摘要 能源消費總量是指報告期內(nèi)一定區(qū)域內(nèi)社會各行業(yè)和居民生活所消費的各種能源數(shù)量。北京地區(qū)的能源資源極為有限，能源自我供給嚴(yán)重不足，2006年能源消費總量已經(jīng)居全國第二。這種能源消耗極大、自供給嚴(yán)重不足的矛盾已經(jīng)成為制約北京市可持續(xù)發(fā)展的一個瓶頸。我們通過構(gòu)建ARIMA（1，2，1）模型，力圖對北京市2007-2015年能源消費進行短期預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，北京市未來能源消費呈加快增長態(tài)勢，這對于北京市建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型城市的目標(biāo)是一大挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，提出如下建議：倡導(dǎo)全面節(jié)能觀念；完善能源供應(yīng)體系，實現(xiàn)多元化能源消費；建立以價格杠杠和市場為導(dǎo)向的長效節(jié)能機制。

關(guān)鍵詞 能源消費；預(yù)測；ARIMA模型

中圖分類號 F206；TK018 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)03-0099-04

能源消費總量是指報告期內(nèi)一定區(qū)域內(nèi)社會各行業(yè)和居民生活所消費的各種能源數(shù)量，是觀察地區(qū)能源消費水平與構(gòu)成以及經(jīng)濟發(fā)展速度的重要指標(biāo)，共包括終端能源消費量、加工轉(zhuǎn)換損失量和損失量三部分。北京地區(qū)的能源資源極為有限，缺口很大，能源供應(yīng)以外地調(diào)入為主，自產(chǎn)煤炭主要是無煙煤，分布在門頭溝和房山區(qū)，有少量的水力發(fā)電資源，石油和天然氣尚未發(fā)現(xiàn)可供開采的工業(yè)儲量。其中電力供應(yīng)60％從華北電網(wǎng)調(diào)入，原油、天然氣來自陜甘寧長慶天然氣氣田和華北油田，而95％的原煤由山西、內(nèi)蒙、河北等省區(qū)調(diào)入①。盡管能源自給嚴(yán)重不足，北京市的能源消費卻逐年上漲，2006年北京市能源消費總量為5 904.10萬t標(biāo)準(zhǔn)煤，僅居上海之后，是全國第二大能源消費城市。北京市當(dāng)前這種能源消耗極大、自供給嚴(yán)重不足的矛盾已經(jīng)成為制約城市可持續(xù)發(fā)展的一個瓶頸。為此，對北京市能源消費的未來趨勢做出預(yù)測，希望可以給北京市未來的經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃以及能源、產(chǎn)業(yè)政策優(yōu)化提供理論和數(shù)據(jù)支持。

1 模型選擇

在所有時間序列預(yù)測分析的模型中，ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Models）模型，又稱作鮑克斯-詹金斯模型，是比較常用的一種。本文將采用這一方法在擬合北京市能源消費歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對其未來的變化趨勢做出預(yù)測和分析。ARIMA（p，d，q）模型其實是經(jīng)過d階差分變換的ARMA（p，q）模型。如果時間序列yt是它的當(dāng)期和前期的隨機誤差項以及前期值的線性函數(shù)，即可表示為［1］：

則稱yt是自回歸移動平均序列，（1）式為（p，q）階的自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q），其中Φ1，Φ2，…，Φ[WTBX]P為自回歸系數(shù)，θ1，θ2，…，θq為移動平均系數(shù)，都是模型的待估參數(shù)。但需要注意的是，只有平穩(wěn)的時間序列才能夠直接建立ARMA模型，如果是非平穩(wěn)的序列，則可以考慮對數(shù)據(jù)做逐步差分，進行預(yù)處理，以使序列滿足平穩(wěn)性的要求。假設(shè)原序列yt非平穩(wěn)，但經(jīng)過d階差分后平穩(wěn)，則可稱新序列zt為齊次序列，記為：

zt=dyt (t＞d)（2）

平穩(wěn)序列zt可以建立ARMA（p，q）模型，而原序列yt可表示為ARIMA（p，d，q）模型，記為：

Φ(B)(1-B)dyt=θ(B)ut或Φ(B)dyt=θ(B)ut（3）

實際運用中，ARIMA（p，d，q）模型建模的基本步驟可以分為四步：

（1）序列的平穩(wěn)化：使原序列滿足ARMA模型平穩(wěn)可逆的要求；

（2）模型的識別與建立：主要是通過自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的分析圖把握模型的大致方向，為目標(biāo)序列定階，并構(gòu)造幾個粗模型以便做進一步分析；

（3）參數(shù)估計和模型診斷：提供粗模型參數(shù)估計，并對模型的殘差序列進行檢驗，并對模型的適合性做出判斷，以選出較優(yōu)的模型；

（4）預(yù)測：根據(jù)建立的模型預(yù)測序列的未來趨勢。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與模型建立

