朱漢華,嚴(yán)新平,劉正林,范世東,溫詩鑄
(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,武漢430063;2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)
船舶推進(jìn)軸系由齒輪箱、推力軸、中間軸、螺旋槳軸和支承軸承及其附件組成,其振動(dòng)對軸系尤其是螺旋槳軸的影響很大。螺旋槳軸安裝在尾軸承上,受到多種載荷影響而產(chǎn)生振動(dòng),載荷、轉(zhuǎn)速、船體變形以及軸承的潤滑油膜均對推進(jìn)軸系振動(dòng)產(chǎn)生影響,其中尾軸承潤滑油膜的動(dòng)態(tài)剛度和阻尼特性是影響螺旋槳軸振動(dòng)的重要因素之一。尾軸承的作用不僅僅是支承和潤滑螺旋槳軸,當(dāng)螺旋槳軸工況參數(shù)變化引起軸承油膜承載力、動(dòng)態(tài)剛度和阻尼特性發(fā)生改變時(shí),尾軸承對螺旋槳軸振動(dòng)頻率和振型也具有明顯的影響。因此,船舶尾軸承的潤滑狀態(tài)與螺旋槳軸的振動(dòng)特性具有相互關(guān)聯(lián)性和相互耦合性,研究尾軸的潤滑特性對于保護(hù)船舶推進(jìn)軸系正常工作和保障船舶航行安全具有重要的意義。船舶螺旋槳軸的工況參數(shù)經(jīng)常處于變化中,使得尾軸承的工作狀態(tài)也是變化的,尤其當(dāng)螺旋槳軸的回轉(zhuǎn)速度改變時(shí),直接引起尾軸承潤滑狀態(tài)變化,導(dǎo)致潤滑油膜的分布壓力、承載能力和動(dòng)態(tài)油膜剛度及阻尼改變,最終引起螺旋槳軸的振動(dòng)特性改變。本文重點(diǎn)在用數(shù)值方法研究螺旋槳軸轉(zhuǎn)速、軸承剛度以及螺旋槳軸的振動(dòng)頻率三者之間關(guān)系,其研究界論對于推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)、軸系振動(dòng)計(jì)算和實(shí)施減振措施等方面具有理論指導(dǎo)意義。
分析螺旋槳軸的振動(dòng)特性時(shí)常常對其進(jìn)行質(zhì)量-彈性模型離散化處理[1,2],計(jì)算單元由慣性質(zhì)量圓盤、無質(zhì)量的彈性當(dāng)量軸段和支承軸承這三類典型單元組成。在振動(dòng)計(jì)算中,用傳遞矩陣建立振動(dòng)單元之間的狀態(tài)聯(lián)系,這里僅以垂直平面內(nèi)的振動(dòng)為例說明狀態(tài)向量間的聯(lián)系,水平面內(nèi)的振動(dòng)計(jì)算同理進(jìn)行。
在垂直平面里,令截面的狀態(tài)向量為:
式中:y——截面中心的振動(dòng)位移;
θ——截面法線方向與x軸之間的夾角,即彎曲變形后的轉(zhuǎn)動(dòng)變形角;
M——截面處存在的彎曲力矩;
Q——截面處的剪切力。任一元件的兩截面的狀態(tài)向量總存在一定的傳遞關(guān)系,表示為Zi+1=TiZi,(i=1,2,…,n)為第i個(gè)元件的狀態(tài)傳遞矩陣[2]。
在船舶推進(jìn)系統(tǒng)中,螺旋槳軸尾部的螺旋槳為自由端,則在螺旋槳質(zhì)量結(jié)點(diǎn)起始截面處的邊界條件為Q1=0,M1=0。對于螺旋槳軸前端的邊界簡化,視其與齒輪箱聯(lián)接還是與主柴油機(jī)聯(lián)接而簡化為兩種模式,一種是當(dāng)軸用船用齒輪箱傳動(dòng)時(shí),作自由端簡化;另一種是當(dāng)軸與船舶柴油機(jī)直接聯(lián)接時(shí),作固定端處理。所以,螺旋槳軸前端的邊界條件分別作為自由端時(shí),Qn+1=0,Mn+1=0;作為固定端時(shí),θn+1=0,yn+1=0[3]。
利用Riccati的數(shù)值方法計(jì)算螺旋槳的固有頻率[3]。船舶軸承的潤滑油膜剛度與螺旋槳振動(dòng)耦合,受到軸的轉(zhuǎn)速影響,剛度是動(dòng)態(tài)變化的,其計(jì)算由潤滑方程給出。
船舶尾軸承是有限寬度的徑向滑動(dòng)軸承。在油潤滑情況下,螺旋槳軸軸承潤滑屬于粘性流體動(dòng)壓潤滑,其油膜壓力用二維雷諾(Reynolds)方程表示為[4-5]
式中:h——油膜厚度,h=C(1+εcosφ);
ε——軸頸的偏心率,ε=C/R;
