正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“在人心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該改變單一的“老師教——學(xué)生學(xué)”的學(xué)習(xí)方式，要采用多種創(chuàng)新方式，使學(xué)生在自主探究中輕松地獲得新知。下面結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的體會(huì)。
　　
　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究欲望
　　
　　心理學(xué)研究表明：學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，往往來(lái)自于一個(gè)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)講充滿疑惑和問(wèn)題的情境。新課伊始，創(chuàng)設(shè)最佳問(wèn)題情境，在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)新異的感覺(jué)，不但使學(xué)生有關(guān)學(xué)習(xí)的神經(jīng)細(xì)胞馬上處于高度興奮，情感信息在神經(jīng)系統(tǒng)的傳遞中達(dá)到最佳狀態(tài)，而且學(xué)生還會(huì)把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，自然而然地進(jìn)入探究新知的情境。為此，教師應(yīng)抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)和疑點(diǎn)，在新舊知識(shí)的認(rèn)知矛盾之中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
　　比如，教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，教師先在黑板上寫(xiě)出：“5、50、500”三個(gè)數(shù)字，然后問(wèn)：“這三個(gè)數(shù)大小相等嗎?誰(shuí)能在這三個(gè)數(shù)的后面添上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q，再用等號(hào)將三個(gè)數(shù)連接起來(lái)?”這個(gè)問(wèn)題情境會(huì)使學(xué)生先產(chǎn)生疑惑，面后感到很有興趣，會(huì)積極動(dòng)腦認(rèn)真思考，有的說(shuō)，分別在后面加上米、分米、厘米，可得5米＝50分米＝500厘米，還有的說(shuō)，可以在后面加上元、角、分，可得5元＝50角＝500分，課堂氣氛異常活躍。教師充分肯定后又問(wèn)：“誰(shuí)能加上同一單位名稱，使上面三個(gè)數(shù)相等?”學(xué)生聽(tīng)后思維更加活躍，就連平時(shí)不愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生也會(huì)興致勃勃地加入議論，爭(zhēng)先恐后地回答：5元＝5.0元＝5.00元，……最后接著提問(wèn)“那么，像5、5.0、5.00這樣的數(shù)，如果去掉后面名稱，大小是否還會(huì)相等呢?為什么?”在這樣一環(huán)緊扣一環(huán)的問(wèn)題情境中，會(huì)強(qiáng)烈地激發(fā)起學(xué)生濃厚的探究欲望，喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)小數(shù)性質(zhì)這一新知的動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生愉快地進(jìn)入了探求新知識(shí)的情境。
　　
　　二、提供愉閱空間，誘發(fā)自主探究
　　
　　孔子曰：“知之者不如好之者，好之都是不如樂(lè)之者?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，不是一個(gè)“被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)聯(lián)系、強(qiáng)化”的過(guò)程，而是一個(gè)“學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題、同化新知識(shí)，并積極建構(gòu)他們自己的意義”的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。所以在教學(xué)中，教師要放開(kāi)手，為學(xué)生提供愉閱的探索空間，讓他們?nèi)オ?dú)立思考，大膽嘗試，自主探究新知，從而發(fā)展學(xué)生的探索與創(chuàng)新意識(shí)。
　　例如。在教學(xué)能被2、5、3整除的數(shù)的特征時(shí)，在復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)后，讓學(xué)生分別寫(xiě)出2、5、3的倍數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：“下面請(qǐng)大家睜開(kāi)慧眼，認(rèn)真觀察這些數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?”一個(gè)簡(jiǎn)短的問(wèn)題，立刻就會(huì)吸引學(xué)生去觀察思考，能被2、5整除的數(shù)的特征因?yàn)樵趥€(gè)位上明顯有所體現(xiàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)，但是能被3整除的數(shù)的特征學(xué)生觀察后卻出現(xiàn)了分歧。有的學(xué)生根據(jù)自己算出的
　　3×1＝3
　　3×2＝6
　　3×3＝9
　　3×4＝12 3×5＝15
　　3×6＝18
　　3×7＝21 3×8＝24
　　3×9＝27得出了個(gè)位是3、6、9、2、5、8、1、4、7的數(shù)都能被3整除的結(jié)論。這時(shí)會(huì)有一部分學(xué)生受前者的影響而言從此結(jié)論?！笆撬羞@樣的數(shù)都可以被3整除嗎?”一石激起千層浪，學(xué)生馬上就會(huì)進(jìn)行深層思考，想出更多的3的倍數(shù)，結(jié)果很快就推翻了上面的結(jié)論。這時(shí)，教師再“激”一下：“那么究竟什么樣的數(shù)才能被3整除呢?我相信大家一定會(huì)觀察出來(lái)!”這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自然而然就會(huì)把全部思維放在對(duì)新知的探索之中，而且氣氛非常熱烈。有的甚至爭(zhēng)論得面紅耳赤。最后，能被3整除的數(shù)特征在學(xué)生再三地嘗試中終于被發(fā)現(xiàn)了!我情不自禁地為學(xué)生鼓掌喝彩，學(xué)生也在主動(dòng)參與的過(guò)程中體驗(yàn)著探索成功的喜悅。
　　
　　三、提倡猜想驗(yàn)證，開(kāi)發(fā)探究潛能
　　
　　“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！笨梢哉f(shuō)，猜想與驗(yàn)證是一對(duì)孿生姊妹。如果說(shuō)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，解決問(wèn)題是思維的歸宿，那么猜想就是建立在兩者之間的一座橋梁。所以教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生根據(jù)事物間的內(nèi)在聯(lián)系發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽推測(cè)猜想，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作舉例等辦法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。
　　例如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，在復(fù)習(xí)不變的規(guī)律及其給計(jì)算帶來(lái)的諸多好處、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系后，教師可以這樣誘導(dǎo)剛剛對(duì)答如流的學(xué)生：“既然除法有商不變的規(guī)律，而且分?jǐn)?shù)又和除法有著這樣唇齒相依的密切關(guān)系，那么由此你會(huì)想到什么呢?”這樣話鋒一轉(zhuǎn)，就會(huì)使學(xué)生一下子進(jìn)入思維的猜想空間，在學(xué)生充分進(jìn)行獨(dú)立思索之后，再通過(guò)小組的交流、討論、匯報(bào)，使學(xué)生滿足自己的發(fā)現(xiàn)需求，教師對(duì)意思相同而說(shuō)法不同的或者是和大家想法都不同的猜想都及時(shí)給予充分的肯定。在學(xué)生充分假想之后，教師再拋出一個(gè)新的問(wèn)題：“你能想辦法驗(yàn)證自己的想法嗎?”這樣學(xué)生就會(huì)興趣盎然地積極動(dòng)腦思考，想盡一切辦法來(lái)驗(yàn)證自己假想的正確性；有的分小棒，有的折紙條，有的分圓形，有的把除法算式變成分?jǐn)?shù)形式……這樣就不知不覺(jué)地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。最后讓學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生給大家演示并說(shuō)明自己不同的驗(yàn)證方法，從而自己獲得新