摘要 水污染物總量的區(qū)域初始分配是實(shí)施污染物總量控制工作的起點(diǎn)，直接影響到排污許可證的發(fā)放工作。如何實(shí)現(xiàn)水污染物目標(biāo)總量初始分配的公平性是要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。通過(guò)綜合考慮待分配區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、自然等客觀因素，篩選出既能充分代表地區(qū)水環(huán)境承載力，又與總量分配密切相關(guān)的指標(biāo)，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中衡量居民收入分配公平程度的基尼系數(shù)的概念，建立以基尼系數(shù)最小化為目標(biāo)的規(guī)劃模型，通過(guò)設(shè)定合理的運(yùn)算規(guī)則和約束條件構(gòu)建優(yōu)化方程，制定基于公平性的水污染物總量的區(qū)域初始分配方案。初始分配后，可以在區(qū)域內(nèi)部建立排污許可證交易制度，通過(guò)企業(yè)間的交易，實(shí)現(xiàn)社會(huì)總體治污成本最小化的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 基尼系數(shù)；區(qū)域總量分配；公平性

中圖分類(lèi)號(hào) X196；X32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104(2008)03-0177-04

水污染物總量控制是我國(guó)實(shí)施水環(huán)境管理的重要措施，污染物總量的分配是總量控制的核心，排污量的初始分配和排污者的切身利益直接相關(guān)。雖然初始分配后可以采用稅收、排污權(quán)交易等手段進(jìn)行調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)整體效益的最大化，但初始分配是實(shí)施總量控制的起點(diǎn)［1］，直接影響到排污許可證的發(fā)放工作。在目前無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)按照水環(huán)境容量來(lái)進(jìn)行總量分配的情況下，如何實(shí)現(xiàn)水污染物目標(biāo)總量初始分配的公平性是實(shí)施總量控制要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。公平是難以衡量的概念。目前已有一些學(xué)者針對(duì)區(qū)域尺度的污染物總量分配進(jìn)行了研究，主要基于公平或效率的原則，采用的主要方法包括超量等比例削減法、費(fèi)用最小化法、層次分析法、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法、基尼系數(shù)法等［2～5］。在這些方法中，基尼系數(shù)法主要是基于公平性進(jìn)行污染物總量分配，是解決公平分配的一種新思路，同時(shí)也是一種比較實(shí)用的定量方法。但該方法在應(yīng)用時(shí)存在一些問(wèn)題，針對(duì)所存在問(wèn)題，筆者在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)該種方法進(jìn)行了改進(jìn)，并實(shí)際應(yīng)用到某地區(qū)的水污染物總量分配工作中。

1 基尼系數(shù)法應(yīng)用于水污染物總量分配的原理

1．1 基尼系數(shù)簡(jiǎn)介

基尼系數(shù)（Gini Coefficient ）是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，最初是20世紀(jì)初期意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼（Gini ）根據(jù)洛倫茨曲線提出的，用來(lái)分析國(guó)民收入規(guī)模分配格局的方法，特別是用來(lái)分析居民戶之間收入分配的均衡性和差異性程度［6］。

如圖1所示，橫坐標(biāo)為累計(jì)人數(shù)/家庭數(shù)百分比，縱坐標(biāo)為累計(jì)收入數(shù)百分比，設(shè)實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平衡曲線之間的面積為A，實(shí)際收入分配曲線右下方面積為B，并以A除以A＋B的商表示不平等程度，這個(gè)數(shù)值被稱為基尼系數(shù)，實(shí)際分配曲線稱為洛倫茨曲線。如果A為0，基尼系數(shù)為0，表示收入分配絕對(duì)平等；如果B為0則系數(shù)為1，表示收入分配絕對(duì)不平等。該系數(shù)可在0和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，洛倫茨曲線的弧度越小，基尼系數(shù)也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，洛倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數(shù)也越大［6］。

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，基尼系數(shù)不但可以描述收入分配的集中度，還可以描述經(jīng)濟(jì)中財(cái)產(chǎn)和資本的集中度；除經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域外，還被應(yīng)用在人口、工業(yè)的地理分布以及地震預(yù)測(cè)等領(lǐng)域來(lái)描述人口的地理分布集中程度、工業(yè)的地理分布集中程度、專(zhuān)業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)的集中程度以及地震活動(dòng)的集中程度等等?；嵯禂?shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。

