劉健，小學(xué)高級(jí)教師，江蘇省揚(yáng)州市中青年教學(xué)骨干，揚(yáng)州市維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)助理。先后在《小學(xué)教學(xué)研究》《教學(xué)與管理》《小學(xué)教學(xué)參考》《當(dāng)代教育論壇》《現(xiàn)代教育科學(xué)》等刊物發(fā)表文章20篇，在江蘇教育出版社出版的《六年級(jí)數(shù)學(xué)階梯訓(xùn)練》《六年級(jí)數(shù)學(xué)奧賽起跑線》兩部書(shū)中擔(dān)任編委。主持、參與省市級(jí)課題并結(jié)題5個(gè)。

教學(xué)感言：讓每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)到“數(shù)學(xué)好玩”，讓每一個(gè)學(xué)生都能享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓每一個(gè)學(xué)生都擁有美麗的數(shù)學(xué)童年。

如何實(shí)施好課程設(shè)置的意圖，提高學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)，掌握解決問(wèn)題的基本策略，是新課程改革形勢(shì)下教師必須認(rèn)真思考的問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，教師要勇于創(chuàng)新、勤于實(shí)踐，努力探究出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的課堂教學(xué)新模式，以利于學(xué)生更加有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、情境與探究

1.多媒體出示：一枚2008年奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌平面圖。

師：這是什么?你知道2008年奧運(yùn)會(huì)在什么地方舉行?北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌采用了“金鑲玉”技術(shù)，你知道玉是在哪里加工的嗎?

師：告訴你在我們揚(yáng)州，你感到自豪嗎？

師：這個(gè)獎(jiǎng)牌的平面圖是什么圖形?你知道圓的面積公式嗎?圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?（學(xué)生回答）

2.多媒體演示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。使學(xué)生明白：把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

評(píng)析：從生活情境引入，使學(xué)生體驗(yàn)到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。介紹2008年北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心國(guó)家大事的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。

學(xué)生繪畫(huà)展示。

交流：第一個(gè)圖你是怎樣把上面的半圓進(jìn)行平移的?向什么方向平移了幾格?它們的面積一樣嗎?為什么?第二個(gè)圖你是怎樣把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的?兩個(gè)半圓按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?它們的面積一樣嗎?為什么?強(qiáng)調(diào)：還可用剪拼的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

最后，教師多媒體演示。

師：在這里運(yùn)用了什么解決問(wèn)題的策略?學(xué)生討論、交流。

小結(jié)：原來(lái)的圖形相對(duì)復(fù)雜，不便于直接比較面積，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的解題策略，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后就容易看出每個(gè)圖形的面積，也就便于比較了。

評(píng)析：從最簡(jiǎn)單的兩個(gè)圖形入手，為學(xué)習(xí)新知作好適當(dāng)?shù)匿亯|。出示例題時(shí)，先讓學(xué)生猜一猜兩個(gè)圖形哪個(gè)大?巧設(shè)了懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生油然而生產(chǎn)生積極投入到探究活動(dòng)中去的需求。讓學(xué)生展示自己獨(dú)到的方法，可進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等方式，拓展了學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)一步明白用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。

二、體驗(yàn)與感悟

1.師:你還知道哪些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的例子嗎?(要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法)

2.討論并多媒體出示：平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程、三角形面積推導(dǎo)過(guò)程、圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。指出：把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積、把三角形的面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積、把圓柱體的底面平均分成若干等份再切開(kāi)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了在平面圖形和立體圖形中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的解決問(wèn)題的策略，在其他知識(shí)中還有運(yùn)用嗎?

