摘要：在建立城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的城市可持續(xù)發(fā)展水平模糊綜合評(píng)價(jià)方法，該方法不僅可以模擬專家對(duì)城市的可持續(xù)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，而且有效地改進(jìn)了人為評(píng)價(jià)方面的失誤，為城市的可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)提供了一種新的評(píng)價(jià)模型。

關(guān)鍵詞：城市可持續(xù)發(fā)展；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊綜合評(píng)價(jià)；BP算法

中圖分類號(hào)：F224．9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

FuzzyComprehensive Evaluation Based on Improved BP Network

for City Sustainable Development

WANG Ke-liang，YANG Li

(Dept.of Economy Management， Anhui University of Science and Technology， Anhui Huainan 232001，China)

Abstract:

With the evaluation index system of city sustainable development，the paper proposes a fuzzy comprehensive evaluation methodbased on improved BP network. It can simulate the evaluation made by experts and overcome the insufficiencies and offers a new model for evaluating city sustainable development.

一、引言

隨著人類社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人類改造世界的能力越來越強(qiáng)。但是隨著人口問題以及環(huán)境問題的加劇，人類已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，單純的經(jīng)濟(jì)增長并不能保障人類社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。所以，在經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)，必須要協(xié)調(diào)好經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)發(fā)展、資源利用與生態(tài)環(huán)境之間的相互依存和相互制約的關(guān)系。

城市是一定區(qū)域的政治、經(jīng)濟(jì)、文化和信息中心，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中處于主導(dǎo)地位。作為人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要組成部分，隨著世界范圍內(nèi)城市化進(jìn)程的不斷加快，城市可持續(xù)發(fā)展問題日益成為人們關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。聯(lián)合國秘書長安南在2001年召開的聯(lián)合國人類住區(qū)問題特別會(huì)議上指出，城市可持續(xù)發(fā)展是人類在21世紀(jì)所面臨的最緊迫的挑戰(zhàn)之一。我國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展“九五”計(jì)劃和2010年遠(yuǎn)景目標(biāo)規(guī)劃已經(jīng)把可持續(xù)發(fā)展作為跨世紀(jì)的戰(zhàn)略任務(wù)，把城市的經(jīng)濟(jì)繁榮、社會(huì)、生態(tài)良好的可持續(xù)發(fā)展作為21世紀(jì)的行動(dòng)綱領(lǐng)。

城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)是根據(jù)城市發(fā)展的現(xiàn)狀，采用一系列與城市可持續(xù)發(fā)展相關(guān)的指標(biāo)，對(duì)城市發(fā)展的可持續(xù)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過對(duì)城市的可持續(xù)性發(fā)展水平評(píng)價(jià)，可以對(duì)城市發(fā)展現(xiàn)狀有一個(gè)整體的、全面的認(rèn)識(shí)，增加不同城市之間的可比性，明確反映城市發(fā)展中存在的問題，為城市規(guī)劃、城市發(fā)展研究和政府宏觀決策提供依據(jù)。

二、城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

為了評(píng)價(jià)城市的可持續(xù)發(fā)展能力，必須要給出具體的、可操作的測(cè)度手段、可度量的指標(biāo)體系。盡管對(duì)可持續(xù)發(fā)展的概念和含義尚有很多爭議，但已經(jīng)被普通認(rèn)同的一種觀點(diǎn)是，可持續(xù)發(fā)展包括三個(gè)關(guān)鍵要素，即經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境，而可持續(xù)性的實(shí)現(xiàn)則是經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會(huì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)的共同的實(shí)現(xiàn)。因此，在對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行構(gòu)建與分析時(shí)，將其準(zhǔn)則層分為經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、社會(huì)子系統(tǒng)和環(huán)境子系統(tǒng)，然后分別對(duì)這三個(gè)子系統(tǒng)再進(jìn)行細(xì)分，得到一系列的單項(xiàng)指標(biāo)，從而得出城市可持續(xù)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

