問題解決過程中的知識與思維，變事實(shí)性知識（陳述性知識）為問題解決的工具（程序性知識），并由此搜索與建構(gòu)問題解決的策略（策略性知識），發(fā)展學(xué)生批判性思維技巧。筆者認(rèn)為，在信息技術(shù)條件下，理解性數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是創(chuàng)設(shè)有效的情境，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，促進(jìn)學(xué)生深層次參與數(shù)學(xué)活動過程，在認(rèn)知內(nèi)化和社會建構(gòu)過程中達(dá)到對數(shù)學(xué)的理解，在自我反思和評價總結(jié)過程中獲得必要的數(shù)學(xué)知識和思維技能。

6．要切實(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識系統(tǒng)化。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要強(qiáng)化整體觀念，引導(dǎo)學(xué)生把握好數(shù)學(xué)概念的層次，明確相關(guān)數(shù)學(xué)概念的體系，找出同類概念之間的區(qū)別和不同類概念之間的聯(lián)系。例如，在立體幾何的多面體與旋轉(zhuǎn)體這一章中，多面體是一個上位概念，柱體、錐體、臺體是下位概念，它們似乎獨(dú)立，但又有內(nèi)在聯(lián)系；臺的上、下底面全等時成為柱，其一個底面為點(diǎn)時成為錐。利用這些內(nèi)在聯(lián)系，可把這幾種幾何體的性質(zhì)，有關(guān)計(jì)算公式都?xì)w結(jié)為一體，從而方便學(xué)生學(xué)習(xí)記憶。其次，要引導(dǎo)學(xué)生弄清相關(guān)知識的來龍去脈，了解它們的作用，例如，在復(fù)數(shù)教學(xué)中，絕對值的概念擴(kuò)展成復(fù)數(shù)的模|a+bi|=（a、b∈R），這樣平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離可用兩復(fù)數(shù)差的模來表示，于是|z－z₀|=r表示圓，|z－z₁|+|z－z₂|=2a（2a＞|z₁z₂|）表示橢圓等，還可以利用復(fù)數(shù)的三角形式簡練地證明三角恒等式。利用復(fù)數(shù)證明平面幾何問題。最后，應(yīng)當(dāng)十分重視課堂小結(jié)與單元復(fù)習(xí)，要注意通過將知識列表或畫出知識結(jié)構(gòu)圖對相關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)化梳理。例如，初中所學(xué)方程的知識龐雜，分布較廣，可引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)主要知識進(jìn)行歸納，形成“方程知識結(jié)構(gòu)圖”。

7．要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思與提問。要引導(dǎo)學(xué)生為認(rèn)識新的數(shù)學(xué)內(nèi)容而重溫已接觸過的東西，逐次地拓廣或更新自己的理解體會，逐步養(yǎng)成自主反思的習(xí)慣，通過螺旋形往復(fù)式的認(rèn)識和再認(rèn)識，進(jìn)一步體會相關(guān)數(shù)學(xué)知識的意義，作進(jìn)一步的同化和順應(yīng)，以適應(yīng)全面深刻地掌握認(rèn)知對象的要求。作為反思的主要方法，應(yīng)當(dāng)與自我提問緊密結(jié)合起來，比如：（1）就數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)而言，可以指導(dǎo)學(xué)生自我提問如下問題：如何理解目前的這個數(shù)學(xué)概念？我確實(shí)已經(jīng)能理解這個概念了嗎？能不能對這個概念用自己的語言進(jìn)行復(fù)述呢？怎樣用數(shù)學(xué)符號表述這個概念？這個概念的內(nèi)涵是什么？外延是什么？與這個概念相似的概念還學(xué)過哪些？學(xué)過哪些與這個概念相關(guān)的概念？找一些不符合此概念的例子并說明為什么？能舉例說明用這個概念解決一些問題嗎？（2）就數(shù)學(xué)定理的教學(xué)而言，可以指導(dǎo)學(xué)生自我提問如下問題：這個定理說明的是什么？這個定理是怎樣提出來的？是根據(jù)生活中的實(shí)際問題還是已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識？我能復(fù)述這個定理嗎？怎樣用數(shù)學(xué)符號表述這個定理？這個定理適用范圍是什么？這個定理應(yīng)用的前提是什么？能用這個定理解決相關(guān)問題了嗎？能用這個定理解決實(shí)際生活中的哪些問題？（3）就解決問題的思路而言，可以指導(dǎo)學(xué)生自我提問如下問題：本題是怎樣做的？哪些措施起了作用？哪些措施沒起作用？下次我該采用什么措施？不這樣做行不行？還有無別的方法？這些方法哪個最好？該題未做對，教師講解后分析：做不對的原因是知識欠缺？解題方法錯誤？思維方式不對？或是別的錯誤？（4）就單元復(fù)習(xí)而言，可指導(dǎo)學(xué)生自我提問如下問題：我是否明確本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)？我是否理解本單元的教學(xué)內(nèi)容？本單元都有哪些題型？特定的問題是用什么特定的方法解決的？在本單元的學(xué)習(xí)過程中都有哪些失誤，今后怎樣避免這些失誤？本單元的知識哪些來源于生活實(shí)際？這些知識又能進(jìn)一步解決生活中的哪些問題？

8．要不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的意識，努力培養(yǎng)他們在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。之所以強(qiáng)調(diào)要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流意識，是因?yàn)椋海?）通過數(shù)學(xué)交流，可以充分暴露有些學(xué)生在理解上的缺陷，知道學(xué)生哪些地方理解了，哪些地方?jīng)]理解，理解的程度如何；（2）通過數(shù)學(xué)交流，可以使學(xué)生重新認(rèn)識、思索哪些理解得不是很透徹，從而促進(jìn)他們對知識的深刻理解；（3）學(xué)生在表述的過程中，也有一個重新提煉、加工、概括知識的過程，可以獲得對知識的更深入的理解；（4）對同一知識，每個學(xué)生都有不同角度、不同層次的理解，通過交流，可以相互取長補(bǔ)短。之所以強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是因?yàn)?，就基礎(chǔ)教育而言，數(shù)學(xué)教學(xué)要和生活聯(lián)系起來才有活力，才能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，從而自發(fā)地產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部需要。同時，學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識用在生活中，也是深刻理解數(shù)學(xué)知識的一個重要表現(xiàn)。例如，在軸對稱圖形的教學(xué)之后，可讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，自己動手做蝴蝶風(fēng)箏模型，以豐富他們的感性認(rèn)識，加深他們對軸對稱圖形的深入理解。

參考文獻(xiàn)：

[1][2]李士锜.數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001：64~87.

[3]陳瓊，翁凱慶.試論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解學(xué)習(xí)[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12，（1）:17~19.

[4]黃燕玲，喻平. 對數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11，（3）:40~43.

[5]喻平.知識分類與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2000，（12）:12~14.

[6]格勞斯.陳昌平譯.數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊[M].上海：上海教育出版社，1999:131~194.

[7]張奠宙.中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2006:72~80.