摘 要：實(shí)施高中數(shù)學(xué)新課程模塊1和模塊4僅一學(xué)期，就帶來了教學(xué)方式、教師角色、課程資源、對學(xué)生評價等的可喜變化，但同時也出現(xiàn)了課時、初高中知識銜接、學(xué)科間的知識銜接等問題，需要探討解決，以更有效地實(shí)施新課程。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；教學(xué)方式；教師角色；課程資源；信息技術(shù)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）05-0042-03

回顧實(shí)施了一個學(xué)期的高中數(shù)學(xué)新課程，我們欣喜地看到，教師和學(xué)生從觀念到課堂都發(fā)生了很大變化，但同時也存在一些問題?？偨Y(jié)出來，與大家共同探討。

一、轉(zhuǎn)變與收獲

1.教學(xué)方式的多樣化。

本次課程改革的核心問題是調(diào)整師生關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“兩個轉(zhuǎn)變”，即教師教的方式和學(xué)生學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）中課程的基本理念之三——倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師指導(dǎo)下的‘再創(chuàng)造’過程”。教學(xué)中，我們教師努力踐行這一理念，大膽探索新教法，適時進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。例如，在學(xué)習(xí)模塊一第二章第二節(jié)“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”時，就采用了“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時已經(jīng)對函數(shù)研究的內(nèi)容（定義、圖象、性質(zhì)）和研究的方法（數(shù)形結(jié)合法、歸納法等）有了一定的認(rèn)識，相信學(xué)生通過類比，集大家的智慧是能夠探索出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的。課堂上老師的作用是明確研究的內(nèi)容和方向，組織、指導(dǎo)學(xué)生探究，及時點(diǎn)撥、答疑，規(guī)范研究的結(jié)果。從教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)生參與的積極性高，參與面廣，動手畫圖、表達(dá)交流的機(jī)會多。因?yàn)檎J(rèn)為這種教法不錯，學(xué)習(xí)冪函數(shù)時，我們再次使用此方法。在學(xué)習(xí)模塊四第二章第一節(jié)“向量的物理背景和概念”時，采用了“閱讀自學(xué)、問題引探”教學(xué)法。因?yàn)楸竟?jié)課的特點(diǎn)是：概念多、知識零散，但難度不大。課上先給學(xué)生10分鐘時間進(jìn)行閱讀自學(xué)教材，之后出示一組利于概念理解的小問題，讓學(xué)生思考和討論。從教學(xué)效果看，不僅使學(xué)生加深了對知識點(diǎn)的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。在學(xué)習(xí)模塊一第三章第一節(jié)“用二分法求方程的近似解”時，為了體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用價值，我們將課堂搬到了微機(jī)室，聘請了微機(jī)老師現(xiàn)場講解、指導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，直觀理解快，還學(xué)會了用“幾何畫板”作圖，可謂一舉雙得。

在注重教的方式轉(zhuǎn)變的同時，我們也加強(qiáng)了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。首先是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)生已習(xí)慣了初中的老師講、學(xué)生聽，老師指哪打哪的被動學(xué)習(xí)方式，到了高中仍等著老師一口一口地喂。為了讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，開學(xué)初，老師向?qū)W生介紹了學(xué)習(xí)的一般環(huán)節(jié)（課前預(yù)習(xí)，課上探究，課后復(fù)習(xí)），常規(guī)要求（記筆記，整理課本習(xí)題），作業(yè)要求（“兩整”：工整和完整）以及習(xí)題的處理順序（先課本后教輔），使學(xué)生心中有數(shù)，能夠有計(jì)劃、有步驟地學(xué)習(xí)。其次，在日常學(xué)習(xí)過程中，適時地利用課堂小結(jié)進(jìn)行學(xué)法的總結(jié)，比如：類比學(xué)習(xí)法、歸納學(xué)習(xí)法、演繹學(xué)習(xí)法等。這樣，不僅使學(xué)生學(xué)會，而且會學(xué)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.教師角色的轉(zhuǎn)化。

