摘要：本文介紹了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和風(fēng)險(xiǎn)VaR（在險(xiǎn)價(jià)值）的基本理論，并通過(guò)計(jì)算不支付紅利的歐式看漲期權(quán)的VaR值，給予了理論有力支持。本文的方法對(duì)其他期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)度量同樣適用。

關(guān)鍵詞：期權(quán) Black-Scholes模型 VaR風(fēng)險(xiǎn)度量

一、引言

衍生金融工具是一把雙刃劍，它既可以為金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)巨大收益，也能給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)沉重的災(zāi)難。隨著世界經(jīng)濟(jì)全球化、自由化的深化，新型金融工具層出不窮，從事衍生交易的金融機(jī)構(gòu)所面臨的機(jī)遇和風(fēng)險(xiǎn)也成幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。期權(quán)作為金融衍生工具里極其重要的一類(lèi)品種，其巨大的杠桿作用也使得期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越受到各大金融機(jī)構(gòu)及投資者的關(guān)注。自從1973年Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的出現(xiàn)以后，期權(quán)定價(jià)模型的不斷完善和應(yīng)用帶動(dòng)了金融市場(chǎng)和制度的巨大變革，在防范和化解金融風(fēng)險(xiǎn)方面起了重要的作用。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，J.P.Morgan和G30集團(tuán)提出的度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法，為人們提供了一種關(guān)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的綜合性度量，因此很快便成為度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主流方法，而應(yīng)用到金融衍生工具的風(fēng)險(xiǎn)度量上。

二、期權(quán)

期權(quán)是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)值權(quán)利的合約。

（一）期權(quán)的分類(lèi)

按交易者的買(mǎi)賣(mài)行為劃分，可分為買(mǎi)入期權(quán)和賣(mài)出期權(quán)。買(mǎi)入期權(quán)（CallOption），又稱(chēng)看漲期權(quán)，指期權(quán)所有人具有在一個(gè)特定時(shí)期以某以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種資產(chǎn)的權(quán)利。賣(mài)出期權(quán)（putoption），又稱(chēng)看跌期權(quán)，指賦予期權(quán)所有人在一個(gè)特定時(shí)期以某以固定價(jià)格賣(mài)出一種資產(chǎn)的權(quán)利。交易者之所以購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)入期權(quán)，是因?yàn)轭A(yù)期這種商品的價(jià)格會(huì)上漲。屆時(shí)以協(xié)定價(jià)購(gòu)進(jìn)，市價(jià)賣(mài)出，賺取差額。而看跌期權(quán)則相反，是與其商品價(jià)格下降，到時(shí)以市價(jià)買(mǎi)進(jìn)，協(xié)定價(jià)賣(mài)出，賺取差額。

按照合約所規(guī)定的履行時(shí)間不同，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)只能在期權(quán)到期日?qǐng)?zhí)行，不能提前，也不能推遲。美式期權(quán)則可以在期權(quán)到期日或到期日前的任一個(gè)營(yíng)業(yè)日?qǐng)?zhí)行。但過(guò)了到期日，美式期權(quán)會(huì)作廢。

（二）期權(quán)特性

1．期權(quán)交易者權(quán)利與義務(wù)的不對(duì)稱(chēng)性

期權(quán)的主要特征是他的買(mǎi)賣(mài)權(quán)利的交換。期權(quán)的買(mǎi)方支付了期權(quán)費(fèi)后，就獲得了期權(quán)合約所賦予的權(quán)利，即在期權(quán)合約規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，以事先確定的價(jià)格向期權(quán)的賣(mài)方買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出某種特定產(chǎn)品的權(quán)利，但沒(méi)有必須履行該合約的義務(wù)。也就是說(shuō)當(dāng)期權(quán)的買(mǎi)方選擇行使權(quán)力時(shí)，賣(mài)方必須無(wú)條件地履行合約規(guī)定的義務(wù)，而沒(méi)有選擇的權(quán)利。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，期權(quán)交易雙方法權(quán)利與義務(wù)存在明顯的不對(duì)稱(chēng)性。

2．期權(quán)交易者權(quán)利與義務(wù)的不對(duì)稱(chēng)性

在期權(quán)交易中，由于期權(quán)買(mǎi)者和賣(mài)者在權(quán)利和義務(wù)上的不對(duì)稱(chēng)性，他們?cè)诮灰字械挠吞潛p也具有不對(duì)稱(chēng)性。從理論上來(lái)講，期權(quán)買(mǎi)方在交易中的潛在虧損是有限的，僅限于所支付的期權(quán)費(fèi)，而他可能取得的盈利卻是無(wú)限的；相反，期權(quán)賣(mài)方在交易中所獲得的盈利是有限的，僅限于他所取得的期權(quán)費(fèi)，而他可能遭受的損失是無(wú)限的。當(dāng)然在現(xiàn)實(shí)的交易中，由于成交的期權(quán)合約事實(shí)上很少被執(zhí)行，因此期權(quán)賣(mài)方未必總是處于不利地位。

（三）Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型

1973年，F(xiàn)ischerBlack和MyronScholes推導(dǎo)出不支付紅利股票的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的定價(jià)公式，該公式是：

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。