[摘要] 本文通過研究銷售企業(yè)面臨再投資機(jī)遇,通過資本運(yùn)作,如何優(yōu)化定價策略,達(dá)到加速資金流轉(zhuǎn)、獲取最大利潤的目的。推導(dǎo)了定價與銷售周期之間的關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用matlab通過模擬仿真,在同類銷售企業(yè)進(jìn)行定價博弈條件下,得出定價策略的平衡解,并討論了合作與非合作時所能帶來的利潤對比情況。
[關(guān)鍵詞] 博弈 多元化投資 銷售周期
許多大型企業(yè)為了最大化其利潤、提高抗風(fēng)險能力,采用多元化投資的策略。當(dāng)出現(xiàn)再投資機(jī)遇時,企業(yè)投資資金來源除了融資之外,就是想辦法加快現(xiàn)金流周轉(zhuǎn)速度。與此同時,企業(yè)面臨來自同類企業(yè)的競爭,使得企業(yè)不得不根據(jù)競爭對手的定價策略和市場的情況,來確定自己的策略。而企業(yè)的競爭對手,也會采取多元化投資,同時也面臨來自同類企業(yè)的競爭,從而形成定價博弈。
本文研究存在同類企業(yè)競爭情況下,銷售行業(yè)通過價格調(diào)整行為,來達(dá)到加快資金流轉(zhuǎn),提早收回貨款進(jìn)行再投資,以期在固定的回款期內(nèi)獲取最大的利潤。針對以上問題,本文推導(dǎo)了定價與銷售周期之間的關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,模擬了模型中兩個銷售商在定價策略上的博弈,給出了博弈的結(jié)果。
一、 問題的定量描述
本文研究兩個銷售商在一個地區(qū)的對于一種商品的定價和再投資博弈情況。假設(shè)在一個地區(qū),兩個銷售商都銷售同一個品牌的一種產(chǎn)品,產(chǎn)品同質(zhì)。市場對于該產(chǎn)品的定價為P,兩個銷售商對此產(chǎn)品的訂貨量為Q,生產(chǎn)商對該產(chǎn)品的貨款回收期限定為T0。也就是說如果銷售商都按照市場價格P銷售,那就需要T0的時間才能收回Q個產(chǎn)品的全部貨款,那么每個產(chǎn)品的平均銷售速度為T0/Q。而如果兩個銷售商按照P1,P2來進(jìn)行銷售,在T0的時間內(nèi)分別總共可以銷售出Q1,Q2個產(chǎn)品。
當(dāng)一家銷售商的對該產(chǎn)品定價不變時,另一家銷售商在降低自己商品價格的同時可以吸引一部份對方的顧客,在每個顧客購買一件產(chǎn)品的前提下,銷售商i的實(shí)際銷售量為:
其中:n為顧客轉(zhuǎn)移系數(shù);Pi,Pj為銷售商i,j的定價,Qi為銷售商i的訂貨量。
那么模型中在銷售商之間流動的顧客數(shù)為:
(1)
那么銷售商1收回訂貨量為Q1全部貨款的時間為:
(2)
其中:
銷售商2收回訂貨量為Q2全部貨款的時間為:
(3)
其中:
由于市場需求同價格呈現(xiàn)一定關(guān)系,這里我們引入價格需求彈性公式:
(4)
把式(4)分別代入(2)、(3)得
(5)
(6)
則各銷售商的利潤為:
(7)
y=g(T)函數(shù)為銷售商投資其他項(xiàng)目收益率,與時間有關(guān)。
這里我們假設(shè)該市場可以隨時隨意進(jìn)出,則
(8)
a為市場對該種投資預(yù)估的年期望收益率,把式(8)代入式(7)得:
(9)
基于資本運(yùn)作的同類銷售企業(yè)定價博弈問題為:
二、 實(shí)例分析
1.不合作情況下
現(xiàn)有兩家同類銷售企業(yè)在某一地區(qū)銷售某公司的一種產(chǎn)品,有關(guān)參數(shù)如下:
初始條件為銷售商1第一次決策默認(rèn)為1500元,初始參數(shù)設(shè)定:
T0=365天,k=-3,P=1500,P0=1475,Q=120000,d=,a=0.6(P-P0)Q=0.3×107元,n=300
這里我們在計算最優(yōu)值的時候采用遺傳算法搜索,所以得到的結(jié)果是一個近似的值。
可以看出兩家銷售商在相繼的十次決策中,每次決策所能帶來的一個利潤的結(jié)果,由于雙方不斷的對對方的價格做出反應(yīng),造成預(yù)期利潤的不斷改變,經(jīng)過數(shù)次決策博弈最后達(dá)到一個雙方都不得不接受的均衡值。此時兩家銷售商總的均衡利潤約為1.67左右。
2.雙方合作情況下
在競爭雙方合作下的問題定量描述為:
當(dāng)n=300時,有下表
注:當(dāng)a=0.45時在銷售商之間不合作的情況下,博弈達(dá)不到一個均衡解。
由此表可以看出,顯然是合作的時候雙方利潤較大。而在此時,消費(fèi)者面臨的實(shí)際上是一種“壟斷價格”,但是由于該價格還是比市場價格低,消費(fèi)者還是能夠享受到實(shí)惠,而此時銷售商很顯然以最低限度的讓利、最大限度地攫取了再投資市場的利潤。
三、結(jié)語
由以上分析可以看出,在進(jìn)行再投資方案情況下,對于企業(yè)再投資戰(zhàn)略是否能獲得成功,最重要的因素是再投資市場的收益率,收益率高的市場,只要企業(yè)合理運(yùn)作總能獲得較高的利潤,所以企業(yè)在進(jìn)行多元化投資戰(zhàn)略的時候,正確預(yù)測各個投資市場的投資價值,最小化機(jī)會成本,對正確的時機(jī)和進(jìn)入的市場的選擇都非常重要。最后,企業(yè)之間可以尋求合作,以期雙方都以主營業(yè)務(wù)市場最小的代價換取企業(yè)整個多元化投資行為的最大利潤,不過企業(yè)之間合作,如“價格聯(lián)盟”之類會產(chǎn)生不正當(dāng)競爭的問題,是一種壟斷行為,所以可能會違反法律或遭到政府的干預(yù),實(shí)行起來比較困難。
參考文獻(xiàn):
[1]田厚平 郭亞軍 楊耀東:分銷系統(tǒng)中多委托人及委托人可能合作的委托代理問題.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用,2004.8,第13卷,第4期
[2]顧巧論 高鐵杠 石連栓:基于博弈論的逆向供應(yīng)鏈定價策略分析.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005.3第3期
[3]特里·J·沃特沙姆 基思·帕拉莫爾 陳工孟 陳守東譯:金融數(shù)量方法.上海人民出版社,2003
[4]劉盍霞:國美“價格屠夫”的“幸運(yùn)”.房地產(chǎn)世界,2005.12
[5]林 華:看“國美”像賣家電一樣賣房子west china development,2005.7
[6]許國志 顧基發(fā) 車宏安:系統(tǒng)科學(xué).上海科技教育出版社, 2000
[7]許 波 劉 征:MatLab工程數(shù)學(xué)應(yīng)用.清華大學(xué)出版社, 2004.4
[8]云慶夏:進(jìn)化算法.冶金工業(yè)出版社,2000.5
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。