《課標(biāo)》第四部分的實(shí)施建議中，首先就提到：“新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵。教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)，以及自己在課程改革中的地位和作用。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者?！必瀼匦抡n標(biāo)，踐行新理念，在新課程實(shí)施中，教師的角色正發(fā)生著質(zhì)的變化：（1）從教師的作用看，從傳統(tǒng)教學(xué)中的“傳道、授業(yè)、解惑”的知識傳授者，變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者、幫助者、促進(jìn)者。課前，教師精心設(shè)計(jì)問題情境，以利于學(xué)生探究；課上，教師適時點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生突破難點(diǎn)；課下，個別輔導(dǎo)學(xué)生，因材施教，指導(dǎo)學(xué)法，督促前行。（2）從教師的地位看，從傳統(tǒng)教學(xué)中的獨(dú)霸三尺講臺的主演變?yōu)閷?dǎo)演。新課程的課堂上，我們經(jīng)常會走下講臺，讓學(xué)生走上講臺去發(fā)表自己的看法。學(xué)生的思維是活躍的，開闊的，時常會給我們老師驚喜，而且學(xué)生間的思維差距小，想法接近，用他們自己的語言講出來學(xué)生反而理解的更好。例如：模塊四第147頁7題，老師多數(shù)會想到用三角函數(shù)求解，而學(xué)生用圖形的旋轉(zhuǎn)輕松解決（因?yàn)樵诔踔杏小皥D形的旋轉(zhuǎn)”一章）?？梢?，學(xué)生的潛力是無限的，重要的是，我們老師給學(xué)生是否創(chuàng)造了機(jī)會，搭建了平臺。（3）從教師間的關(guān)系看，從傳統(tǒng)的競爭者變?yōu)闃I(yè)務(wù)合作者。對教材的理解、把握需要教師間的磋商、討論；習(xí)題的配備更需教師間的合作，資源共享。（4）從教師的自身發(fā)展看，從傳統(tǒng)教書匠，變?yōu)榻K身學(xué)習(xí)者和研究者。時代在發(fā)展，知識在更新。作為教師我們要與時俱進(jìn)，才能適應(yīng)時代的需要，培養(yǎng)出新時代所需的人才。要給學(xué)生一滴水，自己要成為自來水，還要教會學(xué)生自己去找水。授人以魚，不如授人以漁嘛。教師不再是照亮了別人，燃燒了自己的蠟燭，而是照亮學(xué)生前行道路的長明燈。

3.課程資源的豐富化。

我認(rèn)為本次課改的最大特點(diǎn)是課程的拉動作用。課程發(fā)生了很大變化，既有必修課，又有選修課；既有單一課，又有綜合實(shí)踐課。課程資源也不僅僅是課本、教參、教輔，還有源于課外、社會、網(wǎng)絡(luò)，也包括學(xué)生本身等多種渠道的資源。例如，在學(xué)習(xí)模塊一第二章第二節(jié)“對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算”時，我就充分利用學(xué)生這一寶貴資源，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，讓學(xué)生到黑板進(jìn)行“換底公式”的證明。結(jié)果給出了六種證明方法。不僅我為學(xué)生高興，學(xué)生自己也很興奮，極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)習(xí)模塊四第一章第四節(jié)“三角函數(shù)的性質(zhì)”時，我用古詩“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”引出周期，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。還有習(xí)題的配備，我們正力爭形成自己的校本課程。豐富的課程資源為教學(xué)注入了新鮮的活力，也為教師的專業(yè)成長創(chuàng)造了機(jī)遇?！敖處煵粌H是課程的實(shí)施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開發(fā)的重要力量?！?/p>

4.更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展了。

《課標(biāo)》中明確指出高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要”。“具體包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)只關(guān)注知識的傳授和技能的訓(xùn)練，過程、方法，情感、態(tài)度、價值觀受到冷落和忽視，從根本上喪失了對人的生命存在及其發(fā)展的整體關(guān)懷。而現(xiàn)在的新課程的課堂教學(xué)則十分注重知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面的有機(jī)整合，在知識的教學(xué)同時關(guān)注過程方法和情感體驗(yàn)。三維一體的教學(xué)目標(biāo)不僅體現(xiàn)在教案上，更體現(xiàn)在日常的課堂上。比如：在學(xué)習(xí)模塊四第二章第三節(jié)“平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示”時，運(yùn)用與點(diǎn)的坐標(biāo)相類比引出向量的坐標(biāo)，讓學(xué)生感到自然，易接受。第四節(jié)的“平面向量的數(shù)量積”，由數(shù)量積公式進(jìn)行特殊化處理，得到一系列公式和關(guān)系（夾角公式、模長公式、等），讓學(xué)生體會認(rèn)識事物的由一般到特殊的常用方法。第三章的“三角恒等變換”滲透了事物之間是普遍聯(lián)系并相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。在模塊一第二章第二節(jié)“對數(shù)函數(shù)圖象”的學(xué)習(xí)時，告誡學(xué)生，盡管對數(shù)函數(shù)圖象上升很緩慢，但具有“對數(shù)精神”即堅(jiān)持不懈，連續(xù)不斷地上升，那不管做什么事情都有達(dá)到頂峰，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的時候，重要的是“貴在堅(jiān)持”。模塊四第一章第四節(jié)的“正切函數(shù)曲線”告誡我們，不管什么時候，尤其站在人生的高峰期，更要把握好自己，否則，一失足跌入萬丈深淵。教數(shù)學(xué)的同時關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)和人格培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的同時學(xué)會做事，學(xué)會做人。

