摘要合同能源管理是一種以節(jié)省的能源費用來支付節(jié)能項目全部成本的節(jié)能投資方式。對 合同能源管理項目的評價通常采用凈現(xiàn)值、內部收益率、投資回收期等方法，此類評價方法 無法客觀評價項目中存在的管理彈性和戰(zhàn)略價值，從而不能真正反映出項目的實際價值。針 對傳統(tǒng)方法存在的局限性，通過對合同能源管理項目的不確定性進行分析，指出合同能源管 理項目的不確定性主要體現(xiàn)在對節(jié)能量預測的不確定性和未來投資回報的不確定性兩個方面 ，提出了合同能源管理項目布萊克——斯科爾斯評價模型，并對布萊克——斯科爾斯模型中 期權價值的影響因素進行了分析，彌補了傳統(tǒng)評價方法的不足，為不確定環(huán)境條件下合同能 源管理項目的投資評價提供了一個新的思路和定量分析方法。

關鍵詞 合同能源管理；凈現(xiàn)值；實物期權；B-S模型；

中圖分類號 F206 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)03-0135-04

合同能源管理是一種以節(jié)省的能源費用來支付節(jié)能項目全部成本的節(jié)能投資方式。節(jié)能 服務 公司為客戶實施節(jié)能改造，通過提供節(jié)能量保證，與客戶合理分擔合同能源管理項目的融資 和執(zhí)行風險，并分享項目實施后的節(jié)能效益來獲得投資回報和滾動發(fā)展。

對合同能源管理項目的評價通常采用凈現(xiàn)值、內部收益率、投資回收期等投資評價方法。此 類方法的一些假設忽略了合同能源管理項目的未來不確定性、不可逆性等許多重要的現(xiàn)實影 響因素，低估了具有風險的合同能源管理項目的實際價值［1］。在合同能源管理項 目評價 中引入期權理論，運用布萊克——斯科爾斯（BlackScholes，以下稱B-S模型）定價模型 可以有效彌補傳統(tǒng)評價方法的不足。

1 合同能源管理項目運行過程與不確定性

1.1 合同能源管理項目運行過程

節(jié)能服務公司運用合同能源管理模式為客戶實施節(jié)能改造，通過能源審計尋找節(jié)能潛力，并 向客戶提出專業(yè)的節(jié)能項目評估，編制可行性研究和項目建議書；在與客戶達到共識后，雙 方簽訂節(jié)能服務合同，節(jié)能服務公司開始實施項目，并向金融機構借款進行投資；項目完工 后，節(jié)能服務公司負責為客戶培訓相關人員，并對設備進行運行和維護管理工作，同時雙方 按照節(jié)能服務合同中規(guī)定的方式對節(jié)能量及節(jié)能效益進行實際監(jiān)測，分享節(jié)能改造效益，并 以節(jié)能改造效益向金融機構還款。合同能源管理項目運行過程如圖1所示。

1.2 合同能源管理項目的不確定性

合同能源管理項目的不確定性主要體現(xiàn)在對節(jié)能量預測的不確定性和未來投資回報的不確定 性兩個方面。

當潛在節(jié)能量減少時，節(jié)能項目的預期利潤率就會減少，導致對最終用戶或政策制定者失去 投資的吸引力。預期風險將使借款者增加借用成本，從而威脅節(jié)能項目的內在成本——效益 ，并降低資金來源的總體水平。

節(jié)能量預測包含不確定性，許多因素可以影響節(jié)能投資的效果，使之產(chǎn)生不穩(wěn)定性。大量研 究表明：實際測量出的節(jié)能量往往偏離最初的預測，有時偏差會很大。實際上，有時節(jié)能量 無法完全測量，而且常常不能連續(xù)進行。在對美國節(jié)能服務公司市場的分析中，有40％的項 目節(jié)能量偏離了預期15％以上，有30％的項目預期節(jié)能量多于實際節(jié)能量［2］ 。

