摘要：血液庫存系統(tǒng)的隨機性特征使得采用數(shù)學方法求解其訂貨點、安全庫存十分困難。而根據(jù)采血科和供血科提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，對血液供需的隨機性進行分析，利用產(chǎn)品補給服務水平與安全庫存的關(guān)系，建立了一個離散事件仿真模型，通過模型中相關(guān)參數(shù)的設置，運用witness仿真平臺，研究各種情況下的血液庫存狀況，得到庫存控制模型；使用函數(shù)關(guān)系和建立的仿真模型在需要和供給規(guī)律變化的情況下，只需要重新統(tǒng)計模型中參數(shù)，再次運行模型來確定新情況下的庫存策略，則可以為管理者提供一個長期有

任何庫存系統(tǒng)都是由期初訂貨決策、訂貨入貨和需求到達時間，以及未到達的采購訂單隊列、庫存數(shù)量和未滿足的需求訂單隊列兩種狀態(tài)構(gòu)成。通過使用離散事件仿真方法構(gòu)建仿真模型，可以很好地解決隨機庫存系統(tǒng)的控制問題。血液庫存系統(tǒng)是一個多物品的庫存系統(tǒng)，不同血型、不同的血液制品使得系統(tǒng)相當復雜，但因不同的血液制品分別單獨存放，因此可分別進行獨立分析?？紤]到血液的易變質(zhì)特性，在模型中賦予一定的時間特性，采用先進先出(FIFO)的原則。

一、制定仿真目標和效能測度

血液庫存系統(tǒng)仿真的目標是驗證安全庫存、在訂貨點與產(chǎn)品供給服務水平之間的關(guān)系。通過仿真運行可以得到累積庫存量，日平均庫存量，缺貨量數(shù)據(jù)，為血液中心進行決策提供依據(jù)，從而選擇合適的模型，在保證產(chǎn)品供給服務水平下，降低庫存量，加快血液周轉(zhuǎn)，減少過期損失，并盡可能的降低庫存費用，其中產(chǎn)品供給服務水平可由以下公式求出。血液周轉(zhuǎn)速度，可通過日平均庫存量來衡量。

血液日平均庫存量定義如下：日平均庫存量=總庫存量/總庫存天數(shù)

任何庫存系統(tǒng)主要都是通過再訂貨點，訂貨周期，安全庫存量，最高訂貨量四個參數(shù)來控制。針對血液庫存系統(tǒng)的實際情況，訂貨周期，最大庫存量的重要性并不明顯。而安全庫存量是為防止過多缺血現(xiàn)象而采取緊急采血的判斷標準。如到學校、工廠、企事業(yè)單位大規(guī)模采血。安全庫存量設置過小，系統(tǒng)風險大，但安全庫存量設置過大會使血液庫存量增加，減少血液的周轉(zhuǎn)率，加大了血液過期浪費的可能性。

當供給服務水平給定，安全庫存可求，再訂貨點便可由ROP=SS+RL確定。因此，血液中心根據(jù)自身的情況合理地確定服務水平，即可通過再訂貨點和安全庫存來控制血液庫存系統(tǒng)，實現(xiàn)血液庫存管理的目標。

二、仿真系統(tǒng)描述和列出假設

根據(jù)該系統(tǒng)運行的特征，確定模型中的主要事件為入庫事件和出庫事件(分為一般到貨事件和緊急到貨事件)兩種。如圖1為仿真流程圖。

1.出庫事件

血液出庫是由于各大醫(yī)院的用血需求引起的，其發(fā)生時間和需求數(shù)量均是完全隨機的。系統(tǒng)首先根據(jù)血液需求量的分布規(guī)律，生成隨機需求量Qd。然后判斷當前庫存量I能否滿足需求。如不能滿足則說明發(fā)生缺血現(xiàn)象，記錄缺血量Qq=Qd-I，更新庫存水平至I=0，并轉(zhuǎn)入入庫事件處理模塊。若能滿足需要，則更新庫存水平至I=I-Qd，并進一步判斷庫存量是否低于再訂貨點ROP；若低于則進入訂貨事件處理模塊；如高于則退出事件處理模塊，本時刻的事件處理完畢。

2.入庫事件

入庫事件即血液采集事件，根據(jù)血液訂購的條件和途徑將訂貨分為兩種類型：一般訂貨和緊急訂貨。首先將當前庫存水平和安全庫存量ss比較，若高于則進行一般到貨事件處理；若低于則進行緊急到貨事件處理。前者是庫存水平低于再訂貨點高于安全庫存點時，通過采血車等常規(guī)途徑采集，采集量一般較小，一般到貨事件根據(jù)一般到貨量的分布規(guī)律隨機產(chǎn)生到貨數(shù)量Q1，并更新庫存水平至I=I+Q1，后者是在庫存水平低于安全庫存量時的集中緊急采血，采集量一般較大至I=I+M。

