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        基于元胞自動機(jī)的艦艇生命力評估*

        2007-09-20 05:49:24輝,金
        船海工程 2007年4期
        關(guān)鍵詞:自動機(jī)元胞生命力

        劉 輝,金 濤

        (海軍工程大學(xué) 艦艇安全技術(shù)系,武漢430033)

        目前我國對艦艇生命力的評估主要以一次打擊為重點,然而在作戰(zhàn)過程中對艦艇的打擊往往是多次的,這為指揮者對艦艇的生命力評估帶來了很大的困難。因此,對艦艇在作戰(zhàn)過程中受到多次打擊的生命力評估具有重大的研究意義。

        分析艦艇遭受打擊的特點,多次打擊是在一次打擊的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,即艦艇每次遭受的打擊是獨立的,在一次打擊后艦艇損害的情況下,再進(jìn)行一次打擊評估。考慮到艦艇遭受每次打擊是獨立的,具有無后效性,打擊時間是離散的,損害情況也是離散的,狀態(tài)空間也是離散的,正好滿足元胞自動機(jī)的一般特征。故可用元胞自動機(jī)相關(guān)理論研究多次打擊問題。

        1 建立模型

        1.1 元胞自動機(jī)

        元胞自動機(jī)是在均勻一致的網(wǎng)格上由有限狀態(tài)的元胞構(gòu)成的離散的動力學(xué)系統(tǒng)。其特點是時間、空間、狀態(tài)都離散。其運(yùn)行規(guī)則主要是:所有元胞的狀態(tài)都是同時發(fā)生變化的;并且在t+1時刻,第i個元胞的狀態(tài)由時刻t的第i個元胞以及相鄰的有限個元胞的狀態(tài)共同決定。圖1給出了馮·諾依蔓和摩爾兩種領(lǐng)域的定義[1]。

        圖1 元胞自動機(jī)領(lǐng)域的定義

        元胞自動機(jī)A由元胞、元胞的狀態(tài)空間、鄰居及局部規(guī)則四部分構(gòu)成,可以用四元素表示,即

        式中:Ld——元胞空間;

        d——元胞空間維數(shù);

        S——元胞有限狀態(tài)集;

        N——所有領(lǐng)域內(nèi)元胞組合,為包含n個不同元胞的空間矢量,表示為N=(S1,S2,S3,…),n是鄰居元胞個數(shù);

        f——將Sn映射到S上的一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

        1.2 模型假設(shè)

        假設(shè)將整個艦艇的大系統(tǒng)劃分為5個一級子系統(tǒng),即船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng),然后通過綜合評判的方法來評估全艦的生命力[2]。

        假設(shè)船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)分別作為元胞,當(dāng)艦艇遭受打擊時,每個元胞狀態(tài)的變化不僅與打擊時自身的生命力有關(guān),而且與其鄰居其它系統(tǒng)的生命力有關(guān),這也正好符合整個艦艇生命力評估特征。不妨給定一個對照表來確定各個系統(tǒng)生命力指標(biāo)對其它系統(tǒng)生命力指標(biāo)的影響參數(shù)[3-4],由于元胞S對元胞S狀態(tài)影響不會起絕對主導(dǎo)作用,通常影響因素在0.1到0.2之間,可取標(biāo)度值見表1。

        表1 標(biāo)度值及其含義

        根據(jù)上述影響關(guān)系,構(gòu)造出5個一級子系統(tǒng)的影響關(guān)系矩陣,船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的狀態(tài)分別用S1、S2、S3、S4、S5表示,矩陣B表示5個子系統(tǒng)之間的互相影響關(guān)系。

        將矩陣B各列歸一化,按照=1,2…,5)進(jìn)行變化,可得

        由元胞自動機(jī)性質(zhì),可知

        式中:P[Si(t)]——一級子系統(tǒng)在t時刻的生命力指標(biāo);