師：先計(jì)算再說(shuō)出計(jì)算的過(guò)程。(讓學(xué)生明白由分?jǐn)?shù)除法向分?jǐn)?shù)乘法的轉(zhuǎn)化)

小結(jié)：轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要技巧。把分?jǐn)?shù)除法生疏的題目轉(zhuǎn)化成熟悉的題目；把繁難的題目轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的題目；把抽象的題目轉(zhuǎn)化為具體的題目。

評(píng)析：讓學(xué)生從自己已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)表自己的想法，反思轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題中的運(yùn)用，突出了學(xué)生的主體地位。教師從平面圖形和立體圖形入手，先展示轉(zhuǎn)化的解決問(wèn)題策略在其中的運(yùn)用，再拓展到計(jì)算題中，進(jìn)一步說(shuō)明了轉(zhuǎn)化的策略，在我們的生活中比比皆是，得到廣泛運(yùn)用，可切實(shí)提高我們解決問(wèn)題的能力和實(shí)效。

三、實(shí)踐與運(yùn)用

1.出示：練一練1。讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。在學(xué)生獨(dú)立思考后，引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)。

師：如果每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?學(xué)生計(jì)算后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略是什么?

2.出示：練習(xí)十四第二題。第一小題和第二小題，改為告訴半徑都是2厘米，求陰影部分的面積。讓學(xué)生各自看圖填空。學(xué)生解決問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。

3.出示：練習(xí)十四第三題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，再通過(guò)交流和反饋，進(jìn)一步指出轉(zhuǎn)化策略在解題過(guò)程中的作用。

4.出示“試一試”中的算式，提問(wèn)：這道題可以怎樣計(jì)算?

出示題目右邊的正方形圖形，提出要求：你能說(shuō)說(shuō)圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和嗎?引導(dǎo)學(xué)生：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算?明白：空白部分是大正方形的幾分之幾?可根據(jù)空白部分求出涂色部分。

5.求陰影部分面積(如下圖)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。最后讓學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題并討論、交流。

6.求陰影部分的面積(如下圖)。學(xué)生各自看圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。最后讓學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題并討論、交流。

7.欣賞：多媒體演示運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的多彩圖畫(huà)。

評(píng)析：每個(gè)學(xué)生的智力水平、思維發(fā)展水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同，參差不齊，這就要求教師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要根據(jù)教材的特點(diǎn)面向大多數(shù)學(xué)生，同時(shí)，要照顧到優(yōu)等生和后進(jìn)生，對(duì)優(yōu)等生教師可增加一些思考性較強(qiáng)的題目，對(duì)后進(jìn)生選擇一些教材中最基本的、一般性的題目，使不同程度的學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展，此外要注意新教材編寫(xiě)的科學(xué)性和可行性，充分地利用教材。所以，本組數(shù)學(xué)練習(xí)題的的安排遵循了這一要求，做到了精細(xì)安排，分層練習(xí)，有坡度、有層次、有針對(duì)性，有效地提高了教學(xué)的質(zhì)量。設(shè)計(jì)了多媒體演示運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的多彩圖畫(huà)，這個(gè)環(huán)節(jié)，拓展了學(xué)生視野，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、生活之美，感受轉(zhuǎn)化策略的美妙和價(jià)值。

四、小結(jié)與思考

師：今天你有什么收獲?學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

總評(píng)：本設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

2.重視“信息技術(shù)”的運(yùn)用。信息技術(shù)是集圖、文、聲、像于一體的教學(xué)資源。本設(shè)計(jì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容圖形較多的特點(diǎn)，利用多媒體技術(shù)把一些圖形、題目的分析和解答過(guò)程預(yù)先存儲(chǔ)在電腦當(dāng)中，課堂上再適時(shí)地再現(xiàn)出來(lái)，把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能直接感知的具體形象，把靜止不變的圖形符號(hào)轉(zhuǎn)化為不斷運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)場(chǎng)景，充分表現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果，為促進(jìn)學(xué)生思維由具體向抽象的飛躍發(fā)展架橋鋪路，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。多媒體演示，可刺激學(xué)生的大腦，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，使學(xué)生易于形成表象。通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，增大了課堂信息容量，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，有效地提高了課堂教學(xué)效率。

3.重視學(xué)生的“探究感悟”。本設(shè)計(jì)充分突出了學(xué)生的主體地位。在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題前，要求學(xué)生小組討論或自主動(dòng)手操作，進(jìn)行嘗試性探究，這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、探究的能力，而且使學(xué)生知道，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的一些具體手段：如平移、切割、旋轉(zhuǎn)、由加法轉(zhuǎn)化成減法等。再通過(guò)教師多媒體演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。