摘 要：隨著科學技術(shù)的日益進步，高等數(shù)學的許多思想方法已經(jīng)滲透到初等數(shù)學的教學之中，這就對從事初等數(shù)學教育的教師提出了更高的要求，因此，提高繼續(xù)教育中高等數(shù)學課程教學成果十分必要。

關(guān)鍵詞：繼續(xù)教育；教學方法；高等數(shù)學

收稿日期：2007—01—25

作者簡介：李強（1980—），男，黑龍江齊齊哈爾人，齊齊哈爾大學理學院助教，哈爾濱師范大學數(shù)學系2005級研究生，研究方向：高等數(shù)學教學與研究

今天的世界是一個科學技術(shù)高速發(fā)展的世界，全球以經(jīng)濟和科技為基礎(chǔ)的綜合國力競爭日趨激烈，競爭的關(guān)鍵是人才的競爭，實質(zhì)上就是教育的競爭，從基礎(chǔ)抓起，提高全民族的科學文化素質(zhì)，培養(yǎng)優(yōu)秀的社會主義建設(shè)人才的重任就落在了教師的肩上。作為教育教學工作的最主要實施者的教師，在這場競爭中扮演著重要的角色。

隨著我國基礎(chǔ)教育改革的深入和教師教育新理念的興起，教師的繼續(xù)教育愈來愈受到前所未有的重視。充分認識繼續(xù)教育的重要性，提高繼續(xù)教育教學效果具有重要的意義。

一、中學數(shù)學教師繼續(xù)教育的重要性

數(shù)學作為當代科學的基礎(chǔ)，在今天有了長足的發(fā)展，國際上日益產(chǎn)生的數(shù)學科研新成果都對數(shù)學產(chǎn)生著深遠的影響。隨著中學數(shù)學教學的改革，我國中學數(shù)學課本里也已經(jīng)融入了從前大學才接觸到的導數(shù)、概率等知識。近年來，中學生奧林匹克數(shù)學競賽試題對數(shù)學應用能力和知識理解的考察都加大了難度，諸多問題只有在很好地理解中學數(shù)學的知識的基礎(chǔ)上才能得到解決，而這些知識如果能夠在講授的時候?qū)⑵鋬?nèi)涵和外延都解釋清楚，進而進行一定的高等數(shù)學思想的滲透，無疑對學生的理解和學習有巨大的幫助，而且能夠更好地激發(fā)學生的學習興趣。這就對承擔中學數(shù)學教學任務的中學數(shù)學老師提出了更高的要求。

如果沒有好的教材，提高教學質(zhì)量只能是一句空話；但是如果只有好的教材，卻沒有高素質(zhì)的教師，提高教學質(zhì)量仍然只是一句空話。在教材與教師之間，教師的重要性更為顯著。在整個教學過程中，能夠駕輕就熟、深入淺出地講解知識，能夠融會貫通每一個概念、每一個定理，能夠說明每一個問題的來龍去脈，這都是每一個優(yōu)秀數(shù)學教師在不斷追求的優(yōu)秀品質(zhì)。

作為一名中學數(shù)學教師，僅僅懂得一點初等數(shù)學是遠遠不夠的，讀懂教材、弄清教學大綱是最基本的要求，現(xiàn)在的中學數(shù)學教育要求更高水平和能力的老師，他必須具備較好的數(shù)學專業(yè)知識，擁有較好的數(shù)學思想，從而使自己的立足點更高，這樣才能使初等數(shù)學問題越顯得簡單，才能游刃有余。例如，在實數(shù)域里不好理解的某些東西，從復數(shù)域的觀點看就清楚了；在中學的數(shù)列求和求通項問題，用級數(shù)理解就清楚多了；函數(shù)最值問題，用導數(shù)的幾何意義理解就一目了然了。

二、中學數(shù)學教師繼續(xù)教育課程教學方法的幾點建議

在集中型教師繼續(xù)教育模式中，課堂教學過程是制約教師繼續(xù)教育成效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是影響教師的繼續(xù)教育成果的關(guān)鍵因素。

