[摘要] 運用模糊群決策理論，考慮在信息集結(jié)時應(yīng)在隸屬度最大的情況下，使最終群組意見和各專家意見的偏離度最小，建立了一個確定群組綜合決策矩陣的二層規(guī)劃模型，從而給出了一個物流中心選址的模糊群決策模型。運用本文方法可以直接得到實數(shù)型群組綜合決策矩陣，避免了模糊數(shù)群決策中對模糊數(shù)的運算和排序。

[關(guān)鍵詞] 模糊數(shù) 群決策 物流選址 二次規(guī)劃

隨著信息技術(shù)和現(xiàn)代管理理論的發(fā)展，物流研究在企業(yè)和社會都得到越來越多的重視，研究的內(nèi)容主要包括單一配送中心選址方法和多個配送中心選址及分配方法兩個方面，但綜合起來主要還是關(guān)于物流中心如何選址的問題。物流中心的分布對現(xiàn)代物流活動有很大的影響，物流中心合理的選址能夠減少貨物運輸費用，大大降低運營成本，從而提高企業(yè)競爭力。

物流中心選址主要是在一系列候選點中確定新增設(shè)施的最佳位置，這便需要對各個候選點進行分析、比較和評價，從而最終選擇最優(yōu)的地址建立物流中心。由于物流中心評價涉及到多因素的影響，而且這些評價數(shù)據(jù)主要來自于過去的經(jīng)驗和決策者的主觀判斷，傳統(tǒng)的確定性決策模型往往不能很好的反應(yīng)出各評價信息的不確定性和模糊性，自模糊數(shù)學被引入決策領(lǐng)域后，由于運用模糊數(shù)能更好的反應(yīng)出信息評價過程中人思維和意識的模糊性和不確定性，故基于模糊數(shù)學的不確定決策方法得到了很大的發(fā)展和應(yīng)用。但在集結(jié)群組意見并給出決策結(jié)果的過程中，大多數(shù)方法都涉及到模糊數(shù)的集結(jié)運算，雖然現(xiàn)今的模糊數(shù)排序方法有很多種，可沒有一種是最好的，而且常常出現(xiàn)針對同一問題采用不同的模糊數(shù)排序方法得到不同的排序結(jié)果。為了避免在模糊數(shù)多屬性群決策中出現(xiàn)這樣的問題，本文基于模糊數(shù)隸屬度的意義，提出一種新的模糊數(shù)多屬性群決策方法，運用該方法可以直接得到實數(shù)型群組綜合決策矩陣，從而避免了模糊數(shù)的運算和比較。最后實例說明該模糊群決策方法在物流中心選址中的運用。

一、基礎(chǔ)知識介紹

定義1實數(shù)域R上的模糊數(shù)具有隸屬函數(shù)

則稱為三角模糊數(shù)。式中l(wèi)≤m≤r，l和r分別稱為的下界值和上界值，m稱為的中值。三角模糊數(shù)被簡記為=(l，m，r)，當l=m=r時三角模糊數(shù)退化為普通實數(shù)。

定理1bkij隸屬于三角模糊數(shù)的隸屬度可以寫成如下形式:

（1）

其中分別為模糊三角數(shù)的左右斜率。

二、物流中心選擇的模糊群決策模型

設(shè)物流中心評價選擇指標的權(quán)重為w=(w1，w2，L，wn)T，專家權(quán)重為h=(h1，L，hp)T，第k個專家對第i個候選地址在評價指標j下的模糊評價值為。

在實際決策中，考慮到人的意識的模糊性和不確定性，運用模糊數(shù)來對候選地址進行評價更為合理，但客觀上任何一個候選地址在各評價指標下的評價值應(yīng)是一個實數(shù)值bkij，其隸屬于akij的隸屬度為μakij(bkij)。在集結(jié)各專家意見的時候，一般包含兩個原則:一個是使各專家的客觀評價值bkij隸屬于模糊評價值akij的隸屬度盡可能的大;另一個原則是群體綜合值bij應(yīng)該盡可能的和各個專家的客觀評價值bkij相符。綜合考慮以上的兩個原則，從而我們可以建立如下的物流中心選擇的模糊群決策模型

在運用上面的模型便可以確定出群組綜合決策矩陣B=(bij)n×m及Bk=(bkij)，在最終確定出滿意的群組綜合意見后，由于決策矩陣B=(bij)n×m的元素都是實數(shù)，運用實數(shù)多屬性決策方法進行集結(jié)，并對方案排序擇優(yōu)。

