我們通常說某人思考問題具有嚴(yán)密性，說話具有條理性，推理具有邏輯性，實(shí)際上就是說他（她）的邏輯思維能力強(qiáng)或者能正確地運(yùn)用邏輯方法?！案鶕?jù)邏輯學(xué)的規(guī)則處理問題的方法稱為邏輯方法。”^［1］物理學(xué)科理論的主體運(yùn)用形式邏輯，也大量滲透了辯證邏輯。在新課程的背景下，“過程和方法”被作為教學(xué)目標(biāo)的重要維度，邏輯方法的滲透和運(yùn)用，邏輯思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，應(yīng)該成為物理教師關(guān)注的熱點(diǎn)。歸納和演繹是物理學(xué)科中最重要的邏輯推理方法。本文主要討論歸納和演繹方法的幾種運(yùn)用。

1 歸納法

從已知的特殊事件出發(fā)，推演出一般性或普遍性的結(jié)論的邏輯推理過程是歸納。歸納是一種由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的復(fù)合思維過程。李政道先生曾說過：“中國的學(xué)生歸納思維能力比較差?！币?yàn)橹袊鴮W(xué)生習(xí)慣大量做題，在操練中形成演繹能力，但缺少反思和歸納。歸納對(duì)發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律，透視社會(huì)現(xiàn)象，作出理性思考具有決定性的作用。物理學(xué)中常依事物的因果關(guān)系，推出該類事物中所有對(duì)象都具有某一屬性，稱為因果聯(lián)系歸納法。此法的關(guān)鍵在于找出真正的本質(zhì)性原因，而判斷原因的過程往往采用以下方法。

1．1 求同法

即在不同場合下考察相同的物理現(xiàn)象，若在這些場合里只有一個(gè)共同的條件，那么這個(gè)條件就是該現(xiàn)象發(fā)生的原因。

如圖1所示，閉合電路的一部分導(dǎo)線切割磁力線，線框內(nèi)產(chǎn)生感生電流；圖2中一個(gè)條形磁鐵接近和遠(yuǎn)離線圈，線圈也能產(chǎn)生感生電流；圖3中勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的線框也能產(chǎn)生感生電流，從而可歸納出導(dǎo)線與磁場之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和產(chǎn)生感生電流的因果關(guān)系。如圖4所示，回路A中滑動(dòng)變阻器電阻的改變可使回路B中產(chǎn)生感生電流；回路A中電鍵的開合同樣能使回路B中產(chǎn)生感生電流，從而可歸納出原線圈電流的變化在副線圈中產(chǎn)生感生電流的因果關(guān)系，但上述幾種情況下更本質(zhì)的原因是什么呢?是穿過閉合回路的磁通量的變化!

單擺的擺長通常被定義為從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，如圖5的雙線擺中，擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，其等效擺長不是AO或BO而是O′O；在圖6中，擺球在紙面內(nèi)作小幅擺動(dòng)，其等效擺長不是OO″而是OO′；在圖7中，擺球中垂直于紙面方向小幅擺動(dòng)，其等效擺長應(yīng)為OO′，以上三例中具有共性的物理量是等效擺長，比等效擺長更具共性的應(yīng)該是等效懸點(diǎn)O′。

1.2 求異法

如果某種現(xiàn)象在第一個(gè)場合出現(xiàn)，在第二個(gè)場合不出現(xiàn)，這二個(gè)場合只有一個(gè)條件不同，這個(gè)條件就是該現(xiàn)象發(fā)生的原因。

場合一，一塊質(zhì)量為M的木塊被釘子固定在光滑水平地面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0射向木塊，在木塊內(nèi)前進(jìn)d深度后靜止(如圖8)。

場合二，在以上情景的基礎(chǔ)上，拔掉釘子，讓子彈以同樣速度v0射向木塊，在木塊內(nèi)前進(jìn) d′深度而相對(duì)木塊靜止(如圖9)。

差異點(diǎn)1：場合一與場合二只有一個(gè)外部條件差異，即釘子的作用，場合一因釘子作用木塊與子彈系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，場合二因沒有釘子作用合外力為零而系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

差異點(diǎn)2：場合一，子彈動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，設(shè)木塊對(duì)子彈阻力恒為f，

則有Q=12mv20=f·d(1)

場合二，子彈動(dòng)能沒有全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，所以Q′=12mv20-12(M+m)v2(2)

其v=mv0M+m

1、2的差異點(diǎn)在于子彈進(jìn)入木塊的深度不一樣，導(dǎo)致轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)內(nèi)能不一樣，如果對(duì)子彈和木塊分別用動(dòng)能定理：

