摘要 在能源危機(jī)、資源短缺的今天，產(chǎn)出水平進(jìn)一步提高將日益明顯地表現(xiàn)出受制于自然資源稀缺性的特征。因此，經(jīng)濟(jì)理論在今后所關(guān)注的問題將是如何降低自然資源的消費(fèi)。為此，本文借鑒彈性的定義提出了資源消費(fèi)彈性的概念，進(jìn)而分析了資源彈性系數(shù)中各數(shù)值之間的關(guān)系。由于資源消費(fèi)彈性系數(shù)和資源消費(fèi)的必然聯(lián)系，本文又試圖揭示在經(jīng)濟(jì)保持增長(zhǎng)而又能降低資源消費(fèi)時(shí)，資源生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)速度、節(jié)能率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和資源消費(fèi)彈性之間的關(guān)系；其后利用1978－2003年的中國(guó)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，資源消費(fèi)彈性是一個(gè)分析資源消費(fèi) 變化的有用指標(biāo)。

關(guān)鍵詞 資源消費(fèi)彈性系數(shù)；資源生產(chǎn)率；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度；節(jié)能率；資源消費(fèi)

中圖分類號(hào) F062.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104(2008)03-0114-05

當(dāng)前在我國(guó)倡導(dǎo)科學(xué)發(fā)展觀的大背景下，如何實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、提高資源利用效率已經(jīng)成為前沿性研究領(lǐng)域。本文正是基于這個(gè)目的，試圖揭示在經(jīng)濟(jì)保持增長(zhǎng)而又能降低資源消費(fèi)時(shí)，資源生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)速度、節(jié)能率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和資源消費(fèi)彈性之間的關(guān)系。進(jìn)而為遏止粗放型增長(zhǎng)方式，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的發(fā)展任務(wù)提供理論支撐。

1 資源消費(fèi)彈性系數(shù)

1.1 基本定義

彈性是指當(dāng)變量間存在相互依存關(guān)系時(shí)，一變量對(duì)另一變量變動(dòng)的相對(duì)反應(yīng)程度， 彈性值就是兩個(gè)變量變化率之比。彈性作為一種數(shù)量分析方法，與數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)密切相聯(lián)。 例如對(duì)于一元函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)數(shù)的意義是：dy[]dx[SX）]=lim[]Δx→0Δy[]Δx。則y對(duì)自變量x的弧彈性為：E=Δy/y[]Δx/x=Δy[]Δxx[]y；y對(duì)自變量x點(diǎn)的彈性為：E=lim[]Δx →0Δy/y[]Δx/x=x[]y dy[]dx。由于彈性概念揭示了經(jīng)濟(jì)變量之間存在的相互依存關(guān)系，并可在相關(guān)分析中分析期間動(dòng)態(tài)變 化的規(guī)律性，因此彈性的概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，比如常用的價(jià)格彈性、投資彈性、收入 彈性、稅收彈性、電力消費(fèi)彈性、能源消費(fèi)彈性等。

根據(jù)彈性定義的基本理念，其本文提出資源彈性的概念，其基本定義為資源消費(fèi)增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度之比。這里資源彈性系數(shù)是研究資源消費(fèi)與 宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)（通常采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP）之間關(guān)系的數(shù)值。利用 弧彈性的概念（以下簡(jiǎn)稱彈性），公式表達(dá)如下：

e=ΔR/RΔY/Y=αβ=ΔRΔY×YR（1）

其中：e為資源消費(fèi)彈性系數(shù)；α為資源消費(fèi)增長(zhǎng)率；β為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長(zhǎng)率；R為資源消費(fèi)量；ΔR為資源消費(fèi)增量；Y為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；ΔY為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增量。

對(duì)于資源消費(fèi)和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)算這里采用幾何平均法，計(jì)算公式如下：

Rt=R0(1+α)t-t0（2）

Yt=Y0(1+β)t-t0（3）

其中：Rt和R0為t年與t0年的資源消費(fèi)量；Yt和Y0為t年與t0年的國(guó)內(nèi) 生產(chǎn)總值；α為t0～t年的資源消費(fèi)年均增長(zhǎng)率；β為t0～t年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)率。

