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(華中科技大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

船舶碰撞往往會造成船體破損，對于油船和化學(xué)品船，碰撞事故會造成原油或化學(xué)品的泄漏，導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)境污染。在船舶碰撞過程中，船首作為主要作用方，其形狀直接對碰撞產(chǎn)生影響。

王自力[1]等人通過研究撞擊參數(shù)如速度、撞擊角度和撞擊位置對雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響，結(jié)果表明隨著撞擊角度增加，結(jié)構(gòu)的破裂失效會提前，但是撞擊速度的少量變化并不會顯著影響船體的碰撞損傷特性。Krzysztof[2]通過有限元仿真技術(shù)模擬雙層殼結(jié)構(gòu)在錐體撞擊下的響應(yīng)，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)研究其對雙層殼結(jié)構(gòu)抗撞性能的影響。本文采用非線性有限元仿真技術(shù)，研究四棱臺形和圓錐球頭形撞頭對雙層殼抗碰撞性能的影響。

1 撞頭及雙層殼結(jié)構(gòu)的有限元模型

1.1 仿真中使用的材料模型

船舶在撞擊過程中首部的剛度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被撞船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)，在船舶碰撞研究時通常將首部結(jié)構(gòu)看作剛性體，不考慮首部的變形和吸能。因此，將撞頭近似看作剛性體，撞頭的形狀分別為四棱臺和圓錐球頭。單元類型的選擇上，對于被撞頭撞擊的附近區(qū)域，變形相對比較大，這里選用huges-liu殼單元，且沿厚度設(shè)置5個積分點(diǎn)，這種單元的特點(diǎn)是消耗更多時間但在處理大變形以及翹曲問題效果更好。其他區(qū)域相對來說變形比較小，均采用默認(rèn)的Belytsch-Tsay單元，這種單元求解效率最高，很經(jīng)濟(jì)，也是LS_DYNA默認(rèn)的單元類型。

雙層殼考慮采用線性隨動硬化材料，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3,剪切模量1.18 GPa，屈服應(yīng)力0.235 GPa；剛性撞頭。為了使撞擊擁有足夠的動量，同時為了使得兩種撞頭的初始動量一致，四棱臺形撞頭的密度取值為7.8×107kg/m3，圓錐球形撞頭的密度取值為4.292×107kg/m3。彈性模量210 GPa，泊松比0.3。

1.2 材料的破裂失效準(zhǔn)則的選擇

在材料失效準(zhǔn)則的選擇上，采用定義失效應(yīng)變來判斷模型失效。失效應(yīng)變的合理選擇非常重要，一般認(rèn)為失效應(yīng)變的選擇跟單元尺寸的大小有關(guān)；單元的尺寸越大，失效應(yīng)變就應(yīng)該取得越小[3]。在船船碰撞中，10%的應(yīng)變適合大多數(shù)情況，因此取失效應(yīng)變?yōu)?.1[4]。

1.3 材料應(yīng)變率的考慮

碰撞過程是一個動態(tài)響應(yīng)過程，材料的動力特性影響不能忽略。大部分用的鋼材為低碳鋼，對應(yīng)變率高度敏感，屈服應(yīng)力和拉伸強(qiáng)度極限隨應(yīng)變率的增加而增加，所以考慮應(yīng)變率的影響。材料應(yīng)變率敏感性的本構(gòu)方程比較多，采用與實驗數(shù)據(jù)吻合的較好的cowper-symonds本構(gòu)方程：

(1)

式中：σd——動屈服應(yīng)力；

σs——靜屈服應(yīng)力；

ε——塑性應(yīng)變率；

D、q——材料常數(shù)，取D=40.4，q=4[5]。

1.4 接觸的定義

碰撞過程中，一方面撞頭與雙層殼結(jié)構(gòu)之間會發(fā)生接觸；另一方面，由于雙層殼結(jié)構(gòu)大變形和擠壓的影響，雙層殼構(gòu)件之間也會產(chǎn)生接觸。在接觸類型的選擇上，采用自動單面接觸，單面接觸可以用在一個物體表面的自身接觸或兩個物體表面間的接觸。單面接觸中，程序?qū)⒆詣优卸Ｐ椭心男┍砻姘l(fā)生接觸，不用人為定義主、從接觸面。與隱式模型過多定義接觸面將大大增加CPU時間不同，在顯示模型中定義單面接觸只會較少地增加CPU的時間。對于模型中殼單元法向方向可能出現(xiàn)不一致的情況最好采用自動接觸算法[6]。考慮到單面自動接觸不能自動輸出接觸力，所以通過建立傳感器接觸類型來輸出接觸力。因為接觸間的摩擦作用不會影響到結(jié)果的趨勢，所以不考慮摩擦。

