[摘要]把領(lǐng)悟和判斷作為啟發(fā)式的主要特征，把啟發(fā)原型作為啟發(fā)的基礎(chǔ)，及時(shí)創(chuàng)設(shè)并抓住啟發(fā)的時(shí)機(jī)，準(zhǔn)確把握啟發(fā)的力度，努力做到啟而得“法”、啟而得“發(fā)”。

[關(guān)鍵詞]啟發(fā)教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維培養(yǎng)

什么是啟發(fā)式教學(xué)呢？啟發(fā)式教學(xué)就是在教師的誘導(dǎo)、點(diǎn)撥下，使學(xué)生積極思考并自己先作出判斷的教學(xué)方式。也可以說是在教師主導(dǎo)作用下，編制了一定認(rèn)識(shí)程序的發(fā)現(xiàn)法，是啟發(fā)性原則在教學(xué)中的具體實(shí)施。啟發(fā)式教學(xué)中，教師的作用是外因、是催化劑，其落腳點(diǎn)是誘使學(xué)生積極思考，并通過獨(dú)立嘗試建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，作出猜想或判斷。評(píng)判一種教學(xué)是不是啟發(fā)式教學(xué)，不是看其外在形式是否熱鬧，也不是看學(xué)生動(dòng)手時(shí)間的長短，關(guān)鍵是看學(xué)生的心智活動(dòng)是不是達(dá)到了領(lǐng)悟的水平，是不是經(jīng)過自己的嘗試作出猜想或判斷。那么，如何搞好啟發(fā)式教學(xué)呢？在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)抓住三個(gè)方面的問題，即啟發(fā)的原型、啟發(fā)的時(shí)機(jī)、啟發(fā)的力度。

一、啟發(fā)的原型

所謂啟發(fā)原型，就是學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中待學(xué)知識(shí)的生長點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過內(nèi)化、領(lǐng)悟，把新知識(shí)納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的過程。在這一過程中，教師的作用就是調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，使新的教學(xué)知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)材料建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。因此，教學(xué)中必須分清哪些是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化新知識(shí)的相關(guān)材料（即啟發(fā)原型），并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)好教學(xué)。

比如，概念教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念往往是由一些實(shí)際事例和具體的數(shù)學(xué)教材抽象概括而成的，教學(xué)中要想讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生，發(fā)展過程，就必須從這些學(xué)生已知的實(shí)際事例和具體的數(shù)學(xué)材料入手，去其表象，存其精髓，逐步形成概念。

再如，例題教學(xué)中，由于其關(guān)鍵是解（證）題思路的探尋過程，而思路的尋求過程經(jīng)常表現(xiàn)為：“從已知、結(jié)論或是圖形方面看，過去有沒有做命題”等。這里的“類似的題目”、“更容易、更直觀的命題”就是此時(shí)的啟發(fā)原型，教師要善于把待解（證）之題與這些啟發(fā)原型溝通起來。這樣，解題思路在學(xué)生頭腦中就會(huì)經(jīng)歷了一個(gè)由模糊到清楚、由分散到聚合的過程，思路的獲得也就水到渠成了。

二、啟發(fā)的時(shí)機(jī)

關(guān)于啟發(fā)時(shí)機(jī)，孔子早就說過：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。意思是說，只有在學(xué)生思考不出而產(chǎn)生煩悶心情時(shí)，在學(xué)生想說又說不出來時(shí)，教師才予以啟發(fā)。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要做到以下兩點(diǎn)。

一是要把握時(shí)機(jī)。例如，在證明“角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等”性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生自己思考，當(dāng)學(xué)生明白題意而又不知如何下手時(shí)，抽取第一個(gè)啟發(fā)原型，從而把思路定向?yàn)椤白C兩個(gè)三角形全等”；當(dāng)學(xué)生在分析中找不到三角形全等，出現(xiàn)第二次困惑時(shí)，再次抽取啟發(fā)原型，將思路定向?yàn)椤叭绾螛?gòu)造兩個(gè)全等三角形”，當(dāng)學(xué)生不知如何構(gòu)造全等三角形，出現(xiàn)了第三次思維障礙時(shí)，教師又通過全等三角形的判定方法，及時(shí)誘導(dǎo)、點(diǎn)撥，將學(xué)生的思路引到“拼在一塊”上來，收到了良好的效果。