        P[Si(t+1)]——子系統(tǒng)在t+1時刻的生命力指標(biāo);

        f——前一次打擊到后一次打擊的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

        在艦艇遭受打擊過程中,由于生命力指標(biāo)不斷降低直至喪失生命力,故轉(zhuǎn)移函數(shù)f不僅與前時刻的生命力指標(biāo)有關(guān),而且與打擊次數(shù)、生命力指標(biāo)的約束值和理想值有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗和子系統(tǒng)的特點,假設(shè)約束值和比較理想值見表2[5]。

        表2 約束值P(SL)和理想值P(SH)

        1.3 全艦生命力指標(biāo)的評估

        由上述模型可知5個一級子系統(tǒng)的生命力指標(biāo),下面用一級綜合評判模型來評估全艦的生命力。在作戰(zhàn)過程中,分別按照5個子系統(tǒng)特點對全艦生命力的影響賦予權(quán)重,如:

        再根據(jù)上面求出的5個子系統(tǒng)的生命力指標(biāo)

        可得

        2 舉例

        用MatLab進(jìn)行仿真,對某艦艇在安全狀態(tài)下對其各個子系統(tǒng)的生命力進(jìn)行評估,其生命力指標(biāo)為:

        通過艦艇生命力特征,基于艦艇的結(jié)構(gòu)設(shè)計特點,船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的生命力指標(biāo)對全艦生命力的權(quán)重為。

        在遭受打擊之前全艦生命力指標(biāo)為

        選取如下函數(shù)作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

        (i=1,2…5,n為打擊次數(shù))

        式中:Cji——上述矩陣中對應(yīng)的關(guān)系元素;

        P(SL)——生命力指標(biāo)的約束值;

        P(SH)——生命力指標(biāo)的比較理想值。

        計算艦艇在遭受不同次數(shù)打擊后各個子系統(tǒng)的生命力指標(biāo)和全艦的生命力指標(biāo),結(jié)果見表3。

        表3 生命力指標(biāo)計算結(jié)果

        3 結(jié)束語

        1)基于元胞自動機(jī)基礎(chǔ)上的生命力評估不僅考慮到前一時刻自身的生命力指標(biāo),并且考慮了鄰居元胞的影響,很好地模擬了戰(zhàn)場上的實際情況。

        2)全艦生命力指標(biāo)即為全艦生命力的定量表示,它是一個相對值,并且越大越好;由計算可知,隨著打擊次數(shù)不斷增加,全艦的生命力指標(biāo)不斷下降,到一定程度時,艦艇將喪失生命力。

        3)評估沒有考慮戰(zhàn)場搶修情況,如把戰(zhàn)場搶修運(yùn)用到此模型中,則在后一次打擊之前生命力指標(biāo)有所修正。模型還可以按照《艦艇生命力大綱》的要求,將艦艇的損傷劃分等級,根據(jù)全艦的生命力指標(biāo)就可以估計艦艇的損傷情況。

        4)采用元胞自動機(jī)對艦艇生命力子系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行評估,并運(yùn)用模糊綜合評判的方法對全艦生命力指標(biāo)進(jìn)行評價,改善了原來粗糙片面的評價方法。

        [1]Yang Lizhong,F(xiàn)ang Weifeng et al.Study on occupant evacuation in fire based on cellular automata model[J].Chinese Science Bulletin,2002,47(17):1484-1488.

        [2]唐 宇,遲 衛(wèi),謝日華.基于馬爾科夫鏈的艦艇生命力評估[J].艦船科學(xué)技術(shù),2003,25(5):9-11.

        [3]浦金云.艦艇生命力論證[D].武漢:海軍工程學(xué)院,1991.

        [4]尹日建,浦金云.現(xiàn)代作戰(zhàn)艦艇生命力的層次分析法綜合評估[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2004,25(4):42-45.

        [5]Wolfram S.Cellular Automata as Model of Complexity[J].Nature,1984,311:419-424.

        [6]曹冬華 ,浦金云,熊凱軍.艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)生命力的模糊綜合評估[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版,2006,30(1):110-112.

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