重視計算教學(xué)是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)，經(jīng)過多年努力形成了數(shù)學(xué)教育的一大特點和優(yōu)勢。在適當(dāng)保持優(yōu)勢下，是否也應(yīng)結(jié)合現(xiàn)實進(jìn)行一些思考。筆者認(rèn)為解決一系列問題的機制是：結(jié)合具體情境進(jìn)行計算教學(xué)。簡言之，就是強調(diào)情境教學(xué)。然而，在課程改革的大討論中運用情境進(jìn)行計算教學(xué)時，同時出現(xiàn)了一些新的問題。

在當(dāng)前的計算教學(xué)中，教師試圖擺脫傳統(tǒng)計算教學(xué)的“講算理——背算理——用大強度的計算鞏固算理”的模式，而將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活聯(lián)系起來，期望為學(xué)生學(xué)習(xí)計算創(chuàng)設(shè)一個真實可感的情境。然而，教學(xué)的效果會如何呢?教學(xué)實踐中，一線教師對情境教學(xué)的理解似乎就是把固定的解題思路編進(jìn)故事或主題圖中。而解題的過程必須按照數(shù)學(xué)課本的編排，那是數(shù)學(xué)課的“本職”。這種字面性的理解并非課改專家提出的，或者說并非數(shù)學(xué)課程改革中提出的理念。新課改提出：情境教學(xué)中，學(xué)生作為一個有獨立意識的主體置身其中，為問題的解決設(shè)計方案，尋找有意義的信息，并對信息進(jìn)行分析、篩選與組織，指向問題的解決。這一系統(tǒng)應(yīng)是一個開放的系統(tǒng)，個體的意義建構(gòu)與情境中的信息不斷反饋、交流，問題解決的工具、信息要素、方式、思維路徑等也都是個性化的。怎樣跨越教學(xué)情境與數(shù)學(xué)本質(zhì)之間的鴻溝，是計算教學(xué)面臨的新問題。

一、何處需要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

當(dāng)一種新的教育理念誕生時，人們通常都會去運用它，不管在何處都會想盡辦法去應(yīng)用。情境教學(xué)在計算教學(xué)中的應(yīng)用也同樣表現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師的熱情。翻開《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》“數(shù)與代數(shù)”具體目標(biāo)(數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、式與方程)關(guān)于情境教學(xué)有以下闡述：

·能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義……

·結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。

·能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。

·在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)……

·在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義……

·結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。

·能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序……

·在具體情境中會用字母表示數(shù)。

·在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。

看到上面的計算教學(xué)中與情境教學(xué)有關(guān)具體目標(biāo)，我們有必要知道新課程中倡導(dǎo)情境教學(xué)的意義在于：①促進(jìn)遷移。情境認(rèn)知能意識到思維中的疑難困境及產(chǎn)生背景，并能揭示真實的生活情境在學(xué)習(xí)中的內(nèi)在意義。而傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中學(xué)生對于脫離情境的知識的理解也僅僅限于字面上，只懂得用它解決課堂上或是試卷中的問題。②真實的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中人為簡化的情“境”有固定的認(rèn)知路徑，是課程編制者與教師預(yù)設(shè)的，而且常常被認(rèn)為是天經(jīng)地義的、有效的、有序的、科學(xué)的。而心理學(xué)家的研究表明，在日常環(huán)境中，人們傾向于采用實用的策略。③主體性的建構(gòu)。置身情境中的學(xué)生很容易產(chǎn)生探究的愿望、解決問題的熱情與責(zé)任感，這些學(xué)習(xí)的動力資源促使學(xué)生主動尋找、確證、評價甚至開發(fā)信息要素，自主建構(gòu)認(rèn)知的路徑，這種路徑是個性化、獨特的。我們再看上述的具體目標(biāo)，分?jǐn)?shù)的意義，四則運算的意義，認(rèn)識多位數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，大數(shù)的意義，用字母表示數(shù)，什么是按比例分配等等是計算的基本概念。這些基本概念比現(xiàn)實事物抽象卻又比純粹數(shù)學(xué)概念更具體。這些概念對學(xué)生來說，不是很抽象，就是很陌生。對此我們在教學(xué)中要“結(jié)合具體情境”讓學(xué)生感受、體驗概念的由來以及讓學(xué)生知道抽象計算概念的原型。同時，在“具體情境”中學(xué)生能夠產(chǎn)生多樣化的計算方法。目標(biāo)提出“結(jié)合具體情境”的要求，也就是說只有通過大量日常生活中簡單問題的解決，才能逐步抽象出基本計算概念的意義。當(dāng)然這些抽象的過程應(yīng)以學(xué)生“體會”為主，并不是死記概念的定義。我們認(rèn)為，在學(xué)生基本概念的形成過程中，需要借助于實際情境思考多種計算方法，需要從實際情境揭示運算內(nèi)在聯(lián)系時就一定要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