由（2）式和（3）式，可計(jì)算：

α=(RtR0)1t-t0-1（4）

β=(YtY0)1t-t0-1（5）

1.2 資源生產(chǎn)率

經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的生產(chǎn)率概念是指資源利用效率，即生產(chǎn)過程中投入轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)出的效率，資源生產(chǎn)率可以用當(dāng)年的國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出與自然資源的投入來計(jì)算自然資源生產(chǎn)率。本文認(rèn)為可以用國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出（GDP）與當(dāng)年的生態(tài)足跡來計(jì)算資源生產(chǎn)率，因?yàn)樯鷳B(tài)足跡是一種很好的自然資源使用的度量指標(biāo)。計(jì)算公式為：

RP=YR（6）

根據(jù)公式（2）（3），類似的有：

RPt=RP0(1+δ)t-t0

δ=(RPtRP0)1t-t0-1

甚至我們還可以定義資源的邊際產(chǎn)出：

MPr=ΔY[]ΔR其中：RPt和RP0表示t年與t0年的資源生產(chǎn)率；δ 為t0～t年的資源生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)率；RP為資源生產(chǎn)率，MPr是資源的邊際產(chǎn)出；Y表示 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，R是基于生態(tài)足跡的自然資源要素投入；ΔR為資源消費(fèi)增量，ΔY為國(guó)內(nèi)生 產(chǎn)總值增量。 孟維華等：資源消費(fèi)彈性系數(shù)與降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的資源消耗 2008年 第3期因此，在定義了資源生產(chǎn)率和資源邊際產(chǎn)出之后，就可以把資源消費(fèi)彈性系數(shù)寫成資源生產(chǎn)率和資源邊際產(chǎn)出的函數(shù)表達(dá)式。即：

e=ΔRΔY×YR=ΔRΔY×RP=RPMPr（7）

即資源消費(fèi)彈性系數(shù)不僅與資源生產(chǎn)率成正比，而且和資源的邊際產(chǎn)出成反比。由此可見，資源生產(chǎn)率是關(guān)系到資源消費(fèi)彈性系數(shù)的一個(gè)重要指標(biāo)，因此有必要進(jìn)一步分析它與其他相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系。

2 資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與降低資源消費(fèi)的關(guān)系

2.1 資源生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、資源消費(fèi)總量增長(zhǎng)率

的關(guān)系由公式（2）（3）可得出下面的推導(dǎo)：

Rt=R0(1+α)t-t0=Y0RP0(1+α)t-t0（8）

Rt=YtRPt=Y0RPt(1+ β)t-t0（9）

可得出：

RPtRP0=(1+β)t-t0(1+α)t-t0=(1+β1+α)t-t0=(1-δ)t-t0（10）

δ=1+β1+α-1=β-α1+α（11）

RPtRP0表示t年與t0年的資源生產(chǎn)率的比值，它等于此期間內(nèi)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增 長(zhǎng)值與資源消費(fèi)總量的增長(zhǎng)值之比。δ為資源生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率，它等于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長(zhǎng)率β與資源消費(fèi)增長(zhǎng)率α之差跟（1＋α）的比值。因此可以說，資源生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率與資源消費(fèi)增長(zhǎng)率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度之間存在著密切的聯(lián)系，并可以借助它們之間的關(guān)系進(jìn)行解釋資源利用的效率。根據(jù)公式（11）可知資源生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、資源消費(fèi)增長(zhǎng)率之間的關(guān)系存在3種可能：

（1）β＞α，δ＞0；即資源生產(chǎn)率逐年增大，表明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源利用效率是提高的，也說明社會(huì)發(fā)展是朝著可持續(xù)的方向發(fā)展。

（2）β＜α，δ＜0；即資源生產(chǎn)率逐年變小，表明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源利用效率是降低的，說明社會(huì)發(fā)展不是可持續(xù)的。

