我們要明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象需要滿足一定的條件，只有掌握了這一條件，才能設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)并能明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。下面就以這種情況為例分析說明。

1 影響明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象的主要因素

（1）聲強(qiáng)I變化的影響

每秒鐘通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲音的能量叫做聲強(qiáng)。設(shè)聲源發(fā)出的聲波功率恒定，聲波發(fā)出的波是球面波，在球面處聲強(qiáng)I，則I=P4πr2∝1r2。

由上式可以看出，當(dāng)聲源接近（即r較小時(shí)）或遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，聲強(qiáng)I變化較大，即聲音響度變化較大（這里忽略人的主觀感受影響），對(duì)聲音的頻率變化起到了很強(qiáng)的“覆蓋”作用，影響了人們對(duì)聲音頻率變化的感受，有人常將聲響的變化誤認(rèn)為是多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

（2）當(dāng)聲源以恒定的速度vS接近觀察者時(shí)，設(shè)聲波的傳播速度為v，則觀察者接收到頻率f′與波源頻率f之比為（一般大學(xué)普通物理中都有證明⑴，這里略）f′f=vv-vS。①

可見，觀察者接收到頻率f′相對(duì)波源頻率f發(fā)生了變化。但是，由于聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者不易感受到波源頻率f，無(wú)法將觀察者接收到頻率f′與波源頻率f進(jìn)行比較。聲源在勻速向觀察者運(yùn)動(dòng)中，觀察者接收到頻率f′恒定。所以，在聲源靠近觀察者的過程中，觀察者只能感受到響度在明顯變化，不能感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

當(dāng)聲源以恒定的速度vS遠(yuǎn)離觀察者時(shí)， 觀察者接收到頻率f″ 與波源頻率f之比為

同理分析，在聲源遠(yuǎn)離觀察者的過程中，觀察者只能感受到響度在明顯變化，也不能感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

2 明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象的條件

（1）當(dāng)聲源經(jīng)過觀察者的前、后瞬間，由①和②兩式可知，觀察者接收到頻率f′和f″有一個(gè)明顯的變化。因此，聲源經(jīng)過觀察者時(shí)，可以使觀察者明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

（2）聲源應(yīng)具有的速度vS。當(dāng)聲源經(jīng)過觀察者前后的瞬間，由f′f=vv-vS和f″f=vv+vS兩式解得聲源經(jīng)過觀察者前后的過程中，觀察者接收到的頻率之比和聲源的速度分別為

由于受聲強(qiáng)變化較快影響，當(dāng)觀察者接收到的聲音頻率變化不大時(shí)，觀察者不容易明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)如此。那么，觀察者接收到的聲音頻率變化有多大時(shí)，才能明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象呢？這時(shí)聲源速度vS有多大？根據(jù)人們對(duì)音樂的感受習(xí)慣，當(dāng)頻率有一個(gè)半音變化時(shí)，人們就可以較明顯地感受到聲音頻率的變化。

例如，在C調(diào)中，聲音由2（ 降半音時(shí)，聲音的頻率由288 降為272

由③和計(jì)算結(jié)果分析可以知道，聲源經(jīng)過觀察者時(shí)的速度vS越大，觀察者接收到的頻率變化越明顯，觀察者感受到的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象也就越明顯。因此，在設(shè)計(jì)多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和開展此項(xiàng)活動(dòng)中時(shí)，應(yīng)使聲源具有較大的速度vS，才能使觀察者接收到的頻率變化大一些。聲源應(yīng)具有的速度vS可以根據(jù)觀察者接收到的頻率f′和f″的變化要求由④式求出，這樣觀察者才能明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

3 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)聲源產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象觀測(cè)

在課堂演示多普勒效應(yīng)現(xiàn)象和學(xué)生開展此項(xiàng)活動(dòng)中，常利用細(xì)繩拴住一個(gè)發(fā)出恒定頻率的聲源做勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行演示。如圖所示，設(shè)觀察者A與聲源S在同一水平面內(nèi)，這時(shí)波的傳播方向與聲源速度方向不在同一直線上，聲源S與觀察者A的連線SA方向（波的傳播方向）不斷變化。設(shè)聲源S的速度vS方向與連線SA方向夾角為α，可以證明⑵觀察者接收到頻率f′′與聲源頻率f之比為

討論：（1）當(dāng)聲源經(jīng)過觀察者A前的瞬間，α=0，則有f′f=vv-vS。（2）當(dāng)聲源經(jīng)過觀察者A后的瞬間，α=π，則有f″f=vv+vS。（3）當(dāng)聲源經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，α=90°，則有f′′＝f′。

可見，聲源S經(jīng)過觀察者A前后的瞬間，觀察者接收到的頻率變化最大。同樣要求聲源經(jīng)過觀察者時(shí)應(yīng)有較大的速度，這樣觀察者才能明顯地感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

［1］［2］楊維纮.力學(xué).P399.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2004

(欄目編輯黃懋恩)

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