[摘要] 本文系統(tǒng)分析研究了物流中心選址問題的定量分析方法，如重心法、線性規(guī)劃法、CELP模型、Baumol-Wolfe模型、Kuehn—Hamburger模型、混合整數(shù)規(guī)劃模型等，總結(jié)了這些數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。

[關(guān)鍵詞] 物流中心 選址模型

一、引言

在物流系統(tǒng)中，物流中心居于重要的樞紐地位，起著承上啟下的作用。對(duì)大多數(shù)企業(yè)而言，物流中心的選址堪稱是最重要的物流戰(zhàn)略規(guī)劃問題。較佳的物流中心選址方案可以有效地節(jié)省費(fèi)用，促進(jìn)生產(chǎn)和消費(fèi)的協(xié)調(diào)與配合，保證物流系統(tǒng)的平衡發(fā)展。物流中心一經(jīng)選定就將長時(shí)間營運(yùn)，它不僅與運(yùn)行費(fèi)用直接相關(guān)，而且對(duì)工作效率及物流控制水平會(huì)產(chǎn)生很大影響。正是基于物流中心及其位置的重要作用，大量科研人員對(duì)這一問題開展了研究工作，建立了一系列的選址模型與算法。

二、選址模型比較

物流中心選址方法可以分為定量和定性兩大類。定量方法的主要成果有連續(xù)模型和離散模型兩類，其中，連續(xù)模型的代表方法是重心法，離散模型中具有代表性的主要有CELP模型、Kuehn—Hamburger模型、Baumol—Wolf模型和0—1混合整數(shù)規(guī)劃模型等。定量方法的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)物流費(fèi)用這一核心因素的精確計(jì)算，缺點(diǎn)是無法考慮難以定量計(jì)算的其他因素，本文將對(duì)這幾個(gè)模型加以討論。

1.單個(gè)物流中心的選址模型

(1)重心法。S.Eilon，C.D.T.Watson-Gandy和Nicons Christofides所研究的重心法(Centroid Method）是解決單個(gè)物流中心選址的一個(gè)常用模型。所謂重心法是將物流系統(tǒng)的需求點(diǎn)看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物體系統(tǒng)，各點(diǎn)的需求量和資源分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心將作為物流網(wǎng)點(diǎn)的最佳設(shè)置點(diǎn)，利用確定物體重心的方法來確定物流網(wǎng)點(diǎn)的位置。

重心法是解決只設(shè)置一個(gè)物流中心的簡單模型，這是一種連續(xù)型模型，相對(duì)于離散型模型來說，對(duì)物流中心的選擇不加特定限制，有自由選擇的長處。可是，從另一方面看，重心法模型的自由度多也是一個(gè)缺點(diǎn)。因?yàn)橛傻?jì)算求得的最佳地點(diǎn)實(shí)際上是往往很難找到的，有時(shí)是不能實(shí)現(xiàn)的，有的地點(diǎn)可能在江河中間、街道中間或處于人口稀少、環(huán)境惡劣的地區(qū)。當(dāng)流通中心和發(fā)送地點(diǎn)的數(shù)目很多是，數(shù)學(xué)模型的建立十分困難，求解的計(jì)算也很復(fù)雜。在這種情況下，可以用逐次逼近法來求解。

(2)線性規(guī)劃法。線性規(guī)劃法一般應(yīng)用于特定的約束條件下，從許多可用的選擇中挑選一個(gè)最佳方案的情況。比如物流網(wǎng)絡(luò)在營運(yùn)一段時(shí)間后，由于用戶及其需求量發(fā)生變化，需重新計(jì)算配送系統(tǒng)；多個(gè)配送中心服務(wù)于多個(gè)銷售點(diǎn)，在可供選擇的備選點(diǎn)中增補(bǔ)一個(gè)最佳地址。

