[摘要] 庫存控制是逆向物流的重要研究內(nèi)容。而電子產(chǎn)品由于其自身的特性，更容易產(chǎn)生逆向物流，因此研究含逆向物流的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的庫存控制方法和策略是非常有意義的。本文結(jié)合電子產(chǎn)品的特點(diǎn)，在假定回流產(chǎn)品經(jīng)處理后仍可原價賣出的前提下，建立了確定需求下的單生產(chǎn)周期、多再制造周期的含逆向物流的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的庫存控制模型，并通過求解模型得出最優(yōu)再制造周期及最優(yōu)生產(chǎn)批量，最后分析了不同回流率和不同價值衰減率對最優(yōu)再制造周期及最優(yōu)生產(chǎn)批量的影響。

[關(guān)鍵詞] 逆向物流 庫存控制 電子產(chǎn)品

一、引言

近年來，隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，可持續(xù)化發(fā)展觀念的深入以及環(huán)保法規(guī)約束力度的加大，逆向物流越來越受到廣泛的關(guān)注。同時，在電子商務(wù)經(jīng)營環(huán)境下及以顧客需求為導(dǎo)向的今天，退貨、產(chǎn)品回流己經(jīng)司空見慣，逆向物流也是企業(yè)必然要面對的一個重要問題。并且電子產(chǎn)品由于其自身的特點(diǎn)，如產(chǎn)品生命周期短，污染比較大等，更容易產(chǎn)生逆向物流，所以逆向物流管理對電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)來說是尤其重要的。

在逆向物流研究領(lǐng)域中，庫存管理是其重要的研究內(nèi)容。與傳統(tǒng)的庫存系統(tǒng)相比，逆向物流庫存系統(tǒng)中因?yàn)橛辛嘶亓鳟a(chǎn)品的存在而變得更加復(fù)雜，在庫存管理上有很大的差異。國外對逆向物流庫存控制的研究比較早，形成了比較系統(tǒng)的理論。第一個對逆向物流的庫存模型進(jìn)行研究的學(xué)者是Schrady (1967)，他研究的是一個確定性的 EOQ 逆向物流模型，模型的循環(huán)/修復(fù)周期和生產(chǎn)/采購周期都多于一次，并且，他計算出了模型的最優(yōu)訂貨批量，但是此模型都沒有研究最優(yōu)的使用和回收速度。Fleischman（2003）等提出了一個基于需求和回收都服從獨(dú)立的Poisson分布的基本庫存模型，該模型得到了庫存的最優(yōu)控制策略和參數(shù)，并與傳統(tǒng)的(s，Q)庫存模型作了對比分析，然而該模型不但沒有考慮退回產(chǎn)品修理的滯后期，而且也沒有考慮修復(fù)成本。相對于國外來說，國內(nèi)研究逆向物流的庫存控制問題還是剛剛起步，研究成果也非常少。黃祖慶、達(dá)慶利和王冬冬（2004）提出了逆向物流具有時滯的一個ＥＯＱ擴(kuò)展訂貨模型。杜仕斌等研究了電子類產(chǎn)品的回收物流庫存控制系統(tǒng)，并確定了最優(yōu)生產(chǎn)批量和最優(yōu)再制造批量。但是該模型研究的是單再制造周期、多生產(chǎn)周期的EOQ模型，此情況只適用于價值衰減不是很快的電子產(chǎn)品。而大部分電子產(chǎn)品價值衰減是比較快的，須快速的將回流產(chǎn)品恢復(fù)成可再使用產(chǎn)品，從而減少其價值損失，因此研究單生產(chǎn)周期、多再制造周期的庫存系統(tǒng)更具現(xiàn)實(shí)意義?；诖朔治觯疚尼槍﹄娮赢a(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)，結(jié)合電子產(chǎn)品的特性，在假定回流產(chǎn)品經(jīng)處理后仍可原價賣出的前提下，建立了確定需求下的單生產(chǎn)周期、多再制造周期的含逆向物流的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的庫存控制模型，并通過求解模型得出最優(yōu)再制造周期及最優(yōu)生產(chǎn)批量，最后分析了不同回流率和不同價值衰減率對最優(yōu)再制造周期及最優(yōu)生產(chǎn)批量的影響。

二、需求確定下電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)庫存控制模型

1.模型的基本假設(shè)和符號

（1)電子產(chǎn)品的價值隨時間線性遞減，其期初價值為P0，遞減系數(shù)為α;