5.師生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識增強(qiáng)了。

《課標(biāo)》中的課程基本理念之五——發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，……力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其它學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力”。我個人認(rèn)為數(shù)學(xué)教材對這一理念體現(xiàn)的很好，基本上每一章都是以實(shí)際應(yīng)用問題引入，又以知識的應(yīng)用舉例結(jié)束。教材的帶動也促使師生提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。這在平時的測試題中就可看到，命題人總會有意識命置一些應(yīng)用問題。利用假期時間，我們也給學(xué)生布置了“研究性問題”，促使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)是有用的”。

二、問題與對策

在新課程實(shí)施過程中，我們也遇到許多問題，同時積極探索解決問題的對策。

1.課時緊。

《課標(biāo)》中規(guī)定每周四課時，非常緊張。分析原因，一是《課標(biāo)》要求的內(nèi)容多。比如，模塊一，除去新增的冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用舉例，與原教材相同的部分，原來共用103課時，現(xiàn)在規(guī)定80課時，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，何況還有新增內(nèi)容。二是教師對《課標(biāo)》理解不到位，《課標(biāo)》要求降低難度的地方降不下來。比如，求函數(shù)的定義域和值域問題，《課標(biāo)》將“一元二次不等式”放在《數(shù)學(xué)5》去學(xué)，就是為了突出強(qiáng)調(diào)“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型”，主要講函數(shù)的背景、性質(zhì)、應(yīng)用，也就是避免在求函數(shù)的定義域和值域方面出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓(xùn)練，況且，結(jié)合實(shí)際問題函數(shù)的定義域和值域是顯而易見的，因此，將“一元二次不等式”后置。但我們在教學(xué)中或多或少都涉及了一元二次不等式，也有為了彌補(bǔ)學(xué)生不會解一元二次不等式這一不足而加課時補(bǔ)講的，這使本來就緊張的課時變得更加緊張。三是輔助練習(xí)冊不配套。與《課標(biāo)》配套的教材有六套，但與之配套的教輔很少，多是在原來基礎(chǔ)上稍加改編的，出現(xiàn)了許多超《課標(biāo)》的習(xí)題。但既然給學(xué)生訂了，刪減太多也不好，只好硬著頭皮講，白天講不完，晚上利用自習(xí)時間繼續(xù)講。結(jié)果是擠占了學(xué)生自習(xí)時間，產(chǎn)生惡性循環(huán)。面對新情況，我們必須以積極的態(tài)度應(yīng)對。我們采取的對策是，首先，加強(qiáng)教師對新《課標(biāo)》的學(xué)習(xí)和領(lǐng)會，力爭把握好標(biāo)準(zhǔn)，不超標(biāo)，不做無用功，不花不必要的時間。其次，老師把好習(xí)題關(guān)，備課組教師形成合力，自配習(xí)題，以確保習(xí)題的質(zhì)量。難度適中，廣度達(dá)標(biāo)，做到難度服從進(jìn)度。

2.初高中銜接問題。

教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，比較明顯有以下幾點(diǎn)：一是“二次函數(shù)”。二次函數(shù)是初中的重要內(nèi)容，但要求偏低，特別是數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上跨度大，適應(yīng)不了高中學(xué)習(xí)的要求。二是“因式分解”。學(xué)生只學(xué)習(xí)了提取公因式法，平方差和完全平方公式法（未見過立方和、立方差公式）型式子是用提取公因式法分解的，顯然分解速度慢，滿足不了高中的解題速度要求。三是“韋達(dá)定理”。初中只在“觀察與猜想”欄目中探求一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，也就是韋達(dá)定理的內(nèi)容，但沒有給出“韋達(dá)定理”這一名詞，更沒有相應(yīng)的應(yīng)用訓(xùn)練。為了讓學(xué)生能夠理解所講內(nèi)容，我們的對策是，控制難度和進(jìn)度，給學(xué)生多點(diǎn)時間思考，以便學(xué)生跟上思路。同時，找時間給學(xué)生補(bǔ)講補(bǔ)練。特別是韋達(dá)定理在《解析幾何》中求線段的長度時常常要用到，因此，有必要進(jìn)行補(bǔ)講。在雜志上也有文章提到“相信會在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂稿中得到體現(xiàn)”。我們也相信課改會日趨合理和完善的。