三、模型中參數(shù)的確定

根據(jù)某大型血液中心2005、2006年運行的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料，運用SPSS統(tǒng)計分析軟件對數(shù)據(jù)進行分析。血液季節(jié)性波動顯著，為更接近實際系統(tǒng)，因此對各個季節(jié)分別進行獨立分析，并以三倍的標準差剔除異常值。通過曲線擬合的方法，得到需求量與供應量分布的假設，求取對應概率密度函數(shù)的特征參數(shù)，并進行擬合優(yōu)度檢驗，得到不同季節(jié)的分布規(guī)律。如下為分布規(guī)律的One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test。檢驗是在置信度水平為95%的條件下進行的，如表1所示：因為Sig值均大于a值0.05，所以各季節(jié)的需求分布趨于正態(tài)分布。同理，由表2可知各季節(jié)日采血量也趨于正態(tài)分布。

經(jīng)與血液中心工作人員咨詢得知，血液供應量中存在的三倍標準差以外的異常值為緊急采血時的采血量。緊急采血是血液中心在缺血或預計未來一段時間供應能力不足以滿足醫(yī)院需求時，到學校、部隊或其他單位進行采血的活動。緊急采血的提前期一般為3天。對緊急采血量適當分組并進行頻次分析可得：

四、構(gòu)建模型

模型中Part1為一般采血點，當仿真開始時，模型統(tǒng)計Buffer中的庫存量，如果小于再訂貨點并大于安全庫存量，由運輸小車Vehicle1進入路徑Track1在緩沖庫存Buffer1中裝載系統(tǒng)生成的隨機采血量，運往Buffer卸貨，如果Buffer中庫存量小于安全庫存量，則運輸小車Vehicle2進入路徑track2，在Buffer2中裝載系統(tǒng)生成的隨機緊急采血量，經(jīng)一定步長到達Buffer后卸貨。在每個仿真時間單位，機器Machine以隨機需求量從Buffer中提取貨物，經(jīng)過Machine加工處理運往系統(tǒng)外的某個地方Ship。

五、模型運行及結(jié)果分析

仿真是根據(jù)血液中心的具體情況，預先確定補給周期內(nèi)的供給服務水平。根據(jù)安全庫存與供給服務水平的關(guān)系，從而得到安全庫存量和再訂貨點。設置模型仿真鐘的時間單位為1天，對各仿真模型分別運行360仿真單位，以求得的再訂貨點、安全庫存為參數(shù)，取不同的偽隨機數(shù)流在模型中運行30次，取30次結(jié)果的平均值得到缺貨量、庫存總量、平均日庫存的動態(tài)統(tǒng)計分析報表如表4：(單位u=200ml)

由表4可知，覆蓋周期越大，滿足率(1-未滿足的需求/總需求)隨之增大。在同一覆蓋周期水平上，增加產(chǎn)品供給率，安全庫存隨之增大，再訂貨點增加。通過仿真運行可看出，隨著滿足率增大，缺貨量減少，庫存總量上升，平均日庫存增大。當覆蓋周期為一天時，供給率達到99%的條件下，對所計算的安全庫存和再定貨點，進行仿真。缺貨量為3737個單位，滿足率僅達到77.59%。由于缺血量多，滿足率低，此模型不應被采納。當覆蓋周期為四天，產(chǎn)品供給率為99%。安全庫存量為54，再訂貨點為284。此模型仿真運行可看出缺血量為88個單位，達到了99.8%滿足率，但庫存量過大，周轉(zhuǎn)速度慢，容易造成過期損失。由以上規(guī)律推斷，覆蓋周期大于四天，雖趨向于完全滿足需求，但高庫存低周轉(zhuǎn)率所帶來的過期損失將很大。血液中心可根據(jù)實際情況，選擇合適的安全庫存和再訂貨點，在保證高服務水平的條件下，選取缺血量少，庫存總量低，周轉(zhuǎn)率快的模型。實現(xiàn)血液庫存控制系統(tǒng)的目標。

六、結(jié)語

本文是針對大型血液中心的庫存系統(tǒng)進行的基于仿真技術(shù)的研究。說明了產(chǎn)品供給率水平與安全庫存和再訂貨點之間的關(guān)系，建立仿真模型，對該關(guān)系進行了驗證說明，從而得出了隨著產(chǎn)品供給率水平的提高，安全庫存和再訂貨點隨之增大，庫存總量增加，缺貨量降低，平均日庫存增加的結(jié)論。該結(jié)論與實際情況基本吻合，從而說明了本文研究方法的有效性。

由于血液需求的季節(jié)性波動大，受自然因素影響顯著，存在難以解決的供需矛盾是不可避免的。模型中如能全面考慮不確定性因素的影響，更能接近實際情況。且現(xiàn)實生活中，緊急采血量需要經(jīng)過一定時期的組織、計劃，采血規(guī)模是根據(jù)具體情況人為確定的。模型中緊急采血量的參數(shù)設定需要進一步的完善。

通過本文所使用的函數(shù)關(guān)系和建立的仿真模型，在需要和供給規(guī)律變化的情況下，只需要重新統(tǒng)計模型中參數(shù)，再次運行模型來確定新情況下的庫存策略，為管理者提供了一個長期有效的科學方法。本文的研究方法，對其他隨機性庫存問題也有很好的參考價值。

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[責任編輯 杜 娟]