1．2 基尼系數(shù)與排污權(quán)的公平性

從環(huán)境角度來(lái)看，可以采用基尼系數(shù)的概念反映各個(gè)區(qū)域的單位經(jīng)濟(jì)、社會(huì)或環(huán)境資源指標(biāo)所負(fù)荷污染物排放強(qiáng)度的平等程度，即根據(jù)區(qū)域的人口、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境容量來(lái)分配排污權(quán)，保證分配的排污權(quán)和人口、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境容量規(guī)模相匹配，基尼系數(shù)越小，區(qū)域間單位的人口數(shù)量或經(jīng)濟(jì)規(guī)模所負(fù)荷的污染物量越平等，分配越公平。例如，以人口數(shù)量累計(jì)百分比作為洛倫茨曲線的橫軸，以污染物排放量作為洛倫茨曲線的縱軸，應(yīng)用基尼系數(shù)可以評(píng)估基于人口的污染物排放量是否公平。

2 現(xiàn)有基尼系數(shù)法進(jìn)行分配存在的問(wèn)題

2.1 基尼系數(shù)的合理范圍問(wèn)題

由于在流域內(nèi)、省際間及省內(nèi)各區(qū)縣間，單位經(jīng)濟(jì)、社會(huì)或環(huán)境資源指標(biāo)所負(fù)荷污染物排放強(qiáng)度差異很大，這必然導(dǎo)致某些指標(biāo)的環(huán)境基尼系數(shù)偏高。在這種情況下如仍機(jī)械地套用經(jīng)濟(jì)學(xué)中公認(rèn)的取值區(qū)間來(lái)衡量總量分配方案的公平程度缺乏科學(xué)依據(jù)，而且在分配過(guò)程中也難以將其調(diào)到絕對(duì)公平或相對(duì)公平的區(qū)間內(nèi)。

2.2 根據(jù)基尼系數(shù)評(píng)估的結(jié)果調(diào)整方案具有主觀性

現(xiàn)有的基尼系數(shù)法在應(yīng)用中僅僅作為一種評(píng)估手段，根據(jù)分配方案的基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果來(lái)進(jìn)行調(diào)整，沒(méi)有將其模型化，雖然有一定的規(guī)則制約，調(diào)整也會(huì)具有比較大的主觀性和隨意性，主要靠決策者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷主要因素，決定總量分配方案的調(diào)整程度，不能保證分配方案的最優(yōu)化和唯一性，在實(shí)際應(yīng)用中難以把握方案的調(diào)整幅度，應(yīng)建立規(guī)范化的優(yōu)化模型以減小分配方案的主觀性。

3 改進(jìn)基尼系數(shù)法應(yīng)用于水污染物總量分配的技術(shù)路線

利用基尼系數(shù)法進(jìn)行污染物總量分配的基本思想是在全面了解待分配區(qū)域內(nèi)自然屬性及社會(huì)屬性差異，并承認(rèn)其差異的前提下，來(lái)進(jìn)行水污染物總量分配，以使分配方案更加公平合理。通過(guò)綜合考慮各區(qū)縣的經(jīng)濟(jì)、自然等客觀因素，首先篩選出既能充分代表地區(qū)水環(huán)境承載力，又與總量分配密切相關(guān)的指標(biāo)體系；然后以基尼系數(shù)的總和最小作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)設(shè)定合理的運(yùn)算規(guī)則和約束條件構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃方程，最終求出區(qū)域水污染物總量分配方案，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域間排污權(quán)的公平性分配。

3.1 影響區(qū)域水污染物總量分配的指標(biāo)選擇

影響區(qū)域水污染物總量分配的要素包括社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境資源等多方面指標(biāo)，每一方面指標(biāo)均涉及到較龐大的具體指標(biāo)體系，比如經(jīng)濟(jì)因素的指標(biāo)包括地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、地區(qū)人均收入水平（城鎮(zhèn)與農(nóng)村）、居民人均消費(fèi)水平等指標(biāo)；社會(huì)因素包括總?cè)丝跀?shù)、人口自然增長(zhǎng)率、大專(zhuān)及大專(zhuān)以上人口比率、文盲率等指標(biāo)［3］。

在這些具體指標(biāo)中，部分指標(biāo)存在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不全或難于統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題，為了便于該方法在今后的環(huán)境管理與污染控制中的廣泛應(yīng)用，依據(jù)典型性、易采集、易定量化、具有比較性等原則，最終在各因素所包含具體指標(biāo)中選擇總?cè)丝?、土地面積、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和環(huán)境容量（即納污能力）作為人口、資源、經(jīng)濟(jì)和水環(huán)境自凈能力四個(gè)方面的代表性指標(biāo)，構(gòu)成基尼系數(shù)計(jì)算過(guò)程中的指標(biāo)體系。