北京市1980-2006年的能源消費量yt因為地區(qū)的經(jīng)濟增長、人民生活水平提高、城市化快速推進等原因而呈明顯的上升趨勢，它并不是一個平穩(wěn)的序列（見表1）。

ARMA（p，q）模型要求序列必須是白噪聲序列，符合平穩(wěn)性原則，并且滿足零均值假定，而我們對序列yt進行一階差分后得到序列zt，發(fā)現(xiàn)其均值遠大于0，還需要做進一步處理。于是對zt再進行一階差分得到序列z′t，考察發(fā)現(xiàn)新的序列z′t的均值接近0值，基本滿足假設(shè)條件。表2為序列z′t的自相關(guān)和偏相關(guān)分析。由此可以看出，除k＝1時自相關(guān)系數(shù)在置信范圍邊界之外，其余數(shù)均處于置信區(qū)間以內(nèi)，我們可以認(rèn)為序列z′t是純隨機的白噪聲序列，序列諸項之間不存在相關(guān)性，并由于其自相關(guān)系數(shù)很快地趨于0，且均值接近0值，可以認(rèn)為序列z′t平穩(wěn)。

根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)的分析表還可以確定ARIMA（p，q）模型的參數(shù)，由表2看出，偏自相關(guān)系數(shù)除k＝1以外其他值均處于置信區(qū)內(nèi)，所以p＝1；自相關(guān)系數(shù)在k＝1超出置信區(qū)間，而k＝2時也有顯著差異，所以可考慮取q＝1或q＝2。

綜上所述，序列z′t可以建立ARMA（1，1）或ARMA（1，2）模型，下面通過模型的參數(shù)估計從這兩個模型中選擇出較優(yōu)的一個。

2.2 模型的參數(shù)估計

ARMA模型進行時間序列預(yù)測過程中，最關(guān)鍵的是確定模型的結(jié)構(gòu)，即確定自回歸的階次p和移動平均的階次q。自相關(guān)和偏相關(guān)分析可以預(yù)先進行粗略的估計，但該方法僅對于確定純AR模型和純MA模型比較有效，而不能夠精確分出多個混合ARMA模型的優(yōu)劣。許多的專家和學(xué)者對ARMA模型的參數(shù)估計進行了研究，并提出一些準(zhǔn)則［2］，其中的AIC最小準(zhǔn)則（Akaike info criterion）和SC最小化準(zhǔn)則（Schwarz criterion）比較常用。

ARMA（1，1）模型和ARMA（1，2）模型參數(shù)估計與檢驗的結(jié)果表明：滯后多項式的倒數(shù)根均在 單位圓內(nèi)，過程是平穩(wěn)的。

調(diào)整后的R2，ARMA（1，1）模型對應(yīng)的值為0.173，大于ARMA（1，2）模型的0.146；各自的AIC和SC值，ARMA（1，1）模型對應(yīng)的分別為11.927和12.025，均小于ARMA（1，2）模型的11.995和12.142，所以可以認(rèn)為ARMA（1，1）模型更優(yōu)。

2.3 模型檢驗

參數(shù)估計后，應(yīng)該對ARMA（1，1）模型的適合性進行檢驗，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗，若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進一步改進模型。通常側(cè)重于檢驗殘差序列的隨機性，即滯后期k≥1，殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)應(yīng)近似為0。常用的方法是χ2檢驗，表3是對ARMA（1，1）模型檢

驗的輸出結(jié)果。

檢驗的零假設(shè)是殘差序列相互獨立。表3最后兩列用于χ2檢驗，包括Q統(tǒng)計量和檢驗的伴隨概率。該殘差序列樣本n為27，最大滯后期可以取27，約等于5。k＝5對應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量Q值為0.9389，而從對應(yīng)的概率可以看到拒絕原假設(shè)所犯第一類錯誤即α錯誤的概率為0.816，這表明，殘差序列相互獨立即為白噪聲的概率較大，故不能拒絕序列相互獨立的原假設(shè)，模型檢驗通過。

2.4 預(yù)測結(jié)果

前面的模型檢驗表明，針對序列z′t所建立的ARMA（1，1）模型用于北京市能源消費總量預(yù)測是合適的。研究思路是先建立ARMA（p，q）模型，再討論ARIMA（p，d，q）模型，而由前面的分析我們知道，序列z′t是序列yt經(jīng)過兩次差分后得到的，對序列z′t建立ARMA（1，1）模型并進行預(yù)測與對序列yt建立ARIMA（1，2，1）模型并進行預(yù)測其實是等價的。圖1是1982-2006年北京市能源消費實際值（灰色線）與預(yù)測值（黑色線）對比的曲線圖，可以很直觀地看出，模型擬合的效果是不錯的。實際上，除了1984年與2004年預(yù)測值與實際值相差5％左右以外①，其余各年份實際值與預(yù)測值相差均不超過4％，而其中有17個年份的實際值與預(yù)測值相差低于1％②。