1.5 網(wǎng)格的劃分和模型的尺寸布置

在網(wǎng)格劃分上，考慮到?jīng)_擊的變形較大，網(wǎng)格劃分要盡量精細(xì)，特別是在中間被撞區(qū)域，同時也要考慮計算的效率，本文雙層殼的最小單元尺寸為100 mm。單元模型中有5萬多單元，撞頭從雙層殼的法向以一定的速度撞擊雙層殼。

雙層殼長28 m，寬10 m，內(nèi)外殼的間距為2 m，在雙層殼間布置的縱向腹板間的間距為2 m，結(jié)構(gòu)幾何示意圖見圖1。

圖1 雙層殼結(jié)

1.6 載荷和約束

雙層殼的周邊節(jié)點(diǎn)均采用全約束，撞頭除了撞擊方向的平動自由度松弛外，其余自由度全部約束。為了減少由于過細(xì)的單元劃分帶來的計算時間劇增的影響，同時，為了給撞頭足夠的動量，撞頭的初始速度取為v=8 m/s。

1.7 撞頭的幾何特性

為了盡量消除尺寸上的差距而突出撞頭形狀對撞擊的影響，兩種撞頭的尺寸設(shè)置如下：

四棱臺形撞頭的尺寸，上底面邊長均為3.6 m，上底面長對角線為6.0 m，短對角線為4.0 m，下底面邊長為上底面邊長的1/10，棱臺高1.8 m。圓錐球形撞頭的尺寸，底面直徑為6 m，高為1.8 m，撞頭幾何形狀側(cè)視見圖2、3。

圖2 四棱臺形撞頭

圖3 圓錐球形撞頭

2 仿真計算的結(jié)果與分析

2.1 撞頭形狀對碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形的影響

圖4、5分別表示雙層殼結(jié)構(gòu)受撞區(qū)域在四棱臺形撞頭和圓錐球形撞頭撞擊下?lián)p傷變形的時序結(jié)果。

圖4 四棱臺形撞頭下雙層殼結(jié)構(gòu)損傷的時序結(jié)

結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在撞擊區(qū)域，這也說明船體結(jié)構(gòu)抗撞能力的提高應(yīng)著眼于容易遭受撞擊的薄弱區(qū)域，沒有必要大范圍地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行增強(qiáng)改造。

撞頭的形狀不同，損傷的形式也必然不一樣，并且可以由時序圖比較發(fā)現(xiàn)，四棱臺撞頭在t=0.030 s時就已經(jīng)把外殼擊穿，而圓錐球形撞頭在t=0.084 s時才擊穿外殼，這是由于相對四棱臺形撞頭來說，圓錐球形撞頭的幾何變化平滑，相對更不容易擊穿外殼。由于撞頭的初始動量相對來說比較大，從圖中可以看出雙層殼的損傷變形也相對比較嚴(yán)重。

圖5 圓錐球形撞頭下雙層殼結(jié)構(gòu)損傷的時序結(jié)

2.2 撞頭形狀對碰撞力的影響

圖6為圓錐球形和四棱臺形撞頭碰撞過程中碰撞力隨撞深的變化曲線,因為撞頭開始與雙層殼碰撞之前存在一小段間距，所以曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)。

