摘要: 教師在日常的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中著眼于課本例習(xí)題的\"變\"，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)變化情境編出新的問題，讓學(xué)生思考后，教師啟發(fā)解題是把握《大綱》要求，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力的一種很好途徑。

關(guān)鍵詞: 創(chuàng)設(shè)；情境；培養(yǎng)；能力

歷年來，高中數(shù)學(xué)各級考試中源與課本而又略高于課本的類題及變題占有一定的比重?！稊?shù)學(xué)教學(xué)大綱》（以下簡稱《大綱》）明確指出\"要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中體會反映在數(shù)學(xué)中的辨證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。\"教師在日常數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，如果零散地，靜止孤立地去講解課本上的例習(xí)題或者孤立、靜止地引入大量課外習(xí)題講解，讓學(xué)生機械性地摹仿作業(yè)，這是有悖于《大綱》要求的。那么教師在日常的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，如何按照《大綱》要求，適時地培養(yǎng)學(xué)生的解題應(yīng)變能力呢？筆者認(rèn)為：教師在日常的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中著眼于課本例習(xí)題的\"變\"，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)變化情境編出新的問題，讓學(xué)生思考后，教師啟發(fā)解題是把握《大綱》要求，培養(yǎng)學(xué)生解題應(yīng)變能力的很好途徑。下舉例與同行者共饗。

1運用條件的削弱、加強或者條件的等價或者條件的否定編出新題。

不能圍成一個三角形，求a的取值范圍。[答案a=1或8/3或-4]

以上從課本原題出發(fā)到變化一再到變化二，條件一個比一個削弱，解答中含有互相否定的過程。從變化二到變化三條件是等價的，因而答案相同。從變化三到變化四是條件的否定，可以發(fā)現(xiàn)變化四的答案是變化三的答案求補集。上面教學(xué)過程即培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力，又讓學(xué)生認(rèn)識到了掌握辯證唯物主義的變化、運動、否定之否定及對立統(tǒng)一觀點對認(rèn)識，解決問題的重要性，教師教學(xué)過程體現(xiàn)了《大綱》要求。

2運用條件（部分條件）與結(jié)論（部分結(jié)論）互換或者添加某個前提或者添加某個結(jié)論或者取消某種限制條件編出新題。

∴c=2，或c=4。即所求直線L1L2方程為：x-2y-2=0，x-2y-4=0。

變化五（添加某個前提或者添加某個結(jié)論）已知正方形的中心為點 ，一條邊所在的直線方程是Ｌ１:2x+y-5=0，求正方形其他三邊所在直線的方程。[由變化三與變化四可得答案：2x+y-7=0，x-2y-2=0，x-2y-4=0]

以上通過變通《課本》P106.A組10(3)原題得到了幾道“變”題，教師點撥學(xué)生變化五即似《課本》 . 組13題學(xué)生感到新穎，興趣盎然，在此讓學(xué)生進一步認(rèn)識到了用辨證唯物主義的運動，變化觀點考慮問題亦是教材處理的良苦用心。

3運用類比與聯(lián)想編出新題。

例3（《課本》2005.P76.例6)已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點p(-2，１)，斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點？

以上從課本原題研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系出發(fā)引出了研究圓錐曲線之間的位置關(guān)系新題。原題與新題在解法上有相同之處，都是通過他們所對應(yīng)的方程來研究的，但新題大大加深了解題難度，學(xué)生容易單純從聯(lián)立方程組來研究而忽視了各個方程本身所隱含的條件及不重視數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)方法導(dǎo)致考慮不周。上面從編題到解題都體現(xiàn)了辯證唯物主義的聯(lián)系與變化思想，教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力。教師根據(jù)所教學(xué)生的特點，在日常的解題教學(xué)中著眼于課本例習(xí)題編出變題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的開拓思維，使之在現(xiàn)行的考試中處之變而不驚，此是遵循《大綱》教學(xué)的一方要求。

參考文獻

[1]全日制普通高級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》人民教育出版社.

[2]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》必修2、人教版、2004.