3.與其它學(xué)科的聯(lián)系問題。

例如“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一節(jié)，是由物理中的簡諧振動引入的，課后也配置了有關(guān)簡諧振動的多道習(xí)題（第58頁，4、5，B組1、2）。但高一的學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)簡諧振動，對簡諧振動沒有感性認(rèn)識和相關(guān)的知識儲備，解決起這些題目來很困難。還有圓周運(yùn)動（第59頁，3）也沒有學(xué)到。斜拋運(yùn)動（第113頁，1），在物理中是作為探究內(nèi)容出現(xiàn)的，數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的確有點(diǎn)難為我們。還有與地理有關(guān)的太陽高度角（第61頁，例3），學(xué)生還好能理解，可老師為難了，只好現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣了。函數(shù)中涉及到與生物有關(guān)的碳14的衰減（第48頁），不僅理解難，而且數(shù)字大，難以計(jì)算。與化學(xué)有關(guān)的溶液酸堿度的測量（第72頁）等等問題。我們承認(rèn)這些問題背景充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，但師生處理起這部分問題也的確感到頭疼，背景陌生，篇幅過長，難以理解，難以計(jì)算。面對困難，我們只有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力充實(shí)自己的知識面，與時俱進(jìn)，適應(yīng)新課程的要求。教學(xué)中，考慮到此類問題的難度大，考的可能性又不大，加上課時緊，也有的老師干脆一句“課后，有興趣的同學(xué)自己回去研究研究吧”。對待教材，我們是“用教材教，而不是教教材”，對教材適當(dāng)?shù)膭h減，我想，也是可以理解的。

4.習(xí)題的配置問題。

這里既包括教材的課后習(xí)題，也包括教輔習(xí)題。課后習(xí)題主要存在以下問題：一是部分習(xí)題難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正文或例題；二是就數(shù)學(xué)本學(xué)科來說，也存在知識的前后順序問題，如第71頁9題，第113頁3題，第120頁9題，知識前置，學(xué)生解決不了。三是習(xí)題的類型不夠豐富，選擇題少，若能適合考試時用，那教材的利用價值會更高。教輔是老師的一難，以往有現(xiàn)成的資料可以使用，老師會輕松些，現(xiàn)在只好發(fā)揮老師的聰明才智，自己編制習(xí)題，而對課本的前置習(xí)題只好刪減。

5.信息技術(shù)的使用問題。

《課標(biāo)》在課程的第九條基本理念——注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合中提出“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合”。我個人認(rèn)為教材對此理念體現(xiàn)的也很好，多處涉及信息技術(shù)，如：二分法、三角求值、旁注中的算法框圖、專項(xiàng)的信息技術(shù)應(yīng)用欄目。但由于《數(shù)學(xué)3》中的《算法》后置學(xué)習(xí)，加上學(xué)校硬件條件弱，不具備多媒體班班通；一些老師本身的信息技術(shù)水平低，運(yùn)用電腦不熟練，費(fèi)時費(fèi)力；高考又不允許使用計(jì)算器，所以，遇到有關(guān)使用信息技術(shù)解決的問題多是一帶而過。

6.與高考的關(guān)系問題。

雖然說學(xué)習(xí)不單是為了高考，但高考畢竟是選拔性考試，對學(xué)生的未來生存和發(fā)展影響很大，高考的指揮棒作用不容忽視。高考方案遲遲未出臺，老師對教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度心里沒底，出于對學(xué)生的負(fù)責(zé)，多講總比少講好。教學(xué)時，教師自覺不自覺地對教材進(jìn)行了補(bǔ)充，結(jié)果導(dǎo)致課堂容量大，習(xí)題難度大，既多占課時，又加大學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。也許老師和學(xué)生挨累不討好，迫切希望高考方案快速出臺，使我們有章可循。

面對新課改，我們承認(rèn)問題與困難同在，但我們更堅(jiān)信信心與成功同在。只要我們多學(xué)習(xí)、多研究，充分發(fā)揮教師的合力作用，一定會使我們的教育事業(yè)越來越適合時代的發(fā)展要求。

【責(zé)任編輯 姜華】