二、計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境需要滿足什么

在討論主題前，我們先認(rèn)識一下數(shù)學(xué)教育的基本矛盾。鄭毓信先生提出：“數(shù)學(xué)教育的基本矛盾”是“數(shù)學(xué)方面”與“教育方面”之間的矛盾。前者是指數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)正確地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，后者則是指數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)教育的社會目標(biāo)并符合教育的規(guī)律。計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境需要滿足這兩方面的要求。在教學(xué)過程中，要讓教學(xué)情境在計算教學(xué)中真正發(fā)揮其作用，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循以下基本要求：

1，以“問題”為導(dǎo)向，以一定的數(shù)學(xué)知識點為依托。計算教學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)服務(wù)于一定的教學(xué)目標(biāo)。應(yīng)有利于學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的掌握。計算教學(xué)中我們輕視了一些東西，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)所包含的實際意義；數(shù)的運算的實際意義等等。因而，計算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)要緊緊圍繞這些展開。

2，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須有利于學(xué)生求知欲望的激發(fā)，必須有利于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識之間發(fā)生內(nèi)部矛盾沖突。只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生才能在已有的認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，并通過教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，參與有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

3，符合學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點。根據(jù)學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點，在小學(xué)低年級，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)突出形象性和生動性，盡可能取材于日常生活；在小學(xué)高年級，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)從兒童生活的現(xiàn)實世界中提取素材，注重形象性和抽象性的有機結(jié)合。簡言之，計算教學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)必須優(yōu)先考慮，或者從現(xiàn)實中借來，或者從學(xué)生頭腦里的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”中發(fā)掘出來。

4，有利于學(xué)生的主動探索。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)的。應(yīng)有利于學(xué)生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。只有當(dāng)教學(xué)情境在內(nèi)容上富于挑戰(zhàn)性探索性。學(xué)生才能在數(shù)學(xué)活動中理解意義與思考多種方法。

計算教學(xué)需要一種情境——具有一定概括性的問題與學(xué)生已有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生了內(nèi)部矛盾沖突，學(xué)生擁有足夠的知識、技能來獨立理解這一矛盾沖突，但僅憑現(xiàn)在的知識、技能又無法解決。這個“問題”可以來自數(shù)學(xué)知識內(nèi)部，也可以來自數(shù)學(xué)知識外部，尤其可以來自現(xiàn)實生活。

[案例1]

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)課“連加連減”課堂教學(xué)片斷：

師：有位小朋友叫冬冬，他特別喜歡釣魚。這天，天氣晴朗，冬冬一家去郊外釣魚。請看這是他們一天的收獲!(課件：爸爸：5條；媽媽：2條；小朋友：1條。)

師：從這兒你知道了什么?

生1：我知道爸爸釣了5條魚，媽媽釣了2條魚，冬冬釣了1條魚。(板書：5、2、1)

生2：我知道爸爸釣的魚最多，冬冬最少。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題?

生：我知道爸爸、媽媽和冬冬一共釣了8條魚。

師：你是怎么知道的呢?(說不清)能用算式表示嗎?(5＋3)

師：“3”是哪里來的?

生：媽媽和冬冬釣的魚加起來，2＋1。

師：那么連起來算式怎么寫?(5＋2＋1)

師：(讀法指導(dǎo))如果加個“再”會更好些，跟我讀5加2再加1等于8。誰再來讀一讀?(生試讀)

師：仔細(xì)看看，這個算式和我們以前學(xué)的有什么不同呢?

生1：以前只有1個加號，現(xiàn)在有2個加號。

生2：以前是2個數(shù)相加，這是3個數(shù)相加。

師：是呀，像這樣3個或3個以上的數(shù)相加，咱們就說它是連加。

師：誰來說說你是怎么算的?

