孫吉宏 倪 寧

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院 武漢 430033

分項(xiàng)系數(shù)法在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

孫吉宏 倪 寧

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院 武漢 430033

分析連桿在柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的受力情況，闡明分項(xiàng)系數(shù)法在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中的適用性，并通過(guò)計(jì)算和比較得出該方法在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中的合理性，拓展分項(xiàng)系數(shù)法的應(yīng)用范圍，對(duì)類(lèi)似部件的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義。

分項(xiàng)系數(shù)法 結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì) 連桿

連桿是柴油機(jī)全部運(yùn)動(dòng)零部件中受力最復(fù)雜的部件，也是故障易發(fā)部件，它工作安全穩(wěn)定與否，將直接影響艦船的生命力。對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)有重要的意義，文中將分項(xiàng)系數(shù)法用于連桿的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)，對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選材。

1 分項(xiàng)系數(shù)法原理分析

常用的結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算方法如近似概率法、安全系數(shù)法都不能完全反映設(shè)計(jì)中各設(shè)計(jì)參數(shù)的特征。許多國(guó)家結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)規(guī)范均采用分項(xiàng)設(shè)計(jì)表達(dá)，這種思想更為合理、縝密。所謂分項(xiàng)系數(shù)，是為了保證結(jié)構(gòu)達(dá)到某一規(guī)定的可靠性指標(biāo)β，而對(duì)基本設(shè)計(jì)變量乘上一個(gè)安全系數(shù)，以這些乘以的系數(shù)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，再以傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

以應(yīng)力和強(qiáng)度服從正態(tài)分布為例，可靠性指標(biāo)表達(dá)式如下

式中：uR——材料強(qiáng)度R的均值；

uS——應(yīng)力S的均值；

σ2R——材料強(qiáng)度R的方差；

σ2S——應(yīng)力S方差；

β——可靠性指標(biāo)。

因?yàn)槭剑?）中存在根號(hào)，所以不能直接將應(yīng)力項(xiàng)和強(qiáng)度項(xiàng)分離，故加拿大人林德引入分離函數(shù)f（t）

并且有f，極限值。該分離函數(shù)的取值范圍在0．70～ 0．80之間，取一個(gè)常數(shù)α來(lái)近似，即

此時(shí)為了將應(yīng)力項(xiàng)和強(qiáng)度項(xiàng)分離，令自變量

分離函數(shù)變?yōu)?/p>

將式（1）、（2）合并，得

式中：VR——強(qiáng)度變異系數(shù)，VS——應(yīng)力變異系數(shù)

令

式中：γOR——強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)；

γOS——應(yīng)力分項(xiàng)系數(shù)。

利用上面的分項(xiàng)系數(shù)法得出結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)表達(dá)式

2 分項(xiàng)系數(shù)法應(yīng)用舉例

2．1 在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中適用性分析

往復(fù)式氣體壓縮機(jī)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)是由曲柄旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)連桿，使活塞上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以便吸入和壓縮及排出氣體，見(jiàn)圖1。

圖1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖

活塞帶動(dòng)連桿及曲軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)氣缸中的氣體膨脹做功時(shí)，連桿一端受到來(lái)自活塞的推動(dòng)力，沿著連桿指向連桿，同時(shí)另一端又受到曲柄的阻力，同樣也指向連桿，兩個(gè)力方向相對(duì)，且同在連桿所在的直線上；當(dāng)活塞壓縮氣體做功時(shí)，連桿一端受到來(lái)自活塞的阻力，沿著連桿指向連桿，同時(shí)另一端又受到曲柄的推動(dòng)力，同樣也指向連桿，兩個(gè)力方向相對(duì)，且同在連桿所在的直線上。分析認(rèn)為連桿為軸壓件，不管在哪個(gè)沖程連桿的受力基本上是一致的壓應(yīng)力。

在活塞循環(huán)的一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體爆炸的瞬間時(shí)，連桿承受的應(yīng)力S達(dá)到最大，可根據(jù)此時(shí)的強(qiáng)度應(yīng)力分布，對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。此時(shí)連桿的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z滿足關(guān)系式

