[摘要]生本發(fā)展性課堂評價應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生在課堂上的各種表現(xiàn)。它不僅包括學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)知識的表現(xiàn)，還包括師生互動、自主學(xué)習(xí)，同伴合作中的行為表現(xiàn)及在課堂上學(xué)習(xí)的參與熱情、情感體驗和探索、思考的過程等。本文探討了以高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)生本發(fā)展性課堂教學(xué)評價的有關(guān)問題。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂評價 以生為本 變式教學(xué)

教育的根本目的是為了每一位學(xué)生的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正是實現(xiàn)這一目標(biāo)的主陣地。因此，生本發(fā)展性課堂教學(xué)評價要關(guān)注學(xué)生是怎么學(xué)的，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，通過了解學(xué)生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結(jié)論等，從而綜合評價學(xué)生的學(xué)習(xí)，評價課堂教學(xué)的成敗。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)有助于落實生本發(fā)展性課堂教學(xué)評價，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

一、生本發(fā)展性課堂評價和變式教學(xué)

1.生本發(fā)展性課堂評價及其原則

促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)評價作為課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，特別注重教師和學(xué)生的積極參與，在教師和學(xué)生水乳交融的活動中展示評價的總結(jié)、矯正、促進(jìn)和催發(fā)的教學(xué)功能。主體參與性是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的原始性機(jī)制。只有讓學(xué)生成為課堂教學(xué)活動的主體，使學(xué)生有意識、有興趣、有責(zé)任去參與教學(xué)活動。評價便是調(diào)動學(xué)生主體性的有效機(jī)制。通過教學(xué)評價調(diào)動學(xué)生的參與性，讓學(xué)生在課堂中體驗成功的喜悅，獲得進(jìn)取的力量，分享合作的和諧。開展以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)評價是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效保障。生本發(fā)展性課堂評價的原則有：

(1)發(fā)展性原則。評價的作用在于教學(xué)而不是區(qū)分學(xué)生優(yōu)劣和簡單判斷答案的對錯。促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)評價不僅是對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做簡單的好壞之分，而應(yīng)強(qiáng)調(diào)發(fā)展功能。一次評價不僅是對一段活動的總結(jié)，更是下一段活動的起點、向?qū)?。因此，課堂教學(xué)不僅要注重結(jié)果，更要注重過程?；趲熒顒又系恼n堂教學(xué)評價對學(xué)習(xí)者來說不僅是對現(xiàn)時狀況的價值判斷，其功能在于在促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)揮主體能動性．積極地參與教育教學(xué)活動的基礎(chǔ)上，促進(jìn)下一步教學(xué)活動的有效開展。

（2）學(xué)生中心原則。評價的主體和對象應(yīng)是學(xué)生。所有評價活動的宗旨在于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步有效學(xué)習(xí)，避免無方向和低質(zhì)量的評價。由于新課程教學(xué)最大特點是以學(xué)生的發(fā)展為中心，所以新課程課堂教學(xué)評價理念是以學(xué)生的“學(xué)”評價教師“教”?！耙詫W(xué)論教”的教學(xué)評價強(qiáng)調(diào)以學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出的狀態(tài)為參照來評價課堂教學(xué)的質(zhì)量。是對人的本質(zhì)尤其人在教育視野中本質(zhì)的重新解讀和教育教學(xué)本質(zhì)的重新定位。

（3）全面性原則。學(xué)校里沒有所謂“差生”的存在．每個學(xué)生都是獨特，也是出色的。教師應(yīng)對每一位學(xué)生抱以積極、熱切的期望，并樂于從多個角度來評價、觀察和接納學(xué)生。重在尋找和發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點，發(fā)現(xiàn)并發(fā)展學(xué)生的潛能。教師不但關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，同時應(yīng)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展尤其重視培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。即關(guān)注評價教育功能，發(fā)展學(xué)生身上多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需要．幫助學(xué)生認(rèn)識自我。建立自信，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展。

