張俊英，大學(xué)數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)為陜西省寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院鳳翔師范分院數(shù)理系講師。多次被評(píng)為年度考核優(yōu)秀教師及教學(xué)技能優(yōu)勝者。先后有多篇學(xué)術(shù)論文在《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》《師范教育》《小學(xué)教學(xué)研究》等刊物發(fā)表，合著《大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)用書》1本。

教學(xué)感言：用感恩的心去對(duì)待工作和生活，人生就會(huì)充滿幸福與快樂！

要提高估算教學(xué)的實(shí)效，教師首先必須從整體上對(duì)估算教學(xué)作出準(zhǔn)確科學(xué)的定位。在教學(xué)實(shí)踐中，可通過提高思想認(rèn)識(shí)、掌握具體方法、培養(yǎng)意識(shí)習(xí)慣、建立評(píng)價(jià)機(jī)制等方式，著力促進(jìn)估算教學(xué)有序有效地開展。

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要位置，涉及的計(jì)算方法有口算、筆算、估算、用計(jì)算器算。從計(jì)算結(jié)果看，上述計(jì)算可分為兩類，一類是準(zhǔn)確地算(口算、筆算、用計(jì)算器算)，一類是近似地算(估算)。隨著數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐、生活實(shí)際的緊密結(jié)合，估算及其方法愈來愈顯示出其實(shí)用的價(jià)值和在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的獨(dú)特功能，因而也備受小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的關(guān)注。正因?yàn)檫@樣，在教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中，有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的45條具體目標(biāo)中涉及估算教學(xué)的目標(biāo)就有5條之多。然而就是這樣一個(gè)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中承擔(dān)著踐行和落實(shí)5條教育目標(biāo)的估算教學(xué)，筆者在近期組織學(xué)生觀看的教學(xué)錄像及學(xué)生實(shí)習(xí)、聽課中卻發(fā)現(xiàn)，如此重要的估算教學(xué)并未引起廣大教師的高度關(guān)注，教學(xué)過程中存在著許多傾向性和值得思考的問題。

一、存在的問題

1.對(duì)估算教學(xué)的意義和功能認(rèn)識(shí)不到位。新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多地去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，而估算教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)非常重要的途徑。首先，通過對(duì)數(shù)與量的估算可使學(xué)生親身體驗(yàn)所學(xué)的數(shù)與量的大小與多少，以增強(qiáng)符號(hào)感和親和感。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)1~50后，可讓學(xué)生去估算某班教室現(xiàn)有多少人，待估算出結(jié)果后再去精確地算一算，看二者之間的差距，從中體驗(yàn)30人、45人等到底有多少。在學(xué)完長(zhǎng)度單位厘米、分米、米后，讓學(xué)生對(duì)教室黑板的一邊、課桌的一邊、某同學(xué)的身高先進(jìn)行估算，再進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，從中感受理解某長(zhǎng)度單位的真實(shí)大小，以加深對(duì)長(zhǎng)度單位的理性把握和認(rèn)識(shí)。其次，通過估算教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生建立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高用數(shù)學(xué)的能力。例如，我們每天都需要和許多量打交道，如購物，知道單價(jià)，要購買多少量需要多少錢，或有多少錢，最多能購買多少量；在旅途中，感覺車速每小時(shí)行多少千米，從甲地到乙地大約需要多長(zhǎng)時(shí)間等問題。要解決這些生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，需要我們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)作出判斷，這不僅需要學(xué)生首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，而且由于受當(dāng)時(shí)客觀條件的限制(沒有筆和紙)，還必須具有一定的估算能力。在解決實(shí)際問題的估算過程中，也同時(shí)親身經(jīng)歷了問題情境，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。由以上所述可見，估算教學(xué)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中無論從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教育目標(biāo)的有效落實(shí)角度來看，還是從學(xué)生掌握知識(shí)、增長(zhǎng)本領(lǐng)等長(zhǎng)遠(yuǎn)成長(zhǎng)、發(fā)展的角度來看都具有非常重要的價(jià)值和意義，對(duì)此，必須引起我們每個(gè)從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教育工作者的高度重視，并結(jié)合實(shí)際認(rèn)真扎實(shí)地搞好估算教學(xué)。