三、物流中心選址的應(yīng)用實例

某企業(yè)為了擴大市場，欲選擇兩個城市建立物流中心，經(jīng)過前期的調(diào)查，他們已經(jīng)確定了四個候選城市xi(i=1，2，3，4);為了選出更適合企業(yè)未來發(fā)展的城市建立物流中心，該企業(yè)從自然環(huán)境G1、交通運輸G2、經(jīng)營環(huán)境G3、地理條件G4和公共設(shè)施G5五個方面綜合考慮，聘請三位專家 組成委員會確定出最好的兩個城市建立物流中心。三位專家dk(k=1，2，3)選用模糊語言標度:極好=(0.8，0.9，1)，很好=(0.7，0.8，0.9)，好 =(0.6，0.7，0.8)，較好=(0.5，0.6，0.7)，一般=(0.4，0.5，0.6)，較差=(0.3，0.4，0.5)，差=(0.2，0.3，0.4)， 很差=(0.1，0.2，0.3)，極差=(0，0.1，0.2)對每個候選城市的各項指標進行評估，得到如表1所給的評估信息。其中各評價指標Gi的權(quán)重w=(0.2，0.3，0.2，0.2，0.1)，各專家dk(k=1，2，3)的權(quán)重為h=(0.3，0.4，0.3)。

將語言評價值轉(zhuǎn)化成模糊三角數(shù)矩陣后，采用本文的模型運用Matlab編程運算可以得到在參數(shù)α=2時，基于隸屬度最大情況下，各個專家的客觀判斷矩陣如下：

由于綜合各個專家意見后所得到的各個候選城市在各個選擇指標下的評價值是實數(shù)，采用簡單的加權(quán)平均得到各個候選城市的綜合評價值分別為：

比較上面的綜合值，可以看出四個候選城市的排列順序為:x3、f、x2、f、x1、f、x4，故該企業(yè)應(yīng)該在x3，x2這兩個城市建立物流中心。

四、結(jié) 語

在物流中心的選址規(guī)劃中，對物流中心的選址原則、影響因素等進行綜合分析，并提出縝密的決策建議是非常必要的。在決策中，充分考慮決策者和決策對象的不確定性，運用模糊數(shù)或模糊語言變量表示決策信息更合理更能反應(yīng)實際情況。由于在模糊群決策中很多是對模糊數(shù)的集結(jié)，且到最后都是涉及到對模糊數(shù)的排序，雖然現(xiàn)在學術(shù)界提出了很多關(guān)于模糊數(shù)的排序方法，但是就像他們自己所說的一樣，至今沒有一種模糊數(shù)排序方法適用于所有的模糊數(shù)排序，甚至出現(xiàn)針對同一問題采用不同的排序方法得到不同的排序結(jié)果，運用本文的方法可以直接得到實數(shù)型群組綜合決策矩陣從而避免了對模糊數(shù)集結(jié)和排序。

同時本文所給出的模糊群決策方法也可以運用到社會經(jīng)濟和生產(chǎn)過程的其他決策問題中。

參考文獻:

[1]李延暉馬士華劉黎明:基于時間約束的多源多品種配送系統(tǒng)模型及一種啟發(fā)式算法[J].系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004，13(5):395～399

[2]韓世蓮李旭宏劉新旺毛海軍:多人多準則模糊層次分析法的物流中心綜合評價優(yōu)選模型[J]，系統(tǒng)工程理論與實踐，2004(7):128～134

[3]Chian-Son Yu， Chien-Kuo Li . A group decision making fuzzy AHP model and its application to a plant location selection problem[C].Joint 9th IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference， Vancouver， Canada， 2001: 76～80

[4]A new fuzzy multiple attributive group decision making met- hodology and its application to propulsion/maneuvering system selection problem[J]. European Journal of Operational Research，2005，166:93～114

[5]Chen-Tung Chen .Extensions of the TOPSIS for group decision making under fuzzy environment[J].Fuzzy sets and Systems， 2000，114:1～9

[6]呂翔昊李登峰:基于模糊信息的群體多維偏好分析決策模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004，26(5):605～607

[7]劉明廣杜綱:基于滿意度最大的群決策方法[J].系統(tǒng)工程，2005， 23（5）:111～114

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。