[摘要]數(shù)學新課程改革中，教師對教材本體的把握上尚存在不足。以應用題教學為例，有諸多錯誤認識必須予以糾正。新課標數(shù)學教材中應用題的地位沒有“邊緣化”，而是分散編排在四個知識板塊中，并起著統(tǒng)領(lǐng)作用；應用題中的數(shù)量關(guān)系沒有“淡化”，更注重數(shù)學抽象與建模的過程；解決問題的能力更加受到重視；更關(guān)注學生解決問題的質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]新課程 解決問題 問題

在新課程改革的過程中，教材的變化引發(fā)出教師諸多的困惑，其中體現(xiàn)在“解決問題”這方面的最多。很多老師感到迷惘：解決問題，路在何方?還有不少老師難以割舍傳統(tǒng)應用題教學的情結(jié)，發(fā)出了“不要讓‘解決問題’成‘問題’”的呼聲。筆者認為，要探索新課程下的“解決問題”的出路，讓“解決問題”的路越走越寬，我們有必要認真反思、辨析一下“解決問題”教學中大家普遍關(guān)注的幾個問題。

問題一：應用題的地位“邊緣化”了?

《數(shù)學課程標準》把我國小學數(shù)學歷來以“應用題”作為一個獨立領(lǐng)域的傳統(tǒng)打破了，將“解決問題”融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等領(lǐng)域之中。很多教師認為這是將原先的應用題“依附”在其他領(lǐng)域中，是“邊緣化”的標志，并產(chǎn)生了應用題“邊緣化”之憂。

應用題的地位真的是“邊緣化”了嗎?

新教材取消了傳統(tǒng)教材中應用題作為獨立領(lǐng)域的知識塊，將它作為各領(lǐng)域解決相應的實際問題的有機組成部分，要求各個領(lǐng)域的知識教學都要以“解決問題”為目的、為中心，使“解決問題”成為統(tǒng)領(lǐng)各個知識領(lǐng)域教學的主線。明擺著不是不重視應用題的教學，使其“邊緣化”，而是提高了“解決問題”在教學中的重要地位，使其“中心化”了，這也是與世界絕大多數(shù)國家的小學數(shù)學教材體系、要求相一致的。在數(shù)學課堂教學中，我們教師要注意使“解決問題”處于數(shù)學學習的中心地位，應該把學生努力引導到“解決問題”的活動中來。

用了新教材后，教師何以困惑?究其原因。主要是傳統(tǒng)教材中應用題都是集中編排在一個單元內(nèi)，有著嚴密的體系和清晰的結(jié)構(gòu)，教師對教材的意圖一看就明，較容易把握。新課程改革后，教師拿到新教材，發(fā)現(xiàn)“解決問題”散落在各個單元之中，誤以為“應用題，，與其他領(lǐng)域知識間是“依附”關(guān)系。再加上教學時，不少教師在多年的教學實踐中已形成的關(guān)于“應用題”訓練的高效教學模式也很難完全照搬，因而感慨：新教材，真不知道如何教?說到底，教師困惑的原因是在新教材的“新”上，教師對新教材各個知識塊中“解決問題”的中心地位沒有認識到位，導致教學時目的不明，重點不清，心中無數(shù)，因而教學后經(jīng)常感到顧此失彼，教學效果不佳。

新教材中“解決問題”統(tǒng)領(lǐng)著各個領(lǐng)域的知識，因為它的“新”，更需要我們教師對它進行認真審視。最好能通觀各年段的幾冊教材，梳理出每冊教材中各個單元中要讓學生解決什么問題，掌握哪些解決問題的策略，提高哪些解決問題的能力。對于每個課時中關(guān)于“解決問題”方面的教學目標都能做到心中有數(shù)，教學時自然就不會顧此失彼，教學后的“困惑”也就會越來越少。

問題二：數(shù)量關(guān)系“淡化”了?

