摘 要：開放式教學(xué)符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的形成，本文從開放式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的體現(xiàn)及必要的條件，探討如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施開放式教學(xué)。

關(guān)鍵詞：開放式教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；探索；合作交流

中圖分類號(hào)：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2008）05-0049-02

開放式教學(xué)是充分建立在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)上的一種模式，它旨在打破以教師為中心，視學(xué)生為接受知識(shí)的容器，扼殺學(xué)生發(fā)展空間的封閉型教學(xué)活動(dòng)的模式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展?？梢?，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是開放的。有一位數(shù)學(xué)專家提到三種觀念，其中之一是：“動(dòng)態(tài)的、易謬的數(shù)學(xué)觀。即把數(shù)學(xué)看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，它包含有錯(cuò)誤、嘗試和改進(jìn)的過程，它必然地處于不斷的發(fā)展變化之中?！蓖瑫r(shí)指出：“一個(gè)教師如果具有動(dòng)態(tài)的易謬的數(shù)學(xué)觀，他在教學(xué)過程中就會(huì)大力提倡學(xué)生的參與，包括問題解決、合作學(xué)習(xí)、批判性討論等等，他對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤會(huì)采取較為容忍的態(tài)度，采用師生探討的方法來消除學(xué)生的錯(cuò)誤，而不是借助教師的權(quán)威?！彼?，數(shù)學(xué)課堂中必然要采取開放式教學(xué)。

一、開放式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主要體現(xiàn)

1.在課堂教學(xué)內(nèi)容上，人教版義務(wù)教育7~9年級(jí)數(shù)學(xué)教科書中力求貫穿數(shù)學(xué)開放的理念，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本思想方法及數(shù)學(xué)基本觀念三個(gè)層面上進(jìn)行了發(fā)散性的編排。這就要求在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以三基為內(nèi)核，通過開放式教學(xué)向外拓展，使學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、學(xué)會(huì)整理、學(xué)會(huì)遷移、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)總結(jié)、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。

2.在課堂教學(xué)的形式上，允許多向交流，包括學(xué)生與學(xué)生之間的交流，師生之間的交流，學(xué)生與書本之間的交流（即能提出與書本上不同的看法）等。主要表現(xiàn)為強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)，重視培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、抽象的過程，即設(shè)計(jì)一些可以操作的實(shí)驗(yàn)，由教師演示，或?qū)W生動(dòng)手，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。

3.在課堂教學(xué)的方法上，即在教學(xué)過程中通過對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用“探索式”、“研究式”的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)。

4.在課堂教學(xué)的題型上，數(shù)學(xué)開放題主要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性、解題策略的多樣性、解決方向的不唯一性、綜合開放題等開放性的問題上。

5.在師生關(guān)系上，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營養(yǎng)。師生間的關(guān)系相對(duì)平等，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮在對(duì)學(xué)生主體精神的調(diào)動(dòng)上。孩子是未來的建設(shè)者和接班人，未來是充滿開放性和不確定性的。也就是說我們的工作對(duì)象具有開放性的特點(diǎn)，作為教者應(yīng)該有開放的態(tài)度，用開放的方式來教導(dǎo)他們。

二、開放式數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具備的幾個(gè)必要條件

1.要有一個(gè)好的開放的教學(xué)情景。創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的開放的教學(xué)情景，就會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)熱情的投入到課堂教學(xué)中來，創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生能盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學(xué)問題，然后就學(xué)生提出的問題進(jìn)行整理，選擇出與該堂課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的問題作為學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。在提出問題的基礎(chǔ)上，我們?cè)俳M織學(xué)生進(jìn)行大膽的算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對(duì)的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學(xué)生懂得猜測也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。學(xué)生猜測完算法后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作（下轉(zhuǎn)56頁）（上接49頁）為探究的對(duì)象。讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問題。也可以在前面學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，在小組內(nèi)討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時(shí)，學(xué)生可體會(huì)到解決問題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當(dāng)然這一切都是在一定的情境中進(jìn)行的，也就是學(xué)生通過參與各種游戲、表演、談話、操作、合作等活動(dòng)，使自己在特定的氛圍中，主動(dòng)積極地從事各項(xiàng)智力活動(dòng)，在潛移默化中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學(xué)生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展。

2.要把思維的空間留給學(xué)生。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一種教學(xué)模式，更是一種數(shù)學(xué)教學(xué)思想。因此，任何階段任何課型都能施行開放式教學(xué)。教學(xué)中，教師應(yīng)注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)素材，提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過程中。真正讓學(xué)生動(dòng)起來，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。例如，在教學(xué)七年級(jí)《立體圖形與平面圖形》一節(jié)時(shí)，可以先讓學(xué)生課前自制幾個(gè)小正方體，上課時(shí)再各自展開成平面圖。教師提問：正方體的展開圖共多少種？讓學(xué)生互相對(duì)比、討論，然后總結(jié)出多種結(jié)果。這樣就會(huì)調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到了訓(xùn)練思維、掌握知識(shí)的開放性教學(xué)的目的。再如，在討論多邊形的內(nèi)角和時(shí)，除教科書中的方法外，教師可再啟發(fā)：有沒有其它的方法？發(fā)揮學(xué)生的想象，得到多種不同解法。

3.要保護(hù)學(xué)生的心理安全。這里說的安全，更多地是從心理角度來說的，因?yàn)榇_實(shí)存在這樣的情況，教師完全充當(dāng)裁判的作用，在這樣的教師心里，學(xué)生只有對(duì)錯(cuò)之分，黑白之分。學(xué)生能復(fù)制老師的思路，就是對(duì)的，就是好的，否則就不好，就不對(duì)。我們常常聽到這樣的批評(píng)：“這個(gè)問題我都跟你講過多少次了，還做不出來？”試想一想，在這種情況下，學(xué)生還能有創(chuàng)新思維嗎？如果學(xué)生一邊在解題，一邊還在擔(dān)心這樣做會(huì)不會(huì)挨老師的批評(píng)，會(huì)是一種什么情景？缺乏安全感的學(xué)生通常都不敢越雷池半步，更無從談及個(gè)性了，創(chuàng)新就更遠(yuǎn)了。讓學(xué)生有心理的安全感，大膽探索，追求新穎的解題方法，這是非常必要的。

總之，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展；有利于滿足學(xué)生的各種心理需要，包括求知的需要、參與的需要、成功的需要、交流的需要和自尊的需要；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，包括發(fā)散思維、求異思維、直覺思維和辯證思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【責(zé)任編輯 姜華】