合同能源管理項目投資回報的不確定性體現(xiàn)在效益分成或固定回報的具體比例和期限、客戶 的支付能力、政策變化、體制改革、領導更換等方面。

2 合同能源管理項目評價的凈現(xiàn)值法

尚天成等：合同能源管理項目評價方法 2008年 第3期 2.1 凈現(xiàn)值法

凈現(xiàn)值法（NPV）是對投資項目進行動態(tài)評價的最重要的方法之一。該指 標是以投資者所期望的 目標收益率作為貼現(xiàn)率，將執(zhí)行期內每期的凈收益折現(xiàn)到期初，進行累加得凈現(xiàn)值，以此凈 現(xiàn)值作為投資與否的參考值。 凈現(xiàn)值評價公式為：

NPV=∑n[]t=0NCFt(1+i)-t

其中，NPV為凈現(xiàn)值；n為項目壽命期；NCFt為第t期的凈現(xiàn)金流量；i為折現(xiàn)率。

若NPV≥0，合同能源管理項目可行；否則，節(jié)能項目不可行。

2.2 凈現(xiàn)值評價方法的局限性

NPV法體現(xiàn)了資金的時間價值和項目周期內整個現(xiàn)金流狀況，是常用的評價方法［3］ 。但是NPV法 是建立在以下4個基本假設的基礎上的：能夠準確估計或預測各期節(jié)能收益的凈現(xiàn)值流量； 能夠準確估計項目執(zhí)行期和貼現(xiàn)率；投資是不可逆的，如果現(xiàn)在不投資，將來也不可能投資 ；經(jīng)營者的管理缺乏彈性，不能根據(jù)市場的變化調整企業(yè)的生產(chǎn)決策［4］。這些假 設條件導致運用NPV法進行合同能源管理項目評價時存在以下缺陷：

(1)忽視項目的投資效率。NPV只表明投資方案經(jīng)濟效果的“量”，而沒有表明“質”（即投 資效率），容易誤導投資者采用投資大的方案。

(2)影響因素為預測值。計算NPV的收入、殘值、生產(chǎn)費用、生產(chǎn)成本、投資額、期限、債務 償還 計劃等往往是預測的。由于各影響因素是變動的，因此，根據(jù)預測值求得NPV作為判斷項目 的可行性依據(jù)過于簡單和粗糙。

(3)低估項目價值。NPV忽視經(jīng)營的靈活性，忽略了未來不確定因素的影響，在許多情況下低 估了 項目價值。管理者可以針對具體的市場環(huán)境做出靈活決策，NPV法不能反映這種靈活性的價 值，在高度不確定性的市場環(huán)境下不能正確對項目進行評估。

(4)折現(xiàn)率的確定比較困難。在具有較大不確定性和經(jīng)營靈活性的情況下，確定折現(xiàn)率和各 期 凈現(xiàn)金流量較為困難。凈現(xiàn)值法選用的折現(xiàn)率往往是投資者的期望報酬率，期望報酬率大多 由無風險報酬率（或行業(yè)基準折現(xiàn)率）、通貨膨脹系數(shù)以及風險報酬率三部分構成，投資項 目的無風險報酬率和通貨膨脹系數(shù)可采用習慣方法確定。由于大多投資項目風險高，影響因 素較多，因而風險報酬率的確定較為困難。

3 合同能源管理項目評價的B-S模型

3.1 合同能源管理項目的期權特性

合同能源管理項目具有期權性質，把企業(yè)對未來不確定性的行動，視為期權的持有或創(chuàng)造。 節(jié)能服務公司對客戶的投資就像購買了一份期權，一旦成功將獲得巨大收益，即使失敗其最 大的損失也只是投入的風險資本。

節(jié)能服務公司通過向客戶投資從而擁有一定的獲益權利，其目的是為了在節(jié)能改造后通過分 享客戶的節(jié)能收益獲得投資收益，實現(xiàn)自身成長。因此，節(jié)能服務公司相當于以投入的資 本為期權費購買了一份看跌期權，它賦予投資者在T時刻（T為投資期滿日）以某一 價格回收自 己投資收益的權利。該期權以節(jié)能服務公司在合同能源管理項目中占有的股份為標的資產(chǎn)， 設其現(xiàn)在的市場價格為S(t)。節(jié)能服務公司的目標是在T時刻使其價值增值為X，故X可以視 為期權的執(zhí)行價格。