2.變式教學(xué)有助于落實生本發(fā)展性課堂評價

具體到課堂教學(xué)活動中，教師持有不同的課堂教學(xué)觀，就會形成不同的課堂教學(xué)評價，產(chǎn)生不同的教學(xué)評價結(jié)果。反之，有不同的課堂教學(xué)評價活動，就有相應(yīng)的課堂教學(xué)評價觀和教學(xué)觀做指導(dǎo)。因此，教師的課堂教學(xué)評價活動實質(zhì)上就是教師深層的教學(xué)思想的具體化和現(xiàn)實化。根據(jù)教學(xué)實踐的經(jīng)驗，我認(rèn)為變式教學(xué)有助于落實生本發(fā)展性課堂評價，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

數(shù)學(xué)中的變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度。即在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷變化以揭示其本質(zhì)屬性的過程。在教學(xué)過程的不同的環(huán)節(jié)中采用變式來達(dá)到一定教學(xué)目的教學(xué)叫做變式教學(xué)。變式教學(xué)要求在課堂上通過變式展示知識發(fā)生、發(fā)展、形成的完整的認(rèn)知過程，因此，變式教學(xué)有助于落實生本發(fā)展性課堂評價，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。隨著生本發(fā)展性課堂評價的達(dá)成，變式教學(xué)有利于落實三維課程目標(biāo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生研究、探索問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

二、注重過程性

評價注重過程性，因此評價貫穿于教學(xué)活動的始終。教師和學(xué)生要形成過程性和動態(tài)性評價的意識，在教學(xué)活動中自覺地開展評價，發(fā)揮評價的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動過程的教學(xué)。讓學(xué)生看到思維過程，主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，是提高學(xué)生積極性和發(fā)展其數(shù)學(xué)能力的有效措施。運用變式教學(xué)模式教學(xué)．應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)暴露數(shù)學(xué)思維過程。

如變式教學(xué)概念課的教學(xué)模式，是一個以學(xué)生為中心．以學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新素質(zhì)的全面發(fā)展為目標(biāo)的教學(xué)過程。在概念形成后，不應(yīng)急于應(yīng)用概念解決問題。而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次地探索概念變式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。在教學(xué)中設(shè)計辯析型變式問題。使學(xué)生在錯綜復(fù)雜的事物聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，學(xué)會客觀地評價事物，加深對事物的理解。

利用導(dǎo)數(shù)定義解題的主要技巧是適度變形?？刹捎梅謱油七M(jìn)設(shè)計問題：

三、注重培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神

評價注重多元性。因此要充分調(diào)動不同的評價主體開展評價活動。而且也要尊重每個學(xué)生的不同意見，鼓勵學(xué)生有創(chuàng)見的思想，特別是在有爭議的問題上更要培養(yǎng)學(xué)生多元的思維能力，促進(jìn)創(chuàng)新精神的形成和發(fā)展。運用變式教學(xué)模式，在教學(xué)過程中，教師要善于運用創(chuàng)造性教學(xué)策略，包括設(shè)疑、啟發(fā)、鼓勵、評價、總結(jié)的策略。教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)。同時。學(xué)生作為教學(xué)活動的主體要積極主動地參與教育活動的全過程，培養(yǎng)獨立思考，團(tuán)結(jié)合作的學(xué)術(shù)精神，敢于質(zhì)疑問難，敢于發(fā)表不同意見。敢于反駁老師觀點的充滿自信和探索創(chuàng)新精神的學(xué)習(xí)主人。例如，變式教學(xué)的習(xí)題課的教學(xué)模式：教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧拋物線的圖像及其性質(zhì)，然后給出如下問題要求學(xué)生獨立完成。

原題：求拋物線y2＝4—2x上的原點距離最近的點P的坐標(biāo)。

這是一道難度不大的題目，不到5分鐘很多學(xué)生便給出了解答。本題難度不大，幾乎全班學(xué)生都能獨立完成。教師接著提出問題， 剛才我們求的是拋物線上到原點距離最近的點，那么你能求出拋物線上到X軸任意一點的距離最短的點嗎?

