摘 要：力學(xué)和電學(xué)的綜合題是歷年高考物理的常見題。這類問題從表面上看是電學(xué)問題，其本質(zhì)是力學(xué)問題，是“電學(xué)搭臺(tái)，力學(xué)唱戲”，是力學(xué)規(guī)律在電學(xué)環(huán)境中的具體應(yīng)用。力學(xué)與電學(xué)的結(jié)合點(diǎn)是“力”，解題要從平衡、直線、曲線、動(dòng)量、能量五個(gè)方面對(duì)力電問題進(jìn)行解析，突出受力分析是解題的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)分析；受力分析；建立模型

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2008）04-0021-02

電磁學(xué)中有很多重點(diǎn)、難點(diǎn)題目仍然要涉及到眾多的力學(xué)問題，即在新情景下求解力學(xué)問題。因此電學(xué)學(xué)習(xí)中要注重力學(xué)知識(shí)的滲透、總結(jié)。這種滲透既有利于拓展力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域，開闊思維，又有利于加深對(duì)電學(xué)概念的理解，提高分析綜合能力。下面以我在教學(xué)中遇到的一些題目為例，進(jìn)行解釋及點(diǎn)評(píng)。

一、平衡問題

力學(xué)例1.如圖1甲所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑

小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩連接，并

繞過定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動(dòng)

細(xì)繩時(shí)，小球所受支持力為N，則

N、F的變化情況是（ ）

A．都變大B．N不變，F(xiàn)變小

C．都變小D．N變小，F(xiàn)不變

電學(xué)例1.如圖2所示，豎直絕緣墻壁上的某處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)B， A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦猓率箲揖€與豎直方向成θ角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大?。ǎ?/p>

A．保持不變B．先變大后變小

C．逐漸減小D．逐漸增大

【解析】以上兩例看似完全沒有聯(lián)系的兩道題，但通過受力分析發(fā)現(xiàn)，這兩道題物理實(shí)質(zhì)是相同的，即都是三力平衡問題，都要應(yīng)用相似三角形知識(shí)求解。只要能認(rèn)真分析解答力學(xué)例1，就能完成電學(xué)例1，從而達(dá)到舉一反三的目的。

在力學(xué)例1中對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖1乙所示，顯然ΔAOP與ΔQPB相似。 由相似三角形性質(zhì)有：（設(shè)OA=H，OP=R，AB=L）

因?yàn)閙g、H、R都是定值，所以當(dāng)L減小時(shí)，N不變，F(xiàn)減小。B正確。同理可知電學(xué)例1的答案為A。

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)三個(gè)力沒有哪兩力大小相等，也沒有哪兩力方向垂直時(shí)，利用長度三角形與力的三角形的相似性列方程求解簡(jiǎn)便。

二、直線問題

力學(xué)例2.一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。從t＝0開始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示，求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功。（g取l0m/s2）

【解析】當(dāng)物體在前半周期時(shí)，由牛頓第二定律得

F1-μmg=maa1=2m/s2

當(dāng)物體在后半周期時(shí)，由牛頓第二定律得

-F2-μmg=ma2 a2=-2m/s2

一個(gè)周期的位移為 8m， 最后 1s 的位移為 3m

83 秒內(nèi)物體的位移大小為 x=20×8+4+3=167m

一個(gè)周期F做的功為 w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J

力F對(duì)物體所做的功 w=20×32+12×4-4×3=681J

電學(xué)例2.如圖4所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4所示。電子原來靜止在左極板小孔

處。（不計(jì)重力作用）下列說法中

正確的是（）

A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子

將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上

【解析】從t=0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t=T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上。選A、C

點(diǎn)評(píng)：這兩道題都是數(shù)形結(jié)合題，屬于比較復(fù)雜的直線運(yùn)動(dòng)，識(shí)圖是突破點(diǎn)（從圖中分析出物體的運(yùn)動(dòng)情況），分析受力及其變化是關(guān)鍵。

三、曲線問題

力學(xué)例3.如圖5所示，擺球的質(zhì)量為m，擺線伸直，從偏離水平方向θ=30°的位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，求：擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多大？

【解析】設(shè)繩長為l，小球從釋放到最低點(diǎn)可劃分為3個(gè)子過程：自由落體過程、繩子繃緊的過程和圓周擺動(dòng)的過程。

所以繩的拉力為F=3.5mg

電學(xué)例3.如圖6所示，一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E。已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力。現(xiàn)先把小球拉到圖中的P1處，使輕線拉直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球。已知小球在經(jīng)過最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱?，水平分量沒有變化，則小球到達(dá)與P1點(diǎn)等高的P2點(diǎn)時(shí)速度的大小為（ ）

【解析】用“等效場(chǎng)”的思想分析，小球受到的合力沿與水平成45°角斜向下，只要拉起的角度超過90°，小球必然要先“自由落體”，而且一定下擺對(duì)稱的角度，即擺到豎直位置后，繩子繃緊，沿繩方向的速度減為0，再做圓周運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：1.首要問題是分析清楚整個(gè)過程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況、受力情況、建立合理的運(yùn)動(dòng)模型。

2.常用的解題方法是“等效重力場(chǎng)法”和動(dòng)能定理相結(jié)合。

四、動(dòng)量、能量問題

力學(xué)例4.如圖7，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度），以下說法正確的是（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加

C.F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大

電學(xué)例4.如圖8所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球A、B，帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)兩個(gè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)（設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度），以下說

法正確的是（）

A.因電場(chǎng)力分別對(duì)球A和球B做

正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

B.因兩個(gè)小球所受電場(chǎng)力等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最小

D.當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與彈簧的彈力相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大

【解析】認(rèn)真審?fù)陜衫螅R上會(huì)得出一樣的分析過程，在F小于彈力時(shí)，兩個(gè)物體的動(dòng)能增加，在F等于彈力時(shí)，兩個(gè)物體的動(dòng)能最大，在兩個(gè)物體的速度減為0的時(shí)候，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，在遠(yuǎn)離的過程中，F(xiàn)1、F2始終在做正功，返回的過程，F(xiàn)1、F2又在做負(fù)功。整個(gè)過程合外力為0，動(dòng)量守恒。故兩個(gè)例題答案均為D。

通過比較，不難看出，有些題看似不同，但確有相同的求解方法，實(shí)質(zhì)是一樣的，將這些題放在一起比較有利于提高同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，能達(dá)到舉一反三的目的。電學(xué)知識(shí)尤其是電場(chǎng)中的知識(shí)與力及運(yùn)動(dòng)有著天然的結(jié)合，歷年高考常在力學(xué)模型中引入電學(xué)知識(shí)，借以考查對(duì)知識(shí)的遷移能力。

【責(zé)任編輯 張桂英】