3.2 應(yīng)用規(guī)則的制定

基尼系數(shù)是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域用于評(píng)價(jià)收入公平性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其應(yīng)用在環(huán)境領(lǐng)域，勢(shì)必不能簡(jiǎn)單套用其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的計(jì)算規(guī)則，而應(yīng)切實(shí)考慮在不同區(qū)域間自然資源稟賦和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件存在巨大差異等客觀實(shí)際條件，對(duì)基尼系數(shù)的應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行新的規(guī)定。

（1）在總量分配過(guò)程中，不再沿用經(jīng)濟(jì)學(xué)中公認(rèn)的取值區(qū)間來(lái)衡量總量分配方案的公平程度。把各指標(biāo)的基尼系數(shù)之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，該規(guī)則保證所求得的解是唯一的最優(yōu)解，即最終的總量分配方案只有一個(gè)最優(yōu)方案，避免了調(diào)整的主觀隨意導(dǎo)致的分配方案不唯一。

（2）要在保證各指標(biāo)的環(huán)境基尼系數(shù)不增加的約束下進(jìn)行優(yōu)化，即保證基于各類(lèi)指標(biāo)的公平性均不變差，最大限度地保證真正公平。

3.3 基尼系數(shù)最小化優(yōu)化模型

（1）將各區(qū)域按照單位人口、土地面積、GDP和水環(huán)境容量所負(fù)荷的水污染物排放量遞增排序。

（2）計(jì)算各區(qū)域人口、土地面積、GDP、水環(huán)境容量的累計(jì)百分比和水污染物實(shí)際排放量的累計(jì)百分比，采用梯形面積法計(jì)算出基于人口、土地面積、GDP、水環(huán)境容量的基尼系數(shù)，計(jì)算公式為：

式中， Gj為基于某一指標(biāo)j的基尼系數(shù)；Xj(i)為指標(biāo)j的累計(jì)百分比（各區(qū)域人口、土地面積、GDP、水環(huán)境容量的累積百分比）；Mj(i)為第i個(gè)分配區(qū)域內(nèi)j指標(biāo)值；Yj(i)為基于指標(biāo)j的水污染物排放量累計(jì)百分比；Wi為第i個(gè)區(qū)域內(nèi)污染物排放量；m為分配區(qū)域的個(gè)數(shù)；當(dāng)i=1時(shí)， (Xi-1，Yi-1)視為(0，0)。

（3）以各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的基尼系數(shù)總和最小為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)區(qū)域水污染物分配的排放量為決策變量，在水污染物總量削減目標(biāo)、各指標(biāo)現(xiàn)狀基尼系數(shù)和各區(qū)域削減比例上下限的約束條件下進(jìn)行優(yōu)化求解，確定最終的最優(yōu)分配方案。計(jì)算公式如下：

目標(biāo)函數(shù)：

式中： j為人口、土地面積、GDP和水環(huán)境容量四個(gè)指標(biāo)編號(hào)；i為分配區(qū)縣編號(hào)；F為人口、土地面積、GDP和水環(huán)境容量四個(gè)指標(biāo)的基尼系數(shù)的總和；W0(i)為第i個(gè)分配區(qū)縣內(nèi)污染物排放量現(xiàn)狀值；q為目標(biāo)總量的削減率；G0(j)為j指標(biāo)對(duì)應(yīng)基尼系數(shù)的現(xiàn)狀值；pi0， pi1分別為分配區(qū)縣污染物削減比例的可行上下限。

4 實(shí)例應(yīng)用

海河流域某市內(nèi)包括18個(gè)區(qū)縣，根據(jù)《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展“十一五”規(guī)劃》，國(guó)家對(duì)化學(xué)需氧量（COD）實(shí)行排放總量控制計(jì)劃管理，排放基數(shù)按2005年環(huán)境統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定。計(jì)劃到2010年，全國(guó)主要污染物排放總量比2005年減少10%，據(jù)此確定該市水污染物COD的總量削減目標(biāo)為10％，為保證分配方案的可實(shí)施性同時(shí)針對(duì)該市整體環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀，與該市環(huán)保局和區(qū)縣環(huán)境主管部門(mén)共同商討，確定各區(qū)縣的總量基于現(xiàn)狀的削減率上下限設(shè)定為pi0=20%，pi1=1%，即對(duì)應(yīng)各區(qū)縣來(lái)說(shuō)至多削減現(xiàn)狀值的20％，至少削減現(xiàn)狀值的1％。

