本論文受河北省唐山市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃“動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的建立與優(yōu)化”項(xiàng)目資助，課題編號(hào)06360301A-5

一、模糊賦值層次分析法

1.建立模糊評(píng)價(jià)矩陣。盟員選擇的指標(biāo)體系十分復(fù)雜，既有可以定量的指標(biāo)，又有難于定量往往較模糊的定性指標(biāo)。對(duì)于定量指標(biāo)，我們可以較容易地建立指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣，對(duì)于指標(biāo)中難于量化的指標(biāo)，則需要專(zhuān)家打分以確定評(píng)價(jià)矩陣，設(shè)定由n個(gè)專(zhuān)家考核m個(gè)盟友的l個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如評(píng)價(jià)矩陣下式：

由于專(zhuān)家k是根據(jù)不同盟友提供的反映本企業(yè)生產(chǎn)加工能力的數(shù)據(jù)以及他們的經(jīng)驗(yàn)對(duì)企業(yè)i各個(gè)指標(biāo)j打分的，體現(xiàn)了專(zhuān)家本人對(duì)某些方面的偏愛(ài)，我們需要將評(píng)價(jià)矩陣X中的元素用模糊數(shù)表示并對(duì)屬性指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到模糊評(píng)價(jià)矩陣，這樣才能更好地體現(xiàn)客觀情況：

其中 表示專(zhuān)家對(duì)候選盟員i就指標(biāo)j作出的模糊評(píng)價(jià)，也可視為專(zhuān)家在評(píng)價(jià)指標(biāo)j上對(duì)候選盟員i的偏愛(ài)程度。

2.建立模糊權(quán)值矩陣。另一方面，每個(gè)專(zhuān)家在對(duì)各候選盟員所對(duì)應(yīng)的不同指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的同時(shí)，還需要對(duì)每個(gè)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，從而得到模糊權(quán)值矩陣

上式中是專(zhuān)家k分配給指標(biāo)j的模糊權(quán)值，表示指標(biāo)j在專(zhuān)家k心目中的相對(duì)重要性。此外，在盟員選擇過(guò)程中，不同專(zhuān)家其評(píng)判的可信性是有區(qū)別的，用表示專(zhuān)家k所作評(píng)價(jià)值可信性的模糊估計(jì):

3.建立模糊決策矩陣。將形成的個(gè)人模糊指標(biāo)值矩陣加權(quán)化，記為

其中可采用Boniussone近似積計(jì)算。

4.建立群體模糊決策矩陣。將加權(quán)的個(gè)人模糊指標(biāo)值矩陣綜合為群體模糊決策矩陣，其中矩陣中的元素采用如下公式計(jì)算得到:

…………(5)

其中

在盟員選擇過(guò)程中，不同專(zhuān)家評(píng)判的可信性是有區(qū)別的，以往的AHP、F-AHP等方法在該問(wèn)題的研究中，都忽視了這個(gè)問(wèn)題，本文參照文獻(xiàn)分別將專(zhuān)家所作評(píng)價(jià)值和權(quán)重值進(jìn)行模糊估計(jì)，并將在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的修正，希望解決盟員選擇的多目標(biāo)決策問(wèn)題，以期得到更好的盟員選擇方案。

二、盟員選擇的多目標(biāo)決策方法

具體步驟如下：

1.將上述模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為規(guī)范決策矩陣。模糊指標(biāo)值矩陣的指標(biāo)集由四類(lèi)組成:效益型指標(biāo)集Ω1、成本型指標(biāo)集Ω2、區(qū)間型指標(biāo)集Ω3、固定型指標(biāo)集Ω3。為消除量綱和量綱單位不同所帶來(lái)的可比性，可按下述公式將群體模糊指標(biāo)值矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)范化矩陣Rij。

對(duì)于效益型指標(biāo) ……(6)

式中tjmax——Tj指標(biāo)的最大值;tjmin——Tj指標(biāo)的最小值

對(duì)于成本型指標(biāo)………(7)

式中tjmax——Tj指標(biāo)的最大值;tjmin——Tj指標(biāo)的最小值

對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)

式中[q11，q21]——屬性值越接近區(qū)間型[q11，q21]（包括落入該區(qū)間）越好。

對(duì)于固定型指標(biāo)

式中t*j——Tj目標(biāo)屬性的最佳穩(wěn)定值

在上述規(guī)范化基礎(chǔ)上得規(guī)范化決策矩陣R＝rij

2.求關(guān)于規(guī)范化決策矩陣的最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)，確定模糊理想解

令 …………………(10)

則最優(yōu)點(diǎn)最劣點(diǎn)………(11)

3.求各方案的密切值。方案Ai的密切值由下列公式求得:

……………………………(12)

其中，

ci反映決策方案Ai接近最優(yōu)點(diǎn)r+j、遠(yuǎn)離最劣點(diǎn)r-j的程度，d+i越小，d-i越大，則ci越大，即Ai越接近最優(yōu)點(diǎn)而又遠(yuǎn)離最劣點(diǎn)，該方案越好。

4.按ci從大到小對(duì)方案排序，值最大者為最優(yōu)方案。通過(guò)以上方案，我們可以解決多目標(biāo)決策問(wèn)題，由此，可以避免傳統(tǒng)AHP方法忽略指標(biāo)多屬性的缺點(diǎn)，得到更為客觀的最優(yōu)解決方案。

本文嘗試解決傳統(tǒng)AHP忽略指標(biāo)的模糊特點(diǎn)和多屬性特點(diǎn)，最終通過(guò)模糊多目標(biāo)決策方法進(jìn)行盟員選擇，得到了理想的結(jié)果，為盟員選擇提供了一種量化的方法，具有一定的可操作性。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。