生1：我是數(shù)出來的，

生2：先算5＋2＝7，再算7＋1＝8。

生3：先算2＋1＝3，再算5＋3＝8。

該案例取材于學(xué)生熟悉的日常生活(冬冬一家釣魚的事例)，以“開放式問題”為載體，在學(xué)生進(jìn)入角色時，圍繞加法的意義，啟迪學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題。并讓學(xué)生在思考、討論、反思的數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)。在這個活動過程中，學(xué)生既回顧了加法意義，又從中感受情境帶來的動態(tài)“連加”形成過程。

三、計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境后怎么利用

計算教學(xué)中教學(xué)情境可以給學(xué)生一種積極的情感體驗，表現(xiàn)為對新運算的渴求；可以激活小學(xué)生在特定生活環(huán)境下豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。從它提供的信息中，學(xué)生通過觀察、猜測、驗證、反思，可以發(fā)現(xiàn)計算的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提出問題、研究問題、解決問題，在自主狀態(tài)下理解運算的算理；在思考過程中從真實的生活情境中發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法(計算方法)，并借助情境向別人說明解釋，表現(xiàn)出算法多樣化。這一切都促使我們強調(diào)教學(xué)過程的動態(tài)生成。

[案例2]

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)課“一個數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法(不進(jìn)位)”課堂教學(xué)片斷：

師：小朋友，你們也想了解老師所在的學(xué)校嗎?(課件)學(xué)校中最引人注目的是教學(xué)樓。你想，全校1000位學(xué)生在這一幢樓中一塊兒學(xué)習(xí)、游戲，這是多么有趣的事情呀!要想知道這幢樓一共有多少個教室，那得知道哪些信息呢?

生1：要知道一共有幾層，每層有多少個教室。

生2：要知道每一層有幾個教室，然后一層一層加起來。

(教師根據(jù)學(xué)生的回答提供信息)

師：誰能列式計算?

生：12乘4等于48。

師：對呀，可是算出48的方法可能是不一樣的。先自己在草稿紙上寫出你的計算過程，然后在小組內(nèi)交流。(學(xué)生計算后開始組內(nèi)交流，有的算法引起了爭論，教師巡視并選擇不同的方法請學(xué)生進(jìn)行板演并講解。)

方法1：10×4＝40 2×4＝8 40＋8＝48

方法2：12＋12＋12＋12＝48

(前兩種方法，有一部分學(xué)生使用，當(dāng)學(xué)生介紹后，能引起全班同學(xué)的共鳴。)

(重點講解方法3：豎式方法。當(dāng)板演此方法的學(xué)生介紹豎式計算后，讓其余的學(xué)生對豎式計算中不清楚的地方提問。)

生1：4乘十位上的1得到的數(shù)，為什么寫在十位上?

生2：48是怎么來的?

生3：一個因數(shù)4為什么要乘兩次?

(教師請學(xué)生討論提出的問題，并解答。學(xué)生小組合作展開討論并得出答案。)

生1：4乘十位上的1表示4個10，所以得到的4應(yīng)該寫在十位上。

生2：用12乘4，要從個位算起，二四得八，個位上寫8；再算十位，一四得四，十位上寫4；所以得48。

師：方法3與另外哪一種方法的想法是一樣的?

(學(xué)生沉默，認(rèn)真觀察，不一會兒有了結(jié)果。)

生：與方法1的想法一樣。只是寫法不同。因為都是先求4個2是多少，再求4個10是多少，最后加起來。

師：請大家完整地說說筆算12乘4的過程。

新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)，應(yīng)該讓“預(yù)設(shè)”與“生成”和諧共生。就課堂教學(xué)而言，預(yù)設(shè)是必要的，教師在課前必須對教學(xué)有一個統(tǒng)籌的、理性的安排。但教學(xué)的預(yù)設(shè)應(yīng)當(dāng)以承認(rèn)和尊重學(xué)生的人格和個性差異為前提。所以這種教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)是彈性的、留有空白的，應(yīng)該隨著教學(xué)的展開而不斷地生成。在動態(tài)生成中，教師不失時機地贊許和鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生找出計算內(nèi)在聯(lián)系；在動態(tài)生成中，教師要留出機會和空間，讓學(xué)生學(xué)會思考、反思學(xué)習(xí)過程，計算教學(xué)形成從知到不知；在生成動態(tài)中，讓學(xué)生不斷地體驗成功、超越自我。案例中，教師充分運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生投入理性的思考，引發(fā)了多種計算方法的生成。并在此基礎(chǔ)上，比較方法算理的異同，生成并解決新方法(豎式計算)算理。

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師要著力對課堂可能發(fā)生的情況從不同角度進(jìn)行估測，并預(yù)設(shè)出相應(yīng)的教學(xué)策略，以備自己能根據(jù)具體情境快速調(diào)用。在設(shè)計時，多想一想可能發(fā)生的問題與可以采取的教學(xué)策略，這種預(yù)警式的構(gòu)想越多，越貼近實際，在實際教學(xué)活動中就會越主動，在變化面前就會越應(yīng)付自如。