按照上述的優(yōu)化模型，應(yīng)用Excel中的VBA語(yǔ)言進(jìn)行編程進(jìn)行求解，得到在土地、環(huán)境容量、人口、GDP的基尼系數(shù)總和最小且四項(xiàng)指標(biāo)的基尼系數(shù)都小于現(xiàn)狀值的情況下，18個(gè)區(qū)最終的COD的分配排放量(見(jiàn)表1)。在依據(jù)現(xiàn)狀、逐步調(diào)整的原則下，此種分配方案能夠保證單位經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境資源指標(biāo)所負(fù)荷污染物排放強(qiáng)度最大限度的接近，即滿足相對(duì)公平的分配原則，四項(xiàng)指標(biāo)的基尼系數(shù)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。

5 討 論

（1）基于公平原則進(jìn)行污染物的總量分配現(xiàn)在還處于探索階段，因?yàn)楣奖旧砭褪潜容^難以衡量的概念，現(xiàn)有的基于公平原則分配主要方法中，無(wú)論是等比例削減法還是按照污染貢獻(xiàn)大小進(jìn)行削減的方法在應(yīng)用于區(qū)域時(shí)都存在問(wèn)題，這些方法都忽略了區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境自凈能力差異。雖然采用層次分析法、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法可以在一定程度上反映出區(qū)域差異對(duì)污染物總量分配方案的影響，但分配量和指標(biāo)之間缺乏機(jī)理和邏輯上的定量聯(lián)系。借用經(jīng)濟(jì)學(xué)上反映收入分配公平程度的基尼系數(shù)的概念來(lái)進(jìn)行排污權(quán)的公平分配還存在一些爭(zhēng)議，但此種方法能夠同時(shí)考慮區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境自凈能力的差異，并且建立了污染物分配量和經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境自凈能力之間復(fù)合一定邏輯關(guān)系的定量聯(lián)系，同時(shí)在實(shí)際應(yīng)用中，該種方法確實(shí)能對(duì)單位人口、經(jīng)濟(jì)規(guī)?；颦h(huán)境容量所負(fù)荷的污染物排放強(qiáng)度給予平衡調(diào)節(jié)，即在負(fù)荷強(qiáng)度高的區(qū)域分配的削減比例更大，在負(fù)荷強(qiáng)度低的地區(qū)分配的削減比例相對(duì)較小。

（2）基尼系數(shù)如果僅僅應(yīng)用于方案的評(píng)估，將影響該方法對(duì)于實(shí)際工作的指導(dǎo)作用。本文建立的基尼系數(shù)最小化的優(yōu)化模型進(jìn)一步推進(jìn)了基尼系數(shù)概念在水污染物總量的分配工作中的應(yīng)用，使分配方案的確定更加規(guī)范化，保證了基于基尼系數(shù)最小化的分配方案的唯一性。

（3）采用基尼系數(shù)法分配污染物總量的過(guò)程中沒(méi)有考慮效率原則，即沒(méi)有考慮費(fèi)用最小化，因?yàn)槟壳暗呐盼墼S可證是免費(fèi)發(fā)放的，在污染物總量的初始分配中，公平性是決策者首先要考慮的問(wèn)題，特別是針對(duì)區(qū)域間的總量分配工作，公平分配排污權(quán)更是保證各個(gè)區(qū)域發(fā)展的重要條件。初始分配后，可以在區(qū)域內(nèi)部建立排污許可證交易制度，通過(guò)企業(yè)間的排污許可證的買(mǎi)賣(mài)，使社會(huì)總的治污成本最小化，達(dá)到效率原則的目標(biāo)。

（編輯：劉呈慶）

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Application of Gini Coefficient in Total Waste Load District

Allocation for Surfacewater

WANG Yuan NIU Zhiguang WANG Wei

（School of Environmental Science and Technology， Tianjing University， Tianjin 300072， China）

Abstract The first step of total water waste load control is district allocation， which impact directly pollutant discharge permit operation. It is a key problem to settle water waste first allocation based on equity principle. The economics and nature factor of pending district are considered， and indexes are chosen to reflect regional carrying capacity of water environment and total water waste load district allocation. According to the concept of Gini coefficient which is an index to estimate equity of the income，a goal programming model is established for Gini coefficient minimum. The projects of total waste load district allocation for surfacewater is proposed by optimize equation with reasonable operational rule and constraints.

Key words Gini coefficient; total waste load district allocation；equity principle