景 民，陸金銘

（江蘇科技大學 機械與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

推進裝置的設(shè)計是艦船動力設(shè)計中最重要的環(huán)節(jié)，總體設(shè)計必須從船、機、槳的配合特性出發(fā)，合理地選配船、機、槳、傳動設(shè)備的特性參數(shù)，實現(xiàn)船、機、傳動設(shè)備、軸系、槳的最佳配合，保證船、機、槳在最佳狀態(tài)下運行，即實現(xiàn)推進裝置能量的最佳轉(zhuǎn)換。因此，對艦船推進裝置的模擬仿真也就是基于對這幾大部分的建模，然后使用計算機技術(shù)進行仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果分析艦船動力推進裝置的性能及控制規(guī)律［1］。

1 仿真實例

1.1 船機槳數(shù)學模型

1.1.1 船槳數(shù)學模型

船槳系統(tǒng)中包括推進裝置的旋轉(zhuǎn)運動和船的直線運動兩個慣性體系（分別稱為轉(zhuǎn)動和平動系統(tǒng)）。這兩個體系間有力（距）和能量的傳遞。力（距）和能量與這兩個體系的共同工作狀態(tài)有密切的關(guān)系［2］。

船舶在敞水中螺旋槳產(chǎn)生的推力Tp為：

螺旋槳的負荷力矩（即螺旋槳上的水阻力距）Mp為：

其中：KT——螺旋槳的推力系數(shù)；

KQ——轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

n——螺旋槳的轉(zhuǎn)速；

ρ——水的密度；

D——螺旋槳的直徑；

J——螺旋槳的進程比；

θ——螺旋槳的螺距角；

Vp——螺旋槳的進速。

通常情況下Kp、KQ與J和θ之間的關(guān)系無法用解析式表達，而需要利用螺旋槳的圖譜獲得。仿真時，可把KT-J，θ和KQ-J，θ曲線存入計算機，構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器。數(shù)字仿真情況下可以把曲線變成表格函數(shù)，斷點數(shù)據(jù)存入內(nèi)存，使用內(nèi)插值法求值。為滿足動態(tài)仿真的需要，要求使用的螺旋槳的特性曲線畫在四個象限內(nèi)。此特性曲線僅在較局限的工況范圍才適合使用，例如當n→0時，J→∞。因此需要有其它的描述螺旋槳特性的方法，使之構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器，能夠在大工況范圍內(nèi)使用。本文建立仿真模型時使用進角系數(shù)法，φ＝arctg。式（1）和（2）可以寫成：

式中：CT＝KTcos2φ CQ＝KQcos2φ

對螺旋槳的四象特性（即CT-μ和CQ-μ特性）做Chebyshev多項式擬合，結(jié)果如下：

推力特性

轉(zhuǎn)矩特性

式中

圖1 CT-μ 和CQ-μ 特性曲線

在推進特性的實際仿真中，從精度和時間效率兩方面考慮，決定采用8階的Chebyshev多項式擬合［3］。通過 Matlab編程可以得到CT-μ和CQ-μ的特性曲線，所得到的曲線見圖1。

由圖1可以得到CT和CQ，在代入式（3）和（4），就可以得出推力Tp和轉(zhuǎn)矩MP。

1.1.2 柴油機本體數(shù)學模型

柴油機的穩(wěn)定工況是由給定負荷下曲軸的恒定轉(zhuǎn)速來表征的，如果忽略機組的摩擦力矩，只有柴油機的輸出轉(zhuǎn)矩Md與轉(zhuǎn)化至曲軸的阻力矩MC相等，即Md＝MC。然而出現(xiàn)非穩(wěn)定工況時，靜平衡就會遭到破壞，使發(fā)動機曲軸的角速度發(fā)生變化，按動量矩原理可寫成微分方程式為：

對于增壓柴油機而言，有效轉(zhuǎn)矩Md是循環(huán)供油量gc和有效效率ηe的函數(shù)，由于有效轉(zhuǎn)矩ηe取決于兩個主要參數(shù)：過量空氣系數(shù)α和曲軸角速度ω，或是增壓空氣壓力pK及ω；負載轉(zhuǎn)矩MC是負載系數(shù)N和曲軸角速度ω的函數(shù)［4］。