2.缺乏估算教學(xué)的意識(shí)和評(píng)價(jià)機(jī)制。由于現(xiàn)行教材未將估算教學(xué)內(nèi)容單獨(dú)列出，而是散落在計(jì)算教學(xué)的各章節(jié)中，如北師大版《三年級(jí)數(shù)學(xué)》上冊(cè)39頁第4題：用估算的方法檢查下面的計(jì)算，并把錯(cuò)題改正過來；《四年級(jí)數(shù)學(xué)》上冊(cè)35頁估計(jì)一下體育場(chǎng)有多少名觀眾，估計(jì)東方書報(bào)亭10月上旬的營(yíng)業(yè)額；再如，《四年級(jí)數(shù)學(xué)》下冊(cè)83頁第1題，先估一估，再計(jì)算等。這些問題均明確提出先進(jìn)行估算，然后再進(jìn)行計(jì)算，但在具體教學(xué)過程中，許多老師(同學(xué))并未按題目要求先估算再計(jì)算，常常是直接進(jìn)入計(jì)算過程，而略去了進(jìn)行估算技能訓(xùn)練這一重要環(huán)節(jié)。有些雖然提到了估算，并也留出了讓學(xué)生進(jìn)行估算的時(shí)間，但卻沒有教給學(xué)生進(jìn)行估算的方法和提出相應(yīng)的要求，結(jié)果是課堂上出現(xiàn)了將估算與計(jì)算順序倒置的現(xiàn)象。有些學(xué)生先用筆計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，待老師詢問估算結(jié)果時(shí)再故意將計(jì)算結(jié)果略作改動(dòng)以便應(yīng)付，而從思想上并沒有建立起估算的意識(shí)。另外，估算教學(xué)得不到重視的另一個(gè)原因，是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)考核方法單一，缺乏估算教學(xué)的科學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制和體系。常常以筆試為主，而估算能力從筆試中往往很難準(zhǔn)確、有效地反映出來，故在各種考試中就很少涉及到估算，正因?yàn)檫@樣，致使估算在教學(xué)中并未得到應(yīng)有的重視，往往是流于形式，或僅是作為筆試教學(xué)的一個(gè)陪襯而已。

二、改進(jìn)的設(shè)想

1.提高對(duì)估算教學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。估算教學(xué)的意義和要求在新課程標(biāo)準(zhǔn)中已明確提了出來。對(duì)此，我們有關(guān)的教育工作者特別是每位科任老師應(yīng)該認(rèn)真閱讀理解，從中細(xì)心體會(huì)其為什么要求這樣做的意圖和實(shí)質(zhì)，提高對(duì)估算教學(xué)的價(jià)值、功能等重要性的認(rèn)識(shí)，自覺消除在教學(xué)中敷衍、應(yīng)付的心態(tài)和作法，樹立起認(rèn)真、扎實(shí)地搞好估算教學(xué)的理念，以便努力實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)估算教學(xué)的各項(xiàng)目標(biāo)要求。

2.教給學(xué)生進(jìn)行估算的具體方法。估算既然是一種計(jì)算，必有相應(yīng)的方法，所以要搞好估算教學(xué)，我們每位老師首先自己必須學(xué)習(xí)和掌握估算的一些基本原理和方法(閱讀有關(guān)估算、近似計(jì)算的內(nèi)容)，并以這些原理和作法對(duì)教學(xué)中所涉及的估算內(nèi)容進(jìn)行梳理和歸類，以便在具體教學(xué)過程中講授并整理出相應(yīng)的估算常用方法(如湊整法、去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法、平均值法、中位數(shù)法、眾數(shù)法、抽樣估算法等)，并結(jié)合具體問題或?qū)嶋H需要說明如何靈活選用這些方法，從而達(dá)到使每個(gè)學(xué)生掌握一定的估算方法和技巧，以滿足解決實(shí)際問題的需要。

3.努力培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和習(xí)慣。估算教學(xué)之所以不被學(xué)生所重視，有兩個(gè)方面的原因：一是學(xué)生缺乏估算的意識(shí)，二是教學(xué)中沒有形成估算的環(huán)境。對(duì)此，我們?cè)诮虒W(xué)中要努力營(yíng)造這種經(jīng)常想到估算、經(jīng)常去用估算的氛圍和環(huán)境。在完成一道數(shù)學(xué)作業(yè)題時(shí)，不管題目是否要求估算，在具體計(jì)算之前，都可以進(jìn)行估算，以確定計(jì)算結(jié)果的大體范圍，或當(dāng)計(jì)算完后再進(jìn)行估算，以判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。在用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果后，再用估算以判斷計(jì)算結(jié)果是否正確(如僅去判別個(gè)位數(shù))。在解決生活實(shí)際問題時(shí)，無論問題難易，在作出準(zhǔn)確判斷之前都應(yīng)先去估算，要判斷別人某種行為是否可行，也應(yīng)從量的角度作出估算等。這樣，經(jīng)過一定的有效訓(xùn)練之后，同學(xué)們就會(huì)自然形成估算的意識(shí)，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。在這一過程中，也自然而然推動(dòng)了將數(shù)學(xué)回歸于生活實(shí)踐，回歸于解決現(xiàn)實(shí)問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量。

4.建立估算教學(xué)的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。估算過程是一種隱形的計(jì)算過程，故對(duì)學(xué)生估算學(xué)習(xí)效果的考查就難以采用常規(guī)答卷的方法去進(jìn)行。對(duì)此，我們應(yīng)改變方式，巧設(shè)問題，建立靈活多樣的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制去考查學(xué)習(xí)情況。比如，老師應(yīng)該先準(zhǔn)備好估算題目，讓學(xué)生隨機(jī)抽題，現(xiàn)場(chǎng)估算，并說出估算方法，或當(dāng)一個(gè)學(xué)生估算后，可讓另一個(gè)學(xué)生對(duì)估算結(jié)果作出評(píng)判；也可讓一學(xué)生提供一生活實(shí)例（如購物、估計(jì)長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、面積、體積等），讓另一學(xué)生進(jìn)行估算等各種方式考查學(xué)生學(xué)習(xí)掌握情況，并將平時(shí)考查與階段考查相結(jié)合，以促進(jìn)和保證估算教學(xué)目標(biāo)的真正實(shí)現(xiàn)。