（2)研究一個單生產(chǎn)周期、多制造周期的單一品種產(chǎn)品庫存系統(tǒng)，在周期開始時作一次生產(chǎn)決策，生產(chǎn)量為Q，單位新產(chǎn)品生產(chǎn)成本為Km，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備結(jié)束成本為Km0;

（3)假設(shè)市場的需求率是確定的常數(shù)D，產(chǎn)品的回流率β是銷售量的比例，且回收的產(chǎn)品可全部用于再制造，并且再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品無差異，單位再制造產(chǎn)品的制造成本為Kr，每次再制造的準(zhǔn)備結(jié)束成本為Kr0;

（4)不考慮生產(chǎn)提前期及再制造提前期，即庫存降為0時，產(chǎn)成品庫存得到即時補(bǔ)充;

（5)假設(shè)再制造周期為T，生產(chǎn)周期為nT;

（6)單位數(shù)量產(chǎn)成品單位時間庫存持有成本為hs，單位數(shù)量回收品單位時間庫存持有成本為hr。

2.模型的建立和求解

由以上假設(shè)可知，在一個生產(chǎn)周期nT內(nèi)，其總成本主要由以下4個部分組成:

（1)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)成品的庫存持有成本

(1)

(2)生產(chǎn)成本（2）

（3）生產(chǎn)周期內(nèi)回收品的庫存持有成本(3)

（4)再制造成本（4）

在一個生產(chǎn)周期nT內(nèi)，總收益為R應(yīng)該為總需求量跟產(chǎn)品單價之積，即

所以在整個生產(chǎn)周期內(nèi)的平均利潤

（5）

又因?yàn)檎麄€周期又不允許缺貨，所以有（6）

將式(1) 、(2)、(3)、（4）及（6）代入式（5），并化簡可得

可以證明當(dāng)時，AR(Q，T)為嚴(yán)格凹函數(shù)，即在[0，nT]上AR(Q，T)有最大值，且由方程組所求解出來的(Q*，T*)即為使生產(chǎn)周期內(nèi)平均利潤最大的最優(yōu)生產(chǎn)批量及最優(yōu)再制造周期，求解此方程組可得:

從上式可以得出:①當(dāng)價值衰減率一定的情況下，最優(yōu)生產(chǎn)批量、最優(yōu)再制造周期隨回流率的增加而遞減。這是因?yàn)楫a(chǎn)品回流越多，為了盡快的減少回流產(chǎn)品的庫存，最大限度將回流產(chǎn)品庫存恢復(fù)成可再次使用的產(chǎn)品，則再制造周期越短越好。又由于再制造產(chǎn)品沖減了一定的市場需求，所以生產(chǎn)批量隨回流產(chǎn)品的增加而減少。因此在允許顧客退貨的情況下，為了盡量的減少產(chǎn)品回流，要求企業(yè)實(shí)施全面質(zhì)量管理，建立一個包括市場調(diào)研、開發(fā)設(shè)計、采購、生產(chǎn)直至銷售及售后服務(wù)全過程所有環(huán)節(jié)的質(zhì)量保證體系，做到防患于未然。②當(dāng)回流率一定的情況下，最優(yōu)生產(chǎn)批量、最優(yōu)再制造周期隨價值衰減率的增加而遞減。這是因?yàn)閮r值衰減越快，企業(yè)就會盡快減少產(chǎn)成品及回流產(chǎn)品的庫存，因此生產(chǎn)批量就會越小，在制造周期就會越短。因此對于價值衰減比較快的電子產(chǎn)品，更應(yīng)該保持一個較低的庫存水平。這就要求電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)實(shí)施供應(yīng)鏈管理，跟銷售商保持緊密的聯(lián)系，建立高效的信息溝通機(jī)制，實(shí)現(xiàn)信息共享，從而對市場的需求能準(zhǔn)確、快速掌握。

三、結(jié)束語

本文結(jié)合電子產(chǎn)的特點(diǎn)，建立了含逆向物流的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的庫存控制模型，并通過求解該模型得出了最優(yōu)生產(chǎn)批量、最優(yōu)再制造周期隨回流率及價值衰減率的增加而遞減，并分析其原因及提出了針對性建議，希望對電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)有一定的指導(dǎo)意義。但是本文是在假定需求為確定的前提下進(jìn)行的，對于隨機(jī)需求下的含逆向物流的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的庫存控制方法還有待進(jìn)一步的研究。

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