由于節(jié)能服務公司的投資可以被看作是在t時刻購買了一份標的資產(chǎn)的現(xiàn)價為S(t)、執(zhí)行時 間為T、 執(zhí)行價格為X的歐式看跌期權，因此，可以用期權定價方法對合同能源項目的投資進行可行 性 分析。利用期權定價方法進行項目評價時，由于期權定價公式是利用風險中性定價方法得到 的，所以不必進行風險調整。

[BT2]3.2 B-S模型的假設及定價公式

B-S期權定價模型的推導建立在6個假設基礎上：

(1)市場的無摩擦性，即期權的基礎資產(chǎn)為一有風險的資產(chǎn)，可以被自由地買進和賣出，沒 有交易成本和稅收；

(2)在期權到期日前，即從時刻t=0到t=T，股票不分紅；

(3)從時刻t=0到t=T，都可以以一相同的不變的利率借貸，利率按連續(xù)復利r計算；

(4)期權有效期內的價格波動率恒定不變；

(5)標的資產(chǎn)價格以連續(xù)的方式變動；

(6)期權到期時股票價格的對數(shù)服從正態(tài)分布。

實物期權的標的資產(chǎn)價格變化遵循對數(shù)正態(tài)分布的隨機過程，滿足下列條件：標的 資產(chǎn)價格 連續(xù)變化；在整個期權生命期內，標的資產(chǎn)的預期收益和收益方差保持不變；任何時間段標 的資產(chǎn)的收益和其他時間段股票的收益互相獨立；任何時間段標的資產(chǎn)復利收益率服從正態(tài) 分布，即有

[WTBZ]log[WTBX]([SX(]S(t2)S(t1)[SX)])～N(μ(t2-t1)，σ2(t2-t1)) （1）

在以上所有假設條件下，標的資產(chǎn)價格的運動遵循一種帶漂移的幾何布朗運動的規(guī)律，在數(shù) 學上稱為伊藤過程，可以表示為：

d=μ*Sdt+σSdz=(μ+[SX(]1[]2[SX)]σ2)Sdt+σSdz[JY]（2）

其中，S為標的資產(chǎn)的價格；μ*為漂移率；σ為波動率，即連續(xù)計算收益率的標的資產(chǎn)在單位時間內收益的自 然對數(shù)的標準差； dz為布朗運動的一種隨機過程，且dz=ε[KF(]dt[KF)]，ε滿足標準正態(tài)分布。

根據(jù)伊藤過程和伊藤引理可以導出單個歐式買權的實物期權價值公式：

F=S(t)N(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)（3）

其中，d1=[SX(][WTBZ]log[WTBX](S(t)/X)+(r+σ2/2)(T-t)[]σ[KF(]T-t[KF)][ SX)]d2=d1-σ[KF(]T-t[KF)]

S(t)為標的資產(chǎn)價格；X為執(zhí)行價格；T為到期時間；r為無風險收益率；σ2為合同能源管理項目價值變動的方差；N(d)為標準正態(tài)分布小于d的概率。

3.3 B-S模型中期權價值的影響因素

在給出了B-S期權定價公式之后，可以用期權定價方法對合同能源管理項目中投資 機會的價值進行計算。圖2給出了確定期權定價模型的流程［5］。

(1)B-S模型中參數(shù)變量對期權價值的影響。在公式（3）中，Black和Scholes指出，期權價 格 是項目價值S(t)、期權執(zhí)行價格X、期權到期時間T、無風險利率r、項目價值 波動率σ這5個變量的函 數(shù)。其中，項目價值、不確定性、到期時間以及無風險利率的上漲增加了期權的價值，執(zhí)行 價格的上升減少了期權的價值。B-S模型中各參數(shù)變量對期權價值的影響如圖3所示。

(2)B-S模型中參數(shù)變量的確定。采用B-S期權定價模型的關鍵是確定各個實物期權的 參數(shù)變量 ，這些參數(shù)變量是建立B-S模型的基礎，只有確定了這些參數(shù)變量，才能根據(jù)期權定價公式 計算合同能源管理項目投資機會價值。

