物質(zhì)的密度是反映物質(zhì)的一種特性，它與實際應(yīng)用聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)壓力、壓強、浮力等知識都要應(yīng)用它；密度的測量和計算是初中物理學(xué)習(xí)和考察的重點。根據(jù)密度的基本公式ρ=m/v，結(jié)合實際生活中有關(guān)密度應(yīng)用的具體例子，對這一問題進行多方面的分析和總結(jié)，以期對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。

1 根據(jù)密度的定義式 ρ =m/V直接求解

例1 有一枚第11屆亞運會紀(jì)念幣，它的質(zhì)量為16.02g，體積為1.8cm3；(1)制成這種紀(jì)念幣的金屬的密度為多少？(2)如果用這種金屬制成9cm3的實心紀(jì)念品，則制成的紀(jì)念品的質(zhì)量又為多少？

分析 在前面學(xué)習(xí)中我們知道 ρ=m/V中的三個物理量只要知道其中的兩個量，就可以直接求出第三個量。(物理題解中一定注意每個物理量的單位換算與統(tǒng)一)

解 (1)ρ=mV=16.02g1.8cm3

=8.9g/cm3=8.9×103kg/m3

(2)根據(jù) ρ=mV推導(dǎo)出m=ρV=8.9×103 ×9×10-6=80.1×10-3kg=80.1g

又：在(２)的解法中，可靈活應(yīng)用同種物質(zhì)密度相同質(zhì)量和體積成正比的比例式解答

即 m1V1=m2V2

求出m2=80.1g

拓展練習(xí) (１)1毫升水，1升水和1立方水的質(zhì)量各是多少？

(２)一個長方形的均勻鋁箔，如何用天平和刻度尺測出其厚度？

2 密度與鑒別物質(zhì)

例2 有一白色金屬收藏品，它可能是白金或銀或鋁制成的，為了鑒別它的制造材料，人們用天平測出它的質(zhì)量是23.1g再用量筒測出其體積為2.2cm3，試問它是由什么制成的？

分析 不同的物質(zhì)有不同的密度，密度是物質(zhì)的一種特性，密度它能代表一種物質(zhì)，我們能求出密度值，對應(yīng)查表就可以知道它是什么材料了。

解 ρ=mV=23.1g2.2cm3

=10.5×103kg/m3

∵根據(jù)密度值對應(yīng)查表得

ρ 銀＝10.5×103kg/m3

∴這種金屬是銀。

拓展練習(xí) (１)傳說中阿基米德鑒定工匠為國王打制的金冠中摻有白銀，怎樣用密度知識鑒定金冠中摻有其它金屬？

(２)金銀手飾市場上假貨太多，如有人請你用你所學(xué)的物理知識給他鑒定一下他所買的金項鏈?zhǔn)欠袷羌兘鸬模隳軉?？用什么方法?/p>

3 密度與樣品問題

例３ 有一節(jié)油車裝30m3的石油，從車中取出30mL的石油，測出質(zhì)量為24.6g，求(１)這種石油的密度是多少？(２)這節(jié)油車裝多少噸石油？

分析 由于取出的一小部分樣品的密度和整個油車中的石油的密度是相同的；也就是說所取出的樣品和總量是同種物質(zhì)，同種物質(zhì)密度相同。于是我們就可以根據(jù)個量(樣品)求總量。

解 ⑴ ρ1 =m1V1=24.6×10-3kg30×10-6m3

= 0.82×103kg/m3

⑵ ρ總= ρ 1 (同種物質(zhì)密度相同)

∴m總= ρ總V總

=0.82×103kg/m3×30m3

=24.6×103kg=24.6t

與例１(２)相同，可以用比例式求解 即：

m1V1=m總V總 求出m總或 V總

拓展練習(xí) (１)天安門廣場上的人民英雄紀(jì)念碑，它的碑心是一整塊巨大的花崗巖，在長14.7m，寬2.9m，厚1m的碑心石上刻著“人民英雄永垂不朽”，怎樣知道它的質(zhì)量？