數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學問題中總結(jié)出來的，能揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。傳統(tǒng)教材中，很多常用的數(shù)量關(guān)系式都出現(xiàn)在教材中醒目的位置，教師教學時也非常重視抓住抽象的數(shù)量關(guān)系式，有的甚至讓學生機械記憶，然后再按一定的程式指導學生根據(jù)抽象出的數(shù)量關(guān)系式亦步亦趨地去解題。正是針對這些弊端，新教材中不再出現(xiàn)抽象出的數(shù)量關(guān)系式，所以不少教師誤認為“淡化數(shù)量關(guān)系”是新課程、新教材的特點。課堂教學時，有的教師生怕落得個“教學理念陳舊”的罪名而絕口不提數(shù)量關(guān)系。解決問題時，僅僅讓學生憑借生活經(jīng)驗思考問題，學生的解題能力當然得不到提高。

其實，新教材中不再出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式并不是要淡化數(shù)量關(guān)系，而是為了防止師生機械處理抽象的數(shù)量關(guān)系式。《數(shù)學課程標準》明確指出：“要能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述，體會模型的思想。”由此可見，對于數(shù)量關(guān)系，我們不僅不能使其淡出，而且要使其深入。如何深入?就是要引導學生“經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，，的過程，使學生能深層次理解和把握具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系，并使其內(nèi)化，從而有效“建?！?，切實提高解決實際問題的能力。

問題三：解題能力“下降”了?

傳統(tǒng)教材中的應用題都是集中按“類”編排，教學時，教師有“例”可舉，有“類”可歸，學生有“?！笨煞拢小皹印笨裳?。而且長期以來，教師對這種嚴謹?shù)捏w系和清晰的脈絡已經(jīng)非常熟悉、認同，并形成了一套與之相適應的“高效”的教學程序，即“通過一道例題概括出一種解題模式→運用這→模式進行練習→提供更多題目使學生掌握這→模式”。教學的重點就是分析數(shù)量間的運算關(guān)系，形成解題模式。學生解題過程實質(zhì)上是套用模式的過程，“識別”類型成了學生讀題后首要的思維活動，所以學生解決相關(guān)類型題目時正確率較高。

新教材中的“解決問題”貫穿在各個知識領(lǐng)域里，淡化了題型類歸，淡化了數(shù)量關(guān)系的機械訓練，與傳統(tǒng)教材應用題集中編排相比，表面上看確實顯得“散”而沒有系統(tǒng)，不便于教師集中訓練。教師對老教材雖情有獨鐘，無奈新教材中舊鞋老路都難尋了，教師教學時也就很難再給學生一個標準的解題模式。學生解題時也少了原先堅實的輔助“拐杖”、標準的模仿“樣板”，因而在解那些“經(jīng)典”的類型題時的正確率沒有過去高了。

那么是否就能下結(jié)論：使用新教材后，學生“解決問題”的能力下降了?

其實，原先學生解答相關(guān)題型的正確率雖然很高，但這種很“強”的解題能力只是一種表面現(xiàn)象。因為我們多次發(fā)現(xiàn)，在相關(guān)學業(yè)水平測試中，只要將題型稍微一變，很多學生就亂了方寸。另外，我們都有這樣的記憶，過去大多數(shù)學生一遇到與生活緊密聯(lián)系的、條件不夠明朗化的或有多余條件的數(shù)學問題就無從下筆，不會靈活運用所學的數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活中的問題?？梢姡^去雖然不少學生具備了熟練的解題技巧，但解決問題的能力并未真正提高。而使用了新教材后，教師明顯感覺“好學生更好了”!好在哪?就是現(xiàn)在的不少學生再遇到過去的優(yōu)等生認為比較棘手的那些數(shù)學難題時，解決問題的思路廣，策略多，能力明顯高于過去。由此看來，因為現(xiàn)在的學生解過去那些“經(jīng)典”常規(guī)類型題的正確率低了點，就認為現(xiàn)在的學生解決問題的能力普遍下降了，這是不妥當?shù)模彩遣豢茖W的。

問題四：只是改變了“名稱”?

