，，

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

柴油機(jī)在工作過程中，由于活塞側(cè)推力的方向在上、下止點(diǎn)位置發(fā)生了突然改變，導(dǎo)致活塞和缸套之間產(chǎn)生撞擊。尤其是在作功沖程上止點(diǎn)后，由于缸內(nèi)壓力驟然增加，撞擊信號尤為突出。但是柴油機(jī)工作時(shí)振源很多且相互混疊[1-3]，因此通過直接測量柴油機(jī)機(jī)體的振動(dòng)信號不可能直接得到活塞-缸套撞擊信號。所測得的信號中包含了缸內(nèi)壓力變化、進(jìn)排氣門開啟與落座、噴油器噴油等一系列振源引起的振動(dòng)，所以如何將活塞-缸套撞擊信號提取出來引起了研究人員的極大關(guān)注。

柴油機(jī)各振動(dòng)信號在一個(gè)頻率較寬的范圍內(nèi)混疊，是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，因此傳統(tǒng)的頻域分析技術(shù)不太適合處理這種情況。因此，考慮用一種新的方法來分離活塞-缸套撞擊信號，即盲源分離方法。盲源分離(blind source separation，BSS)是指在不知源信號和傳輸通道參數(shù)的情況下，根據(jù)輸入源信號的統(tǒng)計(jì)特性，僅由觀測信號恢復(fù)出源信號各個(gè)獨(dú)立成分的過程。目前，盲分離技術(shù)主要用于通信、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，但是關(guān)于將這一技術(shù)用到機(jī)械振動(dòng)分析方面的文章卻不是很多[4-5]。

1 卷積盲分離模型

在實(shí)際柴油機(jī)振動(dòng)中，信號在介質(zhì)中的傳輸不可能瞬時(shí)到達(dá)，都需要一定的時(shí)間，因而接受端(即傳感器)接收的混合信號所包含的源信號肯定是時(shí)延的，也就是說源信號的相位發(fā)生了變化。可見，采用瞬時(shí)混合模型描述實(shí)際信號混合問題并不合適，因此，需要引入更符合實(shí)際情況的卷積混合模型以便有效的解決所面臨的問題。

圖1 MIMO系統(tǒng)和均衡

如圖1所示，若輸入信號向量為：

s(k)=[s1(k),… ,sj(k),… ,sn(k)]T

信道的輸出信號向量(即經(jīng)傳感器檢測并采樣的基帶接受信號)為：

r(k)=[r1(k),… ,ri(k),… ,rm(k)]T

第i個(gè)傳感器測量到的信號為：

(1)

式中：ni(k)——與源信號統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的加性高斯噪聲；

L——混合濾波器階數(shù)；

Hij(z)——信道的傳遞函數(shù)，

(2)

式中：z-p——時(shí)延算子，即z-psj(k)=sj(k-p)。

多通道盲解卷(MBD)就是針對上述MIMO系統(tǒng)[6]而提出的，它的任務(wù)就是從觀測信號r(k)中恢復(fù)出經(jīng)重新排列、尺度縮放和時(shí)延后的源信號y(k)各分量，即

y(k) =[W(z)H(z)]s(k)=[G(z)]s(k)

=PΛ[D(z)]s(k)

(3)

式中：W(z)——分離(或解卷)矩陣；

G(z)——全局傳輸矩陣；

P∈Rn×n——置換(或交換)矩陣；

Λ∈Rn×n——非奇異的對角尺度矩陣；

D——時(shí)延對角矩陣，D=diag{z-p1,…z-pn}[7]。

由式(3)可知，多通道盲解卷的目的是設(shè)計(jì)一個(gè)多通道均衡器，通過對每個(gè)權(quán)系數(shù)wij(k)的調(diào)整使得全局傳輸矩陣G為一個(gè)每行、每列僅有一格非零元素(或絕對占優(yōu))的矩陣，這樣便實(shí)現(xiàn)了對源信號的盲解卷。

2 算法與仿真研究

2.1 多通道盲反卷積算法

現(xiàn)有的許多卷積盲分離算法，都要求源信號滿足獨(dú)立同分布，即各源信號在空間上相互獨(dú)立，在時(shí)間上還互不相關(guān)。但大部分實(shí)際信號，在時(shí)間上卻是相關(guān)的。文獻(xiàn)[7]從信號的時(shí)間相關(guān)特性出發(fā)，提出了一種基于自然梯度(natural gradient,NG)[8-9]的卷積盲分離的算法，可以很好地保留信號在時(shí)間上的相關(guān)信息，提高了訓(xùn)練效率和改善算法收斂性能。