（3）β＝α，δ＝0；即資源生產(chǎn)率恒定，表明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源利用效率保持不變，此時(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可能處于可持續(xù)發(fā)展的起點(diǎn)。

2.2 資源生產(chǎn)率與降低資源消費(fèi)的關(guān)系

為簡(jiǎn)化分析，假定t－t0＝1，那么由公式（11）得：

（1＋α）RPt＝（1＋β）RPt-1

α=(1+β)RPt-1RPt-1

假設(shè)：資源的消費(fèi)總量下降，即α＜ 0，則有：

(1+β)RPt-1RPt-1＜ 0，又因?yàn)镽P大于0，因此可推導(dǎo)出：

RPtRPt-1＞ 1＋β（12）

公式（12）表明，若當(dāng)年與上一年的資源生產(chǎn)率之比RPtRPt-1大于同期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的（1＋β）倍數(shù)時(shí)，則會(huì)在保持經(jīng)濟(jì)以β增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的同時(shí)可以減少資源消費(fèi)，即資源消費(fèi)負(fù)增長(zhǎng)也就是資源消費(fèi)彈性小于0。又因?yàn)镽PtRPt-1=1+β1+α，所以在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度β值一定時(shí)，RPt/ RPt-1值越大則α值越小，即資源消費(fèi)降低的越多。

2.3 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與降低資源消費(fèi)的關(guān)系

基于資源消費(fèi)總量下降的假設(shè)下，（12）式還可以寫作：β＜RPt-RPt-1RPt-1；設(shè)ΔRP＝RPt－RPt-1，則有：

β＜ΔRPRPt-1（13）

這樣可以進(jìn)一步反映出資源生產(chǎn)率變化情況與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度之間的關(guān)系，以及他們對(duì)資源消費(fèi)量增減趨勢(shì)的影響。ΔRP越大說明資源生產(chǎn)率的變化程度越大，當(dāng)ΔRP與t－1年資源生產(chǎn)率的比值大于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度時(shí)，資源消費(fèi)量才會(huì)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。

3 資源生產(chǎn)率增長(zhǎng)率、節(jié)能率和資源消費(fèi)三者之間的關(guān)系

3.1 資源生產(chǎn)率增長(zhǎng)率和節(jié)能率的關(guān)系

節(jié)能率的定義是指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)值能耗的年均相對(duì)降低速率，則從初始時(shí)間t0 年到t年的年均節(jié)能率γ滿足：

γ=1-(DtD0)1t-t0（14）

其中：D＝R/Y，為能耗系數(shù)即單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值所消耗的資源（能源）量。D t和D0為t年與t0年的能耗系數(shù)。

因?yàn)槟芎南禂?shù)D＝R/Y，而資源生產(chǎn)率RP＝Y(jié)/R，因此有D＝1/RP。（14）式也可寫成：

RPtRP0=1(1-γ)t-t0（15）

根據(jù)公式（10）和（15）可知，δ=γ1-γ或γ=δ1+δ（16）

公式（16）表明節(jié)能率和資源生產(chǎn)率增長(zhǎng)率成正比關(guān)系。即資源生產(chǎn)率增加意味著節(jié)能，資源生產(chǎn)率降低代表能源浪費(fèi)。存在以下的關(guān)系：

（1）當(dāng)γ＞0時(shí)，δ＞0；資源生產(chǎn)率增加，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于節(jié)能型經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段。

（2）當(dāng)γ＝0時(shí)，δ＝0；資源生產(chǎn)率不變，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)既不節(jié)約資源也不浪費(fèi)資源。

（3）當(dāng)γ＜0時(shí)，δ＜0；資源生產(chǎn)率下降，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的節(jié)能效果較差。

3.2 資源生產(chǎn)率增長(zhǎng)率、節(jié)能率與資源消費(fèi)彈性的關(guān)系

資源彈性系數(shù)：

e=(Rt-R0)/R0(Yt-Y0)/Y0=(YtY0×RP0RPt-1)/(YtY0-1)

