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(1.海軍潛艇學(xué)院研究生隊，山東 青島 266071；2.海軍潛艇學(xué)院作戰(zhàn)指揮系，山東 青島 266071)

潛艇運(yùn)動系統(tǒng)是一個大慣性、非線性、環(huán)境干擾復(fù)雜的系統(tǒng)，難以用一個精確的數(shù)學(xué)模型來描述。如今普遍采用國際標(biāo)準(zhǔn)的潛艇六自由度方程與真實的潛艇運(yùn)動也有一定的差異。

非線性自抗擾PID控制器[1-2]彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制方法的不足。

仿真采用的潛艇在垂直面內(nèi)運(yùn)動的非線性方程見文獻(xiàn)[3]。

1 PID控制器自抗擾控制算法

自抗擾控制器的核心原理是把系統(tǒng)的未建模動態(tài)和未知的外擾作用都?xì)w結(jié)為對系統(tǒng)的“總擾動”進(jìn)行估計并給與補(bǔ)償。

利用微分跟蹤器和狀態(tài)擴(kuò)張觀測器設(shè)計的潛艇深度控制器見圖1。

圖1 非線性PID控制器方框

以深度控制為例，進(jìn)行自抗擾控制器的設(shè)計?？v傾角控制類似。ξ0、θ0為設(shè)定的潛艇深度和縱傾角度。

1) 過渡過程。

v1(k+1)=v1(k)+hv2(k)

v2(k+1)=v2(k)+hfst(v1(k)-

ξ0,v2(k),r,h1)

(7)

式中：fst(v1(k)-ξ0,v2(k),r,h1)參見文獻(xiàn)[2]。

2) 狀態(tài)擴(kuò)張觀測器。

ε1=z(k)-y(k)

z1(k+1)=z1(k)+h(z2(k)-β01ε)

z2(k+1)=z2(k)+h(z3(k)-

β02fal(ε,α1,δ)+bu(k))

z3(k+1)=z3(k)-hβ03fal(ε,α2,δ)

(8)

3) 控制量的形成。

e1=v1(k)-z1(k)

e2=v2(k)-z2(k)

u0=β01fal(e1,α1,δ)+β02fal(e1,α2,δ)

u(k)=u0-z3(k)/b

(9)

(10)

深度變換的快慢取決于所用航速和指令縱傾角。實際操縱控制中，利用模糊查詢深度與縱傾角的對應(yīng)關(guān)系，較大深度差變換時利用首、尾舵控制縱傾，一定深度范圍內(nèi)通常利用首舵控制深度。利用尾舵控制縱傾，這里也采用這種方法，具體的控制工程由自抗擾PID控制器完成。

2 仿真分析

利用matlab/simulink仿真工具分別對不同深度的控制進(jìn)行仿真。航速6 kn，深度初始下潛為100 m,指令縱傾角為-9°，利用疊加的正弦干擾力模擬波浪作用力，以及通過加入常值干擾和瞬時的突變力，來分析控制器的魯棒性。

結(jié)果見圖2～5。為了對比明顯，通過實艇試驗調(diào)節(jié)獲得。

可以看出，非線性自抗擾PID控制器較好的實現(xiàn)了快速性和超調(diào)之間的矛盾，并且在相同的縱情指令下，非線性自抗擾PID控制器比常規(guī)的控制器使得潛艇能提前且無靜差地到達(dá)指令深度；對比圖3、圖5可以看出在抑制干擾方面非線性自抗擾PID控制器也表現(xiàn)了比較好的效果。

圖2 無干擾情況下非線性自抗擾PID控制器深度控制仿真

圖3 有干擾情況下非線性自抗擾PID控制器深度控制仿真

圖4 無干擾情況下常規(guī)PID控制器深度控制仿真

圖5 有干擾情況下常規(guī)PID控制器深度控制仿

在實際仿真時，非線性PID控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)比常規(guī)的PID較易，且不同的深度差異變換非線性PID控制器可以實現(xiàn)無超調(diào)；而常規(guī)的PID控制器的控制效果對控制參數(shù)比較敏感，具體調(diào)節(jié)中比較繁瑣。

3 結(jié)論

針對潛艇垂直面運(yùn)動模型，這種二階、多變量耦合，非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)，通過上述仿真分析，不能看出，通過適當(dāng)?shù)陌才胚^渡過程，避免了深度變換過程中的超調(diào)現(xiàn)象，同時又解決了快速性的問題。

另外，在控制器的設(shè)計上，控制器的微分量，不是直接通過誤差來提取的，而通過跟蹤微分器來獲取，對不連續(xù)的參考輸入可以合理的提取微分信號；另外，自抗擾非線性PID控制器避免參數(shù)多帶來的不便，使得參數(shù)調(diào)整遠(yuǎn)比常規(guī)的PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)容易的多。實用上有較好的前景。

[1] 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策，1998(1)：20-23.

[2] 韓京清.從PID技術(shù)到“自抗擾控制” 技術(shù)[J].控制工程，2002(5)：13-18.

[3] 徐亦凡，潛艇操縱原理與方法[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002.