摘要：文章在所做假設(shè)的基礎(chǔ)上建立了顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)兩種產(chǎn)品最優(yōu)非線性定價(jià)模型，刺激顧客消費(fèi)并且能給企業(yè)帶來(lái)更多的最優(yōu)利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：非線性定價(jià)；效用函數(shù)；拉格朗日乘數(shù)

一、引言

現(xiàn)實(shí)中信息的不完全、非對(duì)稱(chēng)，企業(yè)難于甄別出每一位前來(lái)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的顧客的具體需求，具有一定市場(chǎng)力量的企業(yè)，往往還是選擇統(tǒng)一定價(jià)。實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)，雖然可以便于計(jì)算顧客消費(fèi)的款數(shù)，但是未能更好地刺激消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)更多的產(chǎn)品，并且企業(yè)不能獲得最優(yōu)的利潤(rùn)。余向華、張珺在《壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甑別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究》中提出利用信息甄別的原理，實(shí)施最優(yōu)非線性定價(jià)，改變統(tǒng)一定價(jià)帶來(lái)的利潤(rùn)非優(yōu)化。

信息甄別原理是非對(duì)稱(chēng)信息條件下解決逆向選擇問(wèn)題的一種機(jī)制設(shè)計(jì)：代理人類(lèi)型是代理人的私人信息，委托人雖不知具體每個(gè)代理人的類(lèi)型，但知道類(lèi)型分布，因而領(lǐng)先行動(dòng)，根據(jù)代理人的類(lèi)型分布和“自我選擇約束”，設(shè)計(jì)并向代理人提供多個(gè)合同。代理人則結(jié)合自己的類(lèi)型，從中選擇適合自己的合同，從而自行揭示出自己的私人信息。

代理人“自我選擇約束”包括：

IR：“個(gè)人理性約束”Ui（ti）≥，（ 為顧客保留效用，ti為其類(lèi)型），又稱(chēng)“參與約束”，該約束保證顧客有激勵(lì)參與博弈；

IC：“激勵(lì)相容”約束，該約束保證顧客披露其真實(shí)類(lèi)型為其最優(yōu)選擇，即Ui（ti）≥Ui（tk），i≠k，tk為其報(bào)告的類(lèi)型。

《壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甄別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究》在建立定價(jià)模型時(shí)利用上述信息甄別的原理，對(duì)目標(biāo)消費(fèi)群體進(jìn)行詳細(xì)調(diào)研分析，將目標(biāo)消費(fèi)群體依據(jù)某一表征需求強(qiáng)度的類(lèi)型參數(shù)，按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分為不同的細(xì)分市場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)量模型，得出各細(xì)分市場(chǎng)含需求類(lèi)型的需求函數(shù)，利用機(jī)制設(shè)計(jì)的原理，設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)價(jià)格表（qi，Ri），提交顧客選購(gòu)時(shí)在價(jià)格表中對(duì)號(hào)入座決定自己的購(gòu)買(mǎi)量，從而自行揭示出自己的真實(shí)需求類(lèi)型。

結(jié)合國(guó)內(nèi)《最優(yōu)非線性定價(jià)》（李克克等，1999），《壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甄別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究》假設(shè)所討論企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)只涉及單一產(chǎn)品，從不同角度對(duì)類(lèi)型離散和連續(xù)兩種情形建立定價(jià)模型，但現(xiàn)實(shí)中顧客不可能一次性只購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品，本文結(jié)合《壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甄別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究》，建立顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)兩種產(chǎn)品最優(yōu)非線性定價(jià)模型。

二、最優(yōu)非線性定價(jià)模型

（一）在《壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甄別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究》假設(shè)的基礎(chǔ)上再做如下假設(shè)

1、所討論企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)只涉及兩種產(chǎn)品，且這兩種產(chǎn)品出于同一企業(yè)，無(wú)相關(guān)性。

2、該兩種產(chǎn)品市場(chǎng)具有一定壟斷力量，市場(chǎng)上不存在有效替代品。

3、假定企業(yè)對(duì)涉及的兩件產(chǎn)品的邊際成本分別固定為。

4、對(duì)兩件產(chǎn)品其潛在目標(biāo)市場(chǎng)作統(tǒng)一劃分。

（二）符號(hào)規(guī)定與參數(shù)刻畫(huà)

1、潛在目標(biāo)市場(chǎng)分為n個(gè)細(xì)分市場(chǎng)，第i個(gè)細(xì)分市場(chǎng)由類(lèi)型參數(shù)ti刻畫(huà)，ti表示該細(xì)分市場(chǎng)中每位客戶的需求特性，ti越大，該類(lèi)型客戶對(duì)該產(chǎn)品需求強(qiáng)度越大，從而對(duì)同一產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)量的支付意愿越大；同一細(xì)分市場(chǎng)的需求類(lèi)型近似一致，從而對(duì)同一購(gòu)買(mǎi)量的支付意愿也近似，不失一般性，規(guī)定ti按升序排列，即t1＜t2＜…＜tn。

2、qi1表示第i類(lèi)客戶購(gòu)買(mǎi)第一種產(chǎn)品所要設(shè)計(jì)的最優(yōu)量，qi2表示第i類(lèi)客戶購(gòu)買(mǎi)第二種產(chǎn)品所要設(shè)計(jì)的最優(yōu)量。

7、企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)：

由信息甄別理論知：Ui（q1i，q2i）≥0等價(jià)于Ui（q11，q21）≥0，即最低類(lèi)型的凈剩余為0（從而賺取最低類(lèi)型客戶的全部剩余），由分離條件則有：對(duì)任意i＞k，Ui（q11，q21）＞Uk（q11，q21）≥U1（q11，q21）＝0，從而其他類(lèi)型的客戶可以選擇（q11，q21，R1（q11，q21））而獲得一個(gè)正的凈剩余，所以

三、結(jié)束語(yǔ)

上述最優(yōu)非線性定價(jià)模型從根本上說(shuō)，構(gòu)成最一般的現(xiàn)實(shí)性定價(jià)基礎(chǔ)，其他差別歧視、管制定價(jià)、成本加定價(jià)等實(shí)際上都可包含在上述模型之中，只要將模型中的參數(shù)按相應(yīng)定價(jià)模型的約定進(jìn)行調(diào)整、簡(jiǎn)化，即可推演出這些定價(jià)的結(jié)論。因此，本模型在許多領(lǐng)域（尤其在水價(jià)、電價(jià)、網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品定價(jià)）將具有較大的理論意義和應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

1、余向華，張珺.壟斷企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)定價(jià)策略中的信息甄別與最優(yōu)非線性定價(jià)模型研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究，2005(1).

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（作者單位：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>