(5)式的意義可歸納為系統(tǒng)動(dòng)能變化等于摩擦力f乘以相對(duì)位移d′得到的功，可稱為贗動(dòng)能定理。

至于歸納推理中的其它方法，如剩余法（即控制變量法）等不再贅述。

2 演繹法

從一般的具有普遍性的知識(shí)出發(fā)，推出個(gè)別特殊性的知識(shí)或結(jié)論的邏輯思維過程是演繹推理。簡單的判斷推理“三段論”實(shí)際上被自覺或不自覺地應(yīng)用在解題過程中，在復(fù)合判斷推理中值得注意的是假言推理和歸繆反證。

2.1 假言推理法

即以假設(shè)某一條件成立作為前提的演繹推理，典型的假言連鎖推理案例α粒子的散射實(shí)驗(yàn)中盧瑟福的推理：如果原子中帶正電部分很小，而電子在帶正電部分的外邊，那么α粒子接近原子時(shí)，受到電子的作用不大如果α粒子受到電子作用不大，那么受到正電體的作用是引起運(yùn)動(dòng)改變的原因如果正電體的作用是引起其運(yùn)動(dòng)改變的原因，正電體很小，那么α粒子進(jìn)入原子區(qū)域時(shí)，其應(yīng)在正電體之外，所以α粒子所受力很大因此能產(chǎn)生大角度散射……

如圖10所示裝置中，電源內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器以外的一切外電阻不計(jì)，如要使絲線懸掛著的閉合金屬環(huán)M向左擺動(dòng)，可采取下列哪些措施?

A.改換電動(dòng)勢大的電源

B.增加L1的匝數(shù)

C.讓滑動(dòng)觸頭P向左勻速移動(dòng)

D.讓滑動(dòng)觸頭P向右勻速移動(dòng)

我們可以用假言連鎖推理來判斷，如果P向右勻速滑動(dòng)，則回路1中總電阻增加回路電流將減小(如圖11)螺線管內(nèi)磁通量將減小，回路2中將產(chǎn)生感生電流其磁通量方向與原磁通相同，但電流也在減小回路3中電流產(chǎn)生的磁場中減弱，穿過M的磁通量在減小M中產(chǎn)生感生電流感生電流受磁場作用向左擺攏。

2.2 歸繆反證法

如果說假言推理是正向的演繹推理法，那么歸繆反證則是一種逆向的演繹推理法，物理學(xué)發(fā)展史中不乏許多歸繆反證的精彩案例，伽利略就是利用歸繆反證推翻了亞里士多德延襲二千多年的關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)速度的定論：重的物體比輕的物體快。

從假設(shè)逆命題出發(fā)，運(yùn)用已知的定律，公式進(jìn)行演繹推理，論證逆命題非真，即設(shè)法證明逆命題不成立(或不正確)，歸繆就是反證法中的一個(gè)核心環(huán)節(jié)。

為了證明電場中導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部一定不存在凈電荷，導(dǎo)體表面的場強(qiáng)一定與表面處處垂直，可先假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)部存在凈電荷(提出逆命題)則無論這種凈電荷是正是負(fù)，它周圍必形成電場，可畫出電力線，表示導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)不為零，由上述逆命題得到的這個(gè)結(jié)論與導(dǎo)體在電場中達(dá)到靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)等于零的基本特征相矛盾(歸謬)，可見上述逆命題不成立。

同樣，對(duì)后一個(gè)結(jié)論，可假設(shè)導(dǎo)體表面的場強(qiáng)與表面不垂直，(提出逆命題)，把導(dǎo)體表面的場強(qiáng)沿導(dǎo)體表面的切線方向和垂直導(dǎo)體表面的切線方向分解成Ex、Ey兩個(gè)分量，其中Ex使導(dǎo)體表面的電荷受到沿表面的力驅(qū)使電荷沿表面移動(dòng)，從而破壞達(dá)到靜電平衡的題設(shè)條件(歸謬)，也即證明了導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，其表面的場強(qiáng)一定與表面處處垂直的結(jié)論。

邏輯方法在科學(xué)研究中起了很大作用，但它們不是萬能的，也具有局限性。如歸納推理帶有很大的或然性，只根據(jù)某些事實(shí)或非本質(zhì)屬性，倉促、輕率地下結(jié)論，在邏輯上稱為“急遽歸納”，往往會(huì)導(dǎo)致歸納的失敗。在“三段論”的演繹推理中，很容易犯“四概念”的錯(cuò)誤，正確的演繹推理必須是前提正確而且推理符合思維規(guī)律。教學(xué)的任務(wù)，就是要讓學(xué)生能正確運(yùn)用邏輯方法，養(yǎng)成縝密的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，少犯邏輯錯(cuò)誤。

參考文獻(xiàn)：

［1］封小超、王力邦.物理課程與教學(xué)論.北京：科學(xué)出版社，2005.

［2］蔡鐵權(quán).物理教學(xué)叢論.北京：科學(xué)出版社，2005.

(欄目編輯趙保鋼)

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。