(２)為了測定1998年長江洪水中的泥沙含量(即每立方米水中含泥沙的質(zhì)量是多少千克)，研究人員共釆集了40dm3的水樣，稱得其總質(zhì)量為40.56kg，已知干燥的泥沙的密度ρ＝2.4×103kg/m3，試求洪水中的泥沙含量是多少？

4 密度與容積問題

例４ 某一容器裝滿水后總質(zhì)量是3.4kg，裝滿密度為0.8×103kg/m3的酒精后總質(zhì)量為2.8kg，若用該容器裝滿鹽水則測得總質(zhì)量為4kg，求：(１)此容器的質(zhì)量是多少？(２)所裝鹽水的密度是多少？

分析 對于同一個容器，容積是不發(fā)生變化的，無論是分別裝滿哪種液體，這幾種液體的體積都是相等的，體積相同的不同種液體，由于密度不同質(zhì)量自然也就不同，根據(jù)測液體質(zhì)量(總量除匹)的方法m液＝m總－m容器就得到液體凈質(zhì)量。再利用體積相等建立等式方可求解(也可以直接用體積相等，質(zhì)量和密度成正比的比例式求解)

解 (１)設(shè)容器質(zhì)量為m

m水=3.4kg - m

m酒精=2.8kg - m

V水=m水ρ水

V酒精=m酒精ρ酒精

∵根據(jù)題意可知

V水= V酒精

=3.4kg-m1×103kg/m3

=2.8kg-m0.8×103kg/m3m

= 0.4kg

(2)同樣的道理 v水= v鹽水

m水ρ水=m鹽水ρ鹽水

解得 ρ鹽水=1.2×103kg/m3

拓展練習(xí) (１)一空瓶能裝１kg的水，那么它最多能裝多少密度為0.8×103kg/m3的油？一個瓶能裝１kg密度為0.8×103kg/m3的油，則它最多能裝多少水？

(２)一杯中裝滿水后，總質(zhì)量為200g，將一石塊放入杯中，總質(zhì)量增加了15g，再將石塊取出，此時杯子與水總質(zhì)量為190g，求石塊的密度。

5 密度與空心問題

例５ 用天平測得一鐵球的質(zhì)量是158g，把它浸沒在盛滿水的燒杯中時，從燒杯中溢出水的質(zhì)量是40g，求此球是實心的還是空心的？

分析 (１)從密度角度去鑒定。利用它排出水的質(zhì)量可以計算球的體積，再根據(jù)公式求出密度，如果求出的鐵球的密度與鐵的密度相同，它是實心的。(２)比較40cm3鐵的質(zhì)量與鐵球的實際質(zhì)量的大小關(guān)系，可以判斷它是空心的還是實心的。(３)比較158g鐵的體積與鐵球的實際體積的大小關(guān)系也可以判定它的空心還是實心。

解法 (１) V球= V水=m水ρ水=40g1.0g/cm3

= 40cm3

ρ球 =m球V球=158g40cm3

= 3.95g/cm3

∵ρ 球< ρ 鐵

∴鐵球是空心的。

解法 (２) V球= V水=40cm3

m實心= ρ鐵 V 球=7.9g/cm3×40cm3

=316g

∵m實心 >m球

∴鐵球是空心的。

解法 (３) V球= V水=40cm3

如果球是實心的

V鐵 =m球ρ鐵=158g7.9g/cm3

=20cm3

∵V 鐵< V 球

∴鐵球是空心的。

拓展練習(xí) (１)有一正方體鋁制品邊長為2dm，用天平測出此鋁制品的質(zhì)量為10.8kg，問此鋁制品是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分裝滿水，求鋁制品的總質(zhì)量為多少？

6 密度與漂浮問題：

結(jié)合浮力的應(yīng)用可知，漂浮現(xiàn)象中物體有部分體積露出液面，物體的平均密度是小于液體的密度的，但因為漂浮中浮力等于物體重力，即可以推導(dǎo)：

Ｆ?。剑俏?/p>

ρ 液 g V 排＝ ρ 物gV物

ρ液gnmV 物 = ρ 物gV物

ρ物=nmρ 液

也就是如果物體有n/m的體積浸入液體中，則物體的密度就是液體的密度的n/m倍。

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”