項目價值的波動率。項目價值波動率即資產(chǎn)價值的標準方差，對應金融期權中股票價格的 波動率，在實物期權中為投資項目未來現(xiàn)金流量的波動率。

項目價值波動率是項目價值的一個重要解釋變量，包括項目價值歷史波動率、隱含波動率、 現(xiàn)金流量模擬三種形式。當存在與研究項目類似的可交易的資產(chǎn)時，可以計算該資產(chǎn)價值 的歷史波動率，并將其作為研究項目的價值波動率。計算可交易資產(chǎn)波動率時交易期的選擇 要反映研究項目的評估期限；當所研究項目標的資產(chǎn)或類似可交易資產(chǎn)有期權或期貨交易時 ，可直接根據(jù)市場上的期權或期貨價格進行計算；對于既沒有可比較的資產(chǎn)，也很難用模擬 方法計算的，用資本資產(chǎn)定價模型確定波動率。

期權的期限。到期期限即金融期權中約定的有效期限（美式期權）或者約定的交割期限（ 歐式期權），對應實物期權中企業(yè)決策者設定的有效期期限。期權的到期日可能是已知的或未知的。在已知到期日時，必須區(qū)分到期期限是短期、長期還 是永久的。與金融期權相比，實物期權的期限較長，因而決定合適的到期期限比較困難。研 究中為了簡化問題，項目期限是給定的，但在實際情況中項目環(huán)境是不斷變化的，實物期權 的期限會因競爭態(tài)勢、技術等的改變而發(fā)生變化。

無風險利率。無風險利率一般是根據(jù)期權期限及執(zhí)行時間按照基于AAA級的零息債券利率 結構曲線決定的。金融期權無風險利率一般以短期國庫券的利率代替；實物期權中由于投資 的長期性及國庫券利率的波動性，通常以一年期的國庫券利率作為近似無風險利率。

執(zhí)行價格。即金融期權中約定的成交價格，對應實物期權中項目預期投資總成本。 因預期技術變化會導致成本變化時，應確定成本變化函數(shù)，以便準確計算項目投資額。

由于B-S模型是一個連續(xù)變量的模型，與其他模型相比，在對標的資產(chǎn)價格的描述上更加準 確，更能反映實際變化趨勢。該模型適用于標的資產(chǎn)價格變動屬于隨機游走模式的對象。

4 結 語

當一個項目具有延遲、擴展或放棄的期權價值時，凈現(xiàn)值法是無法加以計量的。當投資者面 對若干具有不同NPV值的項目時，傳統(tǒng)的選擇方法是投資于具有較高的回報或最大 凈現(xiàn)值的項目 ，這樣的后果是可能放棄掉那些雖然現(xiàn)在NPV值很小甚至為負的項目，但因其具有較大靈活 性而 有可能在將來給公司帶來更多機會和價值的項目。NPV法是一種剛性的項目評價方法，它忽 視了 決策者針對現(xiàn)實情況靈活調整的能力。實物期權法則充分考慮到了決策者靈活選擇的可能性 ，并對這種選擇權進行了計量，方法簡單方便，因而能較好地適用于不確定性環(huán)境下的投資 決策。盡管B-S定價模型并不十分精確，但它還是勝過其它的期權價值評估方法， 成為合同 能源項目評價中不可或缺的分析工具。其原因不僅在于該模型容易理解，更在于該模型的輸 入變量簡單，能在一定程度上保證輸入數(shù)據(jù)的精確性。

（編輯：田 紅）

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Evaluation of Energy Performance Management Project

SHANG Tiancheng PAN Zhenni

(School of Management， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

Abstract Energy performance contracting is an energy saving inv estment mode using saving cost of energy to pay the cost of energy saving pr oject. The ge neral evaluating methods such as net present value， etc， which is unable to eval uate objectively the management elastic and strategic value in projectswhile evaluating the energy saving projects， thus the real value of projects ca n't be reflected. In the light of this problem， the paper provides the evaluatio n principle of the energy performance contracting project based on B-S mod el， by analyzing the uncertain of the energy performance contracting project， es tablishing its B-S evaluation model， analyzing the influence factors of option v alue for B-S model， and discussing its accuracy. It recovers defects of the trad itio nal evaluating methods， and provides a new thinking and quantitative analyzing m ethod for the investment of the energy performance contracting project under theuncertain environment.

Key words energy performance contracting; net present value; re al option; B-S model;