變題1：在拋物線y2＝4－2x上求一點M，使此點到A(a，o)的距離最短。并求最短距離。

在解決此問題前，很多同學(xué)都有這樣一個錯誤認(rèn)識：在拋物線求一點，使它到對稱軸上某一定點距離最小，只有在頂點處取得，通過這個問題的解決?？梢猿吻鍖W(xué)生錯誤的認(rèn)識，認(rèn)清了知識的本質(zhì)，建立了有關(guān)這個知識的正確認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中，善于引導(dǎo)學(xué)生變換習(xí)題的形式，這只是“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)的初級階段，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自由發(fā)揮，自行編題，并加以解答；允許相互探討，學(xué)生們興趣盎然，他們苦苦思索，類比聯(lián)系，十幾分鐘后便有不少學(xué)生完成了任務(wù)。

學(xué)生1：把原題改編為拋物線上的點與一條直線的關(guān)系

在拋物線y2＝4－2x 上求一點M，使此點到直線x＋y－3＝0距離最短，并求最短距離。

學(xué)生2：把原題改編為探討拋物線與動圓的關(guān)系

拋物線c1：y2＝4－2x與動圓c2：(x-a)2＋y2＝1沒有公共點，求a的取值范圍。

學(xué)生3：剛才學(xué)生2編的題目圓心在動，而半徑是定值；而我編的題目是探討拋物線與圓的相切關(guān)系，半徑在變。

已知拋物線c：y2＝4—2x，圓心在x軸上的動圓在拋物線的內(nèi)部相切于拋物線C的頂點。求動圓半徑r的取值范圍。

教師總結(jié)表揚(yáng)學(xué)生的各種創(chuàng)新思維接著進(jìn)一步拓展變題

變題2：是否存在同時滿足下列條件的拋物線：(1)準(zhǔn)線是x＝25；(2)頂點在x軸上；(3)點(0，0)到拋物線上動點M的距離的最小值為3，若存在，有幾條，求出方程，若不存在，說明理由。

跟著聯(lián)系實際，要求學(xué)生能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步引申變題。學(xué)生在經(jīng)過前面變式訓(xùn)練后，已把握了這類問題的實質(zhì)，很快能解決問題。

變題3：一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數(shù)解析式是y=x22(0≤y≤20)，在杯內(nèi)放一玻璃球，要使球觸及酒杯底部，求玻璃球的半徑r的取值范圍。

最后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思回顧，讓學(xué)生弄清所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和實質(zhì)， 有利于良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡(luò)的形成。學(xué)生總結(jié)：上述問題本質(zhì)上是一種類型，即在拋物線上求一點M，使它到對稱軸上一點A的距離最小，以及在頂點處取得最小值時，點A的變化范圍。解決這類問題的辦法是等價轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題。

四、注重面向全體

評價要關(guān)注學(xué)生整體、全面發(fā)展，不僅僅是關(guān)注學(xué)生學(xué)業(yè)成績。每個學(xué)生都有優(yōu)勢和弱勢的品質(zhì)，教學(xué)中應(yīng)面向全體，因材施教?？衫米兪浇虒W(xué)把課堂教學(xué)分成幾層的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生實際和大綱要求設(shè)計成幾個不同層次的問題，由淺入深，層層推進(jìn)引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生主動探索、積極思考、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在活動中掌握知識方法，發(fā)展智力、豐富情感，使其全面發(fā)展，普遍發(fā)展。

實踐證明，教師應(yīng)重視和加強(qiáng)課堂教學(xué)評價的診斷、導(dǎo)向、激勵、教學(xué)等功能，樹立新的課堂教學(xué)評價觀，把課堂教學(xué)的重心教師完成教學(xué)任務(wù)移到正視學(xué)生的基礎(chǔ)、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展上來。通過變式教學(xué)可以有效地貫徹落實生本發(fā)展性課堂評價，充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的學(xué)生發(fā)展觀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

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（作者單位：浙江臺州市黃巖區(qū)院橋中學(xué)）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。