為了利用線性規(guī)劃解決問題，必須滿足若干條件。第一，兩個(gè)或兩個(gè)以上的活動(dòng)或定位必須為著有限資源而競(jìng)爭。例如，必須能夠至少從兩個(gè)位置些一個(gè)客戶運(yùn)輸；第二，問題結(jié)構(gòu)中所有的相關(guān)關(guān)系必須是確定性的，及能夠進(jìn)行線性逼近的。除非滿足了這些可以做到的條件，從線性規(guī)劃中才能得出解，這個(gè)解雖然在數(shù)學(xué)上是最優(yōu)的，在物流計(jì)劃中卻可能不是有效的。

2.多個(gè)物流中心的選址模型

(1)CELP模型。CFLP法是反町洋一先生創(chuàng)作的方法，該方法適用于物流中心的能力有限制、數(shù)目確定，而且各需求點(diǎn)的位置和需求量都確定的情形。其基本思路是用線性規(guī)劃的方法確定各配送中心的市場(chǎng)占有率，求出配送分擔(dān)地區(qū)的重心，再用混合整數(shù)計(jì)劃法的“籌劃型”確定場(chǎng)址的建設(shè)位置。

該方法分兩個(gè)階段反復(fù)進(jìn)行計(jì)算:①確定各物流中心分擔(dān)的發(fā)送區(qū)域;②求出各發(fā)送分擔(dān)區(qū)的重心。該方法計(jì)算時(shí)間短，是一種有效的計(jì)算方法。可是，在計(jì)算管理費(fèi)用時(shí)，不管物流中心的工作效率如何，都作為固定費(fèi)用看待，這是一個(gè)不足之處。該方法實(shí)際意義明顯，但缺乏理論上的證明。此外，計(jì)算過程繁瑣，不過目前已開發(fā)出相應(yīng)的應(yīng)用軟件。

(2)Kuehn—Hamburger模型。Kuehn—Hamburger模型是多個(gè)物流中心選址的典型方法。在模型中考慮了運(yùn)輸費(fèi)、倉庫管理費(fèi)、可變費(fèi)用、延誤損失費(fèi)等多項(xiàng)費(fèi)用，其目標(biāo)是費(fèi)用之和最小。

它以供貨點(diǎn)的個(gè)數(shù)及可供量、備選物流中心的個(gè)數(shù)及最大容量、準(zhǔn)許選定物流中心個(gè)數(shù)的上限、用戶個(gè)數(shù)及其需求量為已知參數(shù)，考慮了多個(gè)結(jié)構(gòu)化因素的影響：供貨點(diǎn)到物流中心的運(yùn)輸費(fèi)、物流中心到用戶的運(yùn)輸費(fèi)用、物流中心的可變費(fèi)用和固定費(fèi)用、各物流中心的容量限制、物流中心的個(gè)數(shù)限制。模型更加貼近實(shí)際。但其不足之處是沒有考慮如建設(shè)費(fèi)用這樣的固定資產(chǎn)所產(chǎn)生的固定費(fèi)用。另外，當(dāng)供貨點(diǎn)、物流中心備選點(diǎn)、客戶數(shù)量較多的情況下，其計(jì)算量非常龐大。

(3)Baumol—Wolf模型。W.J.Baumol和P.Wolfe的倉庫選址模型是一種用簡明數(shù)學(xué)公式很容易計(jì)算的模型。模型所考慮的問題是從幾個(gè)工廠經(jīng)過幾個(gè)倉庫向用戶輸送物資，是一種只考慮運(yùn)輸費(fèi)用最小的運(yùn)輸規(guī)劃。這個(gè)模型有廣泛的應(yīng)用范圍，例如在選擇企業(yè)的發(fā)標(biāo)中心地點(diǎn)、銷售地點(diǎn)和公共流通中心、儲(chǔ)備中心(或倉庫)的地點(diǎn)時(shí)，都可以應(yīng)用此模型。