圖6 碰撞力-撞深曲

從圖6可以看出，在整個碰撞過程中，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多次卸載現(xiàn)象，碰撞力與撞深之間存在著很強(qiáng)的非線性關(guān)系。碰撞開始后，由于外殼的抵抗作用，碰撞力迅速增加；但隨著外殼的變形和失效，碰撞力出現(xiàn)局部下降的趨勢；隨著碰撞過程的繼續(xù)，撞頭與腹板相繼開始接觸，由于腹板的抵抗作用，碰撞力再次開始攀升；隨著腹板的變形和失效，曲線又表現(xiàn)為局部下降；當(dāng)碰撞過程進(jìn)行到撞頭與內(nèi)殼接觸時，碰撞力又迅速拉升。同樣地，當(dāng)內(nèi)殼的變形的增大導(dǎo)致逐漸失效，碰撞力又迅速下降。由于模擬的過程比較長，撞頭基本上都穿過了雙層殼，因此表現(xiàn)在圖上就是碰撞力最后幾乎降到零，圖中三個明顯的峰值點(diǎn)分別對應(yīng)外殼，腹板，內(nèi)殼出現(xiàn)大面積失效時。

比較兩條曲線，碰撞力隨撞深的變化趨勢基本類似；差別在于：四棱臺形撞頭的碰撞力曲線的局部卸載現(xiàn)象較球形撞頭明顯而且頻繁。這是由于四棱臺形撞頭具有“鋒利”的棱邊，被碰撞的材料更容易被割裂而失效。隨著失效單元的被刪掉，在等量撞深下，與雙層殼接觸的有效單元，圓錐球頭形要多于四棱臺形撞頭。這就導(dǎo)致了圖中所示球頭碰撞力曲線明顯高于棱臺形撞頭。另外，從碰撞力曲線的起步階段可以看出，第一次卸載的出現(xiàn)棱臺形要提前與球形，這也正說明棱臺形撞頭更快的擊穿了外殼，這與圖4、5反映的情況一致。

2.3 撞頭形狀對內(nèi)能和動能影響分析

圖7和圖8分別表示兩種情形下變形能和剛體動能的變化趨勢。碰撞初始，只有剛體的動能存在，由于沒有考慮撞頭的變形以及摩擦的影響，碰撞過程中，隨著雙層殼結(jié)構(gòu)的變形特別是塑性變形的發(fā)生，剛體動能逐漸轉(zhuǎn)化為雙層殼的變形能。

圖7中曲線逐漸上升的趨勢和圖8中曲線逐漸下降的趨勢正好說明這個能量的轉(zhuǎn)化過程。從圖8中看到，球形撞頭的動能減小更快，表現(xiàn)在圖7中就是球形撞頭情況下，雙層殼的變形能增加更快。這說明在等量撞深下，雙層殼在球形撞頭的撞擊下吸收了更多的能量。說明在這種情況下，雙層殼抵抗球形撞頭碰撞的能力更強(qiáng)。

圖7 變形能-撞深曲

圖8 剛體動能-撞深曲

3 總結(jié)

1) 撞頭形式的不同導(dǎo)致雙層殼結(jié)構(gòu)損傷變形方式有很大的差異，四棱臺形撞頭更容易引起材料的失效。

2) 等量撞深下，雙層殼在球形撞頭的撞擊下吸收更多的能量，進(jìn)而得出雙層殼結(jié)構(gòu)抵抗球形撞頭撞擊的能力更強(qiáng)。

以上結(jié)論對在船首設(shè)計和有限元仿真中合理地近似模擬船首的形狀有一定的參考意義。

[1] 王自力, 顧永寧.撞擊參數(shù)對雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響[J].船舶工程, 2000(6):13-16.

[2] Krzysztof Wisniewski, przemyslaw kolakowski.The effect of selected parameters on ship collision results by dynamic FE simulations[J].Finite Elements in Analysis and Design, 2003(39):985-1006.

[3] Kitamura O，.FEM Approach to the Simulation of Collision and Grounding Damage.2ndInternational Conference on Collision and Grounding of Ships[C], Copenhagen, July,2001.

[4] Sajdak J A W, Brown A J.Modeling Longitudinal Damage in Ship Collisions[R].SSC Report SR-1426, 2004.

[5] LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL[R].USA: Livermore Software Technology Copporation, 2003, Version 970.

[6] 趙海鷗.LS-DYNA動力分析指南[M].北京： 兵器工業(yè)出版社， 2001.