《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)貼近學(xué)生生活。這樣做，一方面可以遷移學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)所用，另一方面也是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了按比例分配以后，我設(shè)置了以下教學(xué)情境：

甲、乙、丙三人一起乘坐一輛出租車，甲在全程的 處下車，乙在全程的 處下車，丙在終點(diǎn)處下車，全程車費(fèi)60元，問(wèn)甲、乙、丙三人如何分擔(dān)才最合理?

分析：這是社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不同的人受人生觀、價(jià)值觀的影響，就有不同的理解，當(dāng)然就有不同的做法，在此我不便妄加評(píng)論。我們僅從數(shù)學(xué)的角度，利用公平理論對(duì)問(wèn)題探討。

解法①按乘車人數(shù)分擔(dān)：60÷3=20(元)甲、乙、丙每人各20元。

解法②按乘車的距離分擔(dān)： ∶ ∶1=1∶2∶3

甲應(yīng)付的錢：60÷(1+2+3)=10(元)

乙應(yīng)付的錢：10×2=20(元)

丙應(yīng)付的錢：10×3=30(元)

解法③甲掏前10千米的錢，即：6+l0．5=16．5(元)

乙掏中間10千米的錢，即：8．5+10=18．5(元)

丙掏后10千米的錢，即：11．5+13．5=25(元)

出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(為了便于計(jì)算，對(duì)車費(fèi)作了一些調(diào)整)：

解法④按每人單獨(dú)乘車所花車費(fèi)的比分擔(dān)。

甲坐10千米花：6+10．5=16．5(元)

乙坐20千米花：16．5+8．5+10=35(元)

丙坐30千米花：35+11．5+13．5=60(元)

甲應(yīng)付的錢：60× ≈8.88(元)

乙應(yīng)付的錢：60× ≈18.83(元)

丙應(yīng)付的錢：60-8．88-18．83=32．29(元)

解法⑤由于起步價(jià)一定(3千米以內(nèi)都是6元)，所以后面按路程比分擔(dān)。

甲 7千米；乙 17千米；丙 27千米。

后面路程的總錢數(shù)：60-3×6=42(元)

甲應(yīng)付的錢：42× +6≈11.76(元)

乙應(yīng)付的錢：42× +6=20(元)

丙應(yīng)付的錢：42× +6≈28.24(元)

解法⑥由于起步價(jià)一定，后面按每人單獨(dú)坐車所花的錢之比分擔(dān)。

甲應(yīng)付的錢：42× +6≈10.72(元)

乙應(yīng)付的錢：42× +6≈19.03(元)

丙應(yīng)付的錢：60-10．72-19．03=30．25(元)

解法⑦折中方法。把法解②、解法④、解法⑤、解法⑥這四種方法結(jié)合起來(lái)，取其相對(duì)應(yīng)的人的平均值。

甲應(yīng)付的錢：(10+8．88+11．76+10．72)÷4=10．34(元)

乙應(yīng)付的錢：(20+18．83+20+19．03)÷4=19．47(元)

丙應(yīng)付的錢：(30+32．29+28．24+30．25)÷4=30．20(元)

以上7種方法的結(jié)果統(tǒng)計(jì)表(單位：元)

通過(guò)對(duì)比，我們能得出什么結(jié)論?

學(xué)生普遍認(rèn)為：解法①和解法③不合適。解法①適合于花費(fèi)完全相同的情境，但不一定路程也相同。如三個(gè)人乘車距離都在3千米以內(nèi)，單獨(dú)乘車時(shí)車費(fèi)都是6元，拼座時(shí)每人各拿出2元，這不能按路程比例承擔(dān)。解法③分段計(jì)費(fèi)，每人付10千米的車費(fèi)，從結(jié)果看明顯是不合理的。

其余幾種方法，從結(jié)果看，大同小異；從解題思路看，各有千秋。孰優(yōu)孰劣，敬請(qǐng)各位仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>