3 政策建議

北京市要建設(shè)資源節(jié)約型城市，促進地區(qū)經(jīng)濟社會和人口、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，就必須走低消耗、低排放、再利用、高效率的循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展道路。面對未來能源消費的嚴(yán)峻形勢必須采取以下措施。

3.1 倡導(dǎo)全面節(jié)能觀念

將科學(xué)發(fā)展觀思想深入貫徹到經(jīng)濟和社會發(fā)展中去，建立和完善節(jié)能法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)全面節(jié)能觀念；建立“節(jié)能降耗減排”的硬約束指標(biāo)，通過提高能源的效率來削減能源需求 ；積極發(fā)展城市公共交通，降低交通能耗；提高居住建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)，制定并實施公共建筑和工業(yè)建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)；建立嚴(yán)格的供熱節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)，強制推廣節(jié)能材料和技術(shù)并落實到管理措施中去，同時積極推進采暖供熱收費改革，降低采暖能耗。

3.2 完善能源供應(yīng)體系，實現(xiàn)多元化能源消費

從能源發(fā)展的歷史進程來看，每種能源都可能存在從發(fā)展到衰減的趨勢，因此，為了保證能源供應(yīng)安全，能源消費也要從單純依靠一種能源向使用多種能源轉(zhuǎn)變。北京應(yīng)該利用地區(qū)優(yōu)勢要加快太陽能、風(fēng)能等新興能源利用與開發(fā)，同時通過能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，完成由以煤炭為主的一元型能源消費模式向天然氣、電力和新能源等多元化的能源消費模式轉(zhuǎn)變。

3.3 建立以價格杠桿和市場為導(dǎo)向的長效節(jié)能機制

改革能源價格的形成機制和價格結(jié)構(gòu)，完善和細化能源梯次價格，限制低成本能源消費，讓市場機制形成能源的合理價格，充分體現(xiàn)能源開發(fā)過程中的環(huán)境成本，體現(xiàn)資源的稀缺程度和市場供求關(guān)系；大力發(fā)展專業(yè)化節(jié)能服務(wù)公司，走節(jié)能服務(wù)市場化之路。利用市場機制挖掘節(jié)能潛力，促進節(jié)能產(chǎn)業(yè)的興起與形成，形成有效的市場化節(jié)能運作機制。改變節(jié)能改造大都由企業(yè)自身實施的狀況，由專業(yè)的節(jié)能服務(wù)公司負責(zé)企業(yè)節(jié)能項目的投資、設(shè)計、購置、安裝、監(jiān)測等一系列工作，克服企業(yè)在節(jié)能改造中遇到的財務(wù)投資和技術(shù)成果轉(zhuǎn)化等難題，使長效節(jié)能理念市場化、專業(yè)化。

(編輯：李 琪)

參考文獻（References）

［1］王燕.應(yīng)用時間序列分析［M］.北京:中國人民大學(xué)出版社.2005.44 ［Wang Yan.Applied Time Series Analysis［M］.Beijing: China Renmin university press，2005.44.］

［2］北京市統(tǒng)計局.北京統(tǒng)計年鑒2007［M］.中國統(tǒng)計出版社，2007.10.［Beijing Statistical Bureau. Beijing Statistical Yearbook 2007［M］.China Statistics Press，2007.10.］

［3］北京市統(tǒng)計局.北京五十年［M］.中國統(tǒng)計出版社，2000.7.［Beijing Statistical Bureau. Fifty Years of Beijing［M］.China Statistics Press，2000.7.］

［4］Steve B，Cyril O. A Comparison of BoxJenkins and Objective Methods for Determining the Order of Nonseasonal ARMA Model［J］.Journal of Forecasting，1994，13: 419～434.

Forecast of Energy Consumption of Beijing

and Its Policy Recommendations

ZHANG Feng1，2 LIU Wei3

（1.College of Management，Ocean University of China，Qingdao Shandong 266071，China;

2. Public Management College，Shandong Economic University，Jinan Shandong 250014，China; 3.Institute of Population

Research，Renmin University of China，Be ijing 100080，China ）

Abstract The total amount of energy consumption is the amount of energy consumed by variant social lines and denizen in some area and some time. The energy resource of Beijing is limited and difficult to afford itself. In 2006，Beijing was the second city of energy consumption in the country. The contradiction of large demand and limit supply has restricted the sustainable development of Beijing. After built an ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)（1，2，1） Model，we conducted a shortterm energy consumption forecast within the period of 2007-2015 on Beijing. The results showedthat future energy consumption growth of Beijing was accelerating，which was a major challenge for Beijing's objective of constructing resourcessaving and environmentfriendly cities. To resolve this problem，some suggestions were given as follows: encourage the allaround energysaving belief， make the energyproviding system more perfect and make the energy consumption more variant and develop longterm effective mechanism oriented by the price and market.

Key words energy consumption; forecast; ARIMA Model