假設(shè)R與S均服從正態(tài)分布。一般來(lái)說(shuō)，R應(yīng)比連桿做功時(shí)承受的S大，即S。氣體推動(dòng)活塞做功這一過(guò)程中連桿承受應(yīng)力分布相對(duì)集中，認(rèn)為。通過(guò)以上分析，可以用分項(xiàng)系數(shù)法對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。

2．2 利用分項(xiàng)系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算

已知連桿選用的材料變異系數(shù)VR＝0．075，應(yīng)力的變異系數(shù)VS＝0．025，欲保證連桿的可靠Pr＝0．999 9，應(yīng)力和強(qiáng)度服從正態(tài)分布，故可性指標(biāo)β為

通常分離函數(shù)近似取中間值0．750，文中采取2．1中的分析值，取α＝f（3）＝0．791，這樣更加符合工程實(shí)際。

采用分項(xiàng)系數(shù)法的具體計(jì)算，當(dāng)分離函數(shù)值α＝0．791時(shí)，將各參數(shù)代入式（3），得強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)

應(yīng)力分項(xiàng)系數(shù)

將上面的值代入式（4），可知要使連桿的可靠性達(dá)到Pr＝0．999 9，對(duì)材料的要求是

2．3 對(duì)比分析

從文獻(xiàn)［2］知，該問(wèn)題的分項(xiàng)系數(shù)精確值為此時(shí)

與文獻(xiàn)［2］對(duì)比，上面使用分項(xiàng)系數(shù)法求得的連桿結(jié)構(gòu)可靠性分項(xiàng)系數(shù)值，與實(shí)際值非常接近，分項(xiàng)系數(shù)法使結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便，選材更加明朗。資料表明這種誤差對(duì)可靠性分項(xiàng)系數(shù)的影響不大，證明了該方法的合理性，設(shè)計(jì)中可采取這種方式。當(dāng)強(qiáng)度與應(yīng)力的分布形式不是正態(tài)分布且非線性，強(qiáng)度與應(yīng)力方差標(biāo)準(zhǔn)值之比介于～3之間時(shí)，可首先將強(qiáng)度與應(yīng)力的分布等效正態(tài)化，再將功能函數(shù)在驗(yàn)算點(diǎn)處進(jìn)行泰勒展開(kāi)，然后計(jì)算各個(gè)變量的分項(xiàng)系數(shù)。結(jié)合強(qiáng)度與應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值與均值之間的關(guān)系和可靠性安全標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，即參考相關(guān)數(shù)據(jù)，即可對(duì)連桿材料進(jìn)行比較測(cè)試，從而選定滿足要求的材料。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分項(xiàng)系數(shù)法在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，指出了分項(xiàng)系數(shù)的適應(yīng)范圍及其在連桿結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中適用性，該方法簡(jiǎn)便、實(shí)用又合理。分項(xiàng)系數(shù)法可使連桿的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化，使選材得到優(yōu)化。

［1］李 湛，王希龍．對(duì)《12PA6柴油機(jī)連桿斷裂原因的分析》的商榷［J］．船海工程，2004（6）：21-24．

［2］王 善，何 ?。畬?dǎo)彈結(jié)構(gòu)可靠性［M］．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002：57-70．

［3］劉維信．機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1996：40-80．

Application of subentry coefficient method in reliability design of connecting rod structure

SUN Ji-hong NI Ning
School of Naval Architecture and Power Naval University of Engineering Wuhan 430033

The paper analyzes the pressure situation of the connecting rod in operating and illustrates the applicability of the subentry coefficient method in the reliability design of connecting rod structure．Calculation results show that the method is rational for the reliability design of connecting rod structure．The work in this paper expands the application range of the subentry coefficient method and can be referenced to the similar structures．

subentry coefficient method structural reliability design rod

TB41

A

1671-7953（2007）02-0051-03

2006-09-25

修回日期2006-10-27

孫吉宏（1981—），男，碩士生。