C——軸承半徑間隙,C=R-r;
η——潤滑油的動(dòng)力粘度;
p——油膜的分布壓力;
z——軸承的軸向?qū)挾茸鴺?biāo);
φ——尾軸軸頸轉(zhuǎn)角;
ω——螺旋槳軸的回轉(zhuǎn)角速度;
e——軸徑中心相對于軸承中心的偏心距;
θ——螺旋槳軸頸中心與軸承中心連線相對垂直方向的偏位角。
若取水平方向?yàn)閤坐標(biāo)軸,垂直方向?yàn)閥坐標(biāo)軸,則在兩個(gè)方向上油膜力的分別為Fx和Fy,用求解潤滑方程的數(shù)值方法計(jì)算。由于動(dòng)態(tài)工作的尾軸承,其潤滑油膜表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)剛度特性,其剛度表達(dá)式為:
船舶尾軸的潤滑油膜剛度與軸的速度密切相關(guān),通過攝動(dòng)數(shù)值計(jì)算方法[3]計(jì)算剛度表示式(2)而得到。
用船舶尾軸承的潤滑方程、剛度參數(shù)計(jì)算表達(dá)式和油膜厚度表達(dá)式,以一艘船舶的螺旋槳軸及其軸承為例,用文獻(xiàn)[5,6]中的數(shù)值計(jì)算方法分析尾軸承-螺旋槳軸之間的油膜剛度與軸的振動(dòng)特性。該船螺旋槳軸要素如下:
軸長6 895mm,軸干直徑395mm,
軸頸直徑420mm,尾軸承寬度980mm,
前軸承寬度780mm,螺旋槳質(zhì)量987.5kg,
軸承間隙1.15mm,潤滑油粘度0.055N·s/m2。
軸為空心軸,內(nèi)孔直徑為200mm,螺旋槳軸的轉(zhuǎn)速變化范圍為10~560r/min。
以螺旋槳軸垂直平面y軸方向的振動(dòng)規(guī)律為例,用文獻(xiàn)[3]中油膜剛度計(jì)算方法計(jì)算油膜剛度,結(jié)果見表1,用Riccati傳遞矩陣法計(jì)算螺旋槳軸的振動(dòng)頻率,計(jì)算結(jié)果見表2。
對以上的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,可得到螺旋槳軸的速度對潤滑油膜和螺旋槳軸振動(dòng)具有非線性耦合影響關(guān)系。從表1的計(jì)算結(jié)果可以得到,螺旋槳軸的速度不同,油膜的剛度系數(shù)也不同。隨著軸的轉(zhuǎn)速增加,油膜的剛度成非線性關(guān)系降低,這說明軸承油膜支承剛度不是恒定不變的,而是與螺旋槳軸的轉(zhuǎn)速相關(guān),當(dāng)回轉(zhuǎn)速度提高時(shí),軸承的動(dòng)態(tài)支承剛度性能變差,當(dāng)螺旋槳軸停止回轉(zhuǎn)時(shí),軸承與軸頸之間直接接觸,剛度最大,支承性能最好。
表1 軸的轉(zhuǎn)速與油膜剛度的對應(yīng)計(jì)算結(jié)果
表2 軸的轉(zhuǎn)速與軸的各階振動(dòng)頻率對應(yīng)計(jì)算結(jié)果
從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出,軸承的潤滑油膜剛度隨轉(zhuǎn)速而變化時(shí),它對軸的各階振動(dòng)頻率產(chǎn)生不同影響。隨著轉(zhuǎn)速的增加,油膜剛度會(huì)降低。進(jìn)而影響螺旋槳軸的各階振動(dòng)頻率降低。但是油膜剛度的改變對螺旋槳軸的各階頻率的影響不同,對低階振動(dòng)頻率的影響大;對高階振動(dòng)頻率的影響?。粚τ谕浑A振動(dòng),軸低速回轉(zhuǎn)時(shí)油膜剛度對振動(dòng)頻率的影響較大,軸高速回轉(zhuǎn)時(shí)油膜剛度對振動(dòng)頻率影響減小。
螺旋槳軸的工作回轉(zhuǎn)速度的改變引起船舶尾軸承潤滑油膜動(dòng)態(tài)剛度的改變,在軸承與螺旋槳軸運(yùn)動(dòng)耦合作用下進(jìn)一步影響螺旋槳軸的振動(dòng)特性。數(shù)值分析表明:
1)隨著螺旋槳的速度提高,軸承潤滑油膜動(dòng)態(tài)剛度降低,動(dòng)態(tài)剛度支承性能降低;
2)軸承潤滑油膜的動(dòng)態(tài)剛度隨轉(zhuǎn)速提高而降低的時(shí)候,螺旋槳軸的油膜支承剛度性能下降,振動(dòng)頻率降低,且在低速區(qū)影響顯著。
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