三、城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)方法

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的方法很多，多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法是一種比較常用的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法。運(yùn)用該方法來評(píng)價(jià)城市可持續(xù)發(fā)展水平有兩個(gè)步驟：

第1步：先確定城市可持續(xù)發(fā)展水平的綜合指標(biāo)Y，Y由下式確定

其中，Xi(1，2，…，n)為城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的第i個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)；Wi為Xi的權(quán)重；權(quán)重確定的方法通常有：德爾菲法、兩兩比較法、層次分析法、熵值法等。

第2步：根據(jù)綜合指標(biāo)Y來獲得城市可持續(xù)發(fā)展水平

多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法比單純地依據(jù)評(píng)估人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)定在科學(xué)上和準(zhǔn)確上都有了很大的提高。但是，這種方法還不夠完善。第一，較準(zhǔn)確地確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重相當(dāng)困難，以往的確定方式大多是評(píng)估人員憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的，主觀性強(qiáng)，缺乏科學(xué)性；第二，各指標(biāo)之間有時(shí)有明顯的相關(guān)性，這些相關(guān)因素經(jīng)過與權(quán)值相乘后再累加后，會(huì)使某些指標(biāo)要素 片面擴(kuò)大，影響了正確性。第三，計(jì)算過程復(fù)雜、煩瑣。如層次分析法需要經(jīng)過大量的矩陣運(yùn)算，計(jì)算量相當(dāng)大。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)為系統(tǒng)評(píng)價(jià)問題提供了新的思路。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有許多優(yōu)秀的品質(zhì)，如自適應(yīng)、自組織性等，并且善于從近似的、不確定的、甚至是相互矛盾的知識(shí)環(huán)境中做出決策。城市系統(tǒng)是由社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境三個(gè)相互作用、相互制約的子系統(tǒng)組成，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性系統(tǒng)建模的一種最常用的工具。所以，筆者嘗試?yán)蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)并且依靠模糊數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)來建立城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)模型，提出評(píng)價(jià)城市可持續(xù)發(fā)展水平的一種新方法。

四、BP算法及其改進(jìn)

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network 簡稱ANN）是人工智能的一個(gè)重要部分，人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元。它是一個(gè)近似模擬生物神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型，通過與其相連的神經(jīng)元接收信息。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接方式，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為前向網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)和自組織網(wǎng)絡(luò)三種基本類型。

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)， 又稱為誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，是一種典型的前饋網(wǎng)絡(luò)。它具有三層或三層以上的階層，其各層之間各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)完全連接，而每層的神經(jīng)元之間無連接。BP網(wǎng)絡(luò)主要是由輸入層、隱含層、輸出層組成，各層之間實(shí)現(xiàn)完全連接。輸入信號(hào)從輸入層節(jié)點(diǎn)輸入，依次傳過各隱含層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)。已經(jīng)證明了三層BP網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近一個(gè)連續(xù)函數(shù)。

（二）BP算法

BP網(wǎng)絡(luò)所完成的信息處理工作，從數(shù)學(xué)意義上講是利用映射訓(xùn)練樣本（x1，y1），(x2，y2)，…，(xk，yk)，…，實(shí)現(xiàn)從n維歐氏空間子集到f[A] 的映射。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入樣本從輸入層經(jīng)過隱含層處理并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播。此時(shí)，誤差信號(hào)從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層之間的連接權(quán)值以及各神經(jīng)元的偏置值，以使誤差信號(hào)不斷減小，經(jīng)過反復(fù)迭代，當(dāng)誤差小于允許值，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)束。BP網(wǎng)絡(luò)具體的學(xué)習(xí)過程按以下步驟進(jìn)行：

（三）BP算法的改進(jìn)

傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)把一組樣本的輸入/輸出問題變?yōu)橐粋€(gè)非線性優(yōu)化問題，使用了優(yōu)化中的最普通的梯度下降算法。BP算法在應(yīng)用中，最突出的優(yōu)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的非線性映射能力，網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)、各層的神經(jīng)元數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)系數(shù)都可以根據(jù)具體情況任意設(shè)定，對(duì)問題的識(shí)別具有很強(qiáng)的功能，對(duì)于復(fù)雜的非線性模型仿真從理論上來說可以達(dá)到任意小的程度。在實(shí)際預(yù)算中，標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在著收斂速度慢和容易陷入局部極值兩個(gè)重要問題，為此，筆者以如下兩項(xiàng)措施來改進(jìn)BP算法：

（1）學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整。標(biāo)準(zhǔn)BP算法收斂速度慢的一個(gè)重要原因是學(xué)習(xí)速率不當(dāng)。學(xué)習(xí)率太小，收斂太慢；學(xué)習(xí)率太大，則可能導(dǎo)致振蕩甚至發(fā)散。采用學(xué)習(xí)率的自適應(yīng)調(diào)整即當(dāng)連續(xù)兩次迭代梯度方向相同時(shí)，表明下降太慢，將步長加倍；而當(dāng)連續(xù)兩次迭代其梯度方向相反時(shí)，表明下降過頭，則步長減半。

（2）加動(dòng)量項(xiàng)。標(biāo)準(zhǔn)BP算法在修正w(k)時(shí)，僅按照k時(shí)刻的瞬時(shí)負(fù)梯度方向進(jìn)行修正，沒有考慮以前時(shí)刻的梯度方向，從而使學(xué)習(xí)過程常常發(fā)生振蕩，收斂很慢。筆者加動(dòng)量項(xiàng)的目的是為了降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差曲面細(xì)節(jié)的敏感性，從而抑制網(wǎng)絡(luò)限于局部極小。

改進(jìn)后的權(quán)值修正公式為：

五、基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的城市可持續(xù)發(fā)展水平模糊綜合評(píng)價(jià)

應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)某類問題進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)的原理是：把用于描述評(píng)價(jià)對(duì)象的特征信息（即指標(biāo)體系）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，將代表相應(yīng)綜合評(píng)價(jià)的量值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；使用網(wǎng)絡(luò)前，用一些經(jīng)過傳統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)取得成功的樣本訓(xùn)練這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，使它所持有的權(quán)值系數(shù)經(jīng)過自適應(yīng)學(xué)習(xí)后得到正確的內(nèi)部表示，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可以成為模糊綜合評(píng)價(jià)的有效工具。

（一）評(píng)價(jià)模型建立

因?yàn)?，具有單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意連續(xù)函數(shù)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬城市可持續(xù)發(fā)展的評(píng)價(jià)過程。其中，每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入節(jié)點(diǎn)共有34個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，輸出值為模型實(shí)際輸出。由于輸入向量和輸出向量之間不滿足線性關(guān)系，因此選擇單極性sigmoid函數(shù)作為活化函數(shù)。另外，隱含層的層數(shù)也直接影響到網(wǎng)絡(luò)的性能，對(duì)于隱含層層數(shù)的確定，采用經(jīng)驗(yàn)公式：Pm=[KF(]Pn+R[KF)]+L，其中Pm、Pn、r分別為隱含層、輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目，L為1-10之間的一個(gè)整數(shù)?？梢圆扇?duì)比實(shí)驗(yàn)的方式，來選擇最佳的隱含層的數(shù)目。采用改進(jìn)BP的算法來進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)時(shí)間及次數(shù)與達(dá)到全局誤差的綜合效果看，7個(gè)隱含層神經(jīng)元比較合適。