傳統(tǒng)應用題教學的重點主要是讓學生學會解題，雖然也強調(diào)培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題的能力，但這些“實際問題”大多數(shù)是“加工成分”很高的“習題”。大多數(shù)情況下，呈現(xiàn)給學生的“實際問題”結(jié)構(gòu)規(guī)范化、條件明朗化、答案唯一化。所以，教學的重點基本上就放在教會學生解不同的題型，過分追求解題的類型與解題的數(shù)量，使學生形成一定的“解題模式”與“解題技巧”。當然，有經(jīng)驗的老師會在訓練學生解題的過程中，培養(yǎng)學生“言必有據(jù)、嚴密推理”的邏輯思維能力，可是，其中很少有猜想、預測、合情推理的成分。

新教材將“應用題”易名為“解決問題”后，有不少老師粗淺認為，新教材中的“解決問題”就是傳統(tǒng)教材的中“應用題”。甚至有個別老師極端地認為，將“應用題”易名為“解決問題”，只是換了個符合時代特征的名稱。因為教學的理念沒有變，因而不少教師在引導學生“解決問題”時，教學的方法、教學的過程當然不會發(fā)生根本性的變化。教學的視角還是與教學傳統(tǒng)教材中的“應用題”一樣，主要關(guān)注學生是否能將不同類型的問題“解決”掉，問題一“解決”，也就萬事大吉了。

新教材將“應用題”易名為“解決問題”，難道僅僅是名稱上的改變?

其實，“應用題”易名“解決問題”后，從教材的呈現(xiàn)形式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式都發(fā)生了質(zhì)的變化。新教材中的“解決問題”承載著培養(yǎng)探究能力、提高合作能力、發(fā)展數(shù)學思考能力等多方面的教學目標。所以，在教學時，我們不能僅關(guān)注解題類型與解題技巧，將視角放在解題結(jié)果上，而要更多地關(guān)注“解決問題”的過程，關(guān)注“解決問題”的質(zhì)量，要著眼于學生的發(fā)展，在著實提高學生解決問題的能力上下工夫。(1)關(guān)注呈現(xiàn)給學生的問題情境。我們呈現(xiàn)給學生的問題情境是不是現(xiàn)實的、兒童化的、有意義的且具有適當?shù)拈_放性?從中注意培養(yǎng)學生處理復雜的信息材料的能力。(2)關(guān)注學生提出問題的能力。提出問題是解決問題的起點，因而愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要?！苯虒W中，要注意多給學生提出問題的機會，并引導學生初步學會從數(shù)學的角度、用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高學生提問的意識和能力。(3)關(guān)注教與學的行為。首先要讓學生自己進行探索和思考，變老師的“講”為學生的“探”，讓學生經(jīng)歷自主探索、嘗試解決的過程，發(fā)展學生的數(shù)學思考。(4)關(guān)注合作交流。注意讓學生體驗合作交流的好處，并學會與他人合作、交流。(5)關(guān)注學生個性化的思考。注意讓學生體驗解決問題方法的多樣性，允許大膽猜想、預測，鼓勵合情推理，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。(6)關(guān)注解題后的評價與反思。重視培養(yǎng)學生反思解題過程的習慣，重視溝通各題之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終在腦海中形成一定的問題串，以便形成合理的解題思路，并掌握一定的解題策略，如尋找數(shù)量關(guān)系、畫圖、假設、列表整理、轉(zhuǎn)化、倒過來推等。

什么樣的教學理念決定什么樣的教學行為。新教材雖然“新”，但是，只要我們教師能在新課程理念的指導下不斷研究，不斷探索，“解決問題”就一定不會成為“問題”。

(作者單位：江蘇省金湖縣實驗小學，江蘇省灌南縣實驗小學)