1.注重高等數(shù)學與初等數(shù)學的融合

在中學數(shù)學教師繼續(xù)教育的數(shù)學課上，講授高等數(shù)學知識，無疑是重要的，但如果能在講授高等數(shù)學知識同時，注重高等數(shù)學與初等數(shù)學的融合，將取得更好的教學效果。我們都知道，許多高等數(shù)學的理論是由初等數(shù)學問題引發(fā)的，是建立在一些初等數(shù)學問題之上的，例如圖論中的基礎(chǔ)問題：一筆畫問題，對一筆畫問題的研究使圖論得到豐富和發(fā)展，可以說沒有一筆畫問題就沒有圖論。反之將高等數(shù)學思想方法運用到初等數(shù)學學習研究中去，也將獲得事半功倍的效果。

此法不但對于三個實數(shù)的情況有效，對于多個實數(shù)的情形也一樣有效。

如果在繼續(xù)教育課程中講授高等數(shù)學的時候，能夠?qū)⑦@些問題聯(lián)系起來，既能激發(fā)興趣，幫助中學數(shù)學教師學好高等數(shù)學，又有益于今后的中學數(shù)學教學。從數(shù)學研究的對象和性質(zhì)來看，高等數(shù)學和初等數(shù)學都是對客觀現(xiàn)實進行不斷抽象，進而從量的角度對客觀現(xiàn)實進行研究；從數(shù)學概念與原理等的聯(lián)系看，初等數(shù)學和高等數(shù)學的重要概念、定理存在著辯證統(tǒng)一關(guān)系。因此，高等數(shù)學不是凌駕于初等數(shù)學之上，它們之間是緊密聯(lián)系的一個辯證統(tǒng)一的整體，注重高等數(shù)學與初等數(shù)學的融合，數(shù)學各部分的融合，幾何概念和算術(shù)概念的融合等，在數(shù)學教育中意義重大，影響深遠。

2.注重變量與常量、直線與曲線等數(shù)學概念的辯證統(tǒng)一，培養(yǎng)極限思想

我們知道，加速運動的車輛的速度，在整個運動過程中是變量，在一個微小的時間內(nèi)變化極小，可以看作常量，而在一個特定的時刻，它的速度就是常量。再如在一條曲線的微小局部，曲線可以看作是直線，例如我們生活的地球，站在宇宙空間上看，它的表面是一個彎曲的球面，而我們站在地球上看，地球的表面就是平面。而從高等幾何的觀點，在空間的無窮遠處存在無窮遠點，一條直線在任何一個有限平面內(nèi)保持平直，但直線的兩端相交于無窮遠點，直線也就成了曲線。這就是極限思想。

3.結(jié)合其它學科，賦予高等數(shù)學知識更多色彩，讓數(shù)學課堂教育更為生動有趣

數(shù)學知識的理解有多個角度和方式，注重數(shù)學思想的培養(yǎng)對中學數(shù)學教師在今后的教學研究有重要的意義。

例如：高等數(shù)學極限中有數(shù)列，我們知道，當n趨于無窮大的時候，永遠無限接近0，卻不能達到0；這與戰(zhàn)國時代哲學家莊周所著的《莊子#8226;天下篇》引用過的一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”有異曲同工之妙。

又如：在高等數(shù)學中的稠密的定義如下：A、B是兩個集合，A是B的子集，且A不等于B，如果集合A的閉包等于集合B，那么就說集合A在集合B中稠密，或者說集合A是集合B的稠密子集。這個概念說明，在集合B中任何一個地方都有集合A的元素，而集合B又沒有完全被集合A充滿。這是非常好的一個性質(zhì)，它能夠幫助我們在集合B中精確解不容易找到的情況下，通過集合A的解來進行逼近，以求得最佳解。在我國的古詩中有這樣一句話“春城無處不飛花”，用來形容稠密再恰當不過了。

參考文獻 ：

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