二是要?jiǎng)?chuàng)造時(shí)機(jī)。教師根據(jù)教材特點(diǎn)、學(xué)生水平，在啟發(fā)原型的基礎(chǔ)上，能抓住時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)情境，營造良好的啟發(fā)態(tài)勢(shì)，使學(xué)生在似知非知、欲懂非懂的情境中，積極熱情地投入到嘗試活動(dòng)中去。

案例1：

教師有意安排兩名層次不同的學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生分析。兩名同學(xué)在計(jì)算正確無誤的情況下，運(yùn)用都準(zhǔn)確無誤，怎么會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？

由于學(xué)生都親自解答過，此時(shí)問題一提出，學(xué)生的思維焦點(diǎn)立刻集中在“為什么”、“問題出在哪里”這樣的問題上，使學(xué)生產(chǎn)生了欲罷不能的心情，為下面的教學(xué)創(chuàng)造了良好的啟發(fā)契機(jī)。

三、啟發(fā)的力度

關(guān)于啟發(fā)的力度，古人也早有論述：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。”“示之始而正之于終?！币馑季褪墙o學(xué)生指出思考的方向但不要牽著學(xué)生的鼻子走；嚴(yán)格要求但不要施加壓力，提醒學(xué)生但不能直接告訴答案。教學(xué)一開始，教師誘導(dǎo)、提示，學(xué)生嘗試并得到一些結(jié)果時(shí)，教師再予以指正。

案例2：

在講單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念時(shí)，可采取下面的步驟：

出示兩組代數(shù)式，要求學(xué)生指出這些代數(shù)式是怎樣組成的，老師板書如下：

（1）教師提出問題：觀察第一組代數(shù)式、數(shù)字與字母之間、字母與字母之間什么共同規(guī)律。

（2）學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納出：數(shù)與字母、字母與字母間只有乘法運(yùn)算。

（3）學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式概念，教師補(bǔ)充完整。

（4）觀察第二組代數(shù)式有什么規(guī)律？

（5）歸納出：“次”、“項(xiàng)”的含義、多項(xiàng)式的概念。

以上過程中，字母與數(shù)字、字母與字母之間運(yùn)算及相關(guān)概念就是此時(shí)的啟發(fā)原型。它們分成只有乘法運(yùn)算和既有乘法運(yùn)算、又有加法運(yùn)算兩組。讓學(xué)生觀察、總結(jié)、歸納等。是在啟發(fā)原型的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，進(jìn)行了教學(xué)法上的處理。

如果再給出代數(shù)式時(shí)，不是通過精心處理，讓學(xué)生探索，而指出：“大家看一看字母與數(shù)字之間或字母與字母之間是什么運(yùn)算？”就是啟發(fā)過度的一種表現(xiàn)。因?yàn)槿绱艘粏?，學(xué)生的主要活動(dòng)變成了按照教師的要求進(jìn)行思考，被老師牽著鼻子走，其思維的成分、創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的成分已所剩無幾，更談不上領(lǐng)悟和作出判斷了。

總之，搞好啟發(fā)式教學(xué)，就必須把領(lǐng)悟和判斷作為啟發(fā)式的主要特征，把啟發(fā)原型作為啟發(fā)的基礎(chǔ)，及時(shí)創(chuàng)設(shè)并抓住啟發(fā)的時(shí)機(jī)，準(zhǔn)確把握啟發(fā)的力度，才會(huì)啟而得“法”、啟而得“發(fā)”。

教學(xué)中，不論是教師講解、提問、演示、實(shí)驗(yàn)、小結(jié)、復(fù)習(xí)解答疑難、布置練習(xí)，都要以各種方式啟發(fā)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，使之主動(dòng)地、充滿熱情地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（作者單位：浙江義烏市繡湖中學(xué)）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。