通過泰勒級數(shù)變換和整理，可以得到柴油機的線性化模型：

式中：T——發(fā)動機的時間常數(shù)；

K——發(fā)動機自平衡常數(shù)；

θ1——增壓壓力放大系數(shù)；

θ2——負荷調(diào)整放大系數(shù)。

（ω0、gC0、pK0和 N0分別代表平衡工況下的曲軸角速度、每循環(huán)供油量、增壓空氣壓力和負載系數(shù)）

1.2 船機槳仿真模型

1.2.1 船槳系統(tǒng)模型的建立

前面已經(jīng)介紹了Kp和KQ，并說明它們是J和θ（螺距角）的函數(shù)。在這里通過對螺旋槳的設(shè)計圖譜進行多項式擬合，從而構(gòu)成Kp和KQ函數(shù)發(fā)生器，只要在“初始參數(shù)”模塊中對應(yīng)的輸入螺距比、進程比、盤面比和槳葉數(shù)，就可以得到兩個信號，信號1是KP的值，信號2是KQ的值。其中螺距比、進程比、盤面比和槳葉數(shù)可以通過圖譜獲得。

在螺旋槳給定的情況下，它的螺距比、盤面比和槳葉數(shù)可確定的值，但是進程比是螺旋槳的轉(zhuǎn)速n、直徑D和船的航速vs的函數(shù) （J ＝）。在整個系統(tǒng)的仿真模型中，通過反饋系統(tǒng)就可以得到隨航速和轉(zhuǎn)速函數(shù)變化的進程比，使整個推進系統(tǒng)在大工況范圍下進行仿真。圖3所示為船槳系統(tǒng)仿真模型。

圖2 船槳系統(tǒng)仿真模型

在圖2所示的機槳系統(tǒng)仿真模型中，大多數(shù)的模塊是由子系統(tǒng)構(gòu)成的，這樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)就有了層次。在建立模型時條理清晰，仿真運行時，也能及時發(fā)現(xiàn)錯誤，便于修改和調(diào)試。

1.2.2 柴油機本體仿真模型

圖3 柴油機本體仿真模型

為了便于闡述問題，只對柴油機本體進行建立仿真模型。依據(jù)前面所建立的數(shù)學模型，可以建立圖3所示的仿真模型。把柴油機仿真模型的輸出轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩Md，并連接到船槳模型中，就構(gòu)成了一套船舶推進系統(tǒng)的仿真。當然，本文所述的只是柴油機本體的仿真。

1.3 仿真結(jié)果和分析

圖4 螺旋槳轉(zhuǎn)速n和船舶航速vs的仿真曲線

在前面建立的推進裝置系統(tǒng)模型里，輸入螺旋槳和柴油機的初始參數(shù)。確定系統(tǒng)的采樣時間為50s。系統(tǒng)運行結(jié)束以后，就可以獲得圖4所示的螺旋槳轉(zhuǎn)速n和船舶的航速vs仿真曲線。在模型的仿真過程中，由于J＝，導(dǎo)致螺旋槳的轉(zhuǎn)速不能從零開始，而是主機先給螺旋槳一定的轉(zhuǎn)速，是船舶在系統(tǒng)的控制下開始航行，及航速從零開始增大。隨時間的推移，大概在35s后，螺旋槳的轉(zhuǎn)速和船舶的航速都趨于穩(wěn)定。但是轉(zhuǎn)速曲線在15s后就基本的趨于穩(wěn)定，比航速曲線將近快了20s的時間。這與所輸入的柴油機扭矩的變化狀態(tài)有關(guān)，而且還與系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的影響因素有關(guān)，例如船體總阻力RT，摩擦阻力矩Mf。

2 結(jié)論

通過對螺旋槳的設(shè)計圖譜進行多項式擬合，使之構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器，從而使推進系統(tǒng)能夠在大工況的情況下進行仿真，得出更合理、更準確的分析曲線。通過建立船槳運動模型，仿真模型不僅考慮了推進系統(tǒng)本身的特性，還考慮了船體阻力和摩擦力矩的影響。利用該裝置可以實現(xiàn)艦舶在給定螺旋槳的各參數(shù)下對航速和螺旋槳轉(zhuǎn)速進行仿真，各環(huán)節(jié)之間的仿真曲線相吻合，同時又與理論結(jié)果相吻合，證明了仿真模型的正確性和可行性，滿足了仿真的要求。

［1］富 喜.模擬仿真技術(shù)在船舶推進裝置中的應(yīng)用［J］.中外船舶科技，2004（3）：16-20.

［2］翁史烈.船舶動力裝置仿真技術(shù)［M］.上海：上海交通大學出版社，1991.

［3］李殿璞，王宗義.螺旋槳特性四象限Chebyshev擬合式的建立與深水潛艇直航全工況運動仿真的實現(xiàn)［J］.計算機仿真學報，2002（7）：635-639.

［4］程國瑞.船舶動力裝置原理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2001.