以城市GDP、人均居住面積、城區(qū)綠化覆蓋率等34項(xiàng)城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)量化值作為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，用X=(x1，x2，…，x34)表示；隱含層節(jié)點(diǎn)用向量Y=(y1，y2，…，y7)表示；O=(o1)表示輸出向量，根據(jù)活化函數(shù)的性質(zhì)，o1∈[0，1]，是城市可持續(xù)發(fā)展水平的綜合評(píng)價(jià)值，由于支配城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)判意識(shí)的直覺和習(xí)慣的思維方法具有明顯的模糊性，對(duì)此我們可以采用模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的確定方法來確定城市的可持續(xù)發(fā)展水平。綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果我們可以稱之為城市可持續(xù)發(fā)展水平系數(shù)，用S∈[0，1]來表示，模糊評(píng)價(jià)集為（較低、低、一般、較高、高），相應(yīng)的標(biāo)度如表1所示。將訓(xùn)練集的實(shí)際輸出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為[0，1]的數(shù)值，期望輸出用T=(t1)表示；輸入層節(jié)點(diǎn)到隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值用向量V=(v1，1，v1，2，…，v34，7)表示，隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值用向量 W=(w1，1，w2，1，…，w7，1)表示。對(duì)于隱含層有：:

(二)確定各指標(biāo)的隸屬度

由于城市的可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，既有定性指標(biāo)，也有定量指標(biāo)，為了使各指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中具有可比性，必須對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行處理，確定各指標(biāo)對(duì)于“可持續(xù)發(fā)展水平高低”這個(gè)模糊集的隸屬度，將指標(biāo)的隸屬度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)。

（1）定量指標(biāo)。對(duì)于定量指標(biāo)，因其衡量單位不同，級(jí)差有大有小，趨向也不一定一致，必須對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化和同趨化處理，采用的方法如下：

（四）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與仿真

評(píng)價(jià)模型建立好以后，需要一定數(shù)量的已知樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)才具有評(píng)價(jià)能力。為此，我們選取了江蘇省13個(gè)地級(jí)市的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本，即評(píng)價(jià)矩陣中的n=3。其中10個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外3個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為仿真測(cè)試樣本，模擬待評(píng)價(jià)的對(duì)象。評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》。將城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)的34個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于“可持續(xù)發(fā)展水平高低”這個(gè)模糊集的隸屬度向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)精度ε=0．0001，將專家的評(píng)價(jià)結(jié)果（專家采用的是傳統(tǒng)的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)[WTBZ]法）作為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，利用Matlab 7．0 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的Traindx函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)誤差達(dá)到精度要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，對(duì)剩下的3個(gè)測(cè)試樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真測(cè)試來檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，仿真測(cè)試結(jié)果如表-3所示。從表中可以看出，仿真測(cè)試結(jié)果與專家評(píng)價(jià)結(jié)果有很好的逼近，對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展水平的等級(jí)歸類完全一致，相對(duì)誤差在1%以內(nèi)，仿真測(cè)試結(jié)果非常令人滿意。

從仿真測(cè)試結(jié)果我們可以看出，模型具有很好的評(píng)價(jià)功能，說明了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬專家來對(duì)城市的可持續(xù)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)是完全可行的，而且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性、容錯(cuò)性、自學(xué)習(xí)性使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)結(jié)果比專家評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、更加客觀。

六、結(jié)束語

城市的可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的工作。城市系統(tǒng)是一個(gè)由經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等一系列因素組成的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，城市的可持續(xù)發(fā)展水平跟很多的定性、定量因素交叉在一起，所以使得城市的可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)成為一個(gè)極復(fù)雜的課題。筆者從經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、社會(huì)子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)三個(gè)方面來建立城市可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市可持續(xù)發(fā)展水平的模糊綜合評(píng)價(jià)方法，采用最常用的BP算法并且針對(duì)BP算法的缺點(diǎn)進(jìn)行有效的改進(jìn)并應(yīng)用于仿真試驗(yàn)，取得了很好的效果。該方法有效地利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性和強(qiáng)容錯(cuò)性等特點(diǎn)，更加接近人類的思維，利用了模糊數(shù)學(xué)理論中隸屬度的確定方法，有效地實(shí)現(xiàn)了從定性分析到定量分析的飛躍，不但可以模擬專家對(duì)城市的可持續(xù)性發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且還避免了評(píng)價(jià)過程中的人為失誤，說明了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法不失為評(píng)價(jià)城市可持續(xù)發(fā)展水平的一種較好的方法。

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（責(zé)任編輯：古巖）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>