模型的優(yōu)點(diǎn):①計(jì)算比較簡單;②能評(píng)價(jià)流通過程的總費(fèi)用（運(yùn)輸費(fèi)用、倉庫管理費(fèi)用和發(fā)送費(fèi)用之和）;③能求解倉庫的通過量，即決定倉庫規(guī)模的目標(biāo);④根據(jù)倉庫可變費(fèi)用的特點(diǎn)，可以采用大批量進(jìn)貨的方式。模型的缺點(diǎn):①由于采用的是逐次逼近法，所以，不能保證必然得到最優(yōu)解。此外，由于選擇備選地點(diǎn)的方法不同，有時(shí)求出的較優(yōu)解中可能出現(xiàn)倉庫數(shù)過多的情況。也就是說，還可能有倉庫數(shù)更少、總費(fèi)用更小的解存在。因此，必須仔細(xì)研究所求得的解是否為最優(yōu)。②倉庫的固定費(fèi)用在解中沒有反映出來。

(4)0—1混合整數(shù)規(guī)劃模型。在解決物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中常見的大型、復(fù)雜的選址問題時(shí)，混合整數(shù)規(guī)劃法可能是最受歡迎的一種方法，因?yàn)樗軌虬压潭ǔ杀疽宰顑?yōu)的方法考慮進(jìn)去，同時(shí)可得出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)解。

我們知道，當(dāng)優(yōu)化問題的變量是線性實(shí)型變量時(shí)，線性規(guī)劃方法是最方便、最有效的方法。但是，基本投資費(fèi)用、固定管理費(fèi)用都不能用實(shí)型變量表示在目標(biāo)函數(shù)和約束條件之中，因此對(duì)這一類選址優(yōu)化問題不宜借用連續(xù)變量的線性模型來處理。固定費(fèi)用是離散的，只宜用離散變量表示。因此，含有固定費(fèi)用的優(yōu)化問題，應(yīng)該由包含離散變量的模型來處理?；旌险麛?shù)規(guī)劃模型包括連續(xù)變量和離散變量，因而正適合于模擬同時(shí)有可變費(fèi)用和固定費(fèi)用的選址問題?；旌?整數(shù)規(guī)劃法的主要優(yōu)點(diǎn)是它能夠把固定成本以最優(yōu)的方式考慮進(jìn)去，它是商業(yè)選址模型中最受歡迎的方法。一般用混合整數(shù)規(guī)劃來描述選址模型，目標(biāo)是使各種成本費(fèi)用的總和最小，而用整數(shù)變量表示各種選擇，用連續(xù)變量表示工廠的生產(chǎn)能力、各種資源的分配等，用約束表示物流平衡關(guān)系和供需關(guān)系等。混合-整數(shù)規(guī)劃作為一種方法非常有吸引力，但仔細(xì)分析即可發(fā)現(xiàn)，求解此模型的計(jì)算量很大，該方法處理大規(guī)模選址問題時(shí)可能需要較長的時(shí)間求解，盡管有了更快的計(jì)算機(jī)，這個(gè)問題仍然令人頭痛。

三、存在的問題

1.模型常常假設(shè)需求量集中于某一點(diǎn)，而實(shí)際上需求來自分散于廣闊區(qū)域內(nèi)的多個(gè)消費(fèi)點(diǎn)。

2.運(yùn)輸費(fèi)用通常假設(shè)運(yùn)價(jià)隨運(yùn)輸距離成比例增加，然而，大多數(shù)運(yùn)價(jià)是由不隨運(yùn)輸距離變化的固定部分和隨運(yùn)輸距離變化的可變部分組成的。

3.模型中物流中心與其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的路線通常假定為直線，實(shí)際上這樣的情況很少。

4.未能解決庫存與運(yùn)輸同步優(yōu)化的問題，即這些模型應(yīng)該是真正一體化的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，而不應(yīng)該分別以近似的方法解決各個(gè)問題。

5.模型大多屬于靜態(tài)的，即無法反應(yīng)未來成本和收入的變化。

四、結(jié)束語

任何一種模型在適用于實(shí)際問題時(shí)都會(huì)表現(xiàn)出一定的缺陷，但這并不意味著這些模型沒有使用價(jià)值。盡管各種模型的適用范圍和解法不同，但是任何模型都可以由具備一定技能的分析人員或管理人員來得出有價(jià)值的結(jié)果。使現(xiàn)有技術(shù)更易于使用，更便于決策者利用，必然成為未來的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn):

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