=(1+β)t-t0/(1+δ)t-t0-1(1+β)t-t0-1

假設(shè)t－t0＝1，則上式可寫為：e=(1+β)/(1+δ)-1β=1-δ/β1+δ（17）

由公式（17）可以得出資源生產(chǎn)率增長(zhǎng)率δ和資源消費(fèi)彈性系數(shù)е之間的關(guān)系：

上式說明只有當(dāng)節(jié)能率γ大于β1+β時(shí)，資源消費(fèi)量可呈現(xiàn)出負(fù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

4 實(shí)證分析

以上分析說明，資源生產(chǎn)率RP、節(jié)能率γ、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度β應(yīng)該滿足一定的條件，才能出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)又降低資源的消費(fèi)。對(duì)此，我們可以1978－2003年數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與降低資源消費(fèi)的關(guān)系，RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞β。

由表2可知，1981、1999年的資源生產(chǎn)率之比RPtRPt-1要大于 1＋β或ΔRPRPt-1大于β的數(shù)值，因此符合資源消費(fèi)負(fù)增長(zhǎng)的條件。再由表1可知，以生態(tài)足跡表示的資源消費(fèi)總量的增長(zhǎng)率在這兩個(gè)年份確實(shí)為負(fù)值，從而驗(yàn)證了資源生產(chǎn)率與降低資源消費(fèi)之間的關(guān)系。

(2)節(jié)能率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與資源消費(fèi)的關(guān)系，γ＞β1+β。

表2顯示1981、1999年的節(jié)能率γ大于β1+β的數(shù)值，因此符合資源消費(fèi)負(fù)增長(zhǎng)的條件。再由表1可知，以生態(tài)足跡表示的資源消費(fèi)總量的增長(zhǎng)率在這兩個(gè)年份確實(shí)為負(fù)值，從而驗(yàn)證了節(jié)能率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與資源消費(fèi)之間的關(guān)系。

5 結(jié) 論

（1）遵照彈性定義的資源消費(fèi)彈性概念是一個(gè)分析資源消費(fèi)變化的有用指標(biāo)。進(jìn)而又在資源生產(chǎn)率和資源的邊際產(chǎn)出與資源消費(fèi)彈性之間建立了聯(lián)系，從而為用資源生產(chǎn)率來判斷資源消費(fèi)增量變化提供了依據(jù)。即資源生產(chǎn)率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度之間存在RPtRPt-1＞ 1＋β或 ΔRPRPt-1＞ β的關(guān)系時(shí)，可以降低經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源消費(fèi)。

（2）δ=γ1-γ，即節(jié)能率γ和資源生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率δ成正比關(guān)系。即資源生產(chǎn)率增加意味著節(jié)能，資源生產(chǎn)率降低代表能源浪費(fèi)。

（3）當(dāng)節(jié)能率γ和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度β之間存在γ＞β1+β關(guān)系時(shí)，資源消費(fèi)將負(fù)增長(zhǎng)。

(編輯：劉呈慶)

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Elasticity Ratio of Resource Consumption and Reducing the

Resource Consumption in Economic Growth

MENG Weihua1 ZHU Dajian1 ZHOU Xinhong2

（1.School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092， China；

2.School of Social Development and Public Policy， Fudan University， Shanghai 200433， China）

Abstract Today the resources are becoming scarcer and scarcer， which should not be regard as unexhausted. Correspondingly， the production would be constrained by the scarcity of resources clearly. Then the economic researchers would pay attention to reducing the consumption of natural resources in the future. Therefore this paper brings foreword the conception of elasticity ratio of resource consumption based on the concept of elasticity and analyses the relationship between the parameters. For the certain relations between the elasticity ratio of resource consumption and resource consumption， this paper will try to reveal， to keep economy growing while resource consumption reducing， what conditions should be met for the relationship between resource productivity， its growth rate， energy saving efficiency， economic growth rate and elasticity ratio of resource consumption. Finally， this paper uses the China energy consumption and economic statistic data from 1978 to 2003 to prove their relations mentioned above.

Key words elasticity ratio of resource consumption；reso urce productivity；economic growth rate；energy saving efficiency；resource consumption