2.2 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該算法的可行性，先對其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)。用MatLab產(chǎn)生頻率分別為600、160 Hz兩正弦信號(源信號)，采樣頻率為5 000 Hz，采樣長度為4 s。信號波形見圖2。

a) 源信號1

b) 源信號2圖2 源信號波形

將圖2所示的源信號通過如下混合濾波器：

h11=[1.00 1.00 -0.75 0.60 0.25 -0.40]

h12=[-0.20 0.40 0.70 0.50 -0.30 1.00]

h21=[0.50 -0.30 0.20 0.70 0.65 -0.40]

h22=[0.20 1.00 0 -0.80 1.00 0.35]

進(jìn)行卷積混合，得到混合信號的波形見圖3。

a) 混合信號1

b) 混合信號2圖3 混合信號的波形

設(shè)解混濾波器的階數(shù)Q=8，μ=0.002I，初始W(0)隨機(jī)生成。利用卷積盲分離算法對混合信號進(jìn)行分離，波形見圖4。

a) 分離信號1

b) 分離信號2圖4 分離信號的波形

從圖4可以看出源信號得到了較好的恢復(fù)。分離信號1抵消了混合信號1中160 Hz的頻率成分，使得輸出的信號為600 Hz的成分；同樣，分離信號2中也很好的抵消了600 Hz成分，實(shí)現(xiàn)了信號的盲分離。

3 信號提取

在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行活塞-缸套撞擊信號提取的試驗(yàn)。試驗(yàn)在4135柴油機(jī)上進(jìn)行的，利用B&K3560C振動(dòng)測量儀測取柴油機(jī)缸體振動(dòng)信號以及上止點(diǎn)信號。在用上述盲反卷積算法進(jìn)行分離前，必須對測得的振動(dòng)信號做一些處理。設(shè)被測缸作功沖程上止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角為0°CA，在信號的分析過程中，只分析曲軸轉(zhuǎn)角-25～45°CA之間的振動(dòng)信號。這個(gè)范圍內(nèi)被測柴油機(jī)缸體的振動(dòng)主要是由燃燒、噴油器噴油和活塞的撞擊引起的，而且可以近似地將系統(tǒng)看成一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng)[10]。第一缸為研究對象，分別將4個(gè)傳感器布置在該缸缸體周圍上止點(diǎn)附近，方向垂直于缸體，則相鄰缸的影響很小，因而此時(shí)4個(gè)振動(dòng)傳感器測得的振動(dòng)信號主要是該缸缸內(nèi)壓力、噴油器噴射和氣缸-活塞撞擊引起的。 圖5是柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，測得的中可發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的沖擊信號。

圖5 柴油機(jī)缸體振動(dòng)信

為了能順利地分離出活塞-缸套撞擊信號，需要對所測信號做相應(yīng)的截取。截取的位置是任選一個(gè)作功沖程，以這一沖程的上止點(diǎn)前曲軸轉(zhuǎn)角25°CA為起點(diǎn)，上止點(diǎn)后45°CA為終點(diǎn)。截取后的信號見圖6。

圖6 截取后的柴油機(jī)振動(dòng)信

這4個(gè)振動(dòng)信號是由燃燒壓力信號、噴油器噴油產(chǎn)生的振動(dòng)信號、活塞-缸套撞擊信號和相鄰缸的振動(dòng)以及噪聲混疊而成的。其中活塞-缸套撞擊信號是一種超高斯信號，且在這個(gè)轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)所有的信號中具有最強(qiáng)的非高斯性。雖然燃燒壓力也有超高斯成分，但盲卷積算法對于一種f(·)函數(shù)只提取出一個(gè)信號，并且當(dāng)混合信號中如果有兩個(gè)以上的信號的峰度值比較接近，提取到的信號是峰度最大的那個(gè)信號。因此，令f(x)=x+tanh(x)[8]，這時(shí)該算法首先提取出來的就是高斯性最強(qiáng)信號，即活塞-缸套撞擊信號。分離結(jié)果見圖7。

圖7 柴油機(jī)活塞撞擊信

該信號產(chǎn)生于作功沖程上止點(diǎn)后7°CA左右的位置，這也正是活塞-缸套撞擊信號較強(qiáng)的位置，在此角度方圍內(nèi)也無其它振源。因此認(rèn)為，用上述盲法卷積分離方法提取出的信號正是所要研究的活塞-缸套撞擊信號。

4 結(jié)束語

計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，試驗(yàn)也證明了將盲分離技術(shù)引入到往復(fù)式機(jī)械的狀態(